劉澍，鄭智卿，李真，周朝陽(yáng)，賀學(xué)軍

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自錨CFRP預(yù)應(yīng)力控制及梁抗剪加固機(jī)理試驗(yàn)研究

劉澍1，鄭智卿1，李真2，周朝陽(yáng)1，賀學(xué)軍1

(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410075;2. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣西電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣西南寧，530023)

采用自行開(kāi)發(fā)的自鎖錨具，進(jìn)行17根鋼筋混凝土T梁預(yù)應(yīng)力碳纖維布抗剪加固試驗(yàn)以及碳纖維布預(yù)應(yīng)力施加試驗(yàn)，探討本錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力損失以及纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系以及不同加固方案下試件的抗剪承載力、撓度變化曲線、碳纖維布各條帶的應(yīng)變分布，分析剪跨比、預(yù)載水平、預(yù)應(yīng)力水平、混凝土強(qiáng)度等因素對(duì)構(gòu)件受剪承載力的影響。研究結(jié)果表明：此錨固方法能夠有效地為碳纖維布施加預(yù)應(yīng)力，能夠解決碳纖維布剝離破壞問(wèn)題，大幅度提高加固梁開(kāi)裂荷載和極限荷載；在一定范圍內(nèi)，受剪承載力與剪跨比和混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系；在建議預(yù)應(yīng)力范圍內(nèi)，受剪承載力隨著預(yù)應(yīng)力水平的提高而提高，預(yù)應(yīng)力的存在克服了預(yù)載對(duì)非預(yù)應(yīng)力纖維布抗剪加固的不利影響。

自鎖錨固；預(yù)應(yīng)力碳纖維布；抗剪加固；受剪承載力；預(yù)應(yīng)力損失

近年來(lái)，由于碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer or plastic, CFRP)具有密度低、強(qiáng)度高、耐腐蝕、占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，其加固技術(shù)得到迅猛發(fā)展[1]，人們對(duì)其抗彎、抗剪、抗震、界面應(yīng)力、耐久性等進(jìn)行了研究[2?6]，我國(guó)也制定了相關(guān)的技術(shù)規(guī)程[7]。然而，目前的抗剪加固研究多集中在非預(yù)應(yīng)力的黏貼加固方式[8]，存在著應(yīng)力滯后[9]和剝離破壞[10]的問(wèn)題，難以充分發(fā)揮CFRP高強(qiáng)的特性。封閉式黏貼加固[11?12]可以避免剝離問(wèn)題，但在實(shí)際工程中操作困難，應(yīng)用性較差，因此，需采取輕巧、方便的預(yù)應(yīng)力張拉裝置和錨固措施。國(guó)內(nèi)外學(xué)者這方面進(jìn)行了一些研究工作[13?14]。本課題組自主研發(fā)出纖維布自鎖錨固技術(shù)[15]很好地解決了上述問(wèn)題。其前期研究是通過(guò)應(yīng)變儀控制碳纖維布張拉應(yīng)力，這種方法不便于實(shí)際工程施工。為此，本文作者采用扭矩扳手通過(guò)該新型錨具對(duì)T形梁施加預(yù)應(yīng)力，探究纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系，提出通過(guò)扭矩控制碳纖維布張拉應(yīng)力的方法，解決實(shí)際加固工程必須用應(yīng)變儀控制張拉應(yīng)力的問(wèn)題，并進(jìn)一步分析剪跨比、預(yù)載系數(shù)、預(yù)應(yīng)力水平等影響因素對(duì)受剪承載力的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)主要是研究梁柱節(jié)點(diǎn)處梁負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力CFRP抗剪加固及預(yù)應(yīng)力的施加方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)17根T形截面鋼筋混凝土梁，加載時(shí)翼緣向下處于剪拉區(qū)，相當(dāng)于連續(xù)梁支座負(fù)彎矩區(qū)。試驗(yàn)梁共分為3組：長(zhǎng)度=800 mm，剪跨比=1.1；長(zhǎng)度=2 000 mm，剪跨比=2.2；長(zhǎng)度=1 800 mm，剪跨比=3.0。試件截面寬×高均為150 mm×300 mm，翼緣寬×高為300 mm×75 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。為保證受剪破壞先于受彎破壞，截面上部和下部分別配置了縱向鋼筋4C25和2C25，試驗(yàn)段箍筋配置A6@200，配箍率=0.221%，箍筋加密區(qū)配置A8@50，試件截面尺寸及配筋見(jiàn)圖1，材料力學(xué)性能見(jiàn)表1。

