程 歡，姚 建，明 星，王 沛

(四川大學，成都 610065)

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· 水環(huán)境 ·

基于改進的灰色模型的成都市用水效率分析預測

程 歡，姚 建，明 星，王 沛

(四川大學，成都 610065)

針對等維動態(tài)遞補灰色模型對波動性數(shù)據(jù)預測的局限性，提出基于緩沖算子的等維動態(tài)遞補灰色模型，改進原模型對波動性數(shù)據(jù)預測誤差較大的問題。利用成都市2008年～2013年人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量4個指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在驗證改進模型的有效性后，分別對成都市2016年、2020年、2025年各指標耗水情況進行預測分析。結(jié)果表明，成都市用水效率總體呈現(xiàn)上漲的趨勢，其中，工業(yè)用水效率較高，生活用水效率以及農(nóng)田灌溉用水效率偏低。

緩沖算子；等維動態(tài)遞補；灰色模型；用水效率；預測

1 引 言

用水效率能夠綜合反映一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展階段、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、用水設施與裝備情況、水資源條件、水資源管理水平等狀況[1-2]。用水效率的高低是決定水資源可持續(xù)利用戰(zhàn)略實現(xiàn)和節(jié)水防污型社會建設的關鍵所在[3-4]。探討城市的用水效率，可為該區(qū)水資源的高效利用及經(jīng)濟發(fā)展的合理規(guī)劃提供理論依據(jù)，對社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

因此本文結(jié)合城市用水的分布規(guī)律及用水效率的影響因素[5-6]，選取人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量四個指標作為用水效率的分析預測對象，在等維動態(tài)遞補灰色模型[7～9]的基礎上，試圖引入緩沖算子[10]使改進后的GM(1，1)模型不僅保持原有長期預測的優(yōu)勢，而且彌補其對波動性數(shù)據(jù)預測的缺陷，從而擴大該模型的適用范圍，提高模型的預測精度。

2 灰色模型的建立及其改進

2.1 等維動態(tài)遞補GM(1，1)模型

2.2 等維動態(tài)遞補灰色模型的改進

原始數(shù)列波動頻繁且振蕩幅度較大時，即使對GM(1，1)模型進行改進，如殘差模型、周期模型等[12-13]，也僅僅只是對其進行小的修正，仍未能從根本上改變原有數(shù)據(jù)的波動性。緩沖算子理論作為灰色系統(tǒng)理論的基礎理論之一，其理論認為大部分客觀系統(tǒng)盡管表面復雜、數(shù)據(jù)零亂，但仍蘊含著一定的內(nèi)部規(guī)律[14]。茲結(jié)合緩沖算子理論及等維動態(tài)遞補思想，對傳統(tǒng)GM(1，1)模型進行改進，建立針對緩沖算子的等維動態(tài)遞補灰色模型。具體流程如下圖所示。

圖 等維動態(tài)遞補灰色模型的改進流程Fig. Improving processes of equi—dimensional dynamic supplement grey model

2.2.1 實用緩沖算子的構(gòu)造

根據(jù)劉思峰等[10]提出的幾類緩沖算子可知，平均弱化緩沖算子構(gòu)造簡單，而且適用性廣。已知平均弱化緩沖算子包括一階弱化緩沖算子和二階弱化緩沖算子，其中，若原始數(shù)列波動性較小，光滑性較好，采用一階弱化緩沖算子即可使其達到準光滑序列的要求；反之，若原始數(shù)列波動性較大，光滑性較差，則此時需使用二階弱化緩沖算子才能使其達到準光滑序列的要求。

2.2.2 針對緩沖算子的GM(1，1)模型建立

建模原始數(shù)列X經(jīng)構(gòu)造的實用一階、二階緩沖算子作用后得到的序列分別為XD序列及XD2序列。以二階弱化緩沖算子為例，原始數(shù)據(jù)經(jīng)二階緩沖算子作用后，以得到的XD2序列為建模數(shù)據(jù)基礎，建立GM(1，1)模型，得到對應的模擬值及預測值。

2.2.3 信息的等維動態(tài)遞補處理

以經(jīng)緩沖算子作用后得到的緩沖序列為信息遞補的起始數(shù)列，依據(jù)等維信息遞補的思想，通過信息的新陳代謝以及GM(1，1)模型的反復構(gòu)建，最終可得到連續(xù)的長期預測結(jié)果。

3 城市用水效率的預測分析

3.1 建模數(shù)據(jù)的緩沖處理

以成都市2008年～2013年人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量4個指標數(shù)據(jù)為基礎，利用構(gòu)造的二階弱化緩沖算子對其進行緩沖處理，緩沖處理前后的數(shù)據(jù)見表1。

