吳函恒，周天華，陳軍武, 2，呂晶

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鋼框架?裝配式混凝土抗側(cè)力墻板結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設計方法

吳函恒1，周天華1，陳軍武1, 2，呂晶1

(1. 長安大學建筑工程學院，陜西西安，710061；2. 陜西有色建筑設計研究院有限公司，陜西西安，710054)

為研究鋼框架?預制混凝土抗側(cè)力墻板裝配式結(jié)構(gòu)體系(SPW體系)的基于性能的抗震設計方法，對4榀鋼框架?預制混凝土抗側(cè)力墻板結(jié)構(gòu)足尺試件進行低周反復荷載作用下的試驗研究。對SPW體系的抗震性能水平及性能指標的量化進行研究，提出5個性能水平的失效判別標準，并給出不同性能水平對應的層間位移角限值建議；提出SPW結(jié)構(gòu)體系直接基于位移的抗震性能設計方法和設計步驟，并通過算例給出16層SPW結(jié)構(gòu)體系的基于性能的抗震設計過程。實驗結(jié)果表明：該結(jié)構(gòu)體系為一種典型的雙重抗側(cè)力體系，加載過程呈現(xiàn)出明顯的2個階段性，抗側(cè)力墻板為結(jié)構(gòu)體系的第1道防線，鋼框架為結(jié)構(gòu)的第2道防線。

鋼框架；混凝土抗側(cè)力墻板；裝配式結(jié)構(gòu)；抗震性能指標；設計方法

鋼框架與內(nèi)填式混凝土墻組成的雙重抗側(cè)力體系能充分結(jié)合二者的優(yōu)點，具有抗側(cè)剛度大、延性好、多道抗震設防的特點[1?4]。鋼框架—預制混凝土抗側(cè)力墻裝配式結(jié)構(gòu)體系(簡稱“SPW體系”)[5]是在推動建筑產(chǎn)業(yè)化和現(xiàn)代化的背景下，提出的一種新型裝配式雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，其主要抗側(cè)力組成?鋼框架和預制裝配式混凝土抗側(cè)力墻板均可實現(xiàn)預制裝配化，具有施工周期短，現(xiàn)場濕作業(yè)少、節(jié)省人力、效率提高等優(yōu)點。周天華等[6?7]對4榀由鋼框架和型鋼混凝土抗側(cè)力墻、鋼筋混凝土抗側(cè)力墻組成的單層單跨足尺SPW體系結(jié)構(gòu)模型開展水平低周反復加載試驗研究，研究表明：該體系能充分結(jié)合鋼框架與混凝土抗側(cè)力墻板的優(yōu)點，具有抗側(cè)剛度大、延性好、多道抗震設防的優(yōu)點，在抗震設防區(qū)具有廣泛的應用前景。周天華等[8]對SPW體系的豎向受力性能進行研究，表明：預制墻體頂部連接板的長圓孔構(gòu)造形式能有效地降低墻體的軸壓比，使墻體僅承擔使用階段活荷載所傳遞而來的豎向力。本文作者在試驗研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)了SPW體系的抗震性能和破壞機理，并結(jié)合我國抗震設計規(guī)范[9]基于性能的抗震設計目標，將該結(jié)構(gòu)體系的抗震性能劃分為5個水平，并根據(jù)試驗結(jié)果，給出5個性能水平對應的層間位移控制指標限值，建立SPW裝配式結(jié)構(gòu)體系的抗震性能目標，提出基于性能的抗震設計方法，為后續(xù)理論研究和工程應用提供參考。

1 試驗概況及破壞形態(tài)