(a) 橫斷面圖；(b) 剪跨比為1.1的縱斷面；(c) 剪跨比為2.2的縱斷面；(d) 剪跨比為3.0的縱斷面

表1 材料性能

1.2 加固方案

試驗(yàn)采用課題組研發(fā)的自鎖錨固試驗(yàn)裝置，進(jìn)行體外無(wú)黏結(jié)穿翼U形碳纖維條帶預(yù)應(yīng)力抗剪加固，條帶數(shù)為2層，條帶寬25 mm，間距為100 mm，具體加固方案見(jiàn)表2。加固步驟為：在碳布上均勻涂抹浸漬膠，以保證碳布的整體性；然后，通過(guò)自鎖繞法將碳布穿過(guò)錨具后固定在梁上，活節(jié)螺母松開(kāi)，碳纖維布不受力，待浸漬膠干后對(duì)梁施加預(yù)載；通過(guò)調(diào)節(jié)梁下穿翼活節(jié)螺母的松緊程度對(duì)碳布施加預(yù)應(yīng)力，試驗(yàn)梁1~16通過(guò)應(yīng)變采集儀控制預(yù)應(yīng)力，對(duì)試驗(yàn)梁17采用扭矩扳手讀數(shù)控制應(yīng)力的方法。通過(guò)應(yīng)變采集儀驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性。

1.3 加載方案

試驗(yàn)梁1~16采用500 t試驗(yàn)機(jī)加載。荷載由壓力傳感器控制，分級(jí)加載，每級(jí)10 kN，達(dá)到理論開(kāi)裂或極限荷載時(shí)，每級(jí)5 kN進(jìn)行加載，每級(jí)加載持荷5 min。在加載過(guò)程中實(shí)時(shí)觀測(cè)碳布應(yīng)變、裂縫的發(fā)展，等百分表穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)、讀取跨中撓度和支座位移，進(jìn)行下一級(jí)加載，加載直至試件破壞無(wú)法繼續(xù)持載為止。其中對(duì)于剪跨比為2.2的試件，為了節(jié)約材料，采用一梁兩用的方案，通過(guò)調(diào)整支座位置使2個(gè)試驗(yàn)段共用1個(gè)箍筋加密區(qū)，加密區(qū)抗剪承載力比非加密區(qū)加固后試驗(yàn)段的大。測(cè)點(diǎn)布置及加載方案如圖2所示。

表2 試驗(yàn)梁參數(shù)

注：對(duì)于T30λ2.2Y0.5Y3，T表示T形截面梁，T下標(biāo)字母30表示混凝土強(qiáng)度為C30，λ2.2表示剪跨比為2.2，Y0.5表示預(yù)載系數(shù)為0.5，Y3表示碳纖維布預(yù)應(yīng)變?yōu)? 000。其余試樣含義類同。預(yù)載系數(shù)為試件加固前預(yù)加荷載與相同非加固對(duì)比試件承載力的比值。

(a) 橫斷面加固圖；(b) 剪跨比1.1；(c) 剪跨比2.2；(d) 剪跨比3.0

1.4 纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系方案

為了克服實(shí)際采用應(yīng)變儀控制張拉應(yīng)力的不便，探究纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系，提出更加易于操作的預(yù)應(yīng)力施加方法，采用上海儒法精密機(jī)械有限公司生產(chǎn)的津源牌數(shù)顯式扭矩扳手MDS?100(精度為1%，見(jiàn)圖3)對(duì)試件T30λ2.2Y0Y碳纖維布施加預(yù)應(yīng)力，左右兩邊依次輪流施加預(yù)應(yīng)力，F(xiàn)1扭矩每次增加4 N·m，后面條帶預(yù)應(yīng)變較小，扭矩改為每次增加2 N·m。實(shí)驗(yàn)共6根條帶，碳纖維布應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，各條帶最終平均預(yù)應(yīng)變?nèi)绫?所示。

