陳小虎，文明輝，劉青桂，蔡冬華，雷超虎，曹國(guó)華，李 華，曹 勇

(耒陽(yáng)市農(nóng)業(yè)局，湖南耒陽(yáng) 421800)

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利用大樣本“3414”試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立油菜施肥數(shù)學(xué)模型

陳小虎，文明輝，劉青桂，蔡冬華，雷超虎，曹國(guó)華，李 華，曹 勇

(耒陽(yáng)市農(nóng)業(yè)局，湖南耒陽(yáng) 421800)

利用近8年湖南省實(shí)施的125個(gè)油菜“3414”肥效試驗(yàn)結(jié)果，通過分析大樣本的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得了油菜的最佳經(jīng)濟(jì)施肥量、土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)、肥料利用率等施肥技術(shù)參數(shù)。經(jīng)分析，試驗(yàn)前土壤速效養(yǎng)分與對(duì)應(yīng)的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)呈極顯著的負(fù)相關(guān)；通過組建土壤速效養(yǎng)分含量與供肥量、油菜目標(biāo)產(chǎn)量與需肥量以及推薦施肥量的計(jì)算數(shù)組，建立依據(jù)目標(biāo)產(chǎn)量和土壤速效養(yǎng)分的推薦施肥數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用該施肥數(shù)學(xué)模型精準(zhǔn)制定油菜施肥方案，能充分利用多年的測(cè)土配方施肥試驗(yàn)結(jié)果和大量的土壤檢測(cè)數(shù)據(jù)，并用于指導(dǎo)油菜大田生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)科學(xué)施肥。

油菜；配方施肥；“3414”試驗(yàn)；數(shù)學(xué)模型

2005～2013年，湖南省實(shí)施測(cè)土配方施肥補(bǔ)貼項(xiàng)目，全省各縣市共組織實(shí)施了125個(gè)油菜“3414”肥效試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和分析，從中獲得了大量的油菜施肥技術(shù)參數(shù)及土壤基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為了用活這些施肥技術(shù)數(shù)據(jù)，以盡快的應(yīng)用到油菜生產(chǎn)中去，在分析全省油菜“3414”肥效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用大樣本的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立油菜施肥數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型與土壤養(yǎng)分化驗(yàn)數(shù)據(jù)的有機(jī)結(jié)合，簡(jiǎn)便的應(yīng)用到油菜生產(chǎn)實(shí)際中去，促進(jìn)測(cè)土配方施肥技術(shù)的推廣應(yīng)用。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源及試驗(yàn)方法

采用“3414”完全試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，即氮、磷、鉀3因素4水平：0水平指不施任何肥料，2水平為當(dāng)?shù)爻Ｓ檬┓柿浚?水平=2水平×0.5，3水平=2水平×1.5，共計(jì)14個(gè)處理。每個(gè)處理為一個(gè)試驗(yàn)小區(qū)，小區(qū)面積30 m2，隨機(jī)排列，不設(shè)重復(fù)。供試油菜為湖南省當(dāng)前種植面積較大的品種，其中湘雜油系列品種69個(gè)，華雜油系列品種15個(gè)，中雜油系列品種13個(gè)，豐油系列品種8個(gè)，其他品種20個(gè)，共計(jì)125個(gè)油菜試驗(yàn)。各地試驗(yàn)根據(jù)當(dāng)?shù)厥┓柿?xí)慣確定2水平施肥量，其他操作均按照“3414”設(shè)計(jì)方案實(shí)施。

1.2 試驗(yàn)田土壤檢測(cè)方法

試驗(yàn)前采集試驗(yàn)田耕作層混合樣1 kg化驗(yàn)土壤堿解氮、有效磷、速效鉀等土壤速效養(yǎng)分。堿解氮采用1 mol/L NaOH堿解擴(kuò)散法檢測(cè)，有效磷采用碳酸氫鈉浸提，鉬銻抗比色法檢測(cè)，速效鉀采用1 mol/L中性NH4Ac浸提，火焰光度計(jì)法測(cè)定。

1.3 建立施肥數(shù)學(xué)模型的技術(shù)原理

采用斯坦福(Stanford)養(yǎng)分平衡法計(jì)算施肥量公式[9]：

肥料需要量W(kg/hm2)=(U-Ns)/R

式中：R為氮磷鉀肥料當(dāng)季利用率(%)；

當(dāng)季作物需要吸收的總養(yǎng)分U(kg/hm2)=目標(biāo)產(chǎn)量×作物形成單位經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量所需的養(yǎng)分量(養(yǎng)分系數(shù))；