1.1 試驗概況

對4榀足尺單層單跨SPW結(jié)構(gòu)進行了水平低周反復加載試驗，其中試件SPW-1，SPW-2的墻體為型鋼混凝土抗側(cè)力墻板，試件SPW-a和b的墻體為鋼筋混凝土抗側(cè)力墻板，框架柱、梁規(guī)格為分別為HW300×300×10×15和HN350×175×7×11，鋼材材質(zhì)為Q235B級，梁柱節(jié)點采用栓焊式剛性連接，并按照文獻[9]進行了“強節(jié)點”設計，預制混凝土抗側(cè)力墻高2 430 mm，寬1 200 mm，厚度為120 mm，混凝土設計強度等級為C30級，水平分布鋼筋為8@100(雙層)，豎向分布鋼筋采用6.5@100(雙層)，暗柱尺寸為250 mm×120 mm，內(nèi)配66.5縱向鋼筋，箍筋6.5@100/200(加密區(qū)/非加密區(qū))，加密區(qū)高度為暗柱上下各500 mm范圍，試件SPW-1和SPW-2在暗柱內(nèi)均設置I10型鋼。試件幾何尺寸和連接構(gòu)造如圖1所示。

按照采用力和位移控制加載模式[10]，對頂部框架梁施加水平低周反復荷載，直至試件發(fā)生破壞。水平加載過程中，框架柱頂部保持500 kN的豎向荷載。

1.2 試件破壞形態(tài)

圖2所示為試件SPW-1和SPW-2的破壞過程。鋼框架?型鋼混凝土墻體試件(SPW-1，SPW-2)。抗側(cè)力墻板作為第1道防線，在加載前期承擔主要的水平荷載，隨著荷載的增大，抗側(cè)力墻板呈現(xiàn)出彎曲型破壞的特點，角部受壓區(qū)混凝土壓碎、剝落進而出現(xiàn)露筋現(xiàn)象，損傷累積嚴重(圖2(a))，角部受拉區(qū)型鋼端部達到屈服狀態(tài)，此時水平荷載達到峰值max，而通過應變觀察，鋼框架仍處在彈性階段；墻體逐步退出工作后，荷載向鋼框架轉(zhuǎn)移，框架梁、柱端先后出現(xiàn)較大塑性變形(圖2(b)，2(c))，而抗側(cè)力墻板在加載后期由于變形過大，在型鋼和混凝土界面發(fā)生“黏結(jié)滑移”破壞(圖2(d))。

單位：mm

(a) 角部混凝土壓碎、露筋；(b) 框架梁端塑性變形；(c) 框架柱端塑性變形；(d) 型鋼與混凝土界面處豎向裂縫

圖3所示為試件SPW-a和SPW-b的破壞過程。鋼框架?鋼筋混凝土墻體試件(SPW-a，SPW-b)。在加載前期，抗側(cè)力墻板承擔主要的水平荷載，隨著荷載的增大，抗側(cè)力墻板頂部預埋錨筋和栓釘抗剪鍵發(fā)生破壞(圖3(a))，墻體頂部連接失效(圖3(b))，抗側(cè)力墻板完全退出工作；繼續(xù)加載，結(jié)構(gòu)由雙重抗側(cè)力體系變?yōu)閱我坏匿摽蚣荏w系，并相繼在梁端和柱端出現(xiàn)塑性鉸(圖3(c)，3(d))，鋼框架達到承載能力的極限狀態(tài)。

由圖3可以看出：結(jié)構(gòu)體系的破壞過程呈現(xiàn)出較為明顯的2個階段：第1階段，抗側(cè)力墻板承擔大部分水平荷載，達到其承載能力的極限狀態(tài)，試件SPW-1，SPW-2的抗側(cè)力墻板發(fā)生彎曲型破壞、試件SPW-a，SPW-b的抗側(cè)力墻板發(fā)生連接型破壞；第2階段，鋼框架承擔主要水平荷載，達到其承載能力的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)體系在不同受力階段的破壞特征，如表1所示。

(a) 角部錨筋連接失效；(b) 墻體頂部連接失效；(c) 框架梁端塑性變形；(d) 框架柱端塑性變形

表1 試件各受力階段的破壞形態(tài)

2 結(jié)構(gòu)體系的性能指標

鋼框架?混凝土抗側(cè)力墻裝配式結(jié)構(gòu)體系(SPW體系)屬于一種典型的雙重抗側(cè)力體系，其破壞過程具有明顯的2階段性，抗側(cè)力墻板與鋼框架在整個破壞過程中先后發(fā)揮抗側(cè)力功能，根據(jù)試驗研究結(jié)果，將SPW體系的抗震性能劃分為正常使用、暫時使用、修復后使用、生命安全和防止倒塌5個水平，表2給出各個性能水平的界定與宏觀描述。

