李繼慶，黃 燦，曾 勇，沈金才，梁 榜

(中國(guó)石化江漢油田分公司，湖北 武漢 434000)

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一種判別頁(yè)巖氣流動(dòng)狀態(tài)的新方法

李繼慶，黃 燦，曾 勇，沈金才，梁 榜*

(中國(guó)石化江漢油田分公司，湖北 武漢 434000)

為探索頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)規(guī)律，針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析中未考慮氣體分子沿孔隙表面發(fā)生具有滑脫效應(yīng)的非達(dá)西滲流的情況，基于涪陵焦石壩頁(yè)巖儲(chǔ)層地質(zhì)特征，運(yùn)用雙重介質(zhì)滲流理論，分析焦石壩頁(yè)巖氣藏多級(jí)壓裂水平井產(chǎn)量數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出規(guī)整化產(chǎn)量與物質(zhì)平衡時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線，將涪陵頁(yè)巖分段壓裂氣井流動(dòng)階段分為早期裂縫線性流動(dòng)、裂縫-基質(zhì)雙線性流動(dòng)、基質(zhì)線性流動(dòng)3個(gè)可以識(shí)別的階段。采用該方法對(duì)焦石壩區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)量超過(guò)4 000×104m3的10口井進(jìn)行預(yù)測(cè)，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)表明，所建模型具有較好的適應(yīng)性，為頁(yè)巖氣的規(guī)模開(kāi)發(fā)提供了指導(dǎo)作用。

頁(yè)巖氣；滑脫效應(yīng)；非達(dá)西滲流；規(guī)整化產(chǎn)量；物質(zhì)平衡時(shí)間；井口套壓；井底流壓；產(chǎn)能預(yù)測(cè)

0 引 言

為了將產(chǎn)量分析技術(shù)用于頁(yè)巖氣動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，Lee和Gatens Ⅲ、Hazlet等人根據(jù)Warren-Root模型用有界雙孔隙儲(chǔ)層中的定壓解為美國(guó)泥盆紀(jì)頁(yè)巖建立了一套標(biāo)準(zhǔn)曲線。Bello和Wattenbarger[1-9]等人開(kāi)發(fā)和應(yīng)用了基于瞬態(tài)流雙孔隙度模型的標(biāo)準(zhǔn)曲線，并分析了頁(yè)巖氣的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。中國(guó)一些文獻(xiàn)[10-23]中都忽略了頁(yè)巖氣的解吸作用，并且認(rèn)為產(chǎn)量?jī)H僅來(lái)自儲(chǔ)層改造體積(SRV)。涪陵焦石頁(yè)巖氣藏是中國(guó)首個(gè)商業(yè)開(kāi)發(fā)的頁(yè)巖氣藏，基于Bello和Wattenbarger模型，提出規(guī)整化產(chǎn)量與物質(zhì)平衡時(shí)間雙對(duì)數(shù)曲線，并對(duì)焦石壩頁(yè)巖氣生產(chǎn)初期的產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別出不同的流態(tài)和儲(chǔ)層性質(zhì)，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 模型的建立及求解

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法都是基于流體流動(dòng)遵循達(dá)西定律這一假設(shè)發(fā)展而來(lái)的，但并不適用于頁(yè)巖氣藏，因?yàn)轫?yè)巖的孔隙尺寸分布廣泛，有些還包括納米級(jí)孔隙，導(dǎo)致氣體分子沿孔隙表面發(fā)生具有滑脫效應(yīng)的非達(dá)西滲流。針對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層中氣體流動(dòng)存在解吸、擴(kuò)散及低速滲流的現(xiàn)象，建立了頁(yè)巖氣解吸、非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散、基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)數(shù)學(xué)模型(圖1)。

圖1 頁(yè)巖氣分段壓裂水平井流動(dòng)物理模型

(1) Langmuir等溫吸附模型：

(1)

(2) 不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散模型：

(2)

(3) 頁(yè)巖氣藏裂縫滲流+基質(zhì)不穩(wěn)態(tài)竄流+擴(kuò)散模型：

(3)

(4) 裂縫系統(tǒng)滲流方程：

(4)