圖3 數(shù)顯式扭矩扳手

單位：mm

表3 各條帶最終平均預(yù)應(yīng)變

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。從表4可見(jiàn)：進(jìn)行碳纖維布加固后，試件的極限承載力都有了較大提高。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

注：破壞形態(tài)“S”代表剪壓破壞；“R”代表碳纖維布拉斷破壞；“X”代表支座破壞。

2.2 纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系

將試件T30λ2.2Y0Y兩側(cè)應(yīng)變?nèi)∑骄岛螅玫降美w維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：碳纖維布F1應(yīng)變?yōu)?0 000即極限拉應(yīng)變?yōu)?6.67%時(shí)，轉(zhuǎn)角處有少量混凝土被壓碎的跡象，但碳纖維依舊完好，其他各條碳纖維布工作良好，碳纖維布應(yīng)變與扭矩基本上呈線性增大關(guān)系。將條帶F1~F6上測(cè)得的應(yīng)變與扭矩的關(guān)系數(shù)據(jù)線性擬合后得

式中：為預(yù)應(yīng)變；為施加的扭矩(N·m)。頂部與側(cè)部纖維布應(yīng)變對(duì)比如圖6所示。從圖6可見(jiàn)：碳纖維布上應(yīng)力通過(guò)轉(zhuǎn)角后有明顯損失，損失隨著應(yīng)力的增大而增大。雖然抗剪承載力的提高主要由側(cè)部碳纖維布確定，但是轉(zhuǎn)角損失不易控制，影響張拉應(yīng)力的控制。

圖5 纖維布應(yīng)變與扭矩的關(guān)系

Fig. 5 Relationship between strain and torque

1—頂部碳纖維布應(yīng)變平均值；2—側(cè)邊碳纖維布應(yīng)變平均值。

2.3 撓度變化曲線

試驗(yàn)梁荷載?跨中撓度曲線如圖7所示。由圖7(a)可知預(yù)載水平對(duì)梁的剛度影響較小。由圖7(b)可知：裂縫出現(xiàn)后，未加固梁剛度降低，加固梁良好地保持原有剛度，但不同預(yù)應(yīng)力水平的加固梁剛度差別不大。由圖7(c)和圖7(d)可知：剪跨比為1.1的試件剛度很大，試件荷載撓度曲線近似為直線，破壞突然，沒(méi)有征兆；對(duì)于剪跨比為3.0的試件，未加固對(duì)比梁在混凝土開(kāi)裂后剛度出現(xiàn)明顯退化，隨后不斷降低直至剪壓破壞。從圖7(e)和圖7(f)可知：加固梁剛度的提高幅度隨著混凝土強(qiáng)度的增大而降低，而且混凝土C15加固試件相對(duì)于對(duì)于混凝土C30和C50試件而言，前期剛度有明顯提高，說(shuō)明當(dāng)碳纖維布加固混凝土強(qiáng)度較小的試件時(shí)，剛度提高更明顯。

(a) 不同預(yù)載水平影響(λ=2.2)；(b) 預(yù)載0.25時(shí)不同預(yù)應(yīng)力水平影響(λ=2.2)；(c) 剪跨比為1.1的對(duì)比試件；(d) 剪跨比為3.0的對(duì)比試件；(e) 不同混凝土強(qiáng)度(λ=2.2)；(f) 不同混凝土強(qiáng)度(λ=3.0)

