李繼慶，黃 燦，曾 勇，沈金才，梁 榜

(中國石化江漢油田分公司，湖北 武漢 434000)

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一種判別頁巖氣流動狀態(tài)的新方法

李繼慶，黃 燦，曾 勇，沈金才，梁 榜*

(中國石化江漢油田分公司，湖北 武漢 434000)

為探索頁巖氣開發(fā)規(guī)律，針對傳統(tǒng)數據分析中未考慮氣體分子沿孔隙表面發(fā)生具有滑脫效應的非達西滲流的情況，基于涪陵焦石壩頁巖儲層地質特征，運用雙重介質滲流理論，分析焦石壩頁巖氣藏多級壓裂水平井產量數據，推導出規(guī)整化產量與物質平衡時間雙對數曲線，將涪陵頁巖分段壓裂氣井流動階段分為早期裂縫線性流動、裂縫-基質雙線性流動、基質線性流動3個可以識別的階段。采用該方法對焦石壩區(qū)塊累計產量超過4 000×104m3的10口井進行預測，生產動態(tài)表明，所建模型具有較好的適應性，為頁巖氣的規(guī)模開發(fā)提供了指導作用。

頁巖氣；滑脫效應；非達西滲流；規(guī)整化產量；物質平衡時間；井口套壓；井底流壓；產能預測

0 引 言

為了將產量分析技術用于頁巖氣動態(tài)生產數據，Lee和Gatens Ⅲ、Hazlet等人根據Warren-Root模型用有界雙孔隙儲層中的定壓解為美國泥盆紀頁巖建立了一套標準曲線。Bello和Wattenbarger[1-9]等人開發(fā)和應用了基于瞬態(tài)流雙孔隙度模型的標準曲線，并分析了頁巖氣的生產數據。中國一些文獻[10-23]中都忽略了頁巖氣的解吸作用，并且認為產量僅僅來自儲層改造體積(SRV)。涪陵焦石頁巖氣藏是中國首個商業(yè)開發(fā)的頁巖氣藏，基于Bello和Wattenbarger模型，提出規(guī)整化產量與物質平衡時間雙對數曲線，并對焦石壩頁巖氣生產初期的產量數據進行分析，識別出不同的流態(tài)和儲層性質，并對其進行評價。

1 模型的建立及求解

1.1 數學模型的建立

傳統(tǒng)的數據分析方法都是基于流體流動遵循達西定律這一假設發(fā)展而來的，但并不適用于頁巖氣藏，因為頁巖的孔隙尺寸分布廣泛，有些還包括納米級孔隙，導致氣體分子沿孔隙表面發(fā)生具有滑脫效應的非達西滲流。針對頁巖儲層中氣體流動存在解吸、擴散及低速滲流的現象，建立了頁巖氣解吸、非穩(wěn)態(tài)擴散、基質-裂縫耦合流動數學模型(圖1)。

圖1 頁巖氣分段壓裂水平井流動物理模型

(1) Langmuir等溫吸附模型：

(1)

(2) 不穩(wěn)態(tài)擴散模型：

(2)

(3) 頁巖氣藏裂縫滲流+基質不穩(wěn)態(tài)竄流+擴散模型：

(3)

(4) 裂縫系統(tǒng)滲流方程：

(4)

式中：VL為蘭氏體積，m3；pL為蘭氏壓力，MPa；V為吸附量，m3；ρm為基質密度，kg/m3；φm為基質系統(tǒng)孔隙度；φf為裂縫系統(tǒng)孔隙度；Cm為基質壓縮系數，MPa-1；Cgf為氣體壓縮系數，MPa-1；μ為氣體黏度，mPa·s；Z為壓縮因子；βm為基質系統(tǒng)竄流系數；Km為基質系統(tǒng)滲透率，μm2；Kfh為裂縫系統(tǒng)水平方向滲透率，μm2；Kfv為裂縫系統(tǒng)垂直方向滲透率，μm2；rm為基質系統(tǒng)半徑，m；D為擴散系數；t為生產時間，s；ρsc為氣體地面密度，kg/m3；x、y、z分別為x方向、y方向、z方向；R為擴散半徑，m；νmp為黏滯項基質滲流速度，cm/s；νmc為擴散項基質滲流速度，cm/s；pm為基質系統(tǒng)壓力，MPa；pf為裂縫系統(tǒng)壓力，MPa。

1.2 數學模型求解

由于頁巖基質極其致密，考慮氣體沿x方向由內區(qū)基質非穩(wěn)態(tài)線性流入人工裂縫，同時，考慮頁巖基質中吸附氣的解吸作用和氣體在頁巖納米孔隙中的3種運移機理，內區(qū)的非穩(wěn)態(tài)控制方程為：

(5)

式中：Ctm為基質綜合壓縮系數，MPa-1；ψm為基質擬壓力，MPa2·mPa-1·s-1。

考慮內區(qū)平板基質中部為封閉邊界，流體從基質線性流入到人工裂縫中，其初始條件、內邊界條件和外邊界條件分別為：

(6)

式中：ψf為裂縫擬壓力，MPa2·mPa-1·s-1；Lf為裂縫間距，m。

由早期生產資料可以鑒定出早期裂縫線性流動、雙線性流動、基質線性流動。

早期裂縫線性流為：

(7)

雙線性流為：

(8)

