羅 浩，喬介平，王小鋒，張 波

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

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基于DEM信息的新安江模型參數(shù)線性化率定方法及其應(yīng)用

羅 浩，喬介平，王小鋒，張 波

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

根據(jù)四川雅礱江兩河口流域水文特征，利用DEM信息與新安江模型構(gòu)建了具有分布特征的壩址流量預(yù)報(bào)方案。之后利用線性化率定方法率定該方案中水文模型參數(shù)取得了較好應(yīng)用效果：在理想模型實(shí)例分析中，所率定參數(shù)均能收斂到真值，驗(yàn)證了該方法的可行性；在實(shí)際模型中，應(yīng)用8年16場洪水資料率定，取得了較好的效果。結(jié)果表明，參數(shù)線性化率定方法在實(shí)際應(yīng)用中是合理可行的。

水文預(yù)報(bào)；DEM信息；新安江模型；參數(shù)率定；兩河口

0 前 言

流域水文模型在進(jìn)行水文規(guī)律研究和解決生產(chǎn)實(shí)際問題中起著十分重要的作用，是水資源綜合利用、防災(zāi)減災(zāi)、生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)的有效工具，廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)及水資源管理等諸多領(lǐng)域，它可以幫助我們分析不同的信息，解決復(fù)雜的水資源、水環(huán)境問題[1]。模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)是決定模型精度十分重要的因素，模型模擬效果情況與模型參數(shù)的確定有著密切的關(guān)聯(lián)性。

DEM是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型，由于DEM描述的是地面高程信息，因此該模型在水文水資源、氣象預(yù)報(bào)、地理地貌、工程測繪、地質(zhì)礦產(chǎn)、工程建設(shè)、通訊、軍事等國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國防建設(shè)以及人文科學(xué)和自然科學(xué)等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用上起著舉足輕重的作用[2]；參數(shù)率定是個十分復(fù)雜和困難的環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到流域洪水預(yù)報(bào)的精度和洪水的預(yù)見期，通過對原始的DEM進(jìn)行填洼處理，得到無洼的DEM，對模型參數(shù)進(jìn)行線性化率定，進(jìn)行逐級洪水預(yù)報(bào)，提高預(yù)報(bào)精度并為防洪減災(zāi)提供科學(xué)的決策依據(jù)均具有重大的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。

1 預(yù)報(bào)模型方法簡介

1.1 流域信息提取

1.1.1 對DEM進(jìn)行預(yù)處理

DEM在離散化處理過程中產(chǎn)生的的插值誤差和采樣誤差，造成了較多洼地，這些洼地將在水流方向計(jì)算時，造成有些水不能流出流域邊界，從而會導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差或不能計(jì)算出比較合理的結(jié)果。因此，需要對原始的DEM信息進(jìn)行填洼處理，得到無洼的DEM。

1.1.2 計(jì)算水流方向矩陣

對處理后的DEM 信息按照特定的計(jì)算方法求得水流的路徑和方向，得到了一個維數(shù)和DEM信息相同的水流方向矩陣。

1.1.3 計(jì)算集水面積

根據(jù)水流方向矩陣，計(jì)算集水面積，用上游累積集水面積來表示，得到了一個維數(shù)和DEM相同的集水面積矩陣。

1.1.4 生成水系和單元

根據(jù)集水面積矩陣，設(shè)置給養(yǎng)面積閾值，大于該閾值的時候，則認(rèn)為是河道，從而可以在集水面積矩陣上標(biāo)注出河道的具體位置，因此就這樣生成了柵格形式的河網(wǎng)，經(jīng)過矢量化處理之后，即可得到水系。水系之間的分水嶺則構(gòu)成單元。

1.2 新安江模型

新安江模型是一個完整的降水徑流模型，一般適用于中國南方濕潤和半濕潤地區(qū)。把流域分為若干單元面積，對每個單元面積，利用馬斯京根法到達(dá)流域出口斷面的流量過程。然后把每個單元的出流過程相加，從而就獲得了流域出口斷面的總出流過程[3]。模型主要特點(diǎn)是：