2.4 碳纖維布應(yīng)變分布

部分試件碳纖維布應(yīng)變分布如圖8所示，其他試驗(yàn)梁應(yīng)變分布規(guī)律類似。從圖8可見(jiàn)：碳纖維布應(yīng)變分布不均勻，主要呈現(xiàn)中部應(yīng)變大、兩端應(yīng)變小的規(guī)律；對(duì)于剪跨比為2.2的試件，應(yīng)變分布近似于二次拋物線，條帶F3上應(yīng)變達(dá)到最大值，說(shuō)明該條帶對(duì)限制裂縫寬度起到關(guān)鍵作用。對(duì)于剪跨比為3.0的試件，試件T30λ3.0Y0.50Y3上應(yīng)變分布呈二次拋物線，但比剪跨比為2.2的試件應(yīng)變分布更平緩；試件T50λ3.0Y0.50Y3中間條帶F3~ F6上應(yīng)變都較大，分布無(wú)固定規(guī)律。說(shuō)明在剪跨比較大時(shí)，中間碳纖維布應(yīng)變不均勻，差異較大。

(a) 試件T15λ2.2Y0Y3；(b) 試件T30λ2.2Y0.25Y3；(c) 試件T30λ3.0Y0.50Y3；(d) 試件T50λ3.0Y0.50Y3

3 抗剪加固效果影響因素分析

3.1 剪跨比

剪跨比是影響混凝土梁破壞形態(tài)的主要因素，與斜裂縫的傾角有直接關(guān)系。當(dāng)預(yù)載系數(shù)為0.50，預(yù)應(yīng)變?yōu)? 000時(shí)，3個(gè)不同剪跨比加固試件的承載力提高程度如圖9所示。從圖9可見(jiàn)：對(duì)于小剪跨比為1.1的試件，試件最后發(fā)生斜壓破壞，條帶沒(méi)有斷裂且應(yīng)變較小，裂縫角度較大并超過(guò)45°，不利于CFRP條帶發(fā)揮材料特性，加固效果不佳；對(duì)于剪跨比為2.2和3.0的試件，裂縫傾斜角度變小，CFRP與裂縫之間的夾角變大，該夾角隨著剪跨比的增大而增大，直至接近垂直，CFRP受力更接近于軸心受拉，有利于碳纖維高強(qiáng)性能的發(fā)揮。

圖9 剪跨比與承載力提高程度關(guān)系

3.2 預(yù)載水平

實(shí)際工程加固一般無(wú)法卸載或者只能部分卸載，結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在初始應(yīng)力，為了更好地吻合工程實(shí)際結(jié)果，試驗(yàn)先對(duì)試件施加預(yù)載[16?17]。試件T30λ2.2Y0.5Y3，T30λ3.0Y0.50Y3和T50λ3.0Y0.50Y3出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象。當(dāng)剪跨比為2.2時(shí)，在不同預(yù)應(yīng)變情況下，預(yù)載系數(shù)和承載力的關(guān)系如圖10所示。從圖10可見(jiàn)：對(duì)于非預(yù)應(yīng)力加固試件，隨著預(yù)載水平增加，試件的抗剪承載力明顯降低；對(duì)于預(yù)應(yīng)變?yōu)? 000的試件，隨著預(yù)載水平提高，承載力略有上升，該試件箍筋應(yīng)變較大，說(shuō)明箍筋在屈服后強(qiáng)化階段變形更充分；對(duì)于預(yù)應(yīng)變?yōu)?5 000的試件，隨著預(yù)載提高，承載力略降低，表明預(yù)應(yīng)力的施加有效減小了預(yù)載對(duì)原梁的損傷，合適的預(yù)應(yīng)力預(yù)載組合方式可以使箍筋和碳纖維布都能充分發(fā)揮其性能。

預(yù)應(yīng)變：1—0; 2—3 000με; 3—5 000με。

3.3 預(yù)應(yīng)力水平

預(yù)應(yīng)力抗剪加固可以有效克服碳纖維布應(yīng)力滯后的問(wèn)題。預(yù)應(yīng)變與開(kāi)裂荷載、極限荷載的關(guān)系如圖11所示(試件T30λ2.2Y0.5Y3在加固前已經(jīng)開(kāi)裂，沒(méi)有標(biāo)出其開(kāi)裂荷載)。從圖11可以看出：相對(duì)于非預(yù)應(yīng)力加固試件，預(yù)應(yīng)力加固試件的開(kāi)裂荷載、極限荷載都有一定提高。據(jù)文獻(xiàn)[17]，碳纖維布的建議預(yù)應(yīng)力取值范圍為(0.2~0.3)cfk(其中cfk為碳纖維布的極限拉應(yīng)力)。

