王學(xué)良, 張科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武漢 430074)

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基于LLS的雷電流波頭陡度時(shí)間和概率分布特征

王學(xué)良, 張科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武漢 430074)

為研究雷電流波頭陡度分布特征，以滿足雷電防護(hù)工程設(shè)計(jì)、雷擊事故分析等雷電災(zāi)害防御工作需要，根據(jù)湖北省2007～2013年雷電定位系統(tǒng)(Lightning Location System，LLS)監(jiān)測的雷電流波頭陡度資料，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對雷電流波頭陡度的年、季、月、日變化及累積概率和概率密度分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明，正閃、負(fù)閃和總閃電的年平均陡度分別為12.0、11.0和11.1 kA/μs；雷電流波頭陡度夏季最大，冬季最小，秋季比春季大。1年中，正閃和負(fù)閃電波頭陡度最大值分別出現(xiàn)在7月和6月，最小值均出現(xiàn)在12月。日中，正閃電陡度最小值與負(fù)閃電陡度最大值均出現(xiàn)在6～8時(shí)，正閃電陡度最大值和負(fù)閃電陡度最小值分別出現(xiàn)在23～0時(shí)和13～14時(shí)。95%的正閃和負(fù)閃電的波頭陡度分別不大于31.4和21.1 kA/μs，正閃與負(fù)閃電波頭陡度累積概率差異明顯，負(fù)閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，正閃和負(fù)閃電陡度概率密度最大值出現(xiàn)在8 kA/μs左右。采用最小二乘法進(jìn)行回歸擬合，正閃、負(fù)閃和總閃電波頭陡度累積概率實(shí)測曲線與擬合曲線基本一致，相關(guān)系數(shù)均在0.999 5以上。

雷電定位系統(tǒng)； 雷電流波形； 波頭陡度； 分布特征

0 引 言

雷電是自然大氣中的超強(qiáng)、超長而又十分復(fù)雜的放電現(xiàn)象，因其具有大電流、高電壓和強(qiáng)輻射等特點(diǎn)，常常對人民生命財(cái)產(chǎn)和自然環(huán)境造成直接或間接的影響，因此，對雷電發(fā)生發(fā)展及其變化規(guī)律等相關(guān)參數(shù)的研究，一直是大氣電學(xué)領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容[1-5]。雷電參數(shù)在雷電防護(hù)工程中具有十分重要作用，準(zhǔn)確的雷電參數(shù)不僅是雷電防護(hù)工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而且還是研究雷電活動(dòng)特性、雷電氣候和分析雷擊事故的前提[6-7]。雷電流波頭陡度是反映雷電活動(dòng)特性重要參數(shù)之一，其值大小直接與雷電反擊有關(guān)[8]。長期以來，我國對雷電的觀測主要是采取人工目測，無法對雷電陡度等重要參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[9]。目前國內(nèi)防雷所需的許多雷電參數(shù),甚至防雷規(guī)程中所列的參數(shù)，大都是根據(jù)國外早期的測量結(jié)果而得。雷電因其電結(jié)構(gòu)的不同而存在地域特性,國外資料用于國內(nèi)的雷電防護(hù)時(shí)有很大的局限性[10]。隨著對雷電現(xiàn)象研究的深入及遙感、遙測技術(shù)的發(fā)展，在雷電探測特別是對地閃的監(jiān)測和定位方面實(shí)現(xiàn)了突破[11]。20世紀(jì)8O年代末，我國成功研制出雷電定位系統(tǒng)(Lightning Location System ,LLS)，使我國成為繼美國之后第2個(gè)擁有雷電定位技術(shù)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的國家。LLS可以給出云地閃電發(fā)生的時(shí)間、位置、強(qiáng)度、陡度、極性以及回?fù)舸螖?shù)等參數(shù)[12]。我國LLS已經(jīng)運(yùn)行多年，積累大量的雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域性雷電參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，獲取全面科學(xué)反映我國情況實(shí)用的雷電防護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)，是一項(xiàng)艱巨而又十分緊迫的工作[13]。

