謝盈輝

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

磁懸浮小球系統(tǒng)內(nèi)?？刂品椒ㄑ芯?/p>

謝盈輝

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

當(dāng)對(duì)線圈進(jìn)行通電以后就能夠形成電磁力，而且電磁力的作用很重要，普通的鋼質(zhì)小球能夠在某種程度上形成作用力。另外按照電磁力和小球之間存在的重力平衡的這種關(guān)系，可以形成具體的數(shù)學(xué)關(guān)系。然后根據(jù)具體的數(shù)學(xué)模型，在選擇的數(shù)學(xué)模型中能夠?qū)π∏蚴欠袷欠€(wěn)定的進(jìn)行判斷。根據(jù)PID的內(nèi)?？刂品椒梢詫?duì)磁懸浮小球所存在的這種滯后進(jìn)行處理，而且還能夠使得系統(tǒng)形成一種閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，從而將穩(wěn)定性得到了很大的提高。然后就可以根據(jù)運(yùn)算放大器所形成的控制電路，達(dá)到小球懸浮的目的。

磁懸浮 PID控制器 光電傳感器

1 引言

所謂的磁懸浮系統(tǒng)的最基本特性主要是體現(xiàn)在根據(jù)電磁力，而這種電磁力的方向完全與重力式相反的，最終使得磁性的物質(zhì)懸浮形成一種不受到重力的局面。隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，以及科學(xué)水平的不斷提高，關(guān)于磁懸浮小球系統(tǒng)的控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了快速的發(fā)展，而且關(guān)于這方面的研究也越來(lái)越多，在很多的領(lǐng)域中都有用到磁懸浮小球系統(tǒng)，比如目前的磁懸浮玩具以及磁懸浮列車(chē)等等。磁懸浮控制技術(shù)對(duì)于我們的生活有著很大的影響，磁懸浮控制技術(shù)使得我們的生活更加地豐富，同時(shí)為生活帶來(lái)了很大的便捷，人們的生活中很多的方面都受益于磁懸浮控制技術(shù)，時(shí)代不斷地在進(jìn)步，人們的生活步伐也越來(lái)越快，磁懸浮系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定性更高，消耗的功率更低以及在資金的投入方面也大大地減少。研究磁懸浮控制技術(shù)的意義十分重大，而且還對(duì)可持續(xù)發(fā)展有著很大的作用。

變參數(shù)控制器設(shè)計(jì)形成的磁懸浮系統(tǒng)不是一個(gè)線性的，而是非線性的，當(dāng)系統(tǒng)在接近平衡點(diǎn)的時(shí)候，可以通過(guò)采取常用的控制方法實(shí)現(xiàn)更好的控制效果，然而當(dāng)啟動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)候，選擇一些固定的參數(shù)在很多的時(shí)候并不是很實(shí)用的，所以在這種情況下，往往需要考慮的就是選擇變動(dòng)的參數(shù)，從而控制磁懸浮系統(tǒng)。

2 磁懸浮技術(shù)

磁懸浮技術(shù)在目前來(lái)說(shuō)已經(jīng)是一種新的高科技技術(shù)，而且關(guān)于磁懸浮技術(shù)的定義目前還沒(méi)有很明確的定義。如果站在物理原理的角度，所謂的磁懸浮技術(shù)的理論知識(shí)涉及到了電磁感應(yīng)原理以及磁性材料的特性就是同極相吸，異性相斥。在很多的工業(yè)領(lǐng)域中都用應(yīng)用到相關(guān)的高科技技術(shù)，主要是根據(jù)電能所帶來(lái)的變化以及固定的磁場(chǎng)以應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的新型技術(shù)。這種物理原理的定義在一定的程度上說(shuō)明了關(guān)于揭示了磁懸浮技術(shù)中最基本的物理特性。同時(shí)在動(dòng)力學(xué)的角度上，關(guān)于磁懸浮技術(shù)的解釋如下：所謂的磁懸浮技術(shù)是保持物體在進(jìn)行單自由度抑或是進(jìn)行多自由度的時(shí)候懸浮的位置是固定不變的。關(guān)于這種以動(dòng)力學(xué)的解釋著一定程度上體現(xiàn)了有關(guān)磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用以及其目標(biāo)。在誤差允許的范圍之中，能夠讓物體可以處于一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

