陳昌富，王純子，曹虹，李欣

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岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基沉降正交數(shù)值試驗(yàn)分析

陳昌富，王純子，曹虹，李欣

(湖南大學(xué)巖土工程研究所，湖南長(zhǎng)沙，410082)

基于正交試驗(yàn)理論數(shù)值模擬試驗(yàn)方案，在ANSYS構(gòu)建的三維網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上，通過(guò)FLAC3D軟件模擬計(jì)算分析，獲得岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基沉降特性、影響加固效果的主要因素及影響規(guī)律，并由極差、方差分析量化各因素的影響權(quán)重。通過(guò)對(duì)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到各影響因素下復(fù)合地基的沉降計(jì)算式。研究結(jié)果表明：復(fù)合地基中各影響因素對(duì)最大沉降的影響程度存在差異，其中軟土層壓縮模量、路堤下中點(diǎn)軟土厚度、泊松比具有極顯著影響；下臥硬層傾斜影響最大沉降值位置點(diǎn)，沉降變形曲線不再對(duì)稱分布，在工程實(shí)踐中需引起重視。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；下臥傾斜硬層；碎石樁復(fù)合地基；極差分析；方差分析；回歸分析

在內(nèi)陸和西部地區(qū)修筑公路常遇到江河、湖泊、沼澤、山谷等大量岸邊軟土地基，表現(xiàn)為成因復(fù)雜、均勻性差、工程性質(zhì)差異大，而且其突出特點(diǎn)是內(nèi)陸岸邊土層呈現(xiàn)出厚度不均勻性。軟土層一般下臥有埋深較淺的不可壓縮層基巖或硬土層，通常都有一定的傾斜角。近年來(lái)，碎石樁作為豎向增強(qiáng)體加固岸邊軟土地基的效果顯著，且工程造價(jià)較低，因而得到廣泛應(yīng)用。目前人們對(duì)其沉降變形研究比較系統(tǒng)和全面，但研究對(duì)象一般為下臥水平硬層復(fù)合地基[1?3]。到目前為止，人們僅對(duì)下臥傾斜硬層地基沉降進(jìn)行了初步研究[4?5]，而尚未有針對(duì)岸邊軟土區(qū)(下臥傾斜硬土層)復(fù)合地基受力變形特性和設(shè)計(jì)計(jì)算方法的研究成果報(bào)道。為了系統(tǒng)、全面地揭示岸邊軟土區(qū)下臥有傾斜硬層碎石樁復(fù)合地基的沉降特性及主要影響因素，需根據(jù)以往研究經(jīng)驗(yàn)綜合考慮多個(gè)因素進(jìn)行模擬。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法是從優(yōu)良性出發(fā)，根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中篩選出部分有代表性的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，能有效減少多因素分析試驗(yàn)次數(shù)，從而科學(xué)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，全面進(jìn)行優(yōu)化分析，在數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)中得到了有效應(yīng)用[6?7]。模型試驗(yàn)可以較好地再現(xiàn)和研究復(fù)合地基的沉降特性[8?9]，但試驗(yàn)研究存在操作復(fù)雜、成本偏高、組數(shù)有限以及研究相對(duì)滯后等缺陷，且復(fù)合地基沉降特性的影響因素尚不完善，而數(shù)值模擬試驗(yàn)研究比較簡(jiǎn)便，可操作性強(qiáng)，不失為一種有效的研究途徑[10?11]。為此，本文作者在下臥水平硬層碎石樁復(fù)合地基沉降特性及其主要影響因素研究的基礎(chǔ)上，引入正交試驗(yàn)均衡分布的思想設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，以三維數(shù)值模擬為研究工具，結(jié)合有限元軟件ANSYS強(qiáng)大的前處理能力以及有限差分軟件FLAC3D分析計(jì)算，建立三維空間模型分析計(jì)算，尋求下臥有傾斜硬層碎石樁復(fù)合地基沉降特性、主要影響因素及影響規(guī)律，并使用極差、方差分析量化各因素的影響權(quán)重。此外，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，給出影響參數(shù)下復(fù)合地基的沉降計(jì)算式，便于工程實(shí)踐。