(1)產(chǎn)流機(jī)制為蓄滿產(chǎn)流;

(2)水源由地面徑流、壤中流及地下徑流三部分組成。

圖1 三水源新安江模型流程

新安江模型建立的流程如圖1所示[6]。

2 預(yù)報(bào)方案及參數(shù)率定

2.1 兩河口流域簡介

兩河口水電站位于四川省甘孜州雅江縣境內(nèi)，壩型為面板堆石壩，壩址位于雅礱江與鮮水河、慶大河分別交匯的地方，且恰成“一壩鎖三江”之勢。特殊的水系位置使電站以“兩河口”命名，水庫具有多年調(diào)節(jié)性能，為雅礱江中下游的“龍頭”水庫。兩河口水電站已于2014年9月獲得國家發(fā)改委核準(zhǔn)開工，兩河口水電站壩址流量預(yù)報(bào)的精確性對后續(xù)的施工導(dǎo)流、大壩蓄水有著重要的參考價值，對下游梯級電站發(fā)電效益的提高也起著舉足輕重的作用[7]。

兩河口以上流域面積約65 725 km2。按流域內(nèi)布設(shè)的遙測站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，共有水文/水位站9個(雅江為兩河口下游測站)，雨量站17個(1個為流域外雨量站)，雨量站網(wǎng)密度為2 528 km2/站。流域內(nèi)有4個測站的歷史蒸發(fā)資料。

雅礱江兩河口流域內(nèi)地形、水文氣象特征復(fù)雜多樣，因此水文預(yù)報(bào)方案的制作需要考慮不同類型的地形地貌和下墊面條件，不均勻的降雨面分布和多匯入點(diǎn)的河網(wǎng)匯流[8]，逐級進(jìn)行預(yù)報(bào)方案。

2.2 子流域預(yù)報(bào)方案

兩河口流域預(yù)報(bào)范圍內(nèi)共9個水文站，各站間的水力聯(lián)系見圖2。

由于兩河口水電站尚未建設(shè)，因此采用兩河口的替代站-雅江進(jìn)行方案建立，根據(jù)預(yù)報(bào)范圍內(nèi)現(xiàn)有水文站網(wǎng)布設(shè)情況，本次預(yù)報(bào)方案制作中將兩河口流域預(yù)報(bào)分為8個區(qū)，詳見圖3。

圖2 兩河口流域水文站水力聯(lián)系

圖3 兩河口流域分區(qū)示意

2.3 模型參數(shù)率定方法

根據(jù)誤差平方和目標(biāo)函數(shù)求解參數(shù)僅適用于線性函數(shù)參數(shù)的率定，對于非線性函數(shù)參數(shù)增加了不相關(guān)的局部優(yōu)值，由此河海大學(xué)包為民教授提出了非線性函數(shù)參數(shù)的線性化率定方法。首先把非線性參數(shù)函數(shù)以參數(shù)作為自變量求導(dǎo)，再通過導(dǎo)函數(shù)差分線性化，然后對線性化的參數(shù)用參數(shù)迭代步長收斂容差或誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行率定，逐步逼近非線性參數(shù)的全局最優(yōu)值[9]。這種方法在函數(shù)曲面上求解參數(shù)， 避免了在誤差平方和目標(biāo)函數(shù)曲面求解參數(shù)增加不相關(guān)的局部優(yōu)值情況。

新安江模型結(jié)構(gòu)完整，計(jì)算清晰，是一個典型的非線性模型。我們可以把新安江模型看作一個非線性函數(shù)，模型的計(jì)算流量當(dāng)做該函數(shù)的因變量，模型的參數(shù)當(dāng)成該函數(shù)的自變量。首先對新安江模型參數(shù)變量求導(dǎo)，通過導(dǎo)函數(shù)差分使參數(shù)線性化。然后把新安江模型這個非線性函數(shù)進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開，構(gòu)建計(jì)算流量和模型參數(shù)之間的線性函數(shù)，通過最小二乘法求解參數(shù)，把非線性參數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性參數(shù)函數(shù)求解可以避免產(chǎn)生一些不相關(guān)的局部參數(shù)解。在計(jì)算過程中，以流量誤差平方和、參數(shù)迭代步長收斂容差為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行率定，逐步逼近新安江模型參數(shù)全局最優(yōu)值[10](見圖4)。