3 磁懸浮系統(tǒng)控制策略

作為控制系統(tǒng)中的磁懸浮控制，因?yàn)榭紤]到在磁懸浮的磁場(chǎng)中原本就會(huì)存在著一定的特性，這些特性表現(xiàn)在非線性以及穩(wěn)定性不強(qiáng)等方面，關(guān)于磁懸浮控制系統(tǒng)的研究受到了很多的學(xué)者的重視，而且關(guān)于這方面的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了很大的成就。其中關(guān)于研究磁懸浮控制系統(tǒng)，研究單自由度磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以說(shuō)相比較而言是比較簡(jiǎn)單的，而且在評(píng)判性能方面也是比較容易的，另外加之基礎(chǔ)的研究也是比較容易實(shí)現(xiàn)的，所以本論文中的研究對(duì)象選擇的就是單自由度磁懸浮。對(duì)控制器中的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從而能夠?qū)崿F(xiàn)很好的控制效果。而且也會(huì)增大比例系數(shù)，加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在整個(gè)的過(guò)渡過(guò)程中所花費(fèi)的時(shí)間會(huì)相應(yīng)地減小，與此同時(shí)穩(wěn)態(tài)的誤差也會(huì)有所降低，然而如果相應(yīng)的參數(shù)如果設(shè)置的太大的話，十分容易造成系統(tǒng)振蕩的后果。增加積分系數(shù)，能夠?qū)⑾到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差實(shí)現(xiàn)消除，如果這個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差比較大的話，也是容易造成系統(tǒng)超調(diào)以及系統(tǒng)振蕩的后果。

4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)受到微分系數(shù)的影響，當(dāng)微分系數(shù)增大的時(shí)候會(huì)使得系統(tǒng)的震蕩現(xiàn)象有所改善。因?yàn)榭紤]到控制器的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，而且參數(shù)也比較容易實(shí)現(xiàn)調(diào)整，所以可以作為一種比較常見(jiàn)的控制方法。狀態(tài)反饋控制狀態(tài)反饋產(chǎn)生的基礎(chǔ)是現(xiàn)代控制理論，也是作為現(xiàn)今比較常用的一種控制理論。因?yàn)檫@種方法的優(yōu)點(diǎn)就是自由度是可以進(jìn)行選擇的，而且給出的狀態(tài)信息也是十分豐富的，所以系統(tǒng)的性能相對(duì)而言就得到了很大的提高。這個(gè)方法的動(dòng)態(tài)性能的改善是利用了反饋增益矩陣實(shí)現(xiàn)的，閉環(huán)系統(tǒng)中的極點(diǎn)配置所放置的位置是在根平面的固定位置，從而得到需要的動(dòng)態(tài)性能。但是這種方法的不好之處就在系統(tǒng)模型中的準(zhǔn)確性必須保持很高，只有這樣控制才能實(shí)現(xiàn)很好的效果。在現(xiàn)代控制的理論線性中最優(yōu)控制的實(shí)現(xiàn)可以說(shuō)一種巨大的成就，這種最優(yōu)控制指的是通過(guò)對(duì)偏差量以及控制量進(jìn)行了設(shè)置，從而實(shí)現(xiàn)性能函數(shù)的值是最小的，最終得出狀態(tài)反饋的矩陣，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)控制，這種最優(yōu)控制可以說(shuō)在工業(yè)領(lǐng)域中存在著重大的影響。但是這種控制方法的缺點(diǎn)就是在模型的準(zhǔn)確性方面要求比較高，如果模型的準(zhǔn)確性不高的話，那么就不能實(shí)現(xiàn)很好的控制。

5 磁懸浮小球系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

磁懸浮小球系統(tǒng)的組成部分可以分為幾種外部電路設(shè)備、傳感器、電磁鐵以及控制器小等。磁懸浮小球系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 磁懸浮小球系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

