孫鶴旭，荊 鍇，李國慶，董 硯

(1．河北工業(yè)大學，天津 300130；2．河北科技大學，石家莊 050018)

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基于振動模態(tài)觀測器的TRUM兩相協(xié)調(diào)控制優(yōu)化運行

孫鶴旭1,2，荊 鍇1，李國慶1，董 硯1

(1．河北工業(yè)大學，天津 300130；2．河北科技大學，石家莊 050018)

根據(jù)行波型旋轉(zhuǎn)超聲電機兩相振動模態(tài)與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，提出了兩相振動模態(tài)的協(xié)調(diào)控制的TRUM優(yōu)化運行方法。首先，根據(jù)定子的等效電路模型，提出兩相模態(tài)觀測器的構(gòu)建方法；其次，提出以一相模態(tài)為參考，動態(tài)地對另一相進行控制的協(xié)調(diào)控制方法，以達到兩相模態(tài)幅值相等、相位互差90°的電機優(yōu)化運行狀態(tài)，從而減小輸出轉(zhuǎn)矩脈動，使電機運行更加穩(wěn)定。最后，通過仿真和實驗驗證了所提出的控制方法的有效性。

行波型旋轉(zhuǎn)超聲波電機；振動模態(tài)；觀測器；協(xié)調(diào)控制

0 引 言

行波型旋轉(zhuǎn)超聲波電機(Travelling-wave type Rotary Ultrasonic Motor，TRUM)是超聲電機中應(yīng)用較廣泛的一種，其具有運行噪聲低、轉(zhuǎn)矩密度大、瞬態(tài)響應(yīng)快、無電磁干擾、位置分辨率高等特點，通常用于高端精密運動控制系統(tǒng)[1]。

TRUM的運行機理是通過施加高頻電壓激發(fā)兩相互差90°的振動模態(tài)，在定子中形成行波，從而通過定子表面質(zhì)點的橢圓運動摩擦轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)矩。然而，TRUM的強耦合性、非線性等特點導致控制難度加大。國內(nèi)外研究中，文獻[2]實驗分析了TRUM電壓頻率、相位的PI控制；史敬灼等采用線性化的特征模型，實現(xiàn)電壓前饋的效率優(yōu)化控制[3]，頻率、電壓雙變量調(diào)速[4]等。上述控制均只是針對電機輸入電壓的相、幅、頻進行的，直接從TRUM定子的振動實施控制的研究較為鮮見，文獻[5]雖提出了針對振動的空間調(diào)相的相幅控制，但是是在電機結(jié)構(gòu)改進的基礎(chǔ)上進行的。

本文將針對定子振動直接進行控制，提出一種兩相振動模態(tài)協(xié)調(diào)控制的運行方法，從TRUM定子等效電路模型基礎(chǔ)上，以相電流、相電壓構(gòu)建電機的兩相振動模態(tài)觀測器，從而協(xié)調(diào)控制兩相振動模態(tài)的幅值和相位，最終通過調(diào)節(jié)H橋驅(qū)動電路控制信號的占空比和相位實現(xiàn)對電機的穩(wěn)定控制，減小輸出轉(zhuǎn)矩的脈動。

1 TRUM振動模態(tài)與轉(zhuǎn)矩輸出

根據(jù)壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，給TRUM兩相壓電振子上施加交變電壓將分別激發(fā)出振動模態(tài)wA,wB，由于A、B兩相的空間振型分布正交，兩相模態(tài)在定子彈性體中激發(fā)出如下的一列行波：

(1)

(2)

TRUM的輸出轉(zhuǎn)矩通?？梢詫懗蒣6]：

(3)

式中：χ是與定轉(zhuǎn)子接觸邊界位置、接觸等速點位置相關(guān)的函數(shù)。當電機穩(wěn)定運行時χ可近似認為是常數(shù)，則輸出轉(zhuǎn)矩Te正比于W，因此，只有在合成理想行波的條件下，電機輸出轉(zhuǎn)矩才可恒定。

在實際的控制過程中，由于兩相振動模態(tài)不可直接測量，常通過直接控制兩相電壓幅值相等、相位差90°以獲得理想的振動模態(tài)，但實際中由于電機兩相參數(shù)無法做到完全一致，即使電壓平衡的情況下振動模態(tài)也并不滿足理想的要求，導致輸出轉(zhuǎn)矩會因行波波幅的變化而產(chǎn)生脈動，從而導致運行的不穩(wěn)定。

2 TRUM兩相協(xié)調(diào)優(yōu)化運行方法

2.1 基于等效電路模型的振動模態(tài)觀測器設(shè)計

TRUM的兩相振動模態(tài)不可直接測量，但可以通過建立觀測器對其進行觀測。根據(jù)定子振動的機電耦合方程，TRUM定子振動可表示成如圖1所示的兩相等效電路的形式。

