陳曄，韓強(qiáng)，王玉剛

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041）

多機(jī)外場(chǎng)實(shí)彈保障裝備配置優(yōu)化方法研究

陳曄，韓強(qiáng)，王玉剛

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島266041）

考慮了多機(jī)多武器實(shí)彈保障問題，以航炮、攔截導(dǎo)彈與格斗導(dǎo)彈的檢測(cè)儀配置形式為例，將外掛物裝掛前檢查保障作業(yè)抽象成車間內(nèi)自由作業(yè)，給出了保障設(shè)備配置方案的優(yōu)化方法。根據(jù)保障約束條件與各項(xiàng)工作所需的時(shí)間，計(jì)算出設(shè)備的配置方案，用三元組簡(jiǎn)化排序問題的表示形式，將保障流程進(jìn)行調(diào)整后用甘特圖進(jìn)行直觀展現(xiàn)，并檢驗(yàn)了優(yōu)化后的配置方案。

多機(jī)組；實(shí)彈保障；裝備配置；優(yōu)化方法

0 前言

飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)，地面人員要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行保障，在進(jìn)行單機(jī)保障的時(shí)候不存在保障設(shè)備優(yōu)化的問題，但是在實(shí)際工作中，基本上都是要求多機(jī)同時(shí)執(zhí)行任務(wù)，在多機(jī)保障的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)保障設(shè)備利用率很低的情況，很多時(shí)候都是設(shè)備在等飛機(jī)，造成很大的浪費(fèi)。如何科學(xué)合理配備保證裝備數(shù)量并在有限的設(shè)備的基礎(chǔ)上保證完成任務(wù)，提高設(shè)備利用率，是保障人員的面臨難題。從保障裝備配置優(yōu)化方面入手，利用設(shè)備配備數(shù)量的計(jì)算公式和甘特圖法，對(duì)多機(jī)實(shí)彈保障裝備配置進(jìn)行優(yōu)化。

1 保障裝備配備條件與作業(yè)要求

本文假定的保障方案為飛機(jī)裝掛航炮、空空攔截導(dǎo)彈與空空格斗導(dǎo)彈，討論的保障設(shè)備是這3種武器的檢查儀，即航炮檢查儀、攔截導(dǎo)彈檢查儀以及格斗導(dǎo)彈檢查儀。根據(jù)以往的保障裝備配置方案，1個(gè)機(jī)組2架飛機(jī)配置1套檢測(cè)儀器，雖然這樣一定能保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成保障任務(wù)，保障人員也可以很容易的掌握保障情況和進(jìn)度，但是檢測(cè)儀器很多時(shí)候沒有利用起來，設(shè)備的利用率很低，保障設(shè)備的價(jià)格往往很昂貴，如果設(shè)備利用不起來，這就造成了極大的浪費(fèi)。

在實(shí)際的外場(chǎng)實(shí)彈保障過程中，保障的時(shí)間是有要求的，只要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把航炮或?qū)棸凑瘴淦鲬覓旆桨笒斓斤w機(jī)上就算完成保障任務(wù)。在此設(shè)定武器懸掛方案，航炮、空空攔截導(dǎo)彈、空空格斗導(dǎo)彈，假設(shè)1架飛機(jī)各個(gè)武器的檢測(cè)時(shí)間：航炮2 min、空空攔截導(dǎo)彈7.5 min、空空格斗導(dǎo)彈3 min。以1個(gè)機(jī)組2架飛機(jī)為基本單位，參考機(jī)組專業(yè)人員配置情況，1個(gè)機(jī)組的檢測(cè)時(shí)間為航炮4 min、空空攔截導(dǎo)彈15 min、空空格斗導(dǎo)彈6 min。為了方便計(jì)算，將1個(gè)機(jī)組（2架飛機(jī)）相同武器的檢測(cè)工作合并在一起進(jìn)行，1個(gè)機(jī)組武器裝掛的保障總時(shí)間取80 min。

2 多機(jī)檢測(cè)流程優(yōu)化理論依據(jù)