早在1897年，意大利學(xué)者便利用鐵磁物質(zhì)記錄雷電流幅值。最近幾十年，世界許多國家都對雷電參數(shù)進(jìn)行了觀測[14]。美國于19世紀(jì)40年代開展了雷電流監(jiān)測工作[15]。日本利用輸電線路的鐵塔，對雷電流波形等雷電參數(shù)進(jìn)行了監(jiān)測與分析[16]。20世紀(jì)60年代，我國科技工作者，在輸電線路上開展了雷電流幅值和陡度測量工作[17]。孫萍[18]等采用改進(jìn)型磁鋼式雷電流陡度儀于1983～1987年在浙江省共實(shí)測得到100多個(gè)雷電流陡度數(shù)據(jù)，并指出雷電流陡度與其幅值呈正相關(guān)。王巨豐等[8]采用磁帶法對輸電線路上的雷電流幅值、最大陡度進(jìn)行了實(shí)地測量，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入的研究。近年來，陳成品等利用LLS監(jiān)測的資料，分析了不同地區(qū)閃電極性、地閃密度、雷電流幅值概率等參數(shù)分布特征[19-21]。李家啟等[22]根據(jù)重慶地區(qū)監(jiān)測的閃電資料，重點(diǎn)分析了雷電流陡度頻率分布特征。但上述文獻(xiàn)很少對雷電流波頭陡度分布特征進(jìn)行系統(tǒng)研究，為此，根據(jù)湖北省ADTD(Advanced Direction Finding on Time Difference)第2代地閃定位系統(tǒng)2007～2013年監(jiān)測的資料[23]，對雷電流波頭陡度資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，旨在進(jìn)一步了解雷電流波頭陡度分布特征，為雷電防護(hù)工程設(shè)計(jì)、雷擊事故調(diào)查、風(fēng)險(xiǎn)評估和雷電氣候研究等提供參考。

1 資料來源與統(tǒng)計(jì)方法

采用湖北省ADTD雷電定位系統(tǒng)2007～2013年共監(jiān)測到3 954 881次云對地閃電資料，其中陡度等于零的有1 542次。在統(tǒng)計(jì)分析雷電流波頭陡度時(shí)，將陡度等于零的云地閃電資料去掉后，總閃電(正閃電+負(fù)閃電)次數(shù)為3 953 339次，其中，正閃電次數(shù)為161 638次，負(fù)閃電次數(shù)為3 791 701次。按照整點(diǎn)時(shí)段如0～1時(shí)，1～2時(shí)，…… ，22～23時(shí)，23～0時(shí)(北京時(shí))統(tǒng)計(jì)逐小時(shí)內(nèi)閃電次數(shù)和波頭陡度數(shù)據(jù)。每間隔2 kA/μs，分別統(tǒng)計(jì)大于0，2，4，…，56，58，60 kA/μs區(qū)間內(nèi)的正閃、負(fù)閃和總閃電次數(shù)、計(jì)算不同極性閃電次數(shù)占其閃電總數(shù)百分比，由此統(tǒng)計(jì)大于不同陡度正閃、負(fù)閃和總閃電的累積概率；分別統(tǒng)計(jì)0～2，2～4，4～6，…，56～58，58～60 kA/μs區(qū)間內(nèi)的正閃、負(fù)閃和總閃電次數(shù)，計(jì)算不同極性不同陡度區(qū)間內(nèi)閃電次數(shù)占其閃電總數(shù)的概率密度。本文采用3～5月、6～8月、9～11月和12月到次年2月分別代表春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)。年、季、月、時(shí)的平均雷電流波頭陡度，分別由相應(yīng)期間的波頭陡度總和與其對應(yīng)的閃電次數(shù)總和之比求得。

2 雷電流波頭陡度時(shí)間分布特征分析

2.1 年際與季節(jié)變化特征

統(tǒng)計(jì)資料表明，正閃電波頭陡度年際變化在10.9～13.4 kA/μs，多年平均為12.0 kA/μs，標(biāo)準(zhǔn)差為0.777；負(fù)閃和總閃電波頭陡度年際變化都在10.2～11.4 kA/μs之間，負(fù)閃電波頭陡度多年平均為11.0 kA/μs，標(biāo)準(zhǔn)差為0.378；總閃電波頭陡度多年平均為11.1 kA/μs，標(biāo)準(zhǔn)差為0.380，由此說明，正閃電波頭陡度年際變化幅度比負(fù)閃和總閃電大。年平均波頭陡度與文獻(xiàn)[22]統(tǒng)計(jì)的正閃平均陡度為12.7 kA/μs，負(fù)閃平均陡度為12.0 kA/μs的結(jié)論基本一致。

從表1可以看出，正閃、負(fù)閃和總閃電的波頭陡度都是夏季最大，冬季最小，秋季比春季大，說明雷電流波頭陡度四季變化較明顯；夏季正閃電陡度明顯大于負(fù)閃電陡度，其他三個(gè)季節(jié)正、負(fù)閃電陡度差異不大，如夏季正閃電陡度為13.0 kA/μs，比負(fù)閃電陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3個(gè)季節(jié)正、負(fù)閃電陡度相差很小，僅有0.1～0.2 kA/μs。