圖4 參數(shù)線性化率定方法流程示意

2.4 結(jié)果分析

兩河口流域調(diào)試模型參數(shù)的基本做法是：輸入降水、蒸發(fā)資料，在確定一組待求參數(shù)的情況下，通過模型各部件的計(jì)算，最后系統(tǒng)輸出流域出口斷面處的流量過程，通過不斷的對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)試[11]，使得實(shí)測流量過程與計(jì)算流量過程擬合成果最優(yōu)。

兩河口流域預(yù)報(bào)模型參數(shù)率定采用交互優(yōu)選進(jìn)行參數(shù)率定，即數(shù)學(xué)尋優(yōu)與人工調(diào)優(yōu)相結(jié)合，交替進(jìn)行。新安江模型參數(shù)率定結(jié)果見表1。

表1 新安江模型參數(shù)率定結(jié)果

2.5 參數(shù)率定后模型的模擬結(jié)果分析

利用上述模型參數(shù)對兩河口流域次洪過程進(jìn)行模擬，擬合計(jì)算的洪水過程與實(shí)測洪水過程誤差統(tǒng)計(jì)見表2。因此，可以判斷出上述基于DEM信息的新安江模型模擬結(jié)果與實(shí)測的洪水流量過程比較貼近，其中產(chǎn)匯流模型預(yù)報(bào)洪峰誤差-5.0%，峰現(xiàn)時差2h，量誤差-6.0%，方案評測合格率為88.0%。

表2 雅江站洪水?dāng)M合誤差統(tǒng)計(jì)

雅江站洪水?dāng)M合成果誤差來源主要有以下兩個方面：

(1)兩河口流域由于共科站僅有2006年以后流量資料，扎巴站無流量資料，其來水采用計(jì)算流量，同時因共科、扎巴上游有歷史資料的雨量測站非常少，因此計(jì)算流量與實(shí)際來水必定存在較大差別，并影響雅江站洪水過程的擬合[11]。

(2)共科、道孚、扎巴～雅江區(qū)間面積12 595 km2，區(qū)間內(nèi)布設(shè)有11個雨量站，雨量站網(wǎng)密度840 km2/站；但遙測雨量站均無歷史資料，且共科、扎巴無歷史雨量資料，因此實(shí)際站網(wǎng)密度為6 298 km2/站。因區(qū)間面積較大，區(qū)間來水占雅江來水一定比例，且部分場次洪水為區(qū)間洪水，因此導(dǎo)致雨量分布無法控制，造成擬合誤差[12]。

3 結(jié)論與建議

提高雅江站洪水過程模擬及預(yù)報(bào)的精度主要可以從以下兩方面加以改進(jìn)。

(1)根據(jù)泰森多邊形法則，采用加權(quán)平均法計(jì)算兩河口流域的降水量，測站越多則越能提高流域降水量在空間分布上的均勻程度，越能準(zhǔn)確反映降水的實(shí)際分布情況[13]，受雅礱江兩河口子流域復(fù)雜地形、氣候條件影響越小。因此適當(dāng)增加雨量站和水文測站能有效提高兩河口壩址洪水預(yù)報(bào)精度[14]。

(2)隨著雅礱江水電開發(fā)不斷向中、上游地區(qū)推進(jìn)，水庫周邊環(huán)境也會隨之不斷的發(fā)生變化，影響洪水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的因素也會相應(yīng)變化，這就需要隨時掌握流域動態(tài)，實(shí)時修正洪水預(yù)報(bào)約束條件[15]，確保洪水預(yù)報(bào)成果的精度。

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2015-08-24

羅浩(1989- )，男，湖南長沙人，助理工程師，從事工程施工與技術(shù)管理工作。

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1003-9805(2016)04-0063-05