吳瓊寶,趙春梅，田華

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830)

?

利用Bernese5.2確定LEO衛(wèi)星厘米級精密軌道

吳瓊寶1,2,趙春梅2，田華1

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830)

本文在LEO衛(wèi)星簡化動力學(xué)和SLR檢核的原理基礎(chǔ)上,利用Bernese5.2軟件實現(xiàn)LEO衛(wèi)星簡化動力學(xué)定軌和軌道檢核。將Bernese5.2軟件定軌結(jié)果與Bernese5.0軟件進行對比,單點定位軌道精度提高了30～40 cm,觀測值組合定軌在徑向、切向和法向上均提高了3 cm左右.將定軌結(jié)果與GFZ科學(xué)軌道進行比較,利用Bernese5.2解算的衛(wèi)星軌道其擬合精度更高,徑向、切向和法向均優(yōu)于3 cm.利用SLR檢核LEO衛(wèi)星軌道,其視向精度優(yōu)于3 cm.

Bernese5.2;LEO;簡化動力學(xué); SLR檢核

0 引 言

1957年世界上第一顆人造衛(wèi)星Sputnik發(fā)射成功,自此人類對太空的探索不斷發(fā)展,各國相繼發(fā)射了一系列人造衛(wèi)星,進行空間定位、太空探測與地球物理研究。根據(jù)人類對衛(wèi)星的作用需求不同,衛(wèi)星有不同的類型和軌道高度,其中低軌衛(wèi)星在科研和應(yīng)用方面的重大作用而得到迅速的發(fā)展,成為地球重力與物理研究的基礎(chǔ)。為了低軌衛(wèi)星在軌任務(wù)的順利進行,對其進行精密定軌尤為重要。

低軌衛(wèi)星精密定軌分為定軌技術(shù)與定軌方法兩個方面。在定軌技術(shù)方面,傳統(tǒng)的GPS定位技術(shù)由于成本低、技術(shù)成熟、精度高等優(yōu)勢成為低軌衛(wèi)星的主要定軌手段,隨著多普勒系統(tǒng)DORIS、衛(wèi)星激光測距SLR與精密測距測速PRARE的不斷發(fā)展,利用其進行定軌得到越來越多的關(guān)注。國內(nèi)外利用DORIS、SLR與GPS定軌技術(shù)成功應(yīng)用于TOPEX/POSEIDON(T/P)衛(wèi)星,精度達到2～5 cm[1].PRARE系統(tǒng)也成功應(yīng)用于ERS-2衛(wèi)星的精密定軌[2]。在定軌方法方面,傳統(tǒng)上采用的動力學(xué)方法為事后定軌,根據(jù)地面或空中的觀測數(shù)據(jù),結(jié)合力學(xué)模型來解算低軌衛(wèi)星的軌道。該方法受力學(xué)模型精確度的影響很大,而且由于低軌衛(wèi)星的軌道高度低,大氣阻力等非保守力的影響較大,所以定軌精度受到限制。近年來,隨著星載GPS技術(shù)的發(fā)展,利用低軌衛(wèi)星上的星載GPS數(shù)據(jù)解算該衛(wèi)星的軌道成為可能?；诖?星載GPS定軌方法得到了快速的發(fā)展。根據(jù)定軌時是否采用低軌衛(wèi)星動力信息,將定軌方法分為幾何法、動力法和簡化動力法。其中,幾何法定軌是利用星載GPS接收機的偽距和相位觀測數(shù)據(jù)進行結(jié)算,不受力學(xué)模型的影響,但是受觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響很大[3];動力學(xué)定軌是利用低軌衛(wèi)星動力學(xué)模型建立含參數(shù)的衛(wèi)星運動方程,解算出衛(wèi)星的先驗軌道,再通過實測數(shù)據(jù)對軌道進行改進,得到最優(yōu)軌道估計值,應(yīng)用于CHAMP衛(wèi)星的定軌精度達到4～5 cm[4-5];簡動力定軌綜合幾何法和動力法的優(yōu)勢,在力學(xué)模型的基礎(chǔ)上附加過程噪聲如常用的偽隨機脈沖,平衡了觀測數(shù)據(jù)與力學(xué)模型的對于定軌結(jié)果的影響,從而有效地提高了低軌衛(wèi)星的定軌精度[6]。

