楊亮，張明召，戴江鵬，施志輝

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

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塑性材料超聲振動(dòng)切削變形區(qū)分析

楊亮，張明召，戴江鵬，施志輝

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

基于商用有限元軟件ABAQUS，以切削高溫合金為例，采用新的彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系，建立振動(dòng)切削下刀具與工件接觸二維正交模型，分析材料去除機(jī)理，研究切削力、變形區(qū)的應(yīng)力分布變化規(guī)律等，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊切削試驗(yàn)加以驗(yàn)證.研究發(fā)現(xiàn)：相比普通切削，振動(dòng)切削時(shí)第一變形區(qū)離刀具較近處在刀具一次振動(dòng)沖擊時(shí)即達(dá)到材料強(qiáng)度極限，自身內(nèi)部發(fā)生損傷破壞，只需刀具以很小的力推進(jìn)即可切除，符合振動(dòng)切削超前損傷機(jī)理；此外,第三變形區(qū)處振動(dòng)切削應(yīng)力最大值小于普通切削的，故摩擦擠壓程度較小，與振動(dòng)切削塑性材料加工表面質(zhì)量較高的事實(shí)一致.

塑性材料；超聲振動(dòng)切削；切削變形區(qū)； ABAQUS

0 引言

振動(dòng)切削是一種特種加工方法，它是給刀具(或工件)以適當(dāng)?shù)姆较?、一定頻率、振幅的振動(dòng)，以改善其切削功效的脈沖切削方法.與普通切削相比，振動(dòng)切削具有切削力小、切削熱降低、工件表面質(zhì)量提高、切屑處理容易、刀具耐用度提高、加工穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是機(jī)械加工的一個(gè)重要發(fā)展方向[1].隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在機(jī)械制造業(yè)中應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，一些學(xué)者將其引入到切削加工領(lǐng)域，形成了切削加工仿真技術(shù)[2].

有限元模擬切削加工，是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性過程，對其研究比較困難，尤其關(guān)于振動(dòng)切削方面仿真研究更少.本文基于商用有限元軟件ABAQUS，以切削高溫合金為例，采用新的彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系，建立振動(dòng)切削下刀具與工件接觸二維正交模型，分析材料去除機(jī)理，研究對塑性材料進(jìn)行超聲振動(dòng)切削時(shí)切削力、變形區(qū)的應(yīng)力分布變化規(guī)律等，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊切削試驗(yàn)加以驗(yàn)證.

1 模型定義

1.1 模型建立

實(shí)際生產(chǎn)加工中，切削寬度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于切削厚度的，因此在有限元中模擬時(shí)，可以利用二維平面應(yīng)變模型代替復(fù)雜的三維切削過程.這樣既便于模型的建立又便于仿真結(jié)果的計(jì)算.在切削過程中，由于工件和刀尖相接觸部位為應(yīng)力集中區(qū)域，所以在切削層和基材之間添加一分離層來細(xì)化該接觸區(qū)域.本文所建立的模型尺寸：工件長1.2 mm；高0.7 mm，刀具長0.4 mm；高0.7 mm，模型的示意圖如圖1所示.

圖1 有限元模型

1.2 工件材料本構(gòu)模型及失效準(zhǔn)則的定義

本構(gòu)模型一般表示溫度、應(yīng)變、應(yīng)力等參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)函數(shù).目前用的相對較多的材料本構(gòu)模型包括[3]：Bodner-Paton、Zerrilli-Armstrong、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook等模型，而只有Johnson-Cook模型描述材料高應(yīng)變速率下熱粘塑性變形行為，可用于熱耦合分析.本文也正是采用的J-C本構(gòu)模型.采用高溫合金的J-C模型各參數(shù)如下表1.

