于 海，萬秋華，盧新然，趙長海，梁立輝

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

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光電編碼器誤差檢測轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度標定

于 海*，萬秋華，盧新然，趙長海，梁立輝

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

由于光電編碼器動態(tài)檢測轉(zhuǎn)臺的分辨率、精度和轉(zhuǎn)速都比較高，傳統(tǒng)檢測手段很難精確標定該類轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度，故本文開展了轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度標定方法的研究。首先，分析動態(tài)轉(zhuǎn)臺工作原理，指出了影響轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度的主要因素。然后，研究了動態(tài)誤差的主要特性，提出了一種基于動態(tài)重復(fù)性的轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度標定方法。最后，設(shè)計了FPGA+USB的數(shù)據(jù)采集電路，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度的標定。對自行研制的轉(zhuǎn)臺進行了動態(tài)精度標定。標定結(jié)果顯示：提出的動態(tài)精度標定方法能夠?qū)崿F(xiàn)對轉(zhuǎn)臺的標定，驗證了該轉(zhuǎn)臺能夠?qū)崿F(xiàn)對被檢編碼器的動態(tài)檢測，解決了研制動態(tài)轉(zhuǎn)臺時缺少動態(tài)檢測精度標定方法的難題。

動態(tài)轉(zhuǎn)臺；光電編碼器；誤差檢測；動態(tài)誤差標定

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電編碼器作為一種角度傳感器在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用越來越重要[1-4]。光電編碼器不僅要在靜態(tài)下保持高精度輸出，還要在高轉(zhuǎn)速下保證高精度輸出。為了檢測光電編碼器的動態(tài)精度，本課題組設(shè)計了高精度動態(tài)轉(zhuǎn)臺。該轉(zhuǎn)臺采用高精度基準編碼器實現(xiàn)對低精度小型光電編碼器的動態(tài)檢測，分辨率為1.23″，靜態(tài)檢測精度優(yōu)于2″，轉(zhuǎn)速為0.5～8 rad/s。

由于轉(zhuǎn)臺的分辨率和精度需優(yōu)于被檢編碼器3～5倍以上才能實現(xiàn)對被檢編碼器的誤差檢測[5-6]，所以為了證明所設(shè)計的轉(zhuǎn)臺能夠滿足要求，并實現(xiàn)對轉(zhuǎn)臺的標定，需要首先對該轉(zhuǎn)臺的精度進行檢測。目前，轉(zhuǎn)臺精度的靜態(tài)精度標定通常采用多面棱體與激光自準直儀來完成，而動態(tài)檢測精度的標定研究尚屬空白。傳統(tǒng)方法只能實現(xiàn)轉(zhuǎn)臺的靜態(tài)精度檢測，很難實現(xiàn)動態(tài)精度的檢測。其原因在于：在檢測該轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度時，傳統(tǒng)方法不能在轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為8 rad/s的狀態(tài)下對它進行精度標定，無法給出該轉(zhuǎn)臺能夠?qū)崿F(xiàn)被檢編碼器動態(tài)精度檢測的重要證據(jù)。因此，轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度檢測方法的研究，是研制光電編碼器動態(tài)轉(zhuǎn)臺和實現(xiàn)編碼器動態(tài)檢測的關(guān)鍵。

本文對轉(zhuǎn)臺動態(tài)精度標定方法進行了研究。首先對動態(tài)轉(zhuǎn)臺進行分析，提出影響動態(tài)精度的幾點因素；然后，提出轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度標定方法；最后，設(shè)計了動態(tài)精度檢測電路，并對某型號自研轉(zhuǎn)臺進行了動態(tài)精度標定。該動態(tài)精度檢測電路成功實現(xiàn)了對該轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度標定，為提高動態(tài)轉(zhuǎn)臺的檢測精度和光電編碼器的批量生產(chǎn)提供了重要依據(jù)。

2 轉(zhuǎn)臺誤差特征分析

誤差是指實際測量結(jié)果與被測量真值之差[7]，其一般表達式為：

Δx(θ)=x(θ)-x′(θ)，

(1)

式中：x(θ)為實際測量結(jié)果，x′(θ)是被測量的真值。在光電編碼器動態(tài)轉(zhuǎn)臺的標定中，測量誤差是指轉(zhuǎn)臺輸出的角度值x(θ)與真實轉(zhuǎn)過角度x′(θ) 的差。

傳統(tǒng)方法采用式(1)的原理對轉(zhuǎn)臺進行誤差標定。這種標定手段多采用角度基準或多面棱體代替角度真值，可以實現(xiàn)較高的標定精度。但是，無論采用角度基準還是多面棱體檢測法，都不容易實現(xiàn)較高轉(zhuǎn)速下的誤差檢測。