基質線性流為：

(9)

式中：m1，m3為規(guī)整化產量q/[m(pi)-m(p套)]與物質平衡時間Gp/q關系曲線的斜率；m2為q·qg/[m(pi)-m(p套)]與(Gp/q)0.25關系曲線的斜率；m(pi)為地層壓力的平方，MPa2；m(p套)為井口套壓的平方，MPa2；Gp為累計產氣量，104m3；q為日產氣量，m3；Acw為流體通過的井筒橫截面面積，km2；Ct為巖石壓縮系數，MPa-1；T為傳導系數；σ為基質應力，mPa·s/m；ω為儲容比；Kf為裂縫系統(tǒng)滲透率，μm2；Acm為流體通過基質的井筒橫截面積，m2。

2 規(guī)整化產量和規(guī)整化時間

2.1 理論圖版

圖版的建立是基于一個定壓封閉的SRV邊界，利用氣井的井口套壓和日產氣量數據，進行規(guī)整化產量和規(guī)整化時間處理，最終形成一種多段壓裂水平井的流動階段識別新技術。通過涪陵頁巖氣藏井口套壓以及日產氣量動態(tài)數據，在雙對數坐標體系上繪制規(guī)整化產量q/[m(pi)-m(p套)]與物質平衡時間Gp/q的雙對數曲線(圖2)。由圖版可識別出以下3種流態(tài)：①裂縫線性流，早期裂縫內氣體流動到井筒，屬線性流動，對應的雙對數曲線斜率為-1/2；②雙線性流動，裂縫線性流未達到SRV邊界之前，裂縫內氣體流動到井筒，基質內氣體流動到裂縫，2種線性流動共同作用，對應的雙對數曲線斜率為-1/4；③基質線性流階段，裂縫線性流到達SRV邊界之后，基質內氣體向裂縫流動占主要作用，對應的雙對數曲線斜率為-1/2。

圖2 頁巖氣分段壓裂水平井不同流動階段理論圖版

在生產早期，裂縫線性流時間較短，一般難以捕捉到。隨著生產的進行，生產數據顯示斜率為-1/4，表明流體為雙線性流體，之后斜率為-1/2，表明流體為基質線性流(圖2)。

2.2 應用效果分析

通過分析涪陵焦石壩累計產量較大的頁巖氣井的日生產數據和壓力數據，采用規(guī)整化產量和物質平衡時間進行分析，建立了焦石壩頁巖氣井不同流動階段快速評價模型，初步形成一套動態(tài)產能預測方法。對比不同流動階段典型特征曲線可知，目前焦石壩頁巖氣田累計產量較高的10口井均處于雙線性流動以及基質線性流動階段(表1)，由裂縫-基質雙線性流動過渡到基質線性流動階段的拐點在累計產量約為4 000×104m3的時刻，生產動態(tài)表明，所建模型具有較好的適應性。

表1 焦石壩擬壓力不同單井流動階段劃分

圖3、4為規(guī)整化產量與物質平衡時間關系，由圖可知，特征曲線理論圖版與實際規(guī)整化的產量吻合性很好，表明預測的井底流壓的變化趨勢與實測井底流壓變化趨勢對應程度較高，變產量、變壓力氣井生產數據，可以用規(guī)整化產量與物質平衡時間來進行遞減曲線分析。

圖3 焦頁6-2HF井不同流動階段特征曲線

圖4 焦頁11-2HF井不同流動階段特征曲線

3 結論及認識

(1) 采用規(guī)整化產量和物質平衡時間，建立了焦石壩頁巖氣井不同流動階段快速評價模型，初步形成一套動態(tài)產能預測方法。生產動態(tài)表明，所建模型具有較好的適應性，由裂縫及基質雙線性流動過渡到基質線性流動階段的拐點在累計產量約為4 000×104m3的時刻。

(2) 針對頁巖氣儲層的地質特征、滲流機理和壓裂改造后形成的復雜縫網特征建立了頁巖氣分段壓裂水平井不同流動階段理論圖版，可用于分析在多重壓裂水平井中識別出的各種流態(tài)(裂縫線性流動、雙線性流動，基質線性流動等)。

(3) 由于頁巖氣藏特殊的儲層條件以及滲流規(guī)律，在研究其遞減規(guī)律時，要結合多種分析方法，相互驗證，最大限度減小各種方法的缺陷，以取得精確的結果。

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編輯 劉 巍

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.01.022

20150901；改回日期：20151125

中國石油化工股份有限公司2015年度“十條龍”科技攻關項目“涪陵區(qū)塊頁巖油氣勘探開發(fā)關鍵技術”( ZKD0213002)；中國石油化工股份有限公司科研項目“涪陵區(qū)塊頁巖油氣有效開發(fā)技術研究”(P13053)

李繼慶(1972-)，男，高級工程師，1994年畢業(yè)于西北大學石油及天然氣地質專業(yè)，2006年畢業(yè)于英國赫瑞瓦特大學石油工程專業(yè)，獲碩士學位，現從事油氣勘探開發(fā)工作。

黃燦(1984-)，男，工程師，2006年畢業(yè)于長江大學石油工程專業(yè)，2009年畢業(yè)于中國石油大學(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學位，現從事氣藏動態(tài)分析工作。

TE37

A

1006-6535(2016)01-0100-04

* 參與此項研究的還有朱朝光。