表1 J-C模型方程參數(shù)

ABAQUS軟件中可以實(shí)現(xiàn)切屑從工件表面分離開的算法有拉格朗日算法(Lagrange algorithm)和歐拉算法(Euler algorithm)[4].拉格朗日算法多用于從初始切削到穩(wěn)態(tài)過程的模擬，而切削過程的穩(wěn)態(tài)分析適合于歐拉算法.本仿真運(yùn)用拉格朗日算法，并采用由材料本構(gòu)方程決定的Johnson-Cook剪切失效分離準(zhǔn)則[5].通過相關(guān)試驗(yàn)測得與本仿真分析相關(guān)的J-C剪切損傷失效模型參數(shù)，如表2.

表2 J-C模型的剪切損傷失效參數(shù)

1.3 網(wǎng)格劃分

切削層是切削過程中切削力、應(yīng)力比較集中的區(qū)域，也是變形區(qū)研究的重點(diǎn)，同時(shí)為了提高結(jié)果準(zhǔn)確性，防止網(wǎng)格畸變，影響仿真計(jì)算收斂性，對遠(yuǎn)離切削層區(qū)域采用較為稀疏的網(wǎng)格劃分，而對切削層選用較為密集的網(wǎng)格劃分方法，這樣可以大大減少計(jì)算運(yùn)行時(shí)間，提高計(jì)算效率.由于振動(dòng)切削過程的復(fù)雜性，所以對工件材料劃分四邊形網(wǎng)格，采用帶有雙線性位移和溫度、減縮積分、沙漏控制的四結(jié)點(diǎn)熱耦合平面應(yīng)變單元類型(CPE4RT).

1.4 載荷設(shè)置

在刀具與切屑接觸的部分存在兩個(gè)特殊區(qū)域：滑動(dòng)區(qū)和粘結(jié)區(qū)，如圖2所示.粘結(jié)區(qū)的摩擦應(yīng)力(切向應(yīng)力) 等于剪切應(yīng)力， 滑動(dòng)區(qū)的摩擦應(yīng)力等于摩擦系數(shù)與正應(yīng)力(法向應(yīng)力)的乘積.接觸摩擦類型主要分為切向行為和法向行為，對其分別進(jìn)行定義：切向行為摩擦公式定義為罰，然而目前對切向行為的摩擦系數(shù)μ的取值還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，一般取0.1～0.3，本仿真中取0.1.法向行為定義為無摩擦的硬接觸并允許接觸后分離.

圖2 摩擦接觸區(qū)域分布

將二維工件的下邊、左邊和右邊沒有被切削的部分完全固定來限制工件的自由度.對刀具進(jìn)行剛體約束并給予相應(yīng)的穩(wěn)定的切削速度和振動(dòng)周期幅值，設(shè)定振動(dòng)的方向與切削速度方向在同一直線，即一維振動(dòng)切削.

1.5 切削參數(shù)設(shè)置

振動(dòng)切削中刀具所走過的位移為y=Asin(ωt)；刀具振動(dòng)速度為vt=ωAcos(ωt)，其中A為振幅，ω為角頻率或圓頻率，t為切削時(shí)間[6].本文實(shí)現(xiàn)了多個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)切削塑性材料的有限元模擬，切削參數(shù)如下：刀具前角為10 °，刀具后角為5 °，背吃刀量為0.1 mm，切削速度為1 m/s，振動(dòng)頻率為25 kHz，振幅為25 μm.

2 切削力分析

圖3(a)為普通切削塑性材料高溫合金切削力變化曲線圖.當(dāng)?shù)毒邉偳腥牍ぜr(shí)，切削力飛速升高，隨著切削進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，切削力也達(dá)到相對穩(wěn)定值.本有限元模型的接觸為結(jié)點(diǎn)接觸，當(dāng)前刀面與切屑上結(jié)點(diǎn)接觸多時(shí)，切削力就會(huì)增大，相反切削力就會(huì)減小，這就是進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后切削力仍存在一定波動(dòng)的原因[7].圖3(b)為振動(dòng)切削塑性材料高溫合金切削力變化曲線圖.刀具剛與工件接觸時(shí)，切削力同樣迅速上升，當(dāng)切削速度與振動(dòng)速度相等時(shí)，即到達(dá)振幅最大處，切削力達(dá)到最大，隨即振動(dòng)方向發(fā)生改變，刀具與切屑發(fā)生分離，切削力減小到零，如此的循環(huán)往復(fù)[8].

