蔣凱偉，潘玉田，柴 鋼

(1. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司，山西 太原 030009)

?

基于光纖M-Z傳感器的身管應(yīng)力測(cè)試方法研究

蔣凱偉1，潘玉田1，柴 鋼2

(1. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司，山西 太原 030009)

身管外表面的應(yīng)力是一個(gè)重要參量，傳統(tǒng)的測(cè)量方法是電阻應(yīng)變傳感器測(cè)量，但其易受電磁信號(hào)的干擾. 基于光纖Mach-Zehnder (M-Z)傳感器的應(yīng)力應(yīng)變效應(yīng)，提出了將其用于身管外表面應(yīng)力測(cè)量的方法. 通過(guò)對(duì)模擬厚壁圓筒外表面的應(yīng)力測(cè)量，得出了光纖M-Z傳感測(cè)量相對(duì)于電阻應(yīng)變測(cè)量具有更高的靈敏度和更小的相對(duì)誤差，證明了光纖M-Z傳感器在測(cè)量厚壁圓筒外表面應(yīng)力的可靠性和優(yōu)越性.

應(yīng)力； 光纖Mach-Zehnder傳感器； 厚壁圓筒

0 引 言

身管是火炮武器系統(tǒng)最關(guān)鍵的承載部位，身管的疲勞強(qiáng)度決定著火炮的使用壽命. 身管自緊技術(shù)可以使身管產(chǎn)生有益的壓縮殘余應(yīng)力，在火炮發(fā)射時(shí)，這些有益的殘余應(yīng)力可以抵消一部分火藥氣體產(chǎn)生的壓力，從而提高火炮的承載能力和身管的使用壽命[1].

身管自緊時(shí)，外表面可以同時(shí)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，以便于自緊力和自緊度的控制. 傳統(tǒng)的身管外表面應(yīng)力測(cè)量多使用電阻應(yīng)變傳感器[2-3]，然而電阻應(yīng)變片易受電磁信號(hào)的干擾，使得應(yīng)力測(cè)量受到不必要的影響. 光纖傳感測(cè)量是一種新興的測(cè)量技術(shù)，由于其測(cè)量精度高，不受電磁信號(hào)干擾等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量和狀態(tài)監(jiān)測(cè)[4]中.

在應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方面，1993年南大卡爾加里附近的Beddington Trail大橋首先使用了光纖進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量并用此方法長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)[5]. 李英[6]采用光纖傳感器和電應(yīng)變片分別對(duì)壓力容器的軸向和橫向進(jìn)行了應(yīng)變檢測(cè)，并對(duì)比了兩種方法應(yīng)力測(cè)量的結(jié)果，得出了光纖傳感器用于應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量的可靠性與精確性. 殷鳳磊[7]、 魏源[8]基于光纖傳感技術(shù)分別對(duì)套管應(yīng)變和應(yīng)力進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè). 南京理工大學(xué)[9-10]基于非平衡Mach-Zehnder(M-Z)干涉儀建立光纖測(cè)試系統(tǒng)，分別對(duì)身管和電磁炮管發(fā)射時(shí)的瞬態(tài)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量. 此外，光纖傳感技術(shù)還在橋梁檢測(cè)[11]、 電力系統(tǒng)檢測(cè)[12]、 軌道狀態(tài)監(jiān)測(cè)[13]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用. 基于光纖傳感測(cè)量的優(yōu)越性，將其用于身管自緊時(shí)外表面的應(yīng)力測(cè)量，為身管設(shè)計(jì)制造提供理論和實(shí)踐參考.

1 光纖M-Z傳感器應(yīng)變效應(yīng)

當(dāng)光纖受到軸向的拉應(yīng)力時(shí)，光纖的長(zhǎng)度、 芯徑以及纖芯折射率都將發(fā)生變化，這些變化將導(dǎo)致光纖中光波相位的變化. 光波通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光纖后，出射光波的相位延遲為[14]

(1)

式中：β=2π/λ為光波在光纖中的傳播常數(shù)；λ=λ0/n，為光波在光纖中的傳播波長(zhǎng)；λ0為光波在真空中的傳播波長(zhǎng).

光纖受到作用力后，光波相位的變化

(2)

式中：a為光纖芯的半徑. 由式(2)可以看出，光纖軸向作用力引起3方面的相位調(diào)制效應(yīng)：

1)光纖長(zhǎng)度變化(ΔL)，軸向應(yīng)變(ΔL/L)引起的相位延遲(應(yīng)變效應(yīng))；

2)光纖半徑變化(Δa)，橫向應(yīng)變(Δa/a)引起的相位延遲(泊松效應(yīng))；

3)感應(yīng)折射率變化(Δn)引起的相位延遲(光隙效應(yīng)).

折射率的改變是基于光學(xué)的應(yīng)變效應(yīng)引起的，由光學(xué)指標(biāo)(Optical Indicatrix)B表示. 根據(jù)彈性力學(xué)的原理，對(duì)各向同性材料，其折射率的變化與對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)舏，有如下的關(guān)系式

(3)

式中：P11，P12,P44為光纖的光彈系數(shù)，P44=(P11-P12)/2；ε1和ε2為光纖的橫向應(yīng)變，且ε1=ε2；ε3為光纖的縱向應(yīng)變.