結(jié)構(gòu)的破壞與倒塌主要取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形能力，《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011—2010)[9]以層間位移角作為結(jié)構(gòu)的性能指標，層間位移角與結(jié)構(gòu)的破壞程度有較好的相關(guān)性，能夠反映結(jié)構(gòu)層間各構(gòu)件變形的綜合結(jié)果和層高的影響，因此，本文以層間位移角作為SPW體系的性能指標?；谠囼炑芯拷Y(jié)果，表3給出SPW體系在5個性能水平下的層間位移角。

由表3可知：SPW體系對應于正常使用的性能要求時，層間位移角介于1/400~1/350之間；對應于暫時使用的性能要求時，層間位移角介于1/250~1/200之間；對應于修復后使用的性能要求時，層間位移角介于1/160~1/130之間；對應于生命安全的性能要求時，層間位移角介于1/65~1/50之間；對應于防止倒塌的性能要求時，層間位移角介于1/45~1/28之間。

表2 SPW體系抗震性能水平及其宏觀描述

表3 SPW體系性能指標量化值

SPW體系是由鋼框架與混凝土墻體組成的雙重抗側(cè)力體系，其變形性能應介于鋼框架結(jié)構(gòu)與混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)之間，綜合文獻[9, 11]對2種結(jié)構(gòu)基于不同性能水平的層間位移角容許值的建議，并結(jié)合本次試驗結(jié)果，本文偏保守的建議SPW裝配式結(jié)構(gòu)5個性能水平對應的層間位移角限值，見表4。

表4 層間位移角限值

3 基于性能的抗震設計方法

采用直接基于位移的抗震性能設計方法，在設計的開始階段就按照結(jié)構(gòu)的位移進行設計，可方便地控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的行為?；谖灰频目拐鹪O計需先確定結(jié)構(gòu)的振動側(cè)移模式，并將多自由度體系等效為單自由度體系，然后由等效的單自由度體系確定其彈塑性地震位移反應，并根據(jù)側(cè)移模式反算出原多自由度體系各樓層的彈塑性地震位移反應。

3.1 側(cè)移模式及目標側(cè)移曲線

圖4所示為結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式。將結(jié)構(gòu)的水平地震作用簡化為倒三角分布，SPW結(jié)構(gòu)體系在水平力為倒三角形分布模式下(見圖4)，任意截面高度處側(cè)移()

圖4 結(jié)構(gòu)的側(cè)移模式

可表示為[12]

(2)

式中：，為結(jié)構(gòu)任意截面的相對高度；t為結(jié)構(gòu)的頂點位移；()為結(jié)構(gòu)的側(cè)移形狀函數(shù)；為結(jié)構(gòu)的總高度；為結(jié)構(gòu)的剛度參數(shù)[12]；為倒三角形分布的地震作用峰值。

SPW體系為鋼框架與混凝土抗側(cè)力墻板組成的雙重抗側(cè)力體系，其側(cè)移曲線為彎剪型(見圖4)，側(cè)移曲線上的反彎點相對高度0可由對式(1)求二階導數(shù)為0得到，即：

對平面和立面布置規(guī)則、且結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布比較均勻的SPW結(jié)構(gòu)體系，其反彎點所在樓層的層間側(cè)移最先達到層間位移限值。設處的樓層為第層，令第層的層間位移達到某種性能水平的極限狀態(tài)，則有

(4)

式中：為第層層高[]為某種性能水平對應的層間位移角限值，見表4。

由式(4)得

將式(5)代入式(1)可求出相應極限狀態(tài)時的每層的側(cè)移值(ξ)。

3.2 等效單自由度體系的等效參數(shù)

將多自由度體系等效為單自由度體系，如圖5所示。其基本假定為：1) 多自由度體系與等效單自由度體系的基底剪力相等；2) 水平地震力在2種體系上所做的功相等。

根據(jù)上述假定，等效單自由度體系的等效質(zhì)量eff、等效位移eff、等效剛度eff和基底剪力b分別為：

(7)