土壤供肥量Ns(kg/hm2)=土樣測(cè)定值×2.25×土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)C(%)；

土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)C(%)=(缺素區(qū)作物地上部分吸收該元素量(kg/hm2)/(該元素土樣測(cè)定值×2.25)×100。

1.4 數(shù)據(jù)處理及分析方法

匯總?cè)　?414”試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出每個(gè)試驗(yàn)的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)，氮、磷、鉀肥料當(dāng)季利用率，運(yùn)用Excel、DPS等數(shù)據(jù)分析軟件，分別計(jì)算出土壤養(yǎng)分檢測(cè)數(shù)據(jù)與有效養(yǎng)分校正系數(shù)、實(shí)際產(chǎn)量的相關(guān)性和回歸數(shù)學(xué)模型。

2 試驗(yàn)結(jié)果

125個(gè)試驗(yàn)的土壤速效養(yǎng)分平均含量：堿解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效鉀102.9 mg/kg；堿解氮的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)在10.23%～74.78%之間，平均值為28.93%，有效磷的校正系數(shù)在19.98%～491.67%之間，平均值為153.33%，速效鉀的校正系數(shù)在8.57%～119.44%之間，平均值為38.07%；油菜2水平施肥區(qū)(處理6)油菜籽平均產(chǎn)量為2292 kg/hm2，其中最高為3618 kg/hm2，最低為1167 kg/hm2；平均氮肥利用率為25.87%，平均磷肥利用率為17.25%，平均鉀肥利用率為20.57%；每百公斤油菜籽氮、磷、鉀吸收量分別為：5.80、2.50、4.30 kg；三元二次回歸分析最佳經(jīng)濟(jì)施肥量為：N 158.2 kg/hm2、P2O581.9 kg/hm2、K2O 114.2 kg/hm2。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)的相關(guān)性分析及數(shù)學(xué)模型建立

土壤養(yǎng)分校正系數(shù)是指農(nóng)作物吸收的養(yǎng)分量占土壤有效養(yǎng)分測(cè)定值的比率，是斯坦福施肥公式計(jì)算施肥量重要的計(jì)算參數(shù)，其隨土壤養(yǎng)分測(cè)試值的不同而變化且相關(guān)性大。試驗(yàn)田施肥前的土壤速效養(yǎng)分含量與對(duì)應(yīng)的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)的相關(guān)性密切，其中堿解氮的相關(guān)系數(shù)為-0.64023**、有效磷為-0.6635**、速效鉀為-0.6718**，均表現(xiàn)為極顯著的負(fù)相關(guān)。為了準(zhǔn)確估算土壤養(yǎng)分校正系數(shù)，設(shè)土壤堿解氮XN、有效磷XP、速效鉀XK為自變量，YN、YP、YK為對(duì)應(yīng)的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)，回歸分析篩選的最佳數(shù)學(xué)模型均為雙曲線[10，11]，方差分析F值均達(dá)到極顯著水平，表明可用以計(jì)算土壤速效養(yǎng)分含量所對(duì)應(yīng)的有效養(yǎng)分校正系數(shù)。

YN=0.055692+32.2605/XN

(雙曲線F=103.5**，S2=0.4569)

模型1

YP=0.504565+12.4356/XP

(雙曲線F=192.2**，S2=0.6098)

模型2

YK=0.088466+24.6949/XK

(雙曲線F=163.4**，S2=0.5705)

模型3

3.2 建立目標(biāo)產(chǎn)量、土壤速效養(yǎng)分與施肥量的估算數(shù)學(xué)模型

(1)建立目標(biāo)產(chǎn)量與氮、磷、鉀養(yǎng)分吸收量的計(jì)算數(shù)組。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況，油菜目標(biāo)產(chǎn)量選擇范圍為1500～3000 kg/hm2，每150 kg為一個(gè)等級(jí)，共計(jì)11個(gè)不同目標(biāo)產(chǎn)量等級(jí)(X1)，按照油菜每百公斤養(yǎng)分吸收量分別計(jì)算出每個(gè)產(chǎn)量等級(jí)的氮、磷、鉀養(yǎng)分吸收量(U)(表1)。