假設(shè)光纖材料為各項(xiàng)同性材料，即ε1=ε2且n1=n2=n3=n4，則有

(4)

(5)

(6)

在式(2)的右端，第三項(xiàng)相對(duì)于前兩項(xiàng)小的多，所以可以忽略不計(jì). 且設(shè)β=nk0，?β=?n=k0=2π/λ0，ε3=ΔL/L，則

(7)

縱向應(yīng)變時(shí)，ε1=ε2=0，由于光纖中光的傳播是沿橫向偏振的，當(dāng)僅考慮折射率的徑向變化時(shí)，將式(4)代入式(7)得

(8)

2 光纖M-Z傳感器應(yīng)變測(cè)量標(biāo)定

在進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量之前首先進(jìn)行傳感器特性標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，以確定其傳感特性的優(yōu)異性. 實(shí)驗(yàn)在應(yīng)變臺(tái)架上進(jìn)行，用到的設(shè)備主要有光源，光譜儀，光纖以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng). 實(shí)驗(yàn)流程如圖 1 所示.

圖1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)原理圖

將光纖固定在臺(tái)架上，從0開(kāi)始，每次給光纖增加25 με，然后采集數(shù)據(jù)，增加到150 με為止，這個(gè)過(guò)程為正行程； 之后從150 με開(kāi)始，每次減少25 με，然后采集數(shù)據(jù)，直到0為止，這個(gè)過(guò)程為返行程. 按上述步驟重復(fù)3次實(shí)驗(yàn).

將3次測(cè)量數(shù)據(jù)擬合成直線，如圖 2 所示.

圖2 應(yīng)變與對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的關(guān)系

將3個(gè)擬合方程的斜率和截距求平均值后得到的方程為

(9)

3 模擬管應(yīng)變測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證光纖M-Z傳感器的測(cè)量精確性，對(duì)一支鋁合金厚壁圓管施加內(nèi)壓，用光纖M-Z傳感器和電阻應(yīng)變片對(duì)其外表面進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，鋁合金的性能參數(shù)如表 1 所示.

表1 鋁合金參數(shù)

將實(shí)驗(yàn)材料加工成一根模擬管. 測(cè)得管的外徑2b=49.98 mm，內(nèi)徑2a=40.06 mm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=250 mm. 管的一端封堵，另一端留一個(gè)小口與壓力泵連接.

應(yīng)變片和光纖粘貼前，用細(xì)砂紙以與試件軸線成45°角的方向打磨試件外表面，然后用丙酮、 酒精清理干凈. 在距離管一端100 mm處的圓周面上，切向和軸向各貼一個(gè)應(yīng)變片，貼膠用502型膠； 在距離管另一端100 mm處的圓周面上，切向和軸向各貼一條光纖，貼膠用AB型膠，如圖 3 所示.

圖3 測(cè)試系統(tǒng)流程圖

模擬管一端密封，另一端與壓力泵連接. 實(shí)驗(yàn)前先檢驗(yàn)氣密性，向管內(nèi)緩慢加壓到10 MPa，停止加壓后等待2 min，觀察顯示壓力無(wú)變化便可進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn).

對(duì)管施加內(nèi)壓，1 MPa時(shí)開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，每增加1 MPa采集一次，加到9 MPa為止，稱作正行程. 然后開(kāi)始緩慢卸載，每卸載1 MPa，采集一次數(shù)據(jù)，一直降到內(nèi)壓為1 MPa為止，稱作返行程. 重復(fù)進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn). 試驗(yàn)中，通過(guò)式(9)反解出x的值，然后將得到的應(yīng)變值轉(zhuǎn)換成應(yīng)力值.

4 模擬管理論分析

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本次實(shí)驗(yàn)只考慮圓筒材料在彈性范圍內(nèi)的變化情況，即圓筒材料加載和卸載應(yīng)力都是彈性分布，閉端自緊情況下，圓筒承受內(nèi)壓為p時(shí)，軸向應(yīng)力為[15]

(10)

式中：a為圓筒內(nèi)半徑；b為圓筒外半徑；p為內(nèi)壓.

式(10)說(shuō)明，圓筒在閉端情況下，其管壁應(yīng)力處于三向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)厚壁圓筒的Lame方程，徑向應(yīng)力為

(11)

切向應(yīng)力為

(12)

由于應(yīng)變的測(cè)量只在外表面進(jìn)行，所以在以上兩式中，令r=b便可得到外表面的相應(yīng)的應(yīng)力表達(dá)式，即徑向應(yīng)力為0，切向應(yīng)力為

(13)

將模擬管的尺寸參數(shù)代入式(10)和式(13)，得出切向應(yīng)力和軸向應(yīng)力與加載壓力的關(guān)系為

(14)

(15)

將實(shí)驗(yàn)中的加載壓力代入式(14)和式(15)的出的理論計(jì)算結(jié)果如表 2 所示.

