●萬(wàn)正茜

淺析提升運(yùn)算能力的教學(xué)策略
——以《摘蘋果》教學(xué)為例

●萬(wàn)正茜

運(yùn)算能力是一個(gè)綜合性的能力，它與記憶、理解、推理、表達(dá)以及空間想象等其他認(rèn)識(shí)能力相互滲透、相互支撐，其核心是思維能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理、尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。如何有序培養(yǎng)和提升學(xué)生的運(yùn)算能力，幫助學(xué)生明晰算理、優(yōu)化算法呢？

北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)《摘蘋果》一課的教學(xué)目標(biāo)是掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法，體會(huì)計(jì)算方法的多樣性。為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，筆者在教學(xué)中做了以下嘗試。

一、聯(lián)系情境，合理估算

聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的生活情境，讓學(xué)生感受估算的必要性，建立估算的意識(shí)。選擇合適的計(jì)數(shù)單位是小學(xué)低段數(shù)感建立的階段性目標(biāo)，把兩位數(shù)看作與之接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算是常見(jiàn)的方法。

教材中設(shè)置了這樣的教學(xué)情境：秋游活動(dòng)中，教師帶領(lǐng)全班同學(xué)去果園采摘蘋果，摘下來(lái)的蘋果要放在箱子里一起托運(yùn)回來(lái)。一個(gè)箱子最多可以容納60個(gè)蘋果，淘淘摘了38個(gè)，笑笑摘了17個(gè)，箱子能裝下嗎？學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中分三種情況進(jìn)行估算（如下圖所示），①先把單個(gè)加數(shù)38估大，看成和它接近的整十?dāng)?shù)40，再和17相加，算出的和是57，小于60，所以實(shí)際的蘋果個(gè)數(shù)一定小于60個(gè)，能裝下；②先把單個(gè)加數(shù)17估大，看成和它接近的整十?dāng)?shù)20，再和38相加，算出的和是58，小于60，能裝下；③把兩個(gè)加數(shù)38、17都估大，分別看成40、20，算出的和是60，所以實(shí)際的蘋果個(gè)數(shù)一定小于60個(gè)，能裝下。在估算采摘總數(shù)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)量的多少，感受數(shù)的大小，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、多重算法，激活思維

兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理有兩點(diǎn)：第一，相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加，即幾個(gè)一加幾個(gè)一，幾個(gè)十加幾個(gè)十。表現(xiàn)在算法上就是相同數(shù)位上的數(shù)相加，那么寫豎式時(shí)必須相同數(shù)位對(duì)整齊。第二，10個(gè)1是十，10個(gè)十是百。表現(xiàn)在算法上就是某一位滿十向前一位進(jìn)1。學(xué)生在計(jì)算時(shí)可以采用擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、列豎式計(jì)算等方法，在多重算法的對(duì)比碰撞中，可以全方位激活學(xué)生的思維，使得學(xué)生對(duì)算理的理解更加深刻。

教學(xué)中，不同的學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)選擇自己喜歡的算法進(jìn)行嘗試解題。共分為如下圖所示的四種方法。有部分學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地列豎式計(jì)算，但是不能說(shuō)明為什么這樣算，這屬于最低層次的程序理解。而有部分學(xué)生能利用小棒這種直觀模型，通過(guò)動(dòng)手操作擺一擺或者畫一畫來(lái)得到計(jì)算的結(jié)果，這屬于直觀理解。筆者在引導(dǎo)學(xué)生將各種算法進(jìn)行對(duì)比分析的同時(shí)，讓學(xué)生按照自己的喜好選擇最合適的算法,實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)化。

算法一

算法二

算法三

算法四

如上圖算法一所示，8根小棒加7根小棒得到15根小棒。而滿10根則捆成1捆，體現(xiàn)個(gè)位滿十向十位進(jìn)1。而用豎式計(jì)算，并且能借助計(jì)數(shù)器說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的合理性，屬于較高層次的抽象理解。在擺小棒中體現(xiàn)單根加單根，整捆加整捆,在計(jì)數(shù)器上就是個(gè)加個(gè)，十加十。通過(guò)溝通算法之間的聯(lián)系，理解進(jìn)位加法算理的本質(zhì)。明晰算理，體會(huì)算法多樣化，進(jìn)而優(yōu)化算法。擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、寫豎式,從直觀到抽象，從復(fù)雜費(fèi)時(shí)的操作到簡(jiǎn)捷的符號(hào)化豎式，讓孩子感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)捷美。在交流中提升學(xué)生理解的層次，在運(yùn)算中發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、糾正錯(cuò)誤，重視反思

在北師大版的計(jì)算課中，常會(huì)看到這樣的習(xí)題。如：“森林醫(yī)生”“想一想，做得對(duì)嗎？”這兩種形式的習(xí)題一個(gè)是當(dāng)醫(yī)生給小樹(shù)治病，一個(gè)是小小辨析手，引導(dǎo)學(xué)生在糾正常見(jiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解算理，掌握算法，增強(qiáng)計(jì)算技能，形成立體而強(qiáng)大的運(yùn)算能力。

筆者在教學(xué)中讓學(xué)生扮演森林醫(yī)生給大樹(shù)看病，第一棵樹(shù)忘記了進(jìn)位，第二顆樹(shù)對(duì)位錯(cuò)誤，第三顆樹(shù)十位滿十沒(méi)有向百位進(jìn)一。及時(shí)的糾錯(cuò)練習(xí)與辨析，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的深刻理解。

四、鞏固練習(xí)，形成技能

豐富、多層次的練習(xí)，讓學(xué)生不僅會(huì)算，還明晰算理，知道為什么這樣算，逐步深入，達(dá)到鞏固算法、熟練計(jì)算的目的。

教學(xué)中筆者依據(jù)教材設(shè)計(jì)了估一估游戲、搭車配位游戲以及用豎式計(jì)算等等。從估算到精算，從基礎(chǔ)練習(xí)到變式練習(xí)，以及最后搭配車位的拓展練習(xí)。讓孩子在嘗試探究的基礎(chǔ)上及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)，達(dá)成全面提升運(yùn)算能力的教學(xué)目標(biāo)。

反思《摘蘋果》一課的教學(xué)，從估算入手，探究精算的多種算法，溝通不同算法之間的聯(lián)系，理解算理，優(yōu)化算法，發(fā)展學(xué)生的思維能力，鞏固學(xué)生的計(jì)算技能。我們力求在小學(xué)低段讓學(xué)生感知運(yùn)算能力的各種學(xué)習(xí)目標(biāo)如，估算、理解算理、算法多樣化及優(yōu)化等，全方位培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)加法打下基礎(chǔ)。

（作者單位：潛江市周磯逸夫小學(xué)）