(a) 多自由度體系；(b) 位移形狀；(c) 等效單自由度體系

圖5 多自由度體系及等效單自由度體系

Fig. 5 Multi-degree and equivalent single-degree-of-freedom systems

(9)

式中：i為各樓層的質(zhì)量；u為各樓層處的側(cè)移；eff等效單自由度體系的周期。

3.3 位移反應譜

基于位移的抗震性能設計是以位移反應譜為基礎(chǔ)，根據(jù)我國現(xiàn)行抗震設計規(guī)范[9]的加速度反應譜a()，按下式換算為位移反應譜

根據(jù)文獻[9]的加速度反應譜，由式(10)可得

(11)

式中：max為水平地震影響系數(shù)最大值；1和2為地震影響系數(shù)曲線的調(diào)整系數(shù)，max，1和2的取值參見文獻[9]；當?shù)刃巫杂啥润w系的等效位移eff已知(在式(11)中用d表示)，由式(11)可確定相應的等效周期eff。

3.4 設計步驟

1) 根據(jù)功能要求進行初步結(jié)構(gòu)設計，包括柱網(wǎng)布置、層高、構(gòu)件截面尺寸等。

2) 根據(jù)業(yè)主要求和房屋的重要性程度，確定在一定強度水準地震作用下的性能目標及相應的層間位移角限值(見表4)。

3) 確定結(jié)構(gòu)的初始目標側(cè)移曲線。根據(jù)初步設計，計算側(cè)移曲線上的反彎點相對高度0，設0處的樓層為第層，擬定第層的層間位移達到限值，按照式(2)和(5)計算(ξ)，(ξ?1)和t；再按照式(1)計算各樓層處的側(cè)移u。

4) 根據(jù)各樓層處的u和m，按式(6)和(7)分別確定等效單自由度體系的等效位移eff和等效質(zhì)量eff。

5) 根據(jù)地震設防水準、等效阻尼比eff和等效位移eff由式(11)確定等效周期eff。其中等效阻尼比eff按下式確定[13]：

式中：0為結(jié)構(gòu)在彈性階段的黏滯阻尼比，SPW體系為鋼框架與混凝土抗側(cè)力墻板組成的雙重抗側(cè)力體系，參照取0.04，為位移延性需求，正常使用、暫時使用、修復后使用、生命安全和防止倒塌時對應的可分別取1.5，2.0，3.0，4.0和4.5。

6) 根據(jù)等效質(zhì)量eff和等效周期eff，按式(8)確定等效單自由度體系的等效剛度eff，再將eff和eff代入式(9)求得基底剪力b，基底剪力b按倒三角形進行分配，確定各質(zhì)點的水平地震作用。

7) 將水平地震作用和重力荷載進行組合，得到構(gòu)件截面的內(nèi)力設計值，進行構(gòu)件承載力計算，并采取必要的構(gòu)造措施。

8) 按上述步驟設計對SPW結(jié)構(gòu)進行靜力推覆分析，校核所得側(cè)移形狀，評價結(jié)構(gòu)的變形能力和強度需求。如果由靜力推覆分析得到的側(cè)移形狀不滿足預期目標位移，則將分析結(jié)果中得到的結(jié)構(gòu)某一層或幾層達到相應位移角限值的側(cè)移形狀作為修正后的側(cè)移形狀重新進行計算。