1 數(shù)值建模

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

以某一內(nèi)陸岸邊下臥有傾斜硬層的公路為例。試驗(yàn)土層主要分為2層：淤泥質(zhì)的軟土層和其下的傾斜硬土層?？紤]到在數(shù)值試驗(yàn)中，數(shù)值模型的物理與幾何條件應(yīng)盡可能地與工程實(shí)際一致，而FLAC3D網(wǎng)格生成器在建立下臥有傾斜硬層復(fù)合地基網(wǎng)格模型時(shí)有一定的局限性，因此，借助有限元軟件ANSYS建模，以點(diǎn)—線—面—體的交互式操作建立三維空間模型。根據(jù)圣維南原理，荷載作用只對(duì)一定范圍內(nèi)的土體產(chǎn)生顯著影響，離樁軸10倍樁徑以外土體的剪應(yīng)變非常小，可以忽略[12]。選取計(jì)算寬度為30.0 m，計(jì)算深度為30.0 m，對(duì)路基寬度為6.5 m，高度為2.0 m，坡比為1:1，加載寬度為10.5 m的模型進(jìn)行模擬，以正方形形式布樁，采取典型段法，取1排碎石樁進(jìn)行分析。

為了建模方便，以及避免模型存在單元不連續(xù)，以至于求解不收斂的情況，將路堤荷載轉(zhuǎn)化為均布荷載加載。ANSYS建立模型時(shí)，需注意用布爾運(yùn)算體交疊命令，可使碎石樁與土在相交處具有各自獨(dú)立的單元。最后通過(guò)轉(zhuǎn)換程序轉(zhuǎn)為FLAC3D軟件所能讀取的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行模擬分析計(jì)算。網(wǎng)格劃分如圖1所示，模型全部采用實(shí)體單元。

(a) 網(wǎng)格劃分立面圖；(b) 網(wǎng)格劃分平面圖

1.2 邊界條件及初始條件

FLAC3D模型的軸線平行于軸，坐標(biāo)軸原點(diǎn)默認(rèn)為路堤下中點(diǎn)，如圖1(a)所示。計(jì)算模型左、右兩側(cè)施加方向平動(dòng)約束，模型前后兩側(cè)施加方向平動(dòng)約束，模型頂部取為荷載已知的自由邊界，底部施加約束，整體無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。初始地應(yīng)力場(chǎng)僅為自重應(yīng)力場(chǎng)，模型運(yùn)行計(jì)算時(shí)已達(dá)到初始平衡狀態(tài)。

1.3 模型參數(shù)選取與基本假定

模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：1) 軟土層土體、碎石樁為理想彈塑性材料，服從Mohr?Coulomb屈服準(zhǔn)則；2) 軟土層與硬土層不設(shè)立接觸面，即假設(shè)軟土層與硬土層完全黏結(jié)，無(wú)相對(duì)位移；3) 相對(duì)土體而言，傾斜硬層的模量大很多，變形可以忽略，為了減少計(jì)算時(shí)間，假定為線彈性體；4) 不考慮土體的排水固結(jié)和應(yīng)力。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

1.4 接觸面設(shè)置

在碎石樁復(fù)合地基的數(shù)值模擬計(jì)算中，接觸面的設(shè)置是關(guān)鍵，因?yàn)樗槭瘶杜c土體剛度差異很大。樁側(cè)摩阻力之間需要設(shè)置一定的接觸面，不同的碎石樁單元與土單元在同一位置處節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)不同的連接單元連接，以協(xié)調(diào)位移，模擬樁?土共同作用的實(shí)際狀況。通過(guò)“導(dǎo)來(lái)導(dǎo)去法”設(shè)置無(wú)厚度的碎石樁?土接觸面，即樁端處柱體網(wǎng)格的界面單元和樁側(cè)的接觸面處中間為空心的柱體網(wǎng)格，如圖2所示。接觸面參數(shù)[13]法向剛度n和剪切剛度s由式(1)確定，黏聚力和內(nèi)摩擦角可以分別取與樁相鄰?fù)翆雍偷?.8倍左右。