動態(tài)誤差與靜態(tài)誤差的區(qū)別主要體現(xiàn)在動態(tài)性、時變性、隨機過程性和自相關(guān)性等性質(zhì)上[9]。

時變性：本質(zhì)上來說，動態(tài)誤差是一個動態(tài)量，它隨著檢測時間的不同而變化，因此動態(tài)誤差具有時變性；而靜態(tài)誤差是一個靜態(tài)量，不具有時變性。

動態(tài)性：動態(tài)誤差是指被測系統(tǒng)輸入量為動態(tài)量時，輸出結(jié)果產(chǎn)生的誤差具有隨時間而變化的性質(zhì)；而靜態(tài)誤差是當被測系統(tǒng)的輸入量為靜態(tài)量時產(chǎn)生的誤差，所以不具有動態(tài)性。

自相關(guān)性：動態(tài)誤差包含大量的隨機信息，這些信息具有自相關(guān)性，因此在不同時刻的動態(tài)誤差的概率分布并非是獨立的，而是彼此相關(guān)的；而在不同時刻重復(fù)測得的靜態(tài)誤差一般具有獨立性。

隨機過程性：動態(tài)誤差是一個隨機過程，所以可以采用處理隨機過程的方法來處理動態(tài)誤差。

根據(jù)動態(tài)誤差的性質(zhì)，這里將動態(tài)誤差作為一個隨時間變化的量。那么，在動態(tài)條件下的同一時刻內(nèi)，動態(tài)誤差是指在這個時刻測量到的值與真實值的差，即：

Δx(t)=x(t)-x′(t)，

(2)

式中：x(t)是t時刻讀取到的數(shù)據(jù)，x′(t)是t時刻的真值，Δx(t)是動態(tài)誤差，t是時間變量。

設(shè)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速為v，那么t時間處轉(zhuǎn)臺所轉(zhuǎn)過的角度值φ(t)可以表示為：

φ(t)=vt.

(3)

所以t時刻真值x′(t)=φ(t)；t時刻的數(shù)據(jù)x(t) 可以直接讀出。

為了消除讀數(shù)誤差，采用多次測量取平均值的方法來估計x′(t)，即：

(4)

式中：xi(t)為t時刻第i次測量的數(shù)值，N為測量次數(shù)。N越大，式(4)越能反映真實誤差值。

3 動態(tài)轉(zhuǎn)臺檢測精度的標定方法

在檢測轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度時，將轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)一周所用的時間分為n等份，每一份的時間間隔為：

(5)

式中v為當前轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角速度。

重復(fù)測量N次，記錄下每一周旋轉(zhuǎn)過程中各個時間節(jié)點轉(zhuǎn)臺的輸出數(shù)據(jù)。為了消除讀數(shù)誤差，對每次測量中相同時間節(jié)點的讀數(shù)取平均值，即：

(6)

(7)

φ(n)=v·Tv·n.

(8)

為了進一步表征轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度，對En做標準差得到：

(9)

4 檢測實驗

4.1 光電編碼器動態(tài)轉(zhuǎn)臺的工作原理

待標定的自研動態(tài)誤差轉(zhuǎn)臺如圖1所示。動態(tài)轉(zhuǎn)臺采用高精度基準光電編碼器對低精度被檢編碼器進行角度數(shù)據(jù)對比，從而實現(xiàn)被檢編碼器的誤差檢測。按下計算機軟件中的“開始檢測”按鈕，并設(shè)置好相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，驅(qū)動電機將帶動被檢編碼器和基準編碼器同軸轉(zhuǎn)動；系統(tǒng)電箱采集的兩編碼器的角度數(shù)據(jù)通過USB總線傳輸?shù)接嬎銠C中；計算機軟件對角度數(shù)據(jù)進行計算處理，得到被檢編碼器的精度數(shù)據(jù)。

該動態(tài)檢測轉(zhuǎn)臺具有低成本、便捷化、多樣本、快速化、全自動化等優(yōu)點。

圖1 光電編碼器動態(tài)誤差檢測轉(zhuǎn)臺

4.2 采集電路設(shè)計

動態(tài)精度數(shù)據(jù)采集電路由現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)+USB組成，其原理如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)采集電路原理圖

采集電路的FPGA芯片采用XILINX公司生產(chǎn)的XC3S400。USB傳輸芯片采用Cypress公司生產(chǎn)的CY68013A。在數(shù)據(jù)傳輸時，電路為Slave FIFO模式，所以固件程序并不控制數(shù)據(jù)的傳輸，這樣可以達到最大的傳輸速度，即48 Mb/s。