4 算例及分析

某16層鋼框架?預制混凝土抗側(cè)力墻板裝配式結(jié)構(gòu)體系，層高為3 m，結(jié)構(gòu)總高度48 m?？拐鹪O防烈度為8度(0.20 g)，設計地震分組為第1組，場地類別為Ⅱ類(g=0.35 s)，樓(屋)面恒載為4 kN/m2(含樓板)，活荷載為2 kN/m2，平面布置如圖5所示。初步確定框架柱截面采用箱型截面，截面高度和寬度均為350 mm，壁厚為20 mm，框架梁采用H型鋼截面，截面規(guī)格為HN400×200×8×13。鋼材材質(zhì)為Q345B級，抗側(cè)力墻板墻寬3 000 mm，厚200 mm，混凝土墻體等級為C30，算例僅研究結(jié)構(gòu)的橫向受力情況，經(jīng)過計算，得到總框架剛度F=189 493 kN，約束梁剛度B=114 788 kN，抗側(cè)力墻板等效抗彎剛度eq=40 358 116 kN·m2，剛度參數(shù)=4.17，各樓層結(jié)構(gòu)自重G=2 383 kN(=1, 2, 3, …, 16)。本例先按“正常使用”性能水平對SPW結(jié)構(gòu)體系進行設計，然后按“修復后使用”和“防止倒塌”2個性能水平對設計結(jié)果進行校核分析。

單位：mm

4.1 按“正常使用”性能水平設計

該結(jié)構(gòu)的剛度參數(shù)=4.17，代入式(3)計算出反彎點相對高度0為0.48，則假定該結(jié)構(gòu)第8層的層間位移達到“正常使用”層間位移角限值1/500，由式(1)，(2)，(5)得到各樓層的側(cè)移u，如表1所示。各層位移u確定后，由式(6)和(7)確定等效單自由度體系的等效位移eff=53.1 mm和等效質(zhì)量eff=2 746.5 t。

取延性系數(shù)=1.5，由式(12)確定等效阻尼比eff=0.077，將eff，eff，max=0.16和g=0.35代入式(11)確定等效周期eff=2.57s，由式(8)確定等效剛度eff=42.5 kN/mm，再由式(9)確定基底剪力b=2 250 kN。將基底剪力b按倒三角進行分配，即可確定各樓層的地震作用效應，并與相應的重力荷載及風荷載效應進行組合，得到各個構(gòu)件的內(nèi)力設計值。對于框架柱、框架梁進行截面驗算，對抗側(cè)力墻板進行截面配筋設計并采取相應構(gòu)造措施。

利用Midas/GEN對所設計的結(jié)構(gòu)進行靜力推覆分析(pushover)，分析模型如圖7所示。結(jié)構(gòu)基底剪力達到2 253.6 kN(第79加載步)時的側(cè)移曲線與按“正常使用”性能水平設計時采用的側(cè)移曲線(式(1))的對比見圖8。由圖8可知：在相同地震作用的情況下，結(jié)構(gòu)的變形需求小于結(jié)構(gòu)的變形能力，滿足8度多遇地震下“正常使用”的性能水平要求。

圖7 pushover分析模型

(a) 樓層側(cè)移；(b) 層間位移

4.2 按“修復后使用”性能水平校核

按“修復后使用”性能水平校核，當推覆加載至第202步時，結(jié)構(gòu)的第8層首先達到“修復后使用”狀態(tài)的層間位移角限值(=1/200)，取相應的推覆曲線作為樓層目標側(cè)移曲線，代入式(6)和(7)，計算得到等效單自由度體系的等效位移eff=142.5 mm和等效質(zhì)量eff=2 802.5 t。

取延性系數(shù)=3.0，由式(12)確定等效阻尼比eff= 0.125，將eff，eff，max=0.45和g=0.35代入式(11)確定等效周期eff=2.83 s，由式(8)確定等效剛度eff= 38 kN/mm，再由式(9)確定基底剪力b=5 420 kN。

結(jié)構(gòu)基底剪力達到5 428.3 kN(第202加載步)時的側(cè)移曲線與按“修復后使用”性能水平設計時采用的側(cè)移曲線(式(1))的對比見圖9。由圖9可知：結(jié)構(gòu)的變形需求小于結(jié)構(gòu)的變形能力，滿足8度設防烈度地震下“修復后使用”的性能水平要求。

同時，位于結(jié)構(gòu)底部3層的抗側(cè)力墻板出現(xiàn)了塑性鉸(見圖10)，而鋼框架處于彈性階段，修復和更換墻體后結(jié)構(gòu)仍可使用。

