李 琳，柳士明，宋 靜，張淑朝

（天津城建大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300384）

土木工程

被動樁樁側(cè)土壓力群樁效應(yīng)的數(shù)值研究

李 琳a，b，柳士明a，b，宋 靜a，b，張淑朝a，b

（天津城建大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300384）

被動群樁中具有明顯的土拱效應(yīng)和遮攔效應(yīng)，運用巖土數(shù)值計算程序FLAC3D，對不排水條件下的被動群樁進行了平面應(yīng)變數(shù)值模擬研究.土體采用摩爾-庫倫本構(gòu)關(guān)系，樁基采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，樁土之間建立接觸面.研究結(jié)果表明，埋深對樁側(cè)極限土壓力有影響，在淺層樁側(cè)極限土壓力隨著深度的增加而增大，達到一定深度后隨著埋深的增大基本保持不變.單排樁時樁后具有明顯的土拱效應(yīng)，隨著樁間距增大樁的荷載分擔(dān)比降低，達到穩(wěn)定的樁荷載分擔(dān)比所需要的樁土相對位移量增大.雙排樁時隨著排間距增加，后排樁和前排樁的樁側(cè)極限土壓力都增加，當(dāng)排間距達到6D以后，后排樁和前排樁之間基本沒有遮攔和加筋作用.

被動群樁；樁側(cè)土壓力；土拱效應(yīng)；遮攔效應(yīng)

由于周圍土體在自重和外荷的作用下產(chǎn)生變形或運動而受到影響的樁基稱為“被動樁”［1］.如抗滑樁、橋臺下樁基、鄰近堆載和堤壩的樁基、受深基坑開挖和隧道掘進影響的樁基等.在土體側(cè)移作用下，樁基會產(chǎn)生附加的彎矩和位移，甚至產(chǎn)生破壞，進而引起建筑物的失穩(wěn)和破壞.被動樁樁側(cè)極限土壓力的確定對于解決被動樁與周圍土體之間的相互作用，具有重要的理論及實際意義，被動樁的樁側(cè)極限土壓力與樁基最大彎矩等性狀有著密切關(guān)系，在設(shè)計中一直采用和水平受荷樁相近的數(shù)值，一般介于9～12倍，cu（cu為土體的不排水剪切強度，以下同）之間，國內(nèi)外很多學(xué)者進行了被動樁及被動樁側(cè)向極限土壓力方面的研究.M.F.Bransby（1996）［2］進行了二維數(shù)值模擬對比研究了被動樁的p-δ曲線與水平受荷樁p-y曲線的區(qū)別.M.F.Bransby & Sarah Springman（1999）［3］進行了平面應(yīng)變和不排水條件下黏性土中樁間距與土本構(gòu)關(guān)系對被動樁荷載-位移傳遞關(guān)系的影響，并得到被動樁極限土壓力為11.75倍，cu.J.L.Pan（2002）［4］和L.F.Miao（2006）［5］運用ABAQUS有限元程序進行了土體側(cè)移作用下被動單樁的三維數(shù)值研究.C.Y.Chen，G.R.Martin（2002）［6］運用FLAC從土拱效應(yīng)方面出發(fā)，對土體側(cè)移作用下的被動群樁樁側(cè)土壓力的產(chǎn)生機理進行了研究，將被動樁樁側(cè)土壓力的荷載-位移曲線和土拱效應(yīng)相聯(lián)系，分析了應(yīng)力由土體向樁基的傳遞.張建勛，陳福全等［7］采用PLAXIS研究了被動樁中土拱效應(yīng)的產(chǎn)生機理，并分析了土體性質(zhì)、群樁以及樁土接觸面性質(zhì)等因素對土拱效應(yīng)性態(tài)和樁土應(yīng)力分擔(dān)比的影響.劉敦平等（2008）［8］運用Ansys有限元程序，在樁土之間設(shè)置接觸單元，研究了被動群樁中各樁基上的側(cè)向土壓力分布情況.黃茂松，李早等（2007）［9］采用三維整體數(shù)值分析方法分析了隧道開挖條件下被動群樁的遮攔效應(yīng).在模型試驗方面，J.L.Pan（2000）［10］進行了被動樁的室內(nèi)模型試驗，樁基為矩形截面，且厚度較小，忽略樁側(cè)切向摩阻力作用，進行了樁側(cè)極限土壓力研究.J.L.Pan （2002）［4］對土體側(cè)移作用下的被動雙樁進行了一系列的室內(nèi)模型試驗，研究了3倍、5倍樁間距時近樁和遠樁的樁側(cè)極限土壓力及p-y曲線，并將最大極限土壓力群樁效應(yīng)系數(shù)與其他學(xué)者的研究成果進行了對比.