比較兩圖可以發(fā)現(xiàn)，普通切削整個(gè)過程平均切削力大約為390 N， 而振動(dòng)切削全過程平均切

(a) 普通切削

(b) 振動(dòng)切削

削力大約有200 N，接近于普通切削的1/2，可見，振動(dòng)切削可以很大程度上減小切削力，從而減小刀具損壞程度，提高加工生產(chǎn)效率.

3 變形區(qū)應(yīng)力分析

為研究應(yīng)力在振動(dòng)切削過程中的變化，解釋振動(dòng)切削工件材料的斷裂破壞微觀機(jī)理，在各變形區(qū)中選擇相應(yīng)的(單元)結(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，分析其在一定周期時(shí)間內(nèi)的應(yīng)力變化，結(jié)點(diǎn)位置如圖4所示.

圖4 結(jié)點(diǎn)位置

3.1 第一變形區(qū)應(yīng)力分析

圖5給出了振動(dòng)切削塑性材料第一變形區(qū)內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，由圖看出振動(dòng)切削的一次振動(dòng)沖擊就使材料應(yīng)力值迅速上升，a、b、c、d四點(diǎn)在t=10 μs的應(yīng)力值均超過其強(qiáng)度極限1 590 MPa，其內(nèi)部已發(fā)生破壞損傷，產(chǎn)生微裂紋，即在這些點(diǎn)處發(fā)生起裂，再有力作用這些區(qū)域時(shí)，相對小的力就可去除該處的材料.

(a) a點(diǎn)

(b) b點(diǎn)

(c) c點(diǎn)

(d) d點(diǎn)

表3也很好說明了這一點(diǎn)，當(dāng)?shù)毒叩诙握駝?dòng)沖擊工件時(shí)內(nèi)部已損傷的材料a、b、c、d四點(diǎn)處，應(yīng)力變小，而第一次沖擊并未達(dá)到強(qiáng)度極限的e、f、g、h四點(diǎn)處，此時(shí)的應(yīng)力達(dá)到了強(qiáng)度極限，發(fā)生微觀損傷，在下一個(gè)周期僅需刀具的推進(jìn)就可以實(shí)現(xiàn)切屑去除；而普通切削a、b、c、d四點(diǎn)處應(yīng)力會(huì)隨著刀具向前切削慢慢增大，當(dāng)?shù)毒咔邢鞯秸駝?dòng)切削向前最大幅值處時(shí)，即t=25 μs，四點(diǎn)應(yīng)力值均為1 500 MPa左右，并沒有達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，隨著刀具的繼續(xù)切削，其應(yīng)力繼續(xù)增大，進(jìn)而發(fā)生斷裂.

可知振動(dòng)切削比普通切削可以使工件第一變形區(qū)內(nèi)更遠(yuǎn)處的材料應(yīng)力值率先到達(dá)其強(qiáng)度極限，形成對工件材料內(nèi)部的超前微觀損傷，而已損傷的工件材料，很小的力(刀具推進(jìn))就可使該處材料斷裂，形成切屑.通過比較，也間接說明了振動(dòng)切削產(chǎn)生的應(yīng)力波波速遠(yuǎn)大于刀具切削速度.