3.4 混凝土強(qiáng)度

研究表明，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力黏貼加固，黏結(jié)膠的剪切強(qiáng)度大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，因此，混凝土強(qiáng)度越高，F(xiàn)RP越不易受剪剝落，加固效果越好。進(jìn)行自鎖預(yù)應(yīng)力抗剪加固時(shí)，混凝土強(qiáng)度對(duì)抗剪承載力的影響如圖12所示。從圖12可見(jiàn)：加固效果與混凝土強(qiáng)度并不呈正比關(guān)系，當(dāng)混凝土強(qiáng)度為C30時(shí)加固效果最佳；試件T15λ2.2Y0Y3開(kāi)裂荷載和承載力分別提高93%和53%，由于試件支座與翼緣相交處發(fā)生應(yīng)力集中混凝土被壓碎而造成支座破壞，碳纖維布的利用率較低，承載力提高有限；T50λ3.0Y0.50Y3利用率相對(duì)于未加固對(duì)比梁提高55%，但相對(duì)于T30λ3.0Y0.50Y3并沒(méi)有明顯提高；C50試件破壞時(shí)的裂縫角度比C30試件的大，且碳布應(yīng)變比C30試件的小。這一方面應(yīng)該是加固施工過(guò)程中C50試件孔位誤差造成CFRP應(yīng)力集中，致使試件過(guò)早被破壞；另一方面也說(shuō)明加固效果不隨混凝土強(qiáng)度的提高而增強(qiáng)，對(duì)高強(qiáng)混凝土梁抗剪承載力的提高幅度有限。

1—λ=2.2未加固梁；2—λ=2.2加固梁；3—λ=3.0未加固梁；4—λ=3.0加固梁。

4 預(yù)應(yīng)力損失分析

本文主要探討通過(guò)扭矩扳手控制碳纖維布應(yīng)力，解決只能通過(guò)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)控制碳纖維布應(yīng)力的弊端。此張拉設(shè)備的短期預(yù)應(yīng)力損失(暫不考慮長(zhǎng)期損失)主要包括：錨固變形及碳纖維布回縮引起的損失；摩擦引起的損失；浸漬膠的作用引起的損失。

4.1 錨具變形引起的損失

錨具變形引起的損失，主要依據(jù)相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范，計(jì)算式為

由于錨具變形損失與扭矩?zé)o關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)擬合公式碳纖維布應(yīng)變，195.64為錨具變形引起的損失，代入式(2)得=0.12 mm。以上說(shuō)明由錨具變形引起的損失很小，可以忽略不計(jì)，證明了錨具的有效性。

4.2 摩擦損失

摩擦損失是本錨固系統(tǒng)的一項(xiàng)主要損失。系統(tǒng)摩擦力包括：施加扭矩時(shí)螺栓與螺桿的摩擦力1(見(jiàn)式(8))；螺母和與支承面間的端面摩擦2(見(jiàn)式(9))；轉(zhuǎn)角處摩擦力3；螺栓桿與混凝土摩擦力4。

1和2通過(guò)功的互等原理考慮，3和4計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖13所示，可得：

(4)

(5)

式中：z為轉(zhuǎn)角處摩擦因數(shù)；sc為螺桿與碳纖維布的摩擦因數(shù)；3為轉(zhuǎn)角處轉(zhuǎn)角圓鋼對(duì)碳布的支撐力；4為側(cè)壁對(duì)碳布的支撐力；f為碳纖維布截面面積；為碳纖維布應(yīng)力。

圖13 摩擦力計(jì)算示意圖

Fig. 13 Calculation diagramof frictional force

5 纖維布應(yīng)變與扭矩的理論關(guān)系

根據(jù)功的互等原理，扳手對(duì)錨具做功等于碳布和錨具抵抗外力做的功，假設(shè)不考慮摩擦，由于張拉2層碳纖維布，當(dāng)螺栓旋進(jìn)1個(gè)螺距時(shí)，建立如下方程：