本文利用Bernese5.2軟件,結(jié)合Grace衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)和新的力學(xué)模型和參數(shù),對低軌衛(wèi)星進行簡化動力學(xué)定軌,驗證了Bernese5.2版本在低軌衛(wèi)星精密定軌方面的可用性和精確性;針對簡動力軌道進行SLR檢驗,對結(jié)果進行了分析。

1 定軌

1.1 簡化動力學(xué)原理

低軌衛(wèi)星位于地球外200～2 000 km范圍內(nèi)繞地球運動,處于大氣層中間,受到多種力的作用,包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動力、潮汐攝動、大氣阻力、太陽輻射壓、地球輻射壓以及相對論效應(yīng)影響等。應(yīng)用牛頓定律,低軌衛(wèi)星運動微分方程為

(1)

假設(shè)先驗軌道r0(t)為已知,動力法定軌可視為是一個改善軌道的過程。對r(t)進行泰勒級數(shù)展開,并消去未知擾動力參數(shù)部分,則真實軌道r(t)可由參數(shù)pi的先驗值pi0表示:

(2)

式中： pi為軌道參數(shù); n=6+d表示未知參數(shù)的個數(shù),6個初始軌道元素與d個動力參數(shù)。

簡動力定軌與動力法定軌類似,都是采用力學(xué)模型和數(shù)值積分求解軌道,其不同之處在于簡動力定軌在求解軌道時引入偽隨機參數(shù)來平衡觀測數(shù)據(jù)和力學(xué)模型對定軌結(jié)果的影響,以此提高定軌精度[7]。

1.2 坐標系與模型參數(shù)設(shè)置

Bernese5.2版本進行低軌衛(wèi)星定軌時,提供了在星固坐標系RSW下的結(jié)果,使得定軌分析更加方便和直觀。RSW坐標系原點位于目標質(zhì)心,R正軸由地心沿目標方向指向目標質(zhì)心(徑向),S正軸位于軌道坐標平面內(nèi)與R軸垂直并指向目標運動方向(切向),W正軸與R軸和S軸成右手系。RSW坐標系與RTN坐標系定義相同,本文用Bernese5.2中的RSW坐標系表示。

定軌和SLR檢核時需要的力學(xué)模型及相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 Bernese版本參數(shù)設(shè)置對比

2 SLR檢核

衛(wèi)星激光測距技術(shù)是衛(wèi)星精密定軌的重要手段,其測距精度達到1～2 cm,因此可利用SLR觀測數(shù)據(jù)對低軌衛(wèi)星定軌結(jié)果進行站星距檢核。

首先是根據(jù)星歷計算SLR測站位置和衛(wèi)星相位中心之間的距離,其距離公式為

(3)

式中: (Xs,Ys,Zs)為衛(wèi)星的坐標; (Xi,Yi,Zi)為i測站的坐標。將上式計算的站星距歸算到SLR測站到衛(wèi)星質(zhì)心的距離:

(4)

本文采用的衛(wèi)星相位中心到衛(wèi)星質(zhì)心的補償修正采用Bernese軟件提供的衛(wèi)星相位中心偏差文件SATELLIT.I08中的修正值。

表2 相位中心質(zhì)心補償修正

(5)

3 精度分析

本文利用Bernese5.2軟件對GRACE衛(wèi)星2008年8月1日的星載觀測數(shù)據(jù)進行衛(wèi)星定軌。

1) 單點定位精度統(tǒng)計。由Bernese5.0和Bernese5.2軟件計算GRACE衛(wèi)星的軌道,然后對每個歷元對應(yīng)的所有導(dǎo)航衛(wèi)星計算的GRACE軌道坐標進行RMS值的統(tǒng)計,如表3和表4所示.由統(tǒng)計表對比得Bernese5.2軟件計算的軌道精度較高,位置精度提高了約40 cm,在慣性坐標系下的X,Y,Z三個方向的精度也相應(yīng)的提高了30～40 cm.

表3 利用Bernese5.0解算單點定位的軌道精度統(tǒng)計

類別位置精度/mX/mY/mZ/mMIN00257002010021800602MAX85322230004200695261974MEAN14296133341334721244

表4 利用Bernese5.2解算單點定位的軌道精度統(tǒng)計

2) 由非差雙頻組合觀測值解算的衛(wèi)星簡化動力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道進行對比,以及Bernese兩個版本軟件的定軌結(jié)果對比。圖1和圖2顯示,利用Bernese5.2解算的衛(wèi)星軌道其擬合精度更高,徑向、切向和法向均優(yōu)于3 cm,位置精度優(yōu)于4 cm。Bernese5.0和Bernese5.2分別進行簡化動力學(xué)定軌結(jié)果對比如表4,Bernese5.2軟件定軌三向精度均有所提高,表現(xiàn)在位置精度上,提高了3.5 cm左右。