圖1 等效電路模型

圖1中，RdA，RdB為兩相壓電陶瓷的介電損耗電阻，CdA，CdB為兩相壓電陶瓷的靜態(tài)電容，LRC支路參數(shù)CmA，CmB，RmA，RmB以及LmA，LmB，分別對應(yīng)于兩相的模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼和模態(tài)質(zhì)量。受控電壓源uFrA，uFrB則表示兩相界面接觸模態(tài)力的反饋作用。并且LRC支路等效電流i1A，i1B與兩相模態(tài)的一階微分存在以下關(guān)系：

(4)

Θ為機電耦合常數(shù)。另外，根據(jù)輸入電壓電流可得：

(5)

則振動模態(tài)可由輸入電流、電壓來表示：

(6)

式中：RdA，RdB，CdA，CdB可通過測量得到，并且這些參數(shù)基本不受環(huán)境因素影響，故可通過檢測電機的輸入電壓、電流，根據(jù)式(6)來計算電機兩相的振動模態(tài)。

2.2 兩相振動模態(tài)協(xié)調(diào)控制及運行方法

由于TRUM兩相參數(shù)的差異，在施加等幅、同頻的交流電時，兩相模態(tài)幅值不相等。通常TRUM的H橋驅(qū)動控制器輸出的最大電壓是確定的，為控制兩相模態(tài)幅值相等，相位互差90°，可選取在相同電壓下振動模態(tài)較小的一相為參考，動態(tài)調(diào)節(jié)另一相的輸入電壓，以獲得期望的振動模態(tài)。

如圖 2所示為TRUM兩相模態(tài)協(xié)調(diào)控制的控制框圖。

圖2 兩相振動模態(tài)協(xié)調(diào)控制框圖

假設(shè)相同電壓下A相的振動模態(tài)較小，取A相為參考。并設(shè)定A相H橋開關(guān)管控制信號占空比為50%，輸出為最大電壓。

通過高速A/D對電機兩相電流電壓采樣，經(jīng)模態(tài)觀測器式(6)觀測電機兩相的模態(tài)值wA，wB，并通過FFT得到兩相模態(tài)的幅值|wA|，|wB|和相角∠wA，∠wB，然后以A相為參考，通過PI控制獲得如下的控制量：

(7)

式(7)中的“±”取決于電機的正反轉(zhuǎn)。于是通過合理設(shè)置PI參數(shù)，可獲得較為穩(wěn)定的B相的給定電壓，進而通過設(shè)置H橋驅(qū)動控制信號的占空比和相位實現(xiàn)對B向電壓的控制。

此外，在該控制器基礎(chǔ)上，增加轉(zhuǎn)速或位置閉環(huán)，只需在一定條件下對A相給定電壓進行控制即可實現(xiàn)。

3 協(xié)調(diào)控制方法的仿真與實驗

本文仿真及實驗采用TRUM-60型電機，電機的部分參數(shù)見表1所示。

在Simulink中搭建控制仿真模型，對本文方法進行控制仿真，并與常規(guī)H橋方波電壓直接驅(qū)動的結(jié)果進行對比實驗?？刂乞?qū)動器采用H橋式LC諧振驅(qū)動器，H橋供電電壓20 V，經(jīng)1:5的升壓變壓器輸出正負矩形波電壓幅值為100 V，工作電壓頻率39.5 kHz。

表1 TRUM-60型電機參數(shù)

常規(guī)TRUM的H橋驅(qū)動中，A，B兩均以正負電平各占50%的H橋輸出方波電壓直接驅(qū)動，其穩(wěn)定運行時的相電壓、電流、振動模態(tài)以及輸出轉(zhuǎn)矩的波形如圖3所示。

(a)電壓(b)電流

(c)振態(tài)模態(tài)(d)轉(zhuǎn)矩

圖3 常規(guī)驅(qū)動控制結(jié)果

如圖3(a)、圖3(b)所示，兩相輸入電壓是驅(qū)動器前端升壓變壓器輸出100 V的方波電壓經(jīng)LC諧振升壓后獲得，幅值均達到200 V以上，并且A相的電壓、電流均略大于B相。然而，由于定子結(jié)構(gòu)參數(shù)的不一致，電機的工作頻率更接近于B相的諧振頻率，因此觀測得到的B相振動模態(tài)大于A相，如圖3(c)。在此情況下，驅(qū)動0.2 N·m的負載，輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖3(d)所示，其轉(zhuǎn)矩在-0.18～0.39N·m之間變化，具有較大的轉(zhuǎn)矩脈動。