被動樁的樁土相互作用問題有著典型的空間三維特征.但是由于樁承臺和較深處堅硬土層的約束作用，土體的位移主要發(fā)生在水平面內(nèi)，與水平向位移相比土的豎向位移很小，土體的大小主應(yīng)變也都發(fā)生在水平面內(nèi)，這樣就可以采用平面應(yīng)變進行水平面內(nèi)的分析.C.Y.Chen［11］通過有限元模擬抗滑樁與土坡相互作用，對比三維、二維的樁間土體位移等值線圖發(fā)現(xiàn)，采用平面應(yīng)變已經(jīng)能較好地模擬樁土相互作用的三維特征.國內(nèi)張建勛，陳福全等［7］，張建華，謝強等［12］，也采用平面應(yīng)變方法研究了被動樁中土拱的相關(guān)問題.

國內(nèi)外學(xué)者在被動樁的荷載位移關(guān)系、土拱效應(yīng)等方面都進行了深入研究，已經(jīng)取得了很多的成果，但是由于被動樁群樁效應(yīng)較為復(fù)雜，土拱對群樁效應(yīng)影響也較大，進一步的研究對于促進被動樁的樁-土-樁相互作用研究有著重要作用.

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型概況

運用FLAC3D自身前處理功能直接建立模型，沿深度方向取單位厚度建立模型（取地下5，m深度處，普遍認為這一深度最接近平面應(yīng)變狀態(tài)），單樁模型和單排樁模型見圖1（取兩樁中心距Sx/D=20來模擬單樁情況）.圖1中的模型總長度為30，m（沿土體位移方向），考慮對稱條件，取一個樁間距（樁間距為樁中心距，以下同）建立模型（樁軸心到樁軸心），圖中樁間距為2，D（D為樁的直徑，D=1，m），當(dāng)樁間距發(fā)生變化時，僅改變樁間距同時相應(yīng)調(diào)整模型.為保證計算正確和提高精度，經(jīng)反復(fù)優(yōu)化對樁基周邊土體網(wǎng)格加密，距樁基較遠處網(wǎng)格尺寸逐漸增大.

圖1 單排樁模型圖

各模型的邊界條件如下，上下表面各節(jié)點均約束豎向位移，在上、下邊界面（上、下邊界為垂直于土體位移方向的兩個邊界）上同時施加相同方向的1×10-7，m/step均一速率位移（整個施加位移過程中計算能夠處于收斂狀態(tài)，且所得到的荷載位移曲線波動較小）.其余各面均約束垂直于該面方向的位移.土體采用摩爾-庫侖理想彈塑性模型，按飽和土不排水分析，土體參數(shù)詳見表1，其中G/cu=250，G為土體剪切模量，cu為土體的不排水剪切強度.

表1 土體參數(shù)

1.2 樁基模型

樁基直徑D=1，m，約束樁基兩端位移，樁基采用線彈性模型，彈性模量Ep=30，GPa，泊松比取ν=0.17.

1.3 接觸面模型

樁土界面上設(shè)置接觸面，F(xiàn)LAC3D中為無厚度接觸面單元，采用庫侖剪切本構(gòu)模型，接觸面單元由一系列三節(jié)點的三角形單元構(gòu)成，如果接觸面上的拉應(yīng)力超過接觸面的抗拉強度的話，接觸面單元允許產(chǎn)生分離，接觸面分離后節(jié)點的法向力和切向力就會為零.本文中若無特別說明，接觸面參數(shù)設(shè)置如表2所示.