式中：VL為蘭氏體積，m3；pL為蘭氏壓力，MPa；V為吸附量，m3；ρm為基質(zhì)密度，kg/m3；φm為基質(zhì)系統(tǒng)孔隙度；φf(shuō)為裂縫系統(tǒng)孔隙度；Cm為基質(zhì)壓縮系數(shù)，MPa-1；Cgf為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為壓縮因子；βm為基質(zhì)系統(tǒng)竄流系數(shù)；Km為基質(zhì)系統(tǒng)滲透率，μm2；Kfh為裂縫系統(tǒng)水平方向滲透率，μm2；Kfv為裂縫系統(tǒng)垂直方向滲透率，μm2；rm為基質(zhì)系統(tǒng)半徑，m；D為擴(kuò)散系數(shù)；t為生產(chǎn)時(shí)間，s；ρsc為氣體地面密度，kg/m3；x、y、z分別為x方向、y方向、z方向；R為擴(kuò)散半徑，m；νmp為黏滯項(xiàng)基質(zhì)滲流速度，cm/s；νmc為擴(kuò)散項(xiàng)基質(zhì)滲流速度，cm/s；pm為基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；pf為裂縫系統(tǒng)壓力，MPa。

1.2 數(shù)學(xué)模型求解

由于頁(yè)巖基質(zhì)極其致密，考慮氣體沿x方向由內(nèi)區(qū)基質(zhì)非穩(wěn)態(tài)線性流入人工裂縫，同時(shí)，考慮頁(yè)巖基質(zhì)中吸附氣的解吸作用和氣體在頁(yè)巖納米孔隙中的3種運(yùn)移機(jī)理，內(nèi)區(qū)的非穩(wěn)態(tài)控制方程為：

(5)

式中：Ctm為基質(zhì)綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；ψm為基質(zhì)擬壓力，MPa2·mPa-1·s-1。

考慮內(nèi)區(qū)平板基質(zhì)中部為封閉邊界，流體從基質(zhì)線性流入到人工裂縫中，其初始條件、內(nèi)邊界條件和外邊界條件分別為：

(6)

式中：ψf為裂縫擬壓力，MPa2·mPa-1·s-1；Lf為裂縫間距，m。

由早期生產(chǎn)資料可以鑒定出早期裂縫線性流動(dòng)、雙線性流動(dòng)、基質(zhì)線性流動(dòng)。

早期裂縫線性流為：

(7)

雙線性流為：

(8)

基質(zhì)線性流為：

(9)

式中：m1，m3為規(guī)整化產(chǎn)量q/[m(pi)-m(p套)]與物質(zhì)平衡時(shí)間Gp/q關(guān)系曲線的斜率；m2為q·qg/[m(pi)-m(p套)]與(Gp/q)0.25關(guān)系曲線的斜率；m(pi)為地層壓力的平方，MPa2；m(p套)為井口套壓的平方，MPa2；Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，104m3；q為日產(chǎn)氣量，m3；Acw為流體通過(guò)的井筒橫截面面積，km2；Ct為巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；T為傳導(dǎo)系數(shù)；σ為基質(zhì)應(yīng)力，mPa·s/m；ω為儲(chǔ)容比；Kf為裂縫系統(tǒng)滲透率，μm2；Acm為流體通過(guò)基質(zhì)的井筒橫截面積，m2。

2 規(guī)整化產(chǎn)量和規(guī)整化時(shí)間

2.1 理論圖版

圖版的建立是基于一個(gè)定壓封閉的SRV邊界，利用氣井的井口套壓和日產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)，進(jìn)行規(guī)整化產(chǎn)量和規(guī)整化時(shí)間處理，最終形成一種多段壓裂水平井的流動(dòng)階段識(shí)別新技術(shù)。通過(guò)涪陵頁(yè)巖氣藏井口套壓以及日產(chǎn)氣量動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)體系上繪制規(guī)整化產(chǎn)量q/[m(pi)-m(p套)]與物質(zhì)平衡時(shí)間Gp/q的雙對(duì)數(shù)曲線(圖2)。由圖版可識(shí)別出以下3種流態(tài)：①裂縫線性流，早期裂縫內(nèi)氣體流動(dòng)到井筒，屬線性流動(dòng)，對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/2；②雙線性流動(dòng)，裂縫線性流未達(dá)到SRV邊界之前，裂縫內(nèi)氣體流動(dòng)到井筒，基質(zhì)內(nèi)氣體流動(dòng)到裂縫，2種線性流動(dòng)共同作用，對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/4；③基質(zhì)線性流階段，裂縫線性流到達(dá)SRV邊界之后，基質(zhì)內(nèi)氣體向裂縫流動(dòng)占主要作用，對(duì)應(yīng)的雙對(duì)數(shù)曲線斜率為-1/2。