表3 不同點(diǎn)的應(yīng)力值 MPa

3.2 第二變形區(qū)應(yīng)力分析

圖6(a)和(b)分別給出了振動(dòng)切削和普通切削條件下第二變形區(qū)內(nèi)o、p、q三點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，由圖6(a)可以看出刀具的一次沖擊就使三點(diǎn)應(yīng)力值升高，接著后幾個(gè)周期，受到刀具更強(qiáng)的擠壓摩擦，應(yīng)力值又有所升高；而普通切削應(yīng)力變化基本趨于平穩(wěn)，隨著切削的進(jìn)行三點(diǎn)處都會(huì)留有一定的殘余應(yīng)力.

(a) 振動(dòng)切削

(b) 普通切削

由于第二變形區(qū)是刀屑接觸區(qū)，離刀具最近，從兩圖不難發(fā)現(xiàn)不論振動(dòng)切削還是普通切削，當(dāng)?shù)毒吲c工件碰撞接觸時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生較高的應(yīng)力，而且離刀尖越近應(yīng)力越大，該應(yīng)力已超過了材料的強(qiáng)度極限，使材料內(nèi)部出現(xiàn)破壞損傷，產(chǎn)生微裂紋，所以第二變形區(qū)內(nèi)的工件材料只需刀具的推進(jìn)就可以實(shí)現(xiàn)切屑去除.

3.3 第三變形區(qū)應(yīng)力分析

圖7(a)和(b)分別給出了振動(dòng)切削和普通切削條件下第三變形區(qū)內(nèi)k、m、n三點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，第三變形區(qū)與已加工表面密切相關(guān)，從圖得知，第三變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力值相對較小，符合切削的基本規(guī)律.

(a) 振動(dòng)切削

(b) 普通切削

圖7中(a)和(b)相比較可以發(fā)現(xiàn)，普通切削三點(diǎn)的應(yīng)力最大值均大于振動(dòng)切削，這是因?yàn)槠胀ㄇ邢魇沁B續(xù)的切削，振動(dòng)切削是斷續(xù)的切削，也就是說振動(dòng)切削中刀具對已加工表面的摩擦擠壓程度小，有利于得到較好的表面質(zhì)量和精度，隨著切削的推進(jìn)應(yīng)力都變小并趨于穩(wěn)定，但都留有一定的表面殘余應(yīng)力.

4 動(dòng)態(tài)沖擊切削試驗(yàn)

與仿真分析一樣，由于超聲振動(dòng)切削時(shí)刀具對工件材料的振動(dòng)沖擊作用是周期性變化的，故進(jìn)行一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的沖擊試驗(yàn)即可.為觀察和研究材料在外部動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下的狀態(tài)，本試驗(yàn)采用B6066型牛頭刨床來模擬振動(dòng)切削動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，并配合日本基恩士(KEYENCE)VW-5000型高速攝影儀進(jìn)行觀察，工件為塑性材料高溫合金薄壁板，夾緊在刨床移動(dòng)滑臺(tái)的夾具上，刨刀打磨鋒利并安裝在可活動(dòng)刀架板上.

模擬振動(dòng)切削一次動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)的過程：

(1)打開機(jī)床電源，將牛頭刨床的切削速度調(diào)到該機(jī)床設(shè)置的最小速度，并打開高速攝影儀進(jìn)行攝影觀察;

(2)工件側(cè)表面預(yù)先做小范圍標(biāo)記，當(dāng)刨刀切削到該標(biāo)記范圍內(nèi)時(shí)，手動(dòng)給刀具一沖擊力(即敲擊刀桿)，受到?jīng)_擊力時(shí)，活動(dòng)刀架板會(huì)帶動(dòng)刀具向前對工件產(chǎn)生微小距離的沖擊，隨即緊急急停機(jī)床，取下工件;

(3)將試驗(yàn)工件有標(biāo)記的部分(受沖擊部分)進(jìn)行切割打磨處理，放在三維顯微成像儀中進(jìn)行觀察.