表1 不同季節(jié)雷電流波頭陡度 /kA/μs

2.2 月變化特征

根據(jù)2007～2013年1～12月平均雷電流波頭陡度資料繪制圖1，從圖1可以看出，負(fù)閃和總閃電波頭陡度各月變化幾乎相同，6～8月份正閃和負(fù)閃電的波頭陡度明顯高于其他月份。統(tǒng)計(jì)資料表明， 6～8月份正閃電波頭陡度比負(fù)閃電波頭陡度大1.3～2.4 kA/μs，正閃電波頭陡度明顯高于負(fù)閃份，其他月份正閃與負(fù)閃電陡度相差在1 kA/μs以下。1年中，正閃電波頭陡度最大值出現(xiàn)在7月份，平均陡度為13.8 kA/μs，最小值出現(xiàn)在12月份，平均陡度為9.1 kA/μs；負(fù)閃電波頭陡度最大值出現(xiàn)在6月份，平均陡度分別為11.5 kA/μs，最小值出現(xiàn)在12月份，平均陡度分別為9.3 kA/μs。上述結(jié)論進(jìn)一步說明了夏季雷電流波頭陡度最大，冬季最小。

圖1 雷電流波頭陡度月變化

2.3 日變化特征

為研究雷電流波頭陡度日變化規(guī)律，統(tǒng)計(jì)1日中各小時(shí)內(nèi)的雷電流波頭陡度，并繪制圖2。圖2曲線顯示，雷電流波頭陡度存在明顯的日變化，負(fù)閃和總閃電陡度日變化基本一致；正閃電陡度日變化幅度明顯大于負(fù)閃電，6～12時(shí)正閃電陡度小于負(fù)閃電，其他時(shí)間正閃電陡度大于等于負(fù)閃電陡度。正閃電陡度日變化波谷位置與負(fù)閃電陡度日變化波峰位置大致對應(yīng)，可以認(rèn)為正、負(fù)閃電波頭陡度分布具有相反對應(yīng)關(guān)系，即正閃電陡度較小時(shí)段對應(yīng)負(fù)閃電陡度較大時(shí)段，反之亦然；統(tǒng)計(jì)資料表明，1日中，正閃電陡度最小值發(fā)生在6～9時(shí)為10.5 kA/μs左右，最大值出現(xiàn)在23～0時(shí)為13.5 kA/μs左右。負(fù)閃電陡度最小值發(fā)生在13-14時(shí)為10.5 kA/μs，最大值出現(xiàn)在6-8時(shí)為11.7 kA/μs。上述結(jié)果表明，正閃和負(fù)閃電波頭陡度有明顯的日變化，正閃電波頭陡度最小值與負(fù)閃電波頭陡度最大值均出現(xiàn)6～8時(shí)左右。

圖2 雷電流波頭陡度日變化

3 雷電流波頭陡度概率分布特征分析

3.1 累積概率分布特征

統(tǒng)計(jì)資料表明，總閃電波頭陡度大于40 kA/μs的占總閃電總數(shù)的0.41%，這與文獻(xiàn)[9]統(tǒng)計(jì)的總閃陡度大于40 kA/μs的占總閃電次數(shù)的0.30%基本一致。負(fù)閃和總閃電陡度大于9.8 kA/μs的占閃電總數(shù)的50%，與文獻(xiàn)[24]報(bào)道的雷電流陡度超過10 kA/μs占50%以上的結(jié)論一致。表2給出了正閃、負(fù)閃和總閃電不同雷電流波頭陡度的累積概率。從表2可以看出，累積概率相同的情況下，正閃電陡度與負(fù)閃和總閃電陡度差異明顯，而負(fù)閃和總閃電陡度基本相同或差異很小。

表2 不同雷電流波頭陡度的累積概率 A/μs

表2中正閃陡度顯示，99%的正閃電波頭陡度不大于48.8 kA/μs，95%的不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；負(fù)閃電波頭陡度是99%的不大于30.0 kA/μs，95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。

為進(jìn)一步了解雷電流波頭陡度累積概率分布特性，圖3繪制了正閃、負(fù)閃和總閃電實(shí)測雷電流波頭陡度累積概率分布曲線。從圖3可以看出，負(fù)閃和總閃電累積概率曲線基本相同；正閃與負(fù)閃累積概率曲線差異明顯，當(dāng)雷電流波頭陡度約大于12 kA/μs時(shí)，正閃電的累積概率大于負(fù)閃電累積概率，當(dāng)小于12 kA/μs時(shí)，正閃電的累積概率小于負(fù)閃電累積概率；負(fù)閃電累計(jì)概率曲線比正閃電累積概率曲線要陡峭，說明負(fù)閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。由此說明，正閃與負(fù)閃電波頭陡度累積概率差異明顯，而且負(fù)閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。