式中：?min為接觸面法線方向上連接區(qū)域上最小尺寸，為量綱一的量；為體積模量，表征材料的抗體積變形能力；為剪切模量，表征材料的抗剪切變形能力。

圖2 樁體與土層間的接觸單元

Fig. 2 Interface units between pile and soil

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)[14]是一種研究多個(gè)因素多個(gè)水平的設(shè)計(jì)方法，利用均衡分布的思想設(shè)計(jì)正交表，合理安排試驗(yàn)，能有效減少試驗(yàn)次數(shù)，消除各種效應(yīng)間的相關(guān)性，使得因素效應(yīng)、交互作用效應(yīng)的計(jì)算分析大大簡(jiǎn)化。

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)選擇

本文試驗(yàn)在下臥水平硬層復(fù)合地基研究的基礎(chǔ)上[15]，設(shè)定分析影響因素在不同水平下，即硬層傾斜角、面積置換率、路堤中點(diǎn)下軟土層厚度d、軟土層壓縮模量s、軟土層黏聚力s、軟土層內(nèi)摩擦角s、軟土層泊松比不同時(shí)，對(duì)岸邊軟土區(qū)下臥傾斜硬層碎石樁復(fù)合地基的沉降特性、主要影響因素進(jìn)行分析。參數(shù)取值范圍按一般岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基確定，且均設(shè)置為5個(gè)水平，各個(gè)試驗(yàn)因素的水平如表2所示。其中面積置換率是在不同樁間距p(1.4，1.6，1.8，2.0和2.2 m)下，根據(jù)公式=p2/(4p2)確定。碎石樁的布置根數(shù)依樁間距和地基加載寬度而定，樁徑取p=0.8 m。

表2 試驗(yàn)因素水平

2.2 正交表設(shè)計(jì)

由表2中數(shù)據(jù)，根據(jù)正交表選取原則以及均衡分布思想[14]，可選用L50(511)表格，其中前7列為因素列，后4列用于考慮試驗(yàn)誤差，誤差列作為誤差評(píng)估項(xiàng)。本文暫不考慮因素間的交互作用，同時(shí)為了減少由于固定因素次序引起的系統(tǒng)誤差，將各因素隨機(jī)排列到選取的正交表中，可得到本文研究所需的正交試驗(yàn)具體設(shè)計(jì)方案，如表3所示。共有50種方案，僅為全面試驗(yàn)方案(78 125種)的0.064%，顯著地減少了工作量，極大地降低了難度，為試驗(yàn)操作提供了可行性。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

以試驗(yàn)方案為依據(jù)，由FLAC3D有限差分分析得到地基表面沉降曲線。部分試驗(yàn)方案及結(jié)果如表3所示。

表3 部分試驗(yàn)方案及結(jié)果

注：表中括號(hào)外數(shù)據(jù)為表2中水平編號(hào)，括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為該水平中影響因素的取值。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 極差分析

工程試驗(yàn)研究表明[16?17]，極差分析非常直觀、形象，可以簡(jiǎn)單、明確地計(jì)算和判斷出試驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，表4列出了最大沉降的各個(gè)水平的平均值(1，2，3，4，5)，其中R表示各個(gè)因素在不同水平下最大沉降的極差，反映由因素水平變化所引起試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，由下式求得：

式中：=1~7。極差R越大，說(shuō)明因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響越大。

由表4可以看出：7個(gè)因素在不同水平影響下，對(duì)岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基的最大沉降影響的因素從主至次的順序是軟土壓縮模量→路堤中點(diǎn)下軟土層厚度→軟土層泊松比→面積置換率→軟土層內(nèi)摩擦→軟土層黏聚力→硬層傾斜角。

