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        話說線段、射線、直線

        2016-12-19 10:08:39吳曉麗
        初中生世界 2016年5期
        關(guān)鍵詞:方向

        吳曉麗

        話說線段、射線、直線

        吳曉麗

        在小學(xué)階段我們了解過線段、射線和直線,對(duì)它們有一定的認(rèn)識(shí),對(duì)生活中的線段、射線、直線現(xiàn)象也是有一定的經(jīng)驗(yàn)的,但還沒有從數(shù)學(xué)角度去認(rèn)識(shí)這些幾何元素.七年級(jí)(上冊(cè))教科書上提供的“議一議”活動(dòng),目的在于引導(dǎo)同學(xué)們掌握認(rèn)識(shí)圖形的一種技能——從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形,培養(yǎng)同學(xué)們的讀圖能力.由于同學(xué)們的認(rèn)識(shí)水平往往有限,對(duì)此認(rèn)識(shí)模糊,易混淆,下面我們來一探究竟.

        一、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系

        注:(1)表示線段的字母是無序的.如線段AB與線段BA,表示同一條線段.

        (2)表示射線的字母是有序的.端點(diǎn)在前,任意點(diǎn)在后,如射線OA.

        (3)表示直線的字母是無序的.如直線AB與直線BA,表示同一條直線.

        二、概念辨析

        例題下列說法中,正確的是().

        A.射線OA和射線AO表示同一條射線

        B.延長直線AB

        C.一條射線有兩個(gè)端點(diǎn)

        D.直線AB與直線BA表示同一條直線

        【錯(cuò)解】A或B或C.

        【錯(cuò)解原因】未正確理解射線和直線的表示方法等知識(shí)點(diǎn).

        【解析】A這種說法是錯(cuò)誤的,表示射線的字母是有序的.端點(diǎn)在前,任意點(diǎn)在后.射線OA的端點(diǎn)是點(diǎn)O,而射線AO的端點(diǎn)是點(diǎn)A,它們表示的不是同一條射線.

        B這種說法是錯(cuò)誤的,直線AB本身就能向兩方無限延伸.

        C這種說法是錯(cuò)誤的,一條射線只有一個(gè)端點(diǎn),線段才有兩個(gè)端點(diǎn).

        【正解】D.

        三、數(shù)線段、射線、直線的技巧

        例題具備什么條件的兩條射線是同

        一條射線?

        圖1

        圖2

        (1)如圖1射線AB和射線AC是同一條射線嗎?

        (2)如圖2射線AB和射線BC是同一條射線嗎?

        (3)如圖2射線AB和射線AD是同一條射線嗎?

        【解析】射線關(guān)鍵在于定端點(diǎn),看方向.

        (1)射線AB和射線AC,端點(diǎn)同,但方向不同,所以不是同一條射線.

        (2)射線AB和射線BC,方向同,但端點(diǎn)不同,所以不是同一條射線.

        (3)射線AB和射線AD,端點(diǎn)同,方向同,所以是同一條射線.

        練習(xí):如圖3,經(jīng)過點(diǎn)C的直線有_______條,它們是___________;

        可以表示的以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有_______條,它們是___________;

        有線段___________.

        圖3

        【解析】經(jīng)過點(diǎn)C的直線有2條,它們是直線AC,直線BC.

        以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有4條,定端點(diǎn)B,看方向,在B處能找到4個(gè)方向,所以射線有4條.但是能用字母表示的射線只有兩條,分別是射線BA和射線BC.另外兩條射線各自缺少一個(gè)大寫字母,不能表示出來.

        數(shù)線段時(shí)可以將多余的部分忽視,如圖4.

        圖4

        很清晰地觀察到線段有3條,分別為線段AC,線段AB,線段BC.

        四、生活中的應(yīng)用

        實(shí)踐告訴我們一些基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)確定一條直線.在日常生活中,解決一些實(shí)際問題時(shí)我們經(jīng)常遇到它,接下來我們舉幾個(gè)例子,讓我們感受一下生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用:

        1.從甲地到乙地能否修一條最短的路?如果能,你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎么修,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這條路,并說明理由.

        圖5

        2.如果你想把一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要釘幾個(gè)釘子?理由是什么?

        3.建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子,然后在釘子之間拉一條繩子,定出一條直的參照線,這樣砌出的墻就是直的,什么原因?

        4.植樹時(shí),要把一排樹植整齊,要怎么辦?

        答案:

        1.連接甲地和乙地.兩點(diǎn)之間線段最短.

        2.兩個(gè)釘子.理由是兩點(diǎn)確定一條直線.

        3.理由是兩點(diǎn)確定一條直線.

        4.只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線.

        (作者單位:江蘇省吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué))

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