圖3 實(shí)測雷電流波頭陡度累積概率分布

3.2 累積概率分布擬合

國內(nèi)外學(xué)者研究表明，雷電流幅值與其波頭陡度呈緊密正相關(guān)[18，25]。因此，根據(jù)IEEE工作組推薦的雷電流幅值累積概率公式[26-28]，可將雷電流波頭陡度累積概率擬合成如下表達(dá)式：

(1)

式中：g為雷電流波頭陡度，kA/μs；P是指雷電流波頭陡度>g的累積概率；a表示中值雷電流波頭陡度，即波頭陡度>a的累積概率為50%，隨著a的增大，中值波頭陡度增大，反映某一地區(qū)的波頭陡度普遍較大；b反映了曲線變化程度，隨著b增大，中值雷電流附近的曲線變陡，兩端的曲線變化變緩。

根據(jù)2007～2013年雷電流波頭陡度累積概率資料，采用最小二乘法進(jìn)行回歸擬合，得到正閃、負(fù)閃和總閃電雷電流波頭陡度累積概率擬合公式：

(2)

(3)

(4)

根據(jù)式(2)～(4)分別計(jì)算出正閃、負(fù)閃和總閃電不同雷電流波頭陡度的累積概率，并繪制圖4、圖5。從圖4中可以看出，負(fù)閃和總閃電的實(shí)測曲線與擬合曲線基本一致，實(shí)測值與擬合值相關(guān)系數(shù)分別為0.999 5和0.999 7。圖5顯示正閃電的實(shí)測值與擬合值曲線吻合程度相對總閃電和負(fù)閃電要差一些，其相關(guān)系數(shù)為0.999 5。因此，可根據(jù)上述雷電流波頭陡度累積概率擬合公式，計(jì)算不同波頭陡度的累積概率，為雷電防護(hù)工程設(shè)計(jì)及其防護(hù)提供依據(jù)。

圖4 負(fù)閃、總閃電波頭陡度實(shí)測與擬合累積概率分布圖5 正閃電波頭陡度實(shí)測與擬合累積概率分布

3.3 概率密度分布特征

圖6給出2007～2013年正閃、負(fù)閃和總閃電雷電流不同陡度區(qū)間的概率密度變化曲線。圖6顯示，負(fù)閃和總閃電波頭陡度概率密度分布曲線幾乎完全一致，正閃電陡度概率密度最大值發(fā)生在6～8 kA/μs為17.6%，負(fù)閃電陡度概率密度最大值發(fā)生在8～10 kA/μs為17.8%，由此說明，正閃和負(fù)閃電陡度概率密度最大值出現(xiàn)在8 kA/μs左右，這與文獻(xiàn)[22]統(tǒng)計(jì)的正閃電陡度為8 kA/μs、負(fù)閃電陡度為9 kA/μs時(shí)頻次最多結(jié)論一致。從圖6中還可看出，在波頭陡度相同的情況下，雷電流波頭陡度為8～20 kA/μs時(shí)，負(fù)閃電波頭陡度概率密度明顯大于正閃電；其他波頭陡度區(qū)間是正閃大于負(fù)閃電。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，雷電流波頭陡度在4～12 kA/μs時(shí)，正閃電陡度概率密度為58.2%，負(fù)閃電陡度概率密度為62.7%；雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，該范圍內(nèi)的正閃電陡度概率密度為85.5%，負(fù)閃電陡度概率密度為93.7%，這與文獻(xiàn)[22]統(tǒng)計(jì)的結(jié)論基本一致。上述結(jié)果表明，85%以上正閃和93%以上的負(fù)閃電陡度為2～20 kA/μs,60%左右的閃電陡度集中在4～12 kA/μs。

圖6 雷電流波頭陡度概率密度分布

4 結(jié) 語

根據(jù)湖北省LLS監(jiān)測的2007～2013年雷電流波頭陡度資料，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，得出以下主要結(jié)論：

(1) 正閃、負(fù)閃和總閃電的年平均陡度分別為12.0、11.0和11.1 kA/μs。正閃波頭陡度年際變化幅度比負(fù)閃、總閃電大。波頭陡度四季變化明顯，夏季陡度最大，冬季最小，秋季比春季大；夏季正閃電陡度為13.0 kA/μs，比負(fù)閃電陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3個(gè)季節(jié)正、負(fù)閃電陡度相差很小，僅有0.1～0.2 kA/μs。

