郭 奇，陳開遠，李 禎

(1.中國地質(zhì)大學(xué)，北京 100083；2.勝利油田森諾勝利工程有限公司，山東 東營 257000；3.中國石化勝利石油工程有限公司，山東 東營 257000)

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低滲透氣藏合理動態(tài)儲量計算方法

郭 奇1，2，陳開遠1，李 禎3

(1.中國地質(zhì)大學(xué)，北京 100083；2.勝利油田森諾勝利工程有限公司，山東 東營 257000；3.中國石化勝利石油工程有限公司，山東 東營 257000)

針對低滲透氣藏存在啟動壓力梯度及動態(tài)儲量求取需要關(guān)井測壓的問題，將考慮啟動壓力梯度的產(chǎn)能公式與物質(zhì)平衡方程相結(jié)合，建立多目標(biāo)函數(shù)，通過遺傳算法對井底壓力和產(chǎn)氣量進行擬合，得出計算低滲透氣藏合理動態(tài)儲量的新方法。研究表明，考慮啟動壓力梯度的影響，新方法計算得到的動態(tài)儲量值相對傳統(tǒng)方法偏小。將新方法應(yīng)用于孤家子氣藏動態(tài)儲量計算，驗證了新方法的準(zhǔn)確性。新方法對低滲透氣藏動態(tài)儲量計算具有重要意義。

低滲透氣藏；啟動壓力梯度；流動物質(zhì)平衡；動態(tài)儲量；孤家子氣藏

0 引 言

氣藏動態(tài)儲量[1-3]是指在現(xiàn)有井網(wǎng)和開發(fā)方式下生產(chǎn)至波及范圍內(nèi)地層壓力降為0時采出的天然氣總氣量。低滲透氣藏由于氣體滲流時存在啟動壓差，需要克服啟動壓差才能夠流動。對于老區(qū)低滲透氣藏開發(fā)，關(guān)井測壓費用較高，且影響氣井的生產(chǎn)，造成地層壓力資料較少。申潁浩[4]等人提出應(yīng)用產(chǎn)量不穩(wěn)定法計算低滲透氣藏動態(tài)儲量；劉曉華[5]探討了氣藏動態(tài)儲量計算過程中的關(guān)鍵參數(shù)；鐘海全[6]等人在流動物質(zhì)平衡法的基礎(chǔ)上，將低滲透氣藏氣井指示曲線分為3種類型。目前，針對低滲透氣藏動態(tài)儲量的研究主要針對于地層壓力資料缺失及劃分生產(chǎn)指示曲線類型上，且傳統(tǒng)方法均沒有同時考慮低滲透氣藏存在啟動壓力梯度的影響。推導(dǎo)得出考慮啟動壓力梯度的低滲透氣藏產(chǎn)能公式，并引入流動物質(zhì)平衡法建立多目標(biāo)函數(shù)，通過遺傳算法求解回歸得出動態(tài)儲量。

1 考慮啟動壓力梯度的氣井產(chǎn)能方程推導(dǎo)

包含啟動壓力梯度影響的氣體穩(wěn)態(tài)滲流運動方程為：

(1)

(2)

式中：p為地層壓力，MPa；r為距井軸的半徑，m；c為啟動壓力梯度，MPa/m；μ為流體黏度，mPa·s；K為儲層滲透率，μm2；v為滲流速度，m/s；a為常數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3。Q為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體流量，m3/d；h為氣層有效厚度，m。

將式(2)代入式(1)中，對兩邊積分得：

(3)

將式(3)求積分得：

(4)

式中：pwf為井底流壓，MPa；pe為地層壓力，MPa；rw為井筒半徑，m；re為泄油半徑，m。

2 物質(zhì)平衡方程結(jié)合產(chǎn)能方程推導(dǎo)

流動物質(zhì)平衡法[7-9]的原理是在不關(guān)井的情況下定容封閉氣藏壓力波傳至地層外邊界，在同一時間段內(nèi)地層壓力下降值與井底壓力下降值相等。其表達式為：

(5)

式中：Z為p壓力下對應(yīng)的氣體偏差系數(shù)；pi為原始地層壓力，MPa；Zi為原始氣體偏差系數(shù)；Gp為階段累計產(chǎn)氣量，104m3；G為氣井動態(tài)儲量，104m3。

將式(4)代入式(5)得：

(6)

對于低滲透氣藏，地層壓力數(shù)據(jù)較少，而產(chǎn)氣量及井底流壓數(shù)據(jù)較多，該公式在考慮了啟動壓力梯度的基礎(chǔ)上，將原物質(zhì)平衡方程的井底壓力轉(zhuǎn)換為井底流壓，避免了地層壓力資料缺失的情況。

3 動態(tài)儲量參數(shù)求解

由式(6)可知，式中c、a均為待求項，在低滲透氣藏實際生產(chǎn)過程中，由于測試數(shù)據(jù)點較少，因此，待求參數(shù)較難獲得。通過生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)建立產(chǎn)量與壓力的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

產(chǎn)量擬合目標(biāo)函數(shù)：

(7)

流壓擬合目標(biāo)函數(shù)：

(8)