圖2 頁(yè)巖氣分段壓裂水平井不同流動(dòng)階段理論圖版

在生產(chǎn)早期，裂縫線性流時(shí)間較短，一般難以捕捉到。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示斜率為-1/4，表明流體為雙線性流體，之后斜率為-1/2，表明流體為基質(zhì)線性流(圖2)。

2.2 應(yīng)用效果分析

通過(guò)分析涪陵焦石壩累計(jì)產(chǎn)量較大的頁(yè)巖氣井的日生產(chǎn)數(shù)據(jù)和壓力數(shù)據(jù)，采用規(guī)整化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間進(jìn)行分析，建立了焦石壩頁(yè)巖氣井不同流動(dòng)階段快速評(píng)價(jià)模型，初步形成一套動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。對(duì)比不同流動(dòng)階段典型特征曲線可知，目前焦石壩頁(yè)巖氣田累計(jì)產(chǎn)量較高的10口井均處于雙線性流動(dòng)以及基質(zhì)線性流動(dòng)階段(表1)，由裂縫-基質(zhì)雙線性流動(dòng)過(guò)渡到基質(zhì)線性流動(dòng)階段的拐點(diǎn)在累計(jì)產(chǎn)量約為4 000×104m3的時(shí)刻，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)表明，所建模型具有較好的適應(yīng)性。

表1 焦石壩擬壓力不同單井流動(dòng)階段劃分

圖3、4為規(guī)整化產(chǎn)量與物質(zhì)平衡時(shí)間關(guān)系，由圖可知，特征曲線理論圖版與實(shí)際規(guī)整化的產(chǎn)量吻合性很好，表明預(yù)測(cè)的井底流壓的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)井底流壓變化趨勢(shì)對(duì)應(yīng)程度較高，變產(chǎn)量、變壓力氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可以用規(guī)整化產(chǎn)量與物質(zhì)平衡時(shí)間來(lái)進(jìn)行遞減曲線分析。

圖3 焦頁(yè)6-2HF井不同流動(dòng)階段特征曲線

圖4 焦頁(yè)11-2HF井不同流動(dòng)階段特征曲線

3 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

(1) 采用規(guī)整化產(chǎn)量和物質(zhì)平衡時(shí)間，建立了焦石壩頁(yè)巖氣井不同流動(dòng)階段快速評(píng)價(jià)模型，初步形成一套動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法。生產(chǎn)動(dòng)態(tài)表明，所建模型具有較好的適應(yīng)性，由裂縫及基質(zhì)雙線性流動(dòng)過(guò)渡到基質(zhì)線性流動(dòng)階段的拐點(diǎn)在累計(jì)產(chǎn)量約為4 000×104m3的時(shí)刻。

(2) 針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的地質(zhì)特征、滲流機(jī)理和壓裂改造后形成的復(fù)雜縫網(wǎng)特征建立了頁(yè)巖氣分段壓裂水平井不同流動(dòng)階段理論圖版，可用于分析在多重壓裂水平井中識(shí)別出的各種流態(tài)(裂縫線性流動(dòng)、雙線性流動(dòng)，基質(zhì)線性流動(dòng)等)。

(3) 由于頁(yè)巖氣藏特殊的儲(chǔ)層條件以及滲流規(guī)律，在研究其遞減規(guī)律時(shí)，要結(jié)合多種分析方法，相互驗(yàn)證，最大限度減小各種方法的缺陷，以取得精確的結(jié)果。

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編輯 劉 巍

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.01.022

20150901；改回日期：20151125

中國(guó)石油化工股份有限公司2015年度“十條龍”科技攻關(guān)項(xiàng)目“涪陵區(qū)塊頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”( ZKD0213002)；中國(guó)石油化工股份有限公司科研項(xiàng)目“涪陵區(qū)塊頁(yè)巖油氣有效開(kāi)發(fā)技術(shù)研究”(P13053)

李繼慶(1972-)，男，高級(jí)工程師，1994年畢業(yè)于西北大學(xué)石油及天然氣地質(zhì)專業(yè)，2006年畢業(yè)于英國(guó)赫瑞瓦特大學(xué)石油工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣勘探開(kāi)發(fā)工作。

黃燦(1984-)，男，工程師，2006年畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)石油工程專業(yè)，2009年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事氣藏動(dòng)態(tài)分析工作。

TE37

A

1006-6535(2016)01-0100-04

* 參與此項(xiàng)研究的還有朱朝光。