由于1個(gè)機(jī)組的3種武器的檢測(cè)工作不能同時(shí)進(jìn)行。這3種武器的保障的先后順序沒有嚴(yán)格的限制，即各項(xiàng)保障工作之間沒有什么相關(guān)性，這就為多機(jī)實(shí)彈保障流程的優(yōu)化提供了前提條件。多機(jī)實(shí)彈保障流程優(yōu)化問題抽象出來，屬于運(yùn)籌學(xué)里的動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的排序問題，進(jìn)一步可以歸納為車間內(nèi)自由順序作業(yè)問題。

（1）車間內(nèi)自由順序作業(yè)問題。如果每個(gè)作業(yè)后任務(wù)需要在每個(gè)機(jī)器用來加工或處理，每一作業(yè)或任務(wù)加工的順序可以自由選擇，那么就稱這種方式為自由順序作業(yè)方式。在一定數(shù)量的加工機(jī)器或保障資源的限制下，最優(yōu)地完成給定的作業(yè)或任務(wù)（最優(yōu)完成通常指的是使加工時(shí)間最短，設(shè)備利用率最高等），這就是排序優(yōu)化。在這一節(jié)中，最優(yōu)的完成指是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，使用有限數(shù)量的保障設(shè)備，完成保障任務(wù)，提高設(shè)備利用率。

（2）多機(jī)檢測(cè)流程數(shù)學(xué)模型。用Graham等人首先使用的三元組（α|β|γ）來描述排序問題，可以大大簡(jiǎn)化排序問題的表示。典型自由順序作業(yè)的三元組表示為式（1）。

式（1）中Om表示m個(gè)檢測(cè)設(shè)備，工作方式是自由順序作業(yè)方式；Cmax為完成所有該型飛機(jī)3項(xiàng)基本機(jī)務(wù)準(zhǔn)備工作所需時(shí)間，即總完工時(shí)間T′，總完工時(shí)間越短說明裝備利用率越高，P為各項(xiàng)任務(wù)加工時(shí)間矩陣，Pij表示第i個(gè)檢測(cè)設(shè)備完成第j個(gè)任務(wù)所需的時(shí)間。

3 多機(jī)檢測(cè)流程優(yōu)化過程

假設(shè)要完成N個(gè)機(jī)組的3種武器的裝掛前檢測(cè)任務(wù)。根據(jù)上面給出的資料，可以得到各項(xiàng)檢測(cè)工作所用時(shí)間分別為，航炮檢測(cè)P1=4 min、空空攔截導(dǎo)彈檢測(cè)P2=15 min、空空格斗導(dǎo)彈檢測(cè)P3=6 min，檢測(cè)裝備分別是航炮檢測(cè)儀（P1）、攔截導(dǎo)彈檢測(cè)儀（P2）、格斗導(dǎo)彈檢測(cè)儀（P3）。各項(xiàng)檢測(cè)工作的轉(zhuǎn)換時(shí)間在本文中忽略不計(jì)。進(jìn)行檢測(cè)機(jī)組為。Pij表示第i個(gè)檢測(cè)設(shè)備完成第j個(gè)任務(wù)所需的時(shí)間。將數(shù)據(jù)帶入（1）式見（2）式。

根據(jù)模型的適用范圍，可將問題分為N＜m，N≥m的2種情況分別進(jìn)行討論，即3個(gè)機(jī)組（含3個(gè)）以上和3個(gè)機(jī)組以下2種情況，但2種情況均是無論采取何種優(yōu)化方法飛機(jī)飛行前的3項(xiàng)準(zhǔn)備工作時(shí)間，都無法少于單機(jī)準(zhǔn)備時(shí)間或耗時(shí)最長(zhǎng)的檢測(cè)裝備（攔截導(dǎo)彈檢測(cè)）的總工作時(shí)間（15×N），其中N為保障機(jī)組的數(shù)量。

3.1 當(dāng)保障3個(gè)以下機(jī)組（N＜m）的檢測(cè)流程優(yōu)化

當(dāng)N=2＜m=3時(shí)，排序問題就失去一般性，可以直接利用最簡(jiǎn)單的并行工作方式給出保障流程的甘特圖（圖1）。

圖12 個(gè)機(jī)組優(yōu)化后檢測(cè)流程圖

T2=30 min＜80 min，表明優(yōu)化后的檢測(cè)設(shè)備能滿足使用要求，2個(gè)機(jī)組檢測(cè)設(shè)備數(shù)量配置優(yōu)化前后設(shè)備數(shù)量與利用率對(duì)比見表1。