遺傳算法[10-15]是一種全局搜索優(yōu)化算法，通過簡單的復(fù)制、變異操作，尋找全局最優(yōu)解，適用于傳統(tǒng)方法解決不了的多約束條件的非線性問題。針對多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化遺傳算法能夠得到較好的結(jié)果，收斂性較好，通過計算可得相關(guān)參數(shù)與動態(tài)儲量的值。

4 實例應(yīng)用

孤家子氣田位于十屋斷陷西部凹陷區(qū)，二級構(gòu)造單元位于十屋斷陷北東向中央構(gòu)造帶后五家戶八屋構(gòu)造帶最西部，東鄰后五家戶氣田，向西傾沒于凹陷區(qū)，構(gòu)造圈閉于登婁庫組，為受多條南北向正斷層分割的斷塊構(gòu)造，3條南北向西傾正斷層將孤家子構(gòu)造分割成3個次級斷塊，自西向東依次為孤西、孤中、孤東斷塊，并向西部深凹區(qū)呈現(xiàn)階梯狀下掉。

根據(jù)取心數(shù)據(jù)分析來看，該氣藏具有低滲透、強非均質(zhì)性等特點。其中?、裆皩咏M滲透率為0.80×10-3～9.31×10-3μm2，平均滲透率為4.26×10-3μm2；?、蛏皩咏M滲透率為0.15×10-3～5.53×10-3μm2，平均滲透率為2.50×10-3μm2；?、笊皩咏M滲透率為0.21×10-3～11.19×10-3μm2，平均滲透率為2.05×10-3μm2。從縱向來看，各砂層組測井平均孔隙度為2.0%～11.2%，平均滲透率為0.6×10-3～3.5×10-3μm2，為中低孔、低滲—特低滲儲層。

孤家子氣田測壓資料相對較少、滲透率低，應(yīng)用傳統(tǒng)流動物質(zhì)平衡法計算動態(tài)儲量存在較大難度。以測壓資料較多的GK1井為例。

利用擬合公式，對井底流壓、產(chǎn)氣量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行擬合(圖1～3)。

圖1 GK1井產(chǎn)量擬合

圖2 GK1井流壓擬合

圖3 利用新方法計算動態(tài)儲量

通過圖1～3可知，由于GK1井井底流壓和產(chǎn)量數(shù)據(jù)較為豐富，將考慮啟動壓力梯度的產(chǎn)能方程與物質(zhì)平衡方程結(jié)合，對產(chǎn)量和流壓數(shù)據(jù)同時進行擬合，可求得動態(tài)儲量參數(shù)，從圖中可見擬合程度較高，最終利用新方法得到的動態(tài)儲量為0.058×108m3。

統(tǒng)計研究區(qū)內(nèi)有測壓數(shù)據(jù)的5口氣井，將流動物質(zhì)平衡法算出的動態(tài)儲量與文中產(chǎn)能公式得到的動態(tài)儲量及前人標(biāo)定單井動態(tài)儲量進行對比(表1)。

表1 動態(tài)儲量求取對比

由表1可知，對于測壓資料較少且不穩(wěn)定生產(chǎn)的低滲透氣藏，應(yīng)用傳統(tǒng)方法是不合理的，新方法較傳統(tǒng)方法與標(biāo)定動態(tài)儲量更接近。由于低滲透氣藏存在啟動壓力梯度，地層孔隙中氣體從靜止到流動需要突破水化膜的約束，啟動壓力梯度越大，對應(yīng)的產(chǎn)能越低，因此，造成新方法計算的動態(tài)儲量結(jié)果略小于傳統(tǒng)方法。孤家子氣藏現(xiàn)場開發(fā)井大部分生產(chǎn)特征與GK1井相似，測壓資料少，產(chǎn)量波動嚴重，通過新方法計算得出動態(tài)儲量，其結(jié)果更符合實際情況。

5 結(jié) 論

(1) 低滲透氣藏測壓資料少，產(chǎn)量波動較大，且存在啟動壓力梯度的影響，應(yīng)用傳統(tǒng)方法計算有一定局限性。

(2) 將考慮啟動壓力梯度的低滲透氣藏產(chǎn)能公式與物質(zhì)平衡公式相結(jié)合，利用遺傳算法求解低滲透氣藏單井動態(tài)儲量，與傳統(tǒng)方法相比計算準(zhǔn)確，且不需關(guān)井測壓。

(3) 考慮啟動壓力梯度的影響，氣井產(chǎn)能減小，且隨著啟動壓力梯度增大，氣井產(chǎn)能不斷減小，因此，新方法計算得到的動態(tài)儲量值相對傳統(tǒng)方法偏小。

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編輯 張耀星

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.01.025

20150828；改回日期：20151112

國家科技重大專項“勝利油田特高含水期提高采收率技術(shù)”(2011ZX05011)

郭奇(1988-)，男，工程師，2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)為中國地質(zhì)大學(xué)(北京)石油與天然氣工程專業(yè)在讀博士研究生，從事油藏工程與油藏描述研究工作。

TE345

A

1006-6535(2016)01-0113-03