同時(shí)，可以根據(jù)表4，得出影響較大的4個(gè)因素s，d，和不同時(shí)的變化趨勢(shì)。根據(jù)表4可知：

1) 軟土層壓縮模量是影響碎石樁復(fù)合地基沉降最主要的因素，隨著s從1 MPa增加到9 MPa，最大沉降降低十分明顯，特別是在水平Ⅰ時(shí)，沉降顯著，故在s較小時(shí)，不宜采用單豎向增強(qiáng)體碎石樁處理；變化趨勢(shì)相同的是軟土層的泊松比，沉降呈近似線性降低。

2) 次要影響因素是路堤中點(diǎn)下軟土層厚度d。隨著d從5 m增加到11 m，沉降呈近線性增大，說(shuō)明路堤下軟土厚度越大，復(fù)合地基整體沉降越大。當(dāng)岸邊軟土區(qū)下臥埋有較深的傾斜硬層時(shí)，地基處理方式不宜采用碎石樁。

表4 最大沉降極差分析

3) 樁間距增大，即面積置換率降低，整體沉降呈振蕩增大趨勢(shì)，說(shuō)明在工程實(shí)踐中，樁間距關(guān)系到工程造價(jià)，即意味著在達(dá)到復(fù)合地基處理效果的同時(shí)，需選取造價(jià)低的樁間距。

3.2 方差分析

任何實(shí)驗(yàn)無(wú)法避免試驗(yàn)誤差，極差法不能確定試驗(yàn)誤差。根據(jù)正交試驗(yàn)方差分析原理，所得方差分析結(jié)果如表5所示。

在方差分析中，顯著性水平一般取0.10，0.05和0.01。根據(jù)因素和誤差自由度數(shù)查分布表可知0.01(4，21)=4.37，0.05(4，21)=2.82，0.10(4，21)=2.23。當(dāng)計(jì)算的大于0.01時(shí)，認(rèn)為該因素的影響極顯著(符號(hào)為***)；當(dāng)大于0.05但不大0.01時(shí)，認(rèn)為該因素的影響顯著(符號(hào)為**)；當(dāng)大于0.10但不大于0.05時(shí)，認(rèn)為該因素的影響微弱(符號(hào)為*)；當(dāng)不大于0.10時(shí)，認(rèn)為該因素的影響不顯著。

根據(jù)表5所示方差分析結(jié)果可以推斷：

1) 最大沉降值范圍為0.008 0~0.153 0 m，均值為0.035 5 m，總偏差平方和為0.053 2。因素偏差平方和越大，表明試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響愈大，由此，各個(gè)因素對(duì)岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基的沉降影響從主至次的順序是：軟土壓縮模量→路堤中點(diǎn)下軟土層厚度→軟土層泊松比→面積置換率→軟土層內(nèi)摩擦→軟土層黏聚力→硬層傾斜角，主次影響分析結(jié)果與極差分析結(jié)果相似。

2)s因素的達(dá)到38.22，影響極顯著；d和因素的都比臨界值0.01大，同樣影響極顯著；面積置換率的比臨界值0.01小，大于臨界值0.05，說(shuō)明其影響顯著；軟土層內(nèi)摩擦角、黏聚力影響不顯著，而傾斜角的顯著性不能一概而論，在本文研究的傾角范圍0°~30°內(nèi)，由于傾角較小，豎向增強(qiáng)體弱化傾角對(duì)最大沉降的影響可以認(rèn)為不顯著。

3) 相比于硬土層傾斜角度，試驗(yàn)誤差的偏差平方和(0.0045)較大，說(shuō)明本次因素間交互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響，需進(jìn)行進(jìn)一步研究。