(2)建立不同的土壤速效養(yǎng)分含量下的氮、磷、鉀供肥量計(jì)算數(shù)組。根據(jù)湖南省土壤速效養(yǎng)分檢測(cè)結(jié)果及變化范圍，土壤堿解氮含量在50～390 mg/kg范圍內(nèi)每間隔10 mg/kg為一個(gè)計(jì)算等級(jí)，土壤有效磷含量在3～37 mg/kg 范圍內(nèi)每間隔1 mg/kg為一個(gè)計(jì)算等級(jí)，土壤速效鉀含量在20～360 mg/kg 范圍內(nèi)每間隔10 mg/kg為一個(gè)計(jì)算等級(jí)，每個(gè)速效養(yǎng)分設(shè)有35個(gè)不同的肥力等級(jí)(X2)。將堿解氮、有效磷、速效鉀含量數(shù)值分別代入模型1、2、3，計(jì)算出各自的土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)(C)。以堿解氮為例計(jì)算如表1。

表1 油菜N施用量計(jì)算及建模數(shù)據(jù)組表

(3)建立目標(biāo)產(chǎn)量、土壤速效養(yǎng)分含量與施肥量的估算建模數(shù)組。按表1依次計(jì)算出通過施肥補(bǔ)充氮、磷、鉀的純量(F)數(shù)組，施肥補(bǔ)充量(F)=目標(biāo)產(chǎn)量吸收養(yǎng)分量(U)-土壤供肥量(Ns)。當(dāng)目標(biāo)產(chǎn)量偏低，而土壤養(yǎng)分含量較高時(shí)，計(jì)算出的Ns接近或高于U，出現(xiàn)施肥補(bǔ)充量F值偏低或負(fù)數(shù)。按照測(cè)土配方施肥最低施肥量原則，最低施肥補(bǔ)充量(L1)不低于作物吸收養(yǎng)分量(U)的10%～20%[9]，在計(jì)算中當(dāng)U-Ns小于L1時(shí)，施肥補(bǔ)充的純量(F)的取值為最低施肥補(bǔ)充量(L1)，在此氮肥、磷肥最低施肥量為20%，鉀肥為15%，為了避免過量施肥，設(shè)置了需要補(bǔ)充的最大施肥量(L2)，不超過吸收的總養(yǎng)分(U)的30%～35%。

依據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果按照斯坦福施肥公式，再計(jì)算出在不同目標(biāo)產(chǎn)量、不同肥力水平下的實(shí)際施肥純量(Y)數(shù)組。

(4)建立在不同目標(biāo)產(chǎn)量、不同土壤養(yǎng)分下的施肥量數(shù)學(xué)模型。分別以實(shí)際施肥純量YN、YP、YK為依變量，以目標(biāo)產(chǎn)量(X1)、土壤養(yǎng)分測(cè)試值(X2)為自變量，采用DPS數(shù)據(jù)分析工具建立二元一次回歸模型如下：

施N量：YN=-90.80+0.1158892X1-0.1456167X2(F=2222**，S2=0.9204)

模型4

施P2O5量：YP=-11.896+0.048005X1-0.993566X2(F=1306**，S2=0.8718)

模型5

施K2O量：YK=-28.53+0.0699668X1-0.1973385X2(F=728**，S2=0.7912)

模型6

經(jīng)方差分析及F檢驗(yàn)，模型4、5、6均達(dá)到極顯著水平。

在以上模型中代入目標(biāo)產(chǎn)量(X1)，土壤堿解氮、有效磷、速效鉀檢測(cè)值(X2)，即可計(jì)算出不同目標(biāo)產(chǎn)量、不同土壤速效養(yǎng)分含量下氮、磷、鉀肥的推薦施肥純量。

3.3 對(duì)施肥量數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

取125個(gè)油菜“3414”試驗(yàn)田平均產(chǎn)量2292 kg/hm2，土壤速效養(yǎng)分含量平均值：堿解氮151.7 mg/kg、有效磷16.9 mg/kg、速效鉀102.9 mg/kg 分別代入模型4、5、6，估算的氮、磷、鉀施肥純量分別為：N 152.7 kg/hm2、P2O581.4 kg/hm2、K2O 114.21 kg/hm2，氮磷鉀比為 1∶0.53∶0.73，與試驗(yàn)田平均最佳經(jīng)濟(jì)施肥量相吻合。