3.2 當(dāng)保障3個(gè)以上機(jī)組（N≥m）的檢測(cè)流程優(yōu)化

當(dāng)N≥m時(shí)，這個(gè)時(shí)候優(yōu)化問題滿足一般性原則，可以利用循環(huán)算法求得N個(gè)機(jī)組檢測(cè)流程的最優(yōu)排序，優(yōu)化的具體步驟如下。

（1）將Pi進(jìn)行不增排列。在本文中P2＞P3＞P1。

表1 數(shù)量與利用率對(duì)比

（2）運(yùn)用循環(huán)算法進(jìn)行最優(yōu)作業(yè)排序。在檢測(cè)設(shè)備P2上依次對(duì)J1，J2，J3…Jn進(jìn)行機(jī)務(wù)準(zhǔn)備作業(yè)。在檢測(cè)設(shè)備P3上依次對(duì)Jn，J1，J1…Jn-1進(jìn)行機(jī)務(wù)準(zhǔn)備作業(yè)；在檢測(cè)設(shè)備P1上依次對(duì)Jn-1，Jn，J1…Jn-2進(jìn)行機(jī)務(wù)準(zhǔn)備作業(yè)。

（3）畫出甘特圖。根據(jù)上面的具體步驟，選取當(dāng)N=4時(shí)舉例分析。當(dāng)N=4時(shí)，通過上一小節(jié)的計(jì)算結(jié)果可以知道，當(dāng)N=4時(shí)，把4個(gè)機(jī)組分成了2批保障，每一批次2個(gè)機(jī)組，最優(yōu)檢測(cè)流程見圖2。

T2（4）=30 min＜80 min，表明優(yōu)化后的檢測(cè)設(shè)備能滿足使用要求，2個(gè)機(jī)組檢測(cè)設(shè)備數(shù)量配置優(yōu)化前后設(shè)備數(shù)量與利用率對(duì)比見表2。

4 小結(jié)

分析了保障裝備同機(jī)組之間的配置關(guān)系，以3種武器的裝掛前前檢測(cè)為假設(shè)，以保障機(jī)組的數(shù)量和規(guī)定準(zhǔn)備時(shí)間要求為約束條件，提出外場(chǎng)實(shí)彈保障檢測(cè)設(shè)備配置數(shù)量的計(jì)算方法。利用裝備配備的計(jì)算公式計(jì)算檢測(cè)設(shè)備的配置方案，結(jié)合配置方案，對(duì)多架飛機(jī)保障作業(yè)流程進(jìn)行排序并優(yōu)化，驗(yàn)證優(yōu)化后配置方案是否符合要求并同時(shí)達(dá)到縮短裝備檢測(cè)時(shí)間及提高檢測(cè)設(shè)備利用率的目的。最后比較分析了優(yōu)化前后檢測(cè)設(shè)備的配置個(gè)數(shù)和利用率，優(yōu)化后比優(yōu)化前有了改進(jìn)，滿足了優(yōu)化的目標(biāo)。

［1］董肇君.系統(tǒng)工程與運(yùn)籌學(xué)（第二版）［M］，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009．

［2］岳奎志，侯志強(qiáng)，等，機(jī)群出動(dòng)能力的Markov模型［J］，系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)．2008，22（20）：6278-6280.

［3］王紹華，海軍機(jī)場(chǎng)飛行保障流程仿真及優(yōu)化［D］，工學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.03.

［4］王禹，劉峰，徐曉東，等，航空裝備飛行機(jī)務(wù)準(zhǔn)備時(shí)間估算方法研究［J］，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)2012，（4）.

圖24 個(gè)機(jī)組優(yōu)化后檢測(cè)流程圖

表2 設(shè)備數(shù)量與利用率對(duì)比

〔編輯 利文〕

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10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2016.11.54