表5 最大沉降方差分析

注：“**”表示影響顯著；“***”表示影響極顯著。

3.3 回歸分析

以彈性理論為沉降分析的依據(jù)，通過(guò)獨(dú)立系數(shù)的非線性修正沉降計(jì)算式，以研究彈塑性包括路堤中點(diǎn)下軟土層厚度d、軟土內(nèi)摩擦角s、硬層傾角和軟土黏聚力s影響參數(shù)。下臥傾斜硬層軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基沉降計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：為荷載施加寬度；0為均布荷載；p為碎石樁壓縮模量；(d,s,,s)為影響系數(shù)。令d/p=1，s+=2(弧度)，p/s=3，則影響系數(shù)為

以非線性回歸軟件1stOpt(First Optimization)進(jìn)行回歸分析，則復(fù)合地基沉降回歸公式為

(4)

由式(4)可知：7個(gè)參數(shù)(，，d，s，s，s和)與沉降不是呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，其擬合相關(guān)系數(shù)為0.945，大于0.900，可知此回歸公式適用于岸邊軟土區(qū)硬層傾角在0°~30°范圍內(nèi)的碎石樁復(fù)合地基沉降計(jì)算。

3.4 下臥硬層傾角對(duì)最大沉降位置點(diǎn)的影響

由正交試驗(yàn)計(jì)算分析得到的碎石樁復(fù)合地基頂面沉降曲線可知：當(dāng)下臥硬層傾角為0°即硬層水平時(shí)，復(fù)合地基的豎向沉降基本以中心軸對(duì)稱分布，如圖3所示。其中試驗(yàn)1中間出現(xiàn)內(nèi)拱現(xiàn)象，與其他試驗(yàn)相比，試驗(yàn)1的樁長(zhǎng)較短及樁間距較小。在下臥傾斜硬層情況下，豎向位移曲線對(duì)稱性喪失，一般地基表面最大沉降位置點(diǎn)偏向于軟土層較厚的一方；而當(dāng)傾斜角較大且路堤底中心下軟土層厚時(shí)，兩者因素(和d)使得軟土層整體產(chǎn)生偏向軟土厚度較大一側(cè)的沉降及橫向變形，導(dǎo)致軟土層較薄一側(cè)地表沉降變大。

為了分析下臥硬層傾斜角的存在對(duì)最大沉降值位置點(diǎn)的影響，將取0°，7.5°，15.0°，22.5°和30.0°建模分析計(jì)算。s=10 kPa，s=15.0°，=0.35，=0.196，其他參數(shù)不變。圖4所示為不同下臥硬層傾角下隨著s和d變化的地基頂面沉降曲線。從圖4可見(jiàn)：

1) 隨著從0°變化到30°，碎石樁復(fù)合地基的頂面沉降依次增大，且當(dāng)d不變時(shí)，隨著s增大，最大沉降降低極明顯；當(dāng)s不變時(shí)，隨著d增大，最大沉降增加極明顯。

2) 當(dāng)d=5 m時(shí)，復(fù)合地基沉降偏向軟土層較厚一側(cè)；當(dāng)d=8 m，增加到22.5°時(shí)，沉降偏向于軟土層較薄一側(cè)；當(dāng)d=11 m，增加到15°時(shí)，沉降明顯偏向于軟土層較薄一側(cè)。這說(shuō)明下臥硬層傾角影響復(fù)合地基沉降曲線的對(duì)稱性，而路堤中心下軟土厚度對(duì)最大沉降位置點(diǎn)具有關(guān)鍵作用。

3) 當(dāng)s=1 MPa時(shí)，最大沉降大于4 cm，當(dāng)s=3 MPa時(shí)，最大沉降小于4 cm。隨著s增大到5 MPa，沉降差異降低，說(shuō)明軟土s較小時(shí)，下臥硬層傾角增大，碎石樁復(fù)合地基沉降差異較大，而在s較大時(shí)，會(huì)弱化偏向趨勢(shì)。