(a) 樓層側(cè)移；(b) 層間位移

圖10 第202步時的塑性鉸分布

4.3 按“防止倒塌”性能水平校核

按“防止倒塌”性能水平校核，當推覆加載至第450步時，結(jié)構(gòu)的第4層首先達到“防止倒塌”狀態(tài)的層間位移角限值(=1/50)，取相應的推覆曲線做為樓層目標側(cè)移曲線，代入式(6)和(7)，計算得到等效單自由度體系的等效位移eff=353.2 mm和等效質(zhì)量eff= 3 096.5 t。取延性系數(shù)=4.5，由式(12)確定等效阻尼比eff=0.146，將eff，eff，max=0.90和g=0.40 s代入式(11)確定等效周期eff=3.27 s，由式(8)確定等效剛度eff= 19.8 kN/mm，再由式(9)確定基底剪力b=6 990 kN。

結(jié)構(gòu)基底剪力達到6 995.4 kN(第450加載步)時的側(cè)移曲線與按“防止倒塌”性能水平設計時采用的側(cè)移曲線(式(1))的對比見圖11。由圖11可知：結(jié)構(gòu)的變形需求小于結(jié)構(gòu)的變形能力，滿足8度罕遇地震下“防止倒塌”的性能水平要求。

(a) 樓層側(cè)移；(b) 層間位移

圖12所示為第450步時的塑性鉸分布。同時，抗側(cè)力墻板和框架梁端出現(xiàn)了大量的塑性鉸(見圖12)，而框架柱端出現(xiàn)塑性鉸很少，結(jié)構(gòu)不會倒塌。

圖12 第450步時的塑性鉸分布

5 結(jié)論

1) 鋼框架?鋼筋混凝土抗側(cè)力墻結(jié)構(gòu)是一種典型的雙重抗側(cè)力體系，加載過程呈現(xiàn)出明顯的兩階段性?？箓?cè)力墻板作為結(jié)構(gòu)體系的第1道防線，在加載前期承擔主要的水平荷載，鋼筋混凝土墻體發(fā)生連接型破壞。隨著墻體逐步退出工作，水平荷載向鋼框架轉(zhuǎn)移，鋼框架成為結(jié)構(gòu)的第2道防線。

2) 對SPW雙重抗側(cè)力體系的抗震性能水平及性能指標的量化進行探索研究，在試驗研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)分析結(jié)構(gòu)的破壞順序和破壞形態(tài)，提出5個性能水平的失效判別標準，并給出不同性能水平對應的側(cè)移角限值建議。

3) 提出了SPW結(jié)構(gòu)體系直接基于位移的抗震性能設計方法，結(jié)合其特點給出了具體的設計步驟，并通過算例給出了16層SPW結(jié)構(gòu)在多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震作用下的性能設計過程。

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(編輯 陳愛華)

Performance-based seismic design method of steel frame-concrete lateral resistance wall fabricated structures

WU Hanheng1, ZHOU Tianhua1, CHEN Junwu1, 2, Lü Jing1

(1.School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China;2.Shaanxi Design and Research Institute of Nonferrous Architectures Co., Ltd, Xi’an 710054, China)

In order to research the performance-based seismic design method of steel frame-concrete lateral force resisting wall fabricated structures, four full scale specimens were tested under the cyclic horizontal load. Seismic performance levels and quantitative index of SPW system were analyzed; failure criteria of five performance levels was put forward, and storey drift ratio limitation for the five performance levels was suggested. The performance-based seismic design method and procedure of SPW system were proposed for SPW system, and the design process was presented through the example of 16-storey SPW system. Experimental results show that the structure is a kind of typical double lateral force resisting system. The concrete lateral force resisting wall is the first line of defense for the structural system, and the steel frame is the second line of defense.

steel frame; concrete lateral resistance wall; fabricated structure; seismic performance index; design method

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.032

TU398.2

A

1672?7207(2016)11?3852?09

2016?01?25；

2016?03?28

國家自然科學基金資助項目(51508029)；中國博士后科學基金資助項目(2015M580802)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(310828161011) (Project(51508029) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015M580802) supported by the Postdoctoral Science Foundation of China; Project(310828161011) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

吳函恒，博士，講師，從事鋼結(jié)構(gòu)、鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)研究；E-mail: wuhanheng@163.com