表2 接觸面參數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 單樁

當(dāng)兩樁之間距離足夠大時，土體將從樁間滑出或產(chǎn)生繞樁滑動，使樁起不到有效的阻擋作用，此時按單樁模型考慮，單樁計算結(jié)果見圖2和圖3.圖2為深度小于5，m的樁側(cè)向荷載-位移關(guān)系曲線，圖3為深度大于5，m的樁側(cè)向荷載-位移曲線，土的重度 γ=20，kN/m3，可以看出當(dāng)埋深小于5，m時，隨著深度的增加，荷載-位移曲線的初始剛度逐漸增加，樁側(cè)極限土壓力也逐漸增加，當(dāng)埋深超過5，m以后，隨著深度的增加，樁側(cè)極限土壓力基本保持不變.圖2中還與M.F.Bransby（1999）［3］單樁情況下荷載-位移曲線進行了比較，本文FLAC3，D計算得到地下埋深5，m處的樁側(cè)極限土壓力值pu/cu=11.92，所需要的樁土相對位移量為0.03，D，M.F.Bransby（1999）［3］計算得到的樁側(cè)極限土壓力為11.75倍，cu，所需要的樁土相對位移量也約為0.03，D，這主要和兩者所取的G/cu相等（都為250）有關(guān)，因為達到極限土壓力時所需要的樁土相對位移是和E/cu及G/cu相關(guān)的，可以看出本文采用FLAC3，D計算所得樁側(cè)極限土壓力及達到極限土壓力時所需的樁土相對位移量是與M.F.Bransby （1999）［3］的計算結(jié)果非常接近的.

圖2 深度小于5，m的樁的荷載-位移曲線

圖3 深度大于5，m的樁的荷載-位移曲線

2.2 單排樁

單排樁時主要研究樁間距Sx/D=2，4，6，8時樁的荷載-位移曲線、樁土荷載分擔(dān)情況以及土拱效應(yīng)影響等.圖4、圖5分別為2倍樁間距時的樁后土體的大主應(yīng)力示意圖和位移等值線圖.從圖4-5中可以看出，在樁后附近土層形成一個非常明顯的應(yīng)力拱和一個非常明顯的位移拱.當(dāng)樁土發(fā)生相對位移時，土拱效應(yīng)發(fā)生.樁后附近各土層單元的大主應(yīng)力的連線便是拱形，它可以承受拱后的荷載，并將應(yīng)力轉(zhuǎn)移到樁上.由于土拱效應(yīng)的存在，土中應(yīng)力往樁身轉(zhuǎn)移.

圖6為不同樁間距時樁的荷載-位移對比曲線.由圖6可知，樁間距越小，荷載-位移曲線的初始剛度越大，樁側(cè)土壓力達到極限時所需要的樁土相對位移越小，這是因為樁間距越小，樁間土體越難從兩樁之間擠出.

圖7為樁荷載分擔(dān)比隨樁土相對位移變化曲線，樁的荷載分擔(dān)比例反映了土中應(yīng)力向樁身轉(zhuǎn)移的變化情況.由圖7可看出，隨著樁間距增大，樁的荷載分擔(dān)比降低，但隨著樁間距增大，達到穩(wěn)定的樁荷載分擔(dān)比所需要的樁土相對位移量增大，這是由于樁間距增大后充分發(fā)揮土拱效應(yīng)所需要的樁土相對位移增大引起的.

圖4 樁后土體主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)示意圖

圖5 樁后位移等值線圖

圖6 不同樁間距時樁的荷載-位移對比曲線

圖7 樁荷載分擔(dān)比隨樁土相對位移變化曲線

2.3 雙排樁

群樁情況下樁基多為兩排及以上，這里僅對平行排列的兩排樁情況加以研究.雙排樁樁基布置形式如圖8所示，其中Sx/D=2，4，6，8，Sy/D=2，3，4，6，8.由于模型的對稱性，取一個樁間隔建立模型（樁軸心到樁軸心），此時模型總長度隨雙排樁間距而增大，樁基網(wǎng)格劃分及邊界條件可參考圖1.

圖8 雙排樁樁基布置圖

圖9 為雙排樁樁間中心線上的法向應(yīng)力σx的分布曲線（以樁間距為4D為例）.由圖9可看出，當(dāng)樁間距為4D而不同的排間距時，在后排樁樁后土拱形成區(qū)域內(nèi) σx明顯增大，而在后排樁的樁前區(qū) σx則明顯減小，這說明后排樁樁后有明顯的土拱效應(yīng).對后排樁與前排樁之間的區(qū)域，當(dāng)排間距較小的時候 σx無增大現(xiàn)象，但是當(dāng)排間距增大至3D后σx明顯增大，說明當(dāng)排間距增大后，前排樁樁后開始出現(xiàn)土拱效應(yīng).另外可以看出隨著排間距的增大，前排樁和后排樁土拱效應(yīng)都有所增強.由于后排樁樁后明顯的土拱作用，使得后排樁對前排樁有明顯的遮擋作用，因此前排樁的σx較后排樁σx減小很多.