X指的是光電位置傳感器所測(cè)量出關(guān)于小球的位置相對(duì)于設(shè)置的參考位置的實(shí)際位置，外部電路設(shè)備中的控制電壓是用U表示的，而控制電壓中對(duì)應(yīng)的電流是電磁鐵繞組中的。磁懸浮小球系統(tǒng)中用到的原理主要是通過(guò)將系統(tǒng)中小球設(shè)置的位置和所測(cè)得真實(shí)位置進(jìn)行一個(gè)對(duì)比，然后求出兩者之間的位置偏差，最后得出電磁鐵繞組中所產(chǎn)生的調(diào)整量，此變量是用i表示的，最終將電磁鐵磁力值進(jìn)行改變，保持小球受到的磁力和小球的重力兩者方向是完全相反的，也就是說(shuō)在豎直方向小球的合力是等于0。

5.1 內(nèi)?？刂圃?/p>

內(nèi)?？刂谱鳛榭刂撇呗灾械男滦头椒?，其基礎(chǔ)的理論是過(guò)程數(shù)學(xué)模型，由于內(nèi)?？刂频奶攸c(diǎn)是有著簡(jiǎn)易的設(shè)計(jì)而且在性能的控制方面也實(shí)現(xiàn)了很好的效果，所以對(duì)于控制算法，內(nèi)?？刂瓶梢哉f(shuō)是一種很好的選擇。

在1982年，內(nèi)?？刂频慕Y(jié)構(gòu)的提出主要是來(lái)自Garcia與Morari，他們二人對(duì)該結(jié)構(gòu)提出了比較完善的想法，關(guān)于內(nèi)?？刂频脑韴D如圖1所示，通過(guò)圖中可以發(fā)現(xiàn)q是表示內(nèi)模控制器，而p表示的是被控制的對(duì)象，pm表示的是對(duì)象模型，模型設(shè)定值是用R(s)來(lái)表示的，外部干擾是用D(s)來(lái)表示的，其中的系統(tǒng)輸出用Y(s)表示，內(nèi)部的結(jié)構(gòu)可以從圖中的虛線框中看出?？刂葡到y(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是模擬的硬件或者軟件實(shí)現(xiàn)的，由于在這個(gè)結(jié)構(gòu)中需要包括的有過(guò)程模型以及內(nèi)?？刂破?，所以這種控制方法被稱為是內(nèi)?？刂?。主要的思想體現(xiàn)的是控制器的實(shí)現(xiàn)是根據(jù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型求得。內(nèi)?？刂频慕Y(jié)構(gòu)的最重要的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)理論的分析，但是由于在實(shí)際的控制中這種控制結(jié)構(gòu)是不太現(xiàn)實(shí)的。一般正常的情況下，是需要根據(jù)控制過(guò)程中的具體情況，實(shí)時(shí)控制的實(shí)現(xiàn)是按照內(nèi)?？刂坪头答伩刂浦g的這種關(guān)系。內(nèi)?？刂破鱭與經(jīng)典反饋控制器c的關(guān)系如下：

Y(s)和D(s)的關(guān)系如下：

6 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

本系統(tǒng)中進(jìn)行仿真所采用的軟件是Simulink，仿真模型參數(shù)變化規(guī)則如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)變化規(guī)則

本文通過(guò)仿真軟件Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)的仿真，系統(tǒng)中設(shè)定值是單位階躍信號(hào)。PID控制器的相應(yīng)參數(shù)設(shè)置成Kp=1.5，Ti=0.1，Td=0.06，從而得出的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 階躍響應(yīng)曲線

從圖中可以看出如果一般情況下PID控制的調(diào)量設(shè)置的比較大的時(shí)候，系統(tǒng)中需要進(jìn)行調(diào)節(jié)的時(shí)間相應(yīng)地也會(huì)增大。而且選擇PID控制方法中性能方面具有很大的優(yōu)點(diǎn)。

7 結(jié)語(yǔ)

關(guān)于磁懸浮技術(shù)的相關(guān)解釋具體的能夠?qū)Υ艖腋〖夹g(shù)進(jìn)行總結(jié)，主要體現(xiàn)在：磁懸浮技術(shù)作為與物理學(xué)以及控制學(xué)中一定程度上有著聯(lián)系的技術(shù)，其理論的基礎(chǔ)是在動(dòng)力學(xué)和物理學(xué)中的一種物體平衡條件，要想實(shí)現(xiàn)通過(guò)人力的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制的手段是利用了外界的干擾以及電磁力的相關(guān)作用，從而最終實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象是處于一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。作為高新技術(shù)中的磁懸浮技術(shù)，在工程領(lǐng)域方面有著很大的作用。

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