李國強

“平面圖形的認識（一）”測試卷

李國強

一、選一選

1.如下圖，直線l、射線PQ、線段MN中能相交的是（）.

2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）.

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

第2題圖

3.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）.

A.35°B.55°C.70°D.110°

第3題圖

第4題圖

第7題圖

第8題圖

4.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A點處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結(jié)論一定成立的是（）.

A.∠BAE＞∠DACB.∠BAE+∠DAC=180°

C.∠BAE-∠DAC=45°D.∠BAD≠∠EAC

5.在觀察站A測得輪船B在A的南偏東60°方向，則觀察站A在B的（）.

A.北偏西60°方向B.東偏南30°方向

C.南偏西60°方向D.西偏南60°方向

6.一個銳角的補角比這個角的余角大（）.

A.180°B.45°C.90°D.135°

7.如圖，下列表達中不能說明點M是線段AB的中點是（）.

8.如圖，OB、OC是∠AOD中的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON= α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（）.

A.2α-βB.α-βC.α+βD.以上都不正確

二、填一填

9.如圖，圖中共有線段_______條，若D是AB中點，E是BC中點.

（1）若AB=3，BC=5，DE=_______，

（2）若AC=8，EC=3，AD=_______.

第9題圖

第10題圖

第11題圖

10.如圖，由A到B有1、2、3三條路線，最短的路線為_______，理由是_______.

11.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOC+∠BOD=100°，∠BOC=_______.

12.125°36′18″=_______°；30.145°=_______°_______′_______″.

13.已知線段AB=20 cm，直線AB上有一點C，且BC=6 cm，M是線段AC的中點，則AM= _______cm.

14.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=_______.

15.4點40分時，時針和分針所形成的夾角為_______°.

16.如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中4個角上的黑色部分分別表示4個入球孔.如果一個球按如圖所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反彈），那么該球最后將落入_______號袋.

第16題圖

第18題圖

第19題圖

17.如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：

18.如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2 cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）表示.如果將OA′再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到OA″，那么點A″位置可以用（_______，_______）表示.

三、做一做

19.如圖，已知A、B、C、D四個點.

（1）畫線段AB、DC，延長AB、DC相交于點E；（2）畫直線AC，畫射線BD，交AC于點F；（3）反向延長射線CB；（4）點A到點C的距離是_______的長.

20.如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點.

（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（2）過點P畫OA的垂線，垂足為點H；（3）線段PH的長度是點P到直線_______的距離，線段_______的長度是點C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是_______（用“＜”號連接）.理由是____________________.

21.一個角的補角比它的余角的3倍少12°，求這個角的度數(shù).

22.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求：

第22題圖

（1）線段MC的長.（2）AB∶BM的值.

23.如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD=40°，①那么根據(jù)_______，可得∠BOC=_______度.②∠POF的度數(shù)是_______度.

（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：

①______________；②______________；③______________.

第20題圖

第23題圖

第24題圖

24.如圖，直線AB和CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：

（1）∠COE的余角有_______個，是_______；

（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度數(shù).

25.如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

26.已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE.

（1）如圖1，若∠COF=14°，則∠BOE=_______；

（2）若∠COF=n°，則∠BOE=_______，∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為_______；

（3）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；

（4）在（2）的條件下，如圖3，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得∠BOD為直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，請求出∠COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由.

第25題圖

第26題圖

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