圖9 樁間中心線上水平法向應(yīng)力σx分布曲線

圖10 為前排樁樁側(cè)極限土壓力變化曲線，可以看出對4D，6D和8D樁間距情況，隨著排間距增加，樁側(cè)極限土壓力逐漸增加，在排間距達到6D后基本不再隨排間距增加而變化，這說明在排間距大于6D后，后排樁對前排樁基本沒有遮攔作用.樁間距為2D時，在排間距較小時（5D以內(nèi)）樁側(cè)土壓力要高于其他樁間距，而在排間距較大時（大于5D），樁側(cè)極限土壓力要低于其他樁間距情況.

圖11為后排樁樁側(cè)極限土壓力變化曲線，可以看出后排樁對4D，6D和8D樁間距情況，隨著排間距增加，樁側(cè)極限土壓力逐漸增加，在排間距達到6D后基本不再隨排間距增加而變化，這說明在排間距大于6D后，后排樁對前排樁基本沒有加筋作用.

圖10 前排樁樁側(cè)極限土壓力變化曲線

3 結(jié) 論

通過對被動群樁樁側(cè)土壓力的數(shù)值模擬研究，得到如下結(jié)論.

（1）埋深對樁側(cè)極限土壓力有影響，在淺層隨著深度的增加而增大，達到5，m深度后隨著埋深的增大樁側(cè)極限土壓力基本保持不變.

（2）單排樁時樁后具有明顯的土拱效應(yīng)，隨樁間距增大，樁的荷載分擔(dān)比降低.但是達到穩(wěn)定的樁的荷載分擔(dān)比所需要的樁土相對位移增大.

（3）雙排樁時，隨著排間距增加，后排樁和前排樁的樁側(cè)極限土壓力都增加，當(dāng)排間距達到6D后，后排樁和前排樁之間基本上沒有遮攔和加筋效應(yīng).在排間距較小時，前排樁后沒有土拱效應(yīng)，但是隨著排間距的增大，前排樁后有逐漸增強的土拱效應(yīng).

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Numerical Study on Group Pile Effect of Lateral Soil Pressure of Passive Piles

LI Lina，b，LIU Shiminga，b，SONG Jinga，b，ZHANG Shuchaoa，b
（a.School of Civil Engineering；b.Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment，TCU，Tianjin 300384，China）

There were obvious soil arching effects and shadowing effects in passive pile groups.Using the geotechnical numerical calculation program FLAC3D，the paper conducted a plane strain numerical simulation study on the group effect of the lateral soil pressure of the passive pile group under the undrained condition.The Mohr-Columb elastic-plastic constitutive model was employed to model the non-linear stress-strain soil behavior；the piles were assumed to have linear elastic behavior；the interface model incorporated in FLAC3Dcode was used to simulate the soil/pile contact.The results ofthe numerical analysis indicated that the depth of the piles had some influence on the ultimate pressure of the lateral soil；in the shallow soil，the ultimate soil pressure increased with the depth increasing，but the ultimate soil pressure almost remained constant with the depth increasing in the deep soil.In the single pile rows，there were obvious soil arch effects behind the piles；with the increase of spacing between piles，the pile bearing ratio decreased，but the relative displacement to reach the stable pile bearing ratio increased with the increase of pile spacing.In the two pile rows，with the increase of row spacing，the ultimate pressure of lateral soil on the two row piles increased；there were almost no shadowing effects and reinforcing effects in the two pile rows when the spacing of the two pile rows increased to 6D.

passive group pile；lateral soil pressure；soil arch effect；shadowing effect

TU47

A

2095-719X（2016）04-0254-05

2015-07-03；

2015-09-28

國家自然科學(xué)基金（41172233）；天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展基金計劃項目（20130809）；天津城建大學(xué)大學(xué)生科研立項項目（141202）

李 琳（1971—），男，山東青島人，天津城建大學(xué)副教授，博士.