圖8(a)是加沖擊的切削工件SEM圖，圖8(b)是不加沖擊的對比SEM圖.可以清楚發(fā)現(xiàn)：共同點(diǎn)是切屑顏色較工件顯得更為灰暗，說明內(nèi)部已發(fā)生微觀損傷破壞，而第三變形區(qū)的顏色相對明亮，表明相對完好.區(qū)別是，圖8(a)中切屑與工件有更明顯的界限，且切削的第二變形區(qū)內(nèi)材料全部發(fā)生了損傷，第一變形區(qū)材料也明顯發(fā)生破壞；圖8(b)中只有第二變形區(qū)內(nèi)材料顏色漸變暗黑，說明發(fā)生了損傷，而第一變形區(qū)無類似圖8(a)的明顯變化.這予以了仿真合理的解釋，符合振動(dòng)切削的超前微觀損傷機(jī)理，即振動(dòng)切削時(shí)工件材料發(fā)生了超前“斷裂”.

(a) 加沖擊切削

(b) 不加沖擊切削

5 結(jié)論

本文采用有限元仿真技術(shù)，建立了超聲振動(dòng)切削塑性材料高溫合金的有限元模型，模擬得到了切削力、變形區(qū)應(yīng)力的相關(guān)變化，并解釋了振動(dòng)切削平均切削力較小的原因.重點(diǎn)分析了各變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力變化，并輔以動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.通過分析，可知：

(1)第一變形區(qū)離刀具較近處的工件材料在刀具一次振動(dòng)時(shí)的應(yīng)力值比普通切削大并可達(dá)到材料強(qiáng)度極限，自身內(nèi)部發(fā)生損傷破壞；較遠(yuǎn)處的工件材料應(yīng)力會(huì)隨著刀具不斷的靠近而增大，同時(shí)已破壞的材料，應(yīng)力也在增大，但僅靠刀具的推進(jìn)很小的力即可切除，符合振動(dòng)切削超前損傷機(jī)理；

(2)第二變形區(qū)處的工件材料由于離刀具非常近，振動(dòng)切削和普通切削都會(huì)使其在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到應(yīng)力極限，使材料內(nèi)部發(fā)生破壞產(chǎn)生微裂紋，同樣很小的力就可去除材料；形成切屑后，應(yīng)力減小并存有一定的殘余應(yīng)力；

(3)第三變形區(qū)處材料在切削過程中振動(dòng)切削應(yīng)力最大值小于普通切削，故摩擦擠壓程度較小，與振動(dòng)切削塑性材料加工表面質(zhì)量較高的事實(shí)一致.

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Analysis of Deformation Zone during Ultrasonic Vibration Cutting Process of Plastic Material

YANG Liang，ZHANG Mingzhao，DAI Jiangpeng，SHI Zhihui

( School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

Based on commercial finite element software ABAQUS, this paper takes cutting high temperature alloy as an example. Using the constitutive relation of elastic-plastic materials, the two dimensional orthogonal model of cutting tool and workpiece in vibration cutting is established. The material removal mechanism was analyzed, and the change law of the stress distribution in the cutting force and the deformation zone was studied. The dynamic impact cutting test is carried out to verify the conclusion. Compared with the ordinary cutting, ultimate strength is reached at the first deformation zone near the tool due to a vibration shock during vibration cutting and damage internally generated in the material which can be removed with a very small propulsion force of tool. This fits the explanation of early damage mechanism during vibration cutting. In addition, the maximum stress at the third deformation zone during vibration cutting is smaller than that of ordinary cutting, so the friction and extrusion degree is smaller, which is consistent with the fact that the surface quality of the plastic material during vibration cutting is better than that during ordinary cutting.

plastic material; ultrasonic vibration cutting; cutting deformation zone; ABAQUS

1673- 9590(2016)06- 0079- 06

2016-05-30

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015020131)

楊亮( 1975-) ，男，副教授，博士，主要從事機(jī)械裝備制造技術(shù)方面的研究

A

E- mail:yangliang@djtu.edu.cn.