為了驗(yàn)證在不同目標(biāo)產(chǎn)量下所推薦的施肥量是否切合生產(chǎn)實(shí)際，采用試驗(yàn)田土壤速效養(yǎng)分平均值代入數(shù)學(xué)模型計(jì)算出推薦施肥量(表2)，結(jié)果表明可以在目標(biāo)產(chǎn)量和土壤速效養(yǎng)分有效范圍內(nèi)任意的數(shù)據(jù)計(jì)算推薦施肥量。

表2 3個(gè)施肥量數(shù)學(xué)模型在不同的目標(biāo)產(chǎn)量下推薦施肥量驗(yàn)證表

4 結(jié)論

(1)油菜栽培土壤氮、磷、鉀有效養(yǎng)分校正系數(shù)與試驗(yàn)前土壤堿解氮、有效磷、速效鉀含量呈極顯著的負(fù)相關(guān)，其回歸數(shù)學(xué)模型均為雙曲線，與前人所作的分析結(jié)果相一致[10，12]，可用于估算土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)。

(2)通過建立三個(gè)數(shù)組：不同目標(biāo)產(chǎn)量的需肥量數(shù)組，不同的土壤堿解氮、有效磷、速效鉀養(yǎng)分含量下的供肥量數(shù)組，推薦施肥量數(shù)組的方法，建立了精準(zhǔn)施肥量與目標(biāo)產(chǎn)量、土壤速效養(yǎng)分的數(shù)學(xué)模型，其回歸模型均達(dá)到極顯著水平，可以用于油菜精準(zhǔn)推薦施肥量的估算[12，13，16]。

(3)采用大樣本、多年、多點(diǎn) “3414”試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，具有較好的代表性和實(shí)用性。

5 討論

利用大樣本的油菜“3414”肥效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析建立油菜施肥數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了多年來測(cè)土配方施肥土壤化驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型的有機(jī)結(jié)合，只要有油菜栽培土壤化驗(yàn)結(jié)果就可以計(jì)算出最佳施肥量，制定最佳的施肥方案。為了便于油菜生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用，目前已經(jīng)將該數(shù)學(xué)模型開發(fā)成了安卓智能手機(jī)軟件[15]，通過智能手機(jī)GPS定位和上網(wǎng)功能自動(dòng)獲取全省105個(gè)縣市的土壤檢測(cè)結(jié)果并計(jì)算施肥方案，用活了測(cè)土配方施肥土壤基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，解決了施肥數(shù)學(xué)模型在油菜生產(chǎn)上應(yīng)用的瓶頸問題，有利于促進(jìn)測(cè)土配方施肥技術(shù)成果的推廣與應(yīng)用。

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The Mathematical Model of Rape Fertilization Established on the Data of Large Sample “3414” Experiments

CHEN Xiaohu，WEN Minghui，LIU Qinggui，CAI Donghua，LEI Chaohu，CAO Guohua，LI Hua，CAO Yong

(Leiyang City Agriculture Bureau，Leiyang，Hunan 421800，China)

By analyzing the data of large sample “3414” fertilizer experiments (125) of rape in Hunan province in recent 8 years，the best economic fertilizing amount，correction coefficient of soil available nutrient，utilization ratio of fertilizer and technical parameters of fertilization of rape were obtained. Analysis results showed that there was significantly negative correlation between soil available nutrient contents before experiment and the correction coefficients of soil available nutrient. By organizing the calculating arrays of soil available nutrient content and nutrient supplement，and the rape target yield and the fertilizer requirement amount，the mathematical model for recommended fertilization was established based on the target yield and soil available nutrient. The precision fertilization scheme for rape can be established by using the fertilization mathematical model. The results of soil test and formula fertilization in many years could be applied to guide scientific fertilization in rape field production.

rapeseed；formula fertilization；“3414” test；mathematical model

2016-06-03

陳小虎(1960-)，男，農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣研究員，從事農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣及研究，Email：nyj2003@sina.com。

湖南省測(cè)土配方施肥項(xiàng)目。

S565.062

A

1001-5280(2016)05-0535-04

10.16848/j.cnki.issn.1001-5280.2016.05.13