表2 切向和軸向應(yīng)力的理論值

5 結(jié)果分析

將理論分析結(jié)果、 電測(cè)結(jié)果和光纖測(cè)量結(jié)果繪制在圖 4 和圖 5 中.

圖4 為正行程的切向和軸向應(yīng)力，圖 5 為返行程的切向和軸向應(yīng)力.

圖4 正行程的應(yīng)力

圖4 和圖 5 中光纖測(cè)試值和電測(cè)值表示的線是由測(cè)量值線性擬合得到的，從圖中可以看出，由于理論計(jì)算值與仿真值基本相同，所以其擬合直線基本重合. 同時(shí)可以看出測(cè)量值擬合線基本為直線，這表明光纖測(cè)試法與電測(cè)法都具有良好的線性度，且光纖測(cè)量法的線性度較好. 同時(shí)比較靈敏度即直線的斜率可知，光纖傳感器比應(yīng)變片傳感器的測(cè)量靈敏度高.

對(duì)于切向應(yīng)力，光纖測(cè)量法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相比，相對(duì)誤差為5.5%； 電測(cè)法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相比，相對(duì)誤差為6.7%； 對(duì)于軸向應(yīng)力，光纖測(cè)量法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相比，相對(duì)誤差為6.2%； 電測(cè)法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相比，相對(duì)誤差為9.2%. 可見(jiàn)，不論是切向應(yīng)力還是軸向應(yīng)力，光纖測(cè)量法的測(cè)量值都比電測(cè)值更接近理論計(jì)算值.

圖5 返行程的應(yīng)力

6 結(jié) 論

在光纖M-Z傳感器應(yīng)變效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了將其用于身管應(yīng)力測(cè)量的方法，并通過(guò)厚壁圓管的模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這種方法的可行性和優(yōu)越性，從而為理論和生產(chǎn)實(shí)踐提供參考.

[1]徐秉業(yè)，劉信聲. 應(yīng)用彈塑性力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[2]潘立功. 自緊技術(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)研究[D]. 北京：清華大學(xué)，1988.

[3]才鴻年，張玉誠(chéng)，徐秉業(yè)，等. 火炮身管自緊技術(shù)[M]. 北京：兵器工業(yè)出版社，1997.

[4]陳杰，黃鴻. 傳感器與檢測(cè)技術(shù)[M]. 北京：高等教育出版社，2010.

[5]Measuers R M, Alvaie A T, Maaskant R, et al. Bragg grating sturctual sensing system for bridge monitoring[J]. Proceedings of SPIE, 1994, 2294: 53-59.

[6]李英. 壓力容器表面應(yīng)力光纖Bragg光柵的測(cè)量和分析[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2006.

[7]殷鳳磊. 基于光纖傳感技術(shù)的套管應(yīng)變及管外壓力的在線監(jiān)測(cè)技術(shù)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[8]魏源. 基于光纖傳感的套管應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[9]王巧琴. 基于Bragg光柵電磁軌道炮應(yīng)變測(cè)試技術(shù)研究[D]. 南京：南京理工大學(xué)，2015.

[10]何勇，李建欣，朱日宏. 炮管瞬態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009(S2)：20-25. He Yong, Li Jianxin, Zhu Rihong. Tester of the transient strain for gun barrel[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2009(S2)：20-25. (in Chinese)

[11]畢衛(wèi)紅, 郎利影. 光纖傳感技術(shù)在橋梁檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 儀表技術(shù)與傳感器, 2002, 6：49-51. Bi Weihong, Lang Liying. The application of optical fiber technology in the bridge[J]. Instrument Technique and Sensor, 2002, 6：49-51. (in Chinese)

[12]羅健斌. 基于光纖傳感技術(shù)的高壓輸電線路覆冰狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué), 2013.

[13]潘建軍. 光纖傳感軌道狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究與應(yīng)用[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2012.

[14]張珊珊. 新型光纖M-Z干涉?zhèn)鞲薪Y(jié)構(gòu)及特性研究[D]. 天津：南開(kāi)大學(xué)，2014.

[15]曾志銀，張軍嶺，吳興波. 火炮身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

Stress Measurement of Gun Barrel Based on Fiber Optic M-Z Sensors

JIANG Kai-wei1, PAN Yu-tian1, CHAI Gang2

(1. School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. Shanxi North Machinery Manufacturing Co., Ltd.，Taiyuan 030009, China)

The outer surface stress of the gun is an important parameter. The traditional measuring method is the resistance strain sensor measurement, which is vulnerable to the interference of electromagnetic signal. Based on the stress and strain of fiber optic Mach-Zehnder sensors effect, it presented a method of measuring the outer surface stress of the gun barrel. Through the stress measurement of a thick wall cylinder, it concluds that fiber optic Mach-Zehnder sensors has higher sensitivity and lower error.So the reliability and superiority of the Mach-Zehnder sensor in measuring of thick wall cylinder surface stress is vertified.

stress; fiber optic M-Z sensor; thick wall cylinder

2016-03-17

蔣凱偉(1977-)，男，講師，博士生，主要從事機(jī)動(dòng)武器系統(tǒng)工程的研究.

1673-3193(2016)05-0541-05

TJ306

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2016.05.019