3.2 預測模型的驗證

以成都市2008年～2012年人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量的原始數(shù)據(jù)以及經(jīng)二階弱化緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)為基礎，建立傳統(tǒng)的GM(1，1)模型，分別對2013年成都市人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量進行預測。經(jīng)MATLAB編程計算后可得，以原始數(shù)據(jù)建模所得預測結(jié)果其平均絕對百分比誤差為16.8%，誤差較大；而以緩沖處理后的數(shù)據(jù)建模所得預測結(jié)果其平均絕對百分比誤差為2.6%，誤差較小，滿足灰色建模的精度要求。

3.3 城市用水效率預測

預測模型經(jīng)驗證后，以經(jīng)緩沖算子作用后的各類用水數(shù)據(jù)為基礎，建立5維動態(tài)遞補GM(1，1)模型，同時利用MATLAB編程分別計算2016年、2020年、2025年成都市人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水，預測結(jié)果見表2。

表1 成都市2008年～2013年主要用水分布情況Tab.1 Main distribution of water in Chengdu during 2008～2013(m3)

表2 基于改進后的灰色模型的預測結(jié)果Tab.2 Prediction results based on improved grey model(m3)

根據(jù)國務院印發(fā)的水污染防治行動計劃(簡稱“水十條”)要求可知，著力節(jié)約保護水資源，既要控制用水總量，還得提高用水效率。同時，國務院要求到2020年，全國萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量比2013年分別下降35%、30%以上。根據(jù)成都市2013年萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量的實際值以及2020年對應的預測值，經(jīng)計算可得，到2020年，成都市萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量比2013年分別下降36%、40%，表明按照成都市現(xiàn)在的工業(yè)布局和結(jié)構(gòu)基本能夠達到國家下達的用水效率增長目標，若進一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，剔除“三高”產(chǎn)業(yè)，引進綠色節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，工業(yè)用水效率將有望領先國家相應要求，達到國內(nèi)先進水平。

4 結(jié)論與建議

以人均用水量、萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量以及農(nóng)田灌溉畝均用水量4個指標作為用水效率的分析對象，在等維動態(tài)遞補灰色模型的基礎上，利用構(gòu)造的二階弱化緩沖算子對各指標的原始序列進行緩沖處理，模型經(jīng)驗證后，通過對成都市用水效率分析預測的結(jié)果來看：成都市的用水效率總體呈現(xiàn)上漲的趨勢，其中，人均用水量和農(nóng)田畝均用水量較多；萬元GDP用水量以及萬元工業(yè)增加值用水量普遍較低。但是，由于用水效率不僅受自然環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展程度等因素影響，還與當時的社會狀況因素息息相關，例如居民的節(jié)水意識以及取水用水習慣、國家水資源管理政策和法規(guī)、水價等，因此改進后的灰色模型雖改善了原始模型對用水效率長期預測的精度，但仍存在一定的不確定性，分析結(jié)果僅供參考。

到2020年，成都市萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量比2013年分別下降36%、40%，能夠達到水十條中相應要求；但人均用水量比2013年僅下降6%，農(nóng)田灌溉畝均用水量較2013年還上升25%。據(jù)此，可給出的提高成都市用水效率的建議有：(1)抓好工業(yè)節(jié)水。完善高耗水行業(yè)用水定額標準，嚴格用水定額管理，增加工業(yè)循環(huán)用水量，研發(fā)和推廣先進技術，淘汰落后高耗水工藝等；(2)加強生活節(jié)水。倡導綠色生活，推廣中水回用，加大節(jié)水宣傳力度，提高公民節(jié)水意識，使節(jié)水觀念深入民心，人民自覺節(jié)水、惜水等；(3)發(fā)展農(nóng)業(yè)節(jié)水。推廣渠道防滲、管道輸水、噴灌、微灌等節(jié)水灌溉技術，完善灌溉用水計量設施。灌區(qū)渠道防滲方面引入生態(tài)防滲的觀念，提高農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)等。

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Analysis and Prediction of Water Use Efficiency in Chengdu City based on Improved Grey Model

CHENG Huan,YAO Jian,MING Xing,WANG Pei

(SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

In allusion to the limitation of equi-dimensional dynamic supplement to the prediction of volatility data, this article proposed equi-dimensional dynamic supplement grey model based on buffer operator and improved the big prediction error of original model on volatility data. Using annual statistics of 4 indicators of per capita water utilization, water use amount per ten thousand yuan GDP, water consumption per 10 000 yuan of industrial value-added and farmland irrigation water consumption per mu in Chengdu City during 2008～2013, this study respectively forecasted and analyzed each index of water consumption in Chengdu city during 2016, 2020, 2025 after the verification of the validity of the improved model. The results showed that the overall water use efficiency of urban water presented the trend of rising, and the industrial water use efficiency was high whereas the domestic water use efficiency and the irrigation water use efficiency was low.

Buffer operator; equi—dimensional dynamic supplement; grey model; water use efficiency; forecast

2016-03-10

程 歡(1991-)，女，湖北黃岡人，四川大學環(huán)境科學專業(yè)2014級在讀碩士研究生，主要從事環(huán)境規(guī)劃與管理研究。

姚 建,yaoj95@163.com。

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1001-3644(2016)03-0073-04