圖1 Bernese5.0軟件簡化動力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道對比統(tǒng)計

圖2 Bernese5.2軟件簡化動力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道對比統(tǒng)計

版本Bernese50R/mS/mW/mBernese52R/mS/mW/mRMS0052500395003020023600195002083D00720037

表6 SLR檢核簡化動力學(xué)定軌結(jié)果統(tǒng)計

3) 利用激光觀測數(shù)據(jù)檢核Bernese軟件結(jié)算的簡化動力學(xué)軌道,其對比結(jié)果如表5,SLR檢核Bernese5.2簡化動力學(xué)軌道的視向精度優(yōu)于3cm,并且視向精度優(yōu)于Bernese5.0定軌結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文利用Bernese5.2軟件進行LEO衛(wèi)星定軌,對比之前的5.0版本,精度上有明顯的提高,說明模型與參數(shù)設(shè)置對定軌結(jié)果影響較大,鉆研新的模型仍然是提高LEO衛(wèi)星定軌的關(guān)鍵。隨著Bernese軟件逐漸更新,相信不久便可以處理北斗的數(shù)據(jù),利用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)進行LEO衛(wèi)星定軌將會實現(xiàn)。

[1] PEROSANZ F, MARTY J C, BALMINO G. Dynamic orbit determination and gravity field model improvement from GPS, DORIS and Laser measurements on TOPEX/POSEIDON satellite[J]. Journal of Geodesy, 1997, 71(3):160-170.

[2] ANDERSEN P H, AKSNES K, SKONNORD H. Precise ERS-2 orbit determination using SLR, PRARE, and RA observations[J]. Journal of Geodesy, 1998, 72(7):421-429.

[3] 吳顯兵. 星載GPS低軌衛(wèi)星幾何法定軌及動力學(xué)平滑方法研究[D].鄭州: 解放軍信息工程大學(xué), 2004.

[4] 劉經(jīng)南,趙齊樂,張小紅. CHAMP衛(wèi)星的純幾何定軌及動力平滑中的動力模型補償研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2004, 29(1):1-6.

[5] 郭金運,黃金維,胡建國,等. 由星載GPS雙差相位數(shù)據(jù)進行CHAMP衛(wèi)星動力學(xué)定軌[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2006, 31(3):213-217.

[6] 趙春梅, 程鵬飛, 益鵬舉. 基于偽隨機脈沖估計的簡化動力學(xué)衛(wèi)星定軌方法[J]. 宇航學(xué)報,2011(4): 762-766.

[7] 秦建, 郭金運, 孔巧麗,等. Jason-2衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)cm級精密定軌[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2014, 39(2):137-141.

Precise Orbit Determination of LEO Satellite Based on Bernese5.2 Software with Cm-level Accuracy

WU Qiongbao1,2,ZHAO Chunmei2,TIAN Hua1

(1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShangdongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.ChineseAcademyofSurveyandMapping,Beijing100830,China)

This paper used Bernese5.2 software to determinate Reduced-dynamic orbit of LEO satellite and validate orbit with SLR data.Compared with Bernese5.0 software,using Bernese5.2 to determinate LEO orbit improved 30～40 cm of Single-pointposition and 3cm of Reduced-dynamic orbit on radial,normal,tangential direction.Compared with GFZ science orbit,the accuracy of LEO’s orbit based on bernese5.2 is better with three direction reach to 3cm.When we validate LEO orbit by SLR data,it shows that the accuracy is better than 3cm.

Bernese5.2; LEO； reduced-dynamic; SLR validation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.001

2016-05-16

國家自然科學(xué)基金(批準號:41274018); 科技部基礎(chǔ)專項(編號:2015FY310200); 中國測繪科學(xué)研究院基本業(yè)務(wù)費(編號:7771509)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0001-04

吳瓊寶 (1991-)，男，安徽安慶人，碩士生，主要從事衛(wèi)星定軌技術(shù)研究。

趙春梅 (1971-)，女，山東臨沂人，研究員，主要從事衛(wèi)星精密定位與定軌理論與算法研究。

田華 (1989-)，女，山東臨沂人，碩士生，主要從事工程測量與工業(yè)測量、導(dǎo)航定位技術(shù)研究。

聯(lián)系人： 吳瓊寶 E-mail: wuqiongbao@163.com