(2) 1年中，正閃電波頭陡度最大值出現(xiàn)在7月份，平均陡度為13.8 kA/μs，最小值出現(xiàn)在12月份，平均陡度為9.1 kA/μs；負(fù)閃電波頭陡度最大值出現(xiàn)在6月份，平均陡度為11.5 kA/μs，最小值出現(xiàn)在12月份，平均陡度為9.3 kA/μs。6～8月份的正閃和負(fù)閃電波頭陡度明顯高于其他月份，且正閃電波頭陡度明顯高于負(fù)閃。

(3) 1日中，正閃電陡度最小值發(fā)生在6-9時(shí)為10.5 kA/μs左右，最大值出現(xiàn)在23-0時(shí)為13.5 kA/μs左右；負(fù)閃電陡度最小值發(fā)生在13-14時(shí)為10.5 kA/μs， 最大值出現(xiàn)在6-8時(shí)為11.7 kA/μs左右。正閃和負(fù)閃電波頭陡度日變化明顯，正閃電陡度最小值與負(fù)閃電陡度最大值均出現(xiàn)在6～8 時(shí)左右。

(4) 統(tǒng)計(jì)資料表明， 95%的正閃電波頭陡度不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；負(fù)閃電波頭陡度95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。正閃與負(fù)閃電波頭陡度累積概率差異明顯，負(fù)閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。

(5) 采用最小二乘法進(jìn)行回歸擬合，得到正閃、負(fù)閃和總閃電雷電流波頭陡度累積概率擬合公式，經(jīng)檢驗(yàn)，負(fù)閃和總閃電的實(shí)測曲線與擬合曲線基本一致，負(fù)閃和總閃電實(shí)測值與擬合值相關(guān)系數(shù)分別為0.999 5和0.999 7，正閃電的實(shí)測值與擬合值曲線吻合程度相對總閃電和負(fù)閃電要差一些，其相關(guān)系數(shù)為0.999 5。

(6) 統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，該范圍內(nèi)的正閃電陡度概率密度為85.5%，負(fù)閃電陡度概率密度為93.7%，雷電流波頭陡度在4～12 kA/μs時(shí)，正閃電陡度概率密度為58.2%，負(fù)閃電陡度概率密度為62.7%。正閃和負(fù)閃電陡度概率密度最大值出現(xiàn)在8 kA/μs左右。

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Temporal and Probability Distribution Characteristics of Wave Front Gradient for Lightning Current Based on LLS

WANGXue-liang，ZHANGKe-jie，YUTian-ye，WANGZi-he

(Lightning Protection Center of Hubei Province, Wuhan 430074，China)

In order to study distribution of gradient for lightning current wave front, to meet with demands of lightning protection engineering design, lightning stroke accident analysis and the lightning disaster prevention, the authors utilize the gradient of lightning current wave front data collected by the LLS (lightning location system) from 2007 to 2013 to analyze its annual variation, seasonal variation, monthly variation and daily variation, and work out its cumulative probability and cumulative probability density by mathematical statistics method. The results show that the average gradient of wave front for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are 12.0 kA/μs, 11.0 kA/μs and 11.1 kA/μs, respectively. In a year, the gradient of wave front is the greatest in summer, the smallest in winter, and it is greater in autumn than in spring. The greatest gradient of wave front for positive lightning and negative lightning appear in July and June, and the smallest gradient for both kind of lightning occur in September. In a day, the smallest wave front gradient for positive lightning and the greatest gradient for negative lightning occur at 6am to 8am.What’s more, the greatest gradient for positive lightning and the smallest gradient for negative lightning occur at 23pm to 24pm and 13pm to 14pm. 95% of wave front gradient for positive lightning and negative lightning are less than 31.4 kA/μs and 21.1 kA/μs. The cumulative probability for wave front of positive lightning has sharp distinction with the negative one, that is, the cumulative probability of negative one is more concentrated than the positive one. The wave front gradient of lightning current are mainly distributed at 2-20kA/μs, the maximal cumulative probability densities for positive lightning, negative lightning occur about 8kA/μs. By using least-square regression fitting method, the fitted curve of cumulative probability of wave front gradient for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are basically consistent with the measured one, and the correlation coefficient is larger than 0.999 5.

lightning location system; lightning current waveform; gradient of wave front; distribution characteristics

2015-06-30

湖北省雷電災(zāi)害防御科研專項(xiàng)(FL-Z-201401)

王學(xué)良(1962-)，男，湖北棗陽人，高級(jí)工程師，主要從事雷電氣候和雷電防護(hù)技術(shù)與方法研究。

E-mail: wxlhbfl@163.com

P 427.32

A

1006-7167(2016)02-0114-05