相比較，采用本文的控制方法，A相保持與常規(guī)驅(qū)動相同的供電方式，而B相參考A相模態(tài)實施控制，電機穩(wěn)定運行時，控制結(jié)果如圖4所示。圖4中，經(jīng)模態(tài)協(xié)調(diào)控制，B相電壓峰值降至130 V，與A相電壓的相位差略小于90°，其電流幅值也響應(yīng)減小，如圖4(a)、圖4(b)。而在此情況下，如圖4(c)所示，兩相振動模態(tài)達到幅值相等，相位差為90°的控制期望。同樣驅(qū)動0.2 N·m的負載。此時的輸出轉(zhuǎn)矩僅有約±0.05 N·m的脈動(圖 4(d))，相比前者，轉(zhuǎn)矩脈動有了明顯的減小。因此，采用本文的方法控制，對TRUM的穩(wěn)定運行是有效的。

(a)電壓(b)電流

(c)振動模態(tài)(d)轉(zhuǎn)矩

圖4 本文方法控制結(jié)果

另外，通過測試平臺實驗對本文方法進行驗證，測試平臺如圖5所示。

圖5 TRUM實驗測試平臺

其中，TRUM控制器以DSP為控制核心，輔以CPLD邏輯單元輸出控制H橋驅(qū)動電路的PWM信號，電流、電壓采樣由高速AD采樣芯片構(gòu)成。測試電機TRUM-60同軸連接至磁滯測功機，從而對上述兩種方法的控制效果進行測試。

實驗條件參數(shù)與仿真相同，負載轉(zhuǎn)矩0.2N·m，可得到通常控制和本文方法在驅(qū)動恒定幅值情況下的輸出轉(zhuǎn)矩曲線，如圖6所示。

(a)常規(guī)驅(qū)動輸出轉(zhuǎn)矩(b)本文方法輸出轉(zhuǎn)矩

圖6 兩種控制方法的輸出轉(zhuǎn)矩曲線

從圖6中可明顯看出,在本文方法控制下，轉(zhuǎn)矩脈動要小于通常的控制方法，電機運行更為平穩(wěn)。

4 結(jié) 語

論文從TRUM定子振動出發(fā)，通過分析兩相振動模態(tài)合成行波與輸出轉(zhuǎn)矩的重要關(guān)系，提出了直接控制兩相振動模態(tài)的協(xié)調(diào)控制方法。方法通過建立振動模態(tài)觀測器對兩相振動模態(tài)動態(tài)觀測，以其中一相為參考，動態(tài)調(diào)節(jié)另一相的控制電壓的幅值和相位，以實現(xiàn)兩相振動模態(tài)幅值相等、相位互差90°的控制期望。方法直接針對TRUM的定子振動進行控制，更有效地減小電機運行時的轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機運行的穩(wěn)定性。論文最后通過仿真和實驗，驗證了本文所提兩相振動模態(tài)協(xié)調(diào)控制方法在電機穩(wěn)定運行控制中的有效性。

[1] 趙淳生.超聲電機技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2007.

[2] 李華峰,辜承林.使用PI控制的超聲波電機精密位置控制[J]. 微電機,2002,35(2):23-26.

[3] SHI Jingzhuo,LIU Bo.Optimum efficiency control of traveling-wave ultrasonic motor system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(10):4822-4829.

[4] 史敬灼,王海彥.超聲波電動機轉(zhuǎn)速的雙變量復合控制[J].微特電機,2010,38(5):42-44.

[5] 陸旦宏,胡敏強,金龍,等.基于空間調(diào)相的環(huán)形行波超聲波電機的幅相控制[J].電工技術(shù)學報,2014,29(3):132-141.

[6] GIRAUD F，LEMAIRE-SEMAIL B，ARAGONES J，et al．Stability analysis of an ultrasonic motor for a new wave amplitude control[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,2009，45(4)：1343-1350.

An Optimized Operation Method of Two-Phase Coordinated Control for TRUM Based on the Observer of Vibration Mode

SUN He-xu1,2, JING Kai1, LI Guo-qing1, DONG Yan1

(1.Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China)

An optimized operation method for travelling-wave type rotary ultrasonic motors was put forward by the coordinated control of two-phase vibration modes, in which the relationship of the vibration modes and the output torque was considered. Firstly, the observer of the two-phase vibration modes was built through the equivalent circuit model of the stator. Then, the coordinated regulation of dynamically controlling one phase mode by reference to the other phase was proposed to optimize the motor operation state, which expected the same mode amplitude and 90° phase difference of the two phases. By this method, the torque ripple will be reduced and the motor will run more steadily. Finally, the effectiveness of the method is verified by the simulations and experiments.

travelling-wave type rotary ultrasonic motor; vibration mode; observer; coordinated control

2015-09-07

河北省自然科學基金(E2013202108)；河北省重大科技成果轉(zhuǎn)化項目(13041709Z)；河北省發(fā)改委項目(2013)

TM359.9

A

1004-7018(2016)10-0078-04

孫鶴旭(1956-)，男，教授，博士生導師，研究方向為運動控制、工程系統(tǒng)與控制。