1—試驗(yàn)1；2—試驗(yàn)6；3—試驗(yàn)11；4—試驗(yàn)16；5—試驗(yàn)21。

(a) Es=1 MPa，Hd=5 m；(b) Es=1 MPa，Hd=8 m；(c) Es=1 MPa，Hd=11 m；(d) Es=3 MPa，Hd=5 m；(e) Es=3 MPa，Hd=8 m；(f) Es=3 MPa，Hd=11 m；(g) Es=5 MPa，Hd=5 m；(h) Es=5 MPa，Hd=8 m；(i) Es=5 MPa，Hd=11 m

4 結(jié)論

1) 通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，使得7因素5水平的試驗(yàn)操作可行，有效地減少了試驗(yàn)次數(shù)。

2) 利用有限元軟件ANSYS前處理功能，建立了岸邊軟土區(qū)下臥傾斜硬層碎石樁復(fù)合地基三維空間模型，將劃分好的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息導(dǎo)出，由有限差分軟件FLAC3D導(dǎo)入分析計(jì)算。此數(shù)值模擬方式結(jié)合2種軟件的優(yōu)勢(shì)，能較好地在物理、幾何條件上與工程實(shí)際一致，以模擬分析此類復(fù)合地基的沉降特性，也為此類試驗(yàn)研究提供了一個(gè)新思路。

3) 通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果極差分析和方差分析，可知各因素對(duì)岸邊軟土區(qū)碎石樁復(fù)合地基沉降影響的主次順序。其中，軟土層壓縮模量、路堤下中點(diǎn)軟土厚度、泊松比具有極顯著影響；硬層傾角在0°~30°較小范圍內(nèi)，豎向增強(qiáng)體弱化傾角對(duì)最大沉降的影響可以認(rèn)為不顯著。但硬層傾角的存在影響著最大沉降位置點(diǎn)，整體沉降曲線不再按對(duì)稱分布，需引起工程實(shí)踐重視。

4) 以沉降計(jì)算的彈性理論為依據(jù)，由獨(dú)立影響系數(shù)的非線性修正沉降計(jì)算式，回歸分析得出岸邊軟土區(qū)硬層傾角在0°~30°范圍的碎石樁復(fù)合地基沉降計(jì)算，對(duì)于工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)意義。

5) 本文考慮了多因素的綜合效應(yīng)，而各個(gè)因素并沒(méi)有完全獨(dú)立，其交互作用暫忽略不計(jì)，因此，還有待于進(jìn)一步研究。

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(編輯 陳燦華)

Settlement of gravel pile composite foundation in shore based on orthogonal design and numerical analysis

CHEN Changfu, WANG Chunzi, CAO Hong, LI Xin

(Geotechnical Engineering Institute, Hunan University, Changsha 410082, China)

The three-dimensional mesh model was established with ANSYS and then calculated and analyzed with FLAC3Dsoftware to explore settlement characteristics of gravel pile composite foundation in shore combining with the simulation testing scheme based on the theory of orthogonal design. Then the factors which influence strengthening efficiency and the quantification of each factor’s influence weights were discussed by means of range analysis and variance analysis. The settlement calculation formula of composite foundation under influencing factors was given based on the experimental results of regression analysis. The results show that influence factors on the maximum subsidence in the composite foundation have different effect degrees. Among those factors the soft soil compression modulus, the thickness of midpoint of soft soil under embankment and the Poisson's ratio have very significant influence. Inclined bedrock affects the position of the maximum settlement value. The symmetrical deformation curve is no longer in a symmetrical distribution, so those factors must be paid attention to in engineering practice.

orthogonal test design; inclined bedrock; gravel pile composite foundation; range analysis; variance analysis; regression analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.028

TU473

A

1672?7207(2016)11?3824?08

2015?11?13；

2015?12?28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278186) (Project(51278186) supported by the National Natural Science Foundation of China)

陳昌富，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事邊坡工程及軟土地基處理研究；E-mail: cfchen@163.com