式中：T為扭矩扳手讀數(shù)；為螺桿的螺距。進(jìn)一步考慮螺栓擰緊過(guò)程中發(fā)生的摩擦作用，在螺栓各擰緊1周時(shí)，因摩擦作用額外作功為：

(8)

(10)

(12)

式中：為螺桿的半徑；s為鋼材之間的摩擦因素。

由于4計(jì)算值較小，浸漬膠的作用不易計(jì)算，故結(jié)合其他影響因素提出放大修正系數(shù)，有

則碳纖維布應(yīng)力為

(14)

表5 碳纖維布應(yīng)變理論值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果

6 結(jié)論

1) 研究了碳纖維布應(yīng)變和扭矩的關(guān)系，提出了應(yīng)用于此錨固系統(tǒng)的關(guān)系式。能夠通過(guò)扭矩預(yù)測(cè)碳纖維布應(yīng)變，為實(shí)際工程必須通過(guò)應(yīng)變儀控制預(yù)應(yīng)力的問(wèn)題提供了新的更加簡(jiǎn)單的解決方案。

2) 分析了本錨固系統(tǒng)的短期預(yù)應(yīng)力損失分析和錨具變形引起的損失和摩擦損失，為試驗(yàn)結(jié)果提供了理論依據(jù)，驗(yàn)證了此錨具系統(tǒng)的有效性。

3) 自錨CFRP預(yù)應(yīng)力抗剪加固在剪跨比大于2時(shí)加固效果好于剪跨比小于2時(shí)的加固效果，預(yù)載加固時(shí)，CFRP條帶上的預(yù)應(yīng)力水平對(duì)加固效果有影響，合理的預(yù)應(yīng)力范圍為(0.2~0.3)cfk；抗剪加固效果不隨混凝土強(qiáng)度的提高呈線性增加，強(qiáng)度等級(jí)試件提高率較小。

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(編輯 陳燦華)

Experimental research on prestress control and reinforcement mechanism of T-beams shear-strengthened with prestressed CFRP laminates

LIU Shu1, ZHENG Zhiqing1, LI Zhen2, ZHOU Chaoyang1, HE Xuejun1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Guangxi Electric Power Design & Research Institute Co. Ltd. of China Energy Engineering Group, Nanning 530023, China)

Using an innovative anchorage system, experiments were carried out on 17 RC T-beams shear-strengthened with self-anchored prestressed CFRP laminates. The prestressing losses and the numerical relationship between the strain of CFRP and torque were studied. The shear capacity, load-displacement curves and strain distribution of FRP traps in different reinforcement schemes were studied. The influence factors, i.e., shear span ratio, prestressing level, preloading level and concrete strength on shear resistance were examined in the experimental investigation. The results show that the use of this anchorage system can avoid debonding failure, and significantly improve the cracking and ultimate load capacity so that the tensile capacity of CFRP can be fully employed. The shear capacity is positively correlated to shear span ratio and concrete strength within a certain range. In the range of recommended prestressing level, shear capacity increases with the improvement of prestressing level. The existence of the prestressed CFRP traps compensates for the negative effect brings by preloading.

self-anchor; prestressed carbon fiber reinforced polymer (CFRP); shear-strengthened; shear capacity; prestress loss

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.034

TU375.1；TU746.3

A

1672?7207(2016)11?3873?11

2015?12?10；

2016?02?06

湖南省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(13JJ2005)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378507)；中南大學(xué)教師研究基金資助項(xiàng)目(2013JSJJ019) (Project(13JJ2005) supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(51378507) supported by the Natural National Science Foundation of China; Project(2013JSJJ019) supported by the Teacher Research Foundation of Central South University)

劉澍，博士研究生，副教授，從事混凝土結(jié)構(gòu)理論和結(jié)構(gòu)加固研究；E-mail: liushu@mail.csu.edu.cn