轉(zhuǎn)臺中的角度輸出由同軸轉(zhuǎn)動的基準編碼器給出。基準編碼器輸出的兩路正交方波信號A、B是相位相差1/4周期的兩路正交方波信號，當基準編碼器轉(zhuǎn)過一個角度分辨率時正交方波信號變化1/4周期。同時在FPGA內(nèi)部設(shè)計時間計算器，每隔時間Tv就對基準編碼器的計數(shù)數(shù)據(jù)進行一次數(shù)據(jù)鎖存，每一圈鎖存n個數(shù)據(jù)。鎖存完畢后，將數(shù)據(jù)傳輸給USB芯片的FIFO中進行上傳，并在PC軟件中進行處理。

4.3 采集實驗

采用該數(shù)據(jù)采集卡檢測本課題組設(shè)計的某型號動態(tài)轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度。實驗時，只檢測轉(zhuǎn)速為8 rad/s 時的動態(tài)精度。每個圓周內(nèi)取23個時間節(jié)點，那么時間間隔Tv≈0.005 4 s。共進行10次采集實驗，實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 動態(tài)誤差檢測結(jié)果(16進制)

表1中，20位角度數(shù)據(jù)是采用5位16進制數(shù)據(jù)表示的，最后一列是10次數(shù)據(jù)采集的平均值。每一個時間節(jié)點處的讀數(shù)平均值和真實角度值分別如圖3和表2所示。

根據(jù)式(9)得到本次檢測轉(zhuǎn)臺的動態(tài)精度為：

σv=72.1″.

由此可知，轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度σv遠遠優(yōu)于被檢編碼器的動態(tài)精度指標，因此該轉(zhuǎn)臺可以用來實現(xiàn)此類編碼器的動態(tài)精度檢測。

圖3 轉(zhuǎn)臺檢測誤差圖

5 標定精度分析

本文進行的轉(zhuǎn)臺動態(tài)檢測精度檢測是基于式(2)實現(xiàn)的。經(jīng)過分析，該方法的檢測精度主要受轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的影響。

采用時間t為動態(tài)檢測誤差的變化方向，會引入由于轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定而產(chǎn)生的讀數(shù)誤差。在v轉(zhuǎn)速下，設(shè)第i次檢測時轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)t時刻后轉(zhuǎn)過的角度讀數(shù)值為Ai(t)，那么i與i-1、i+1與i檢測的讀數(shù)值偏差分別為：

ΔAi(t)=ΔAi(t)-ΔAi-1(t)，

(10)

ΔAi+1(t)=ΔAi+1(t)-ΔAi(t).

(11)

由于讀數(shù)偏差具有隨機性，當檢測點數(shù)足夠多時，對所有誤差的偏差取平均值得到：

(12)

6 結(jié) 論

本文通過分析動態(tài)誤差，提出了光電編碼器動態(tài)檢測轉(zhuǎn)臺動態(tài)檢測精度的測量方法?；谠摲椒ㄔO(shè)計了FPGA+USB的數(shù)據(jù)采集電路，實現(xiàn)了對某型號自研轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度測量。實驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)臺的動態(tài)檢測精度為72.1″，能夠?qū)崿F(xiàn)被檢編碼器的動態(tài)檢測。

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于 海(1987-)，男，吉林郭化人，博士，助理研究員，2009年于東北電力大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2014年于中科院長春光機所獲得博士學(xué)位，主要從事光電位移精密測量技術(shù)的研究。E-mail：yuhai5158@163.com

萬秋華(1962-)，女，吉林長春人，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事光電位移精密測量技術(shù)及高精度光電軸角編碼器等方面的研究。E-mail：wanqh@ciomp.ac.cn

(本欄目編輯：曹 金)

(版權(quán)所有 未經(jīng)許可 不得轉(zhuǎn)載)

Calibration of dynamic precision for measurement platform of photoelectric encoder

YU Hai*， WAN Qiu-hua， LU Xin-ran， ZHAO Chang-hai， LIANG Li-hui

(Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China)

The dynamic measurement platforms for photoelectric encoders are characterized by higher resolution， higher accuracy， and higher rotation speeds， and traditional measurement methods are difficult to calibrate its dynamic measurement accuracy. So， this paper proposes a calibration method for the measurement platforms. The working principle of the platforms was analyzed， and some factors effecting the measuring accuracy of the platforms was pointed out. The main characteristics of dynamic errors were researched and analyzed and a dynamic calibration method for the platforms was introduced based on its dynamic repetition characteristics. Finally， a FPGA+USB data collection circuit was designed to use in the calibration method. The method was successfully utilized to calibrate some self-developed dynamic platforms. The results show that the method proposed is capable of calibrating dynamic rotation platforms， and verify that the measurement platform can implement the dynamic measurement of photoelectric encoders. The method solves the problem of dynamic calibration for dynamic rotation platforms.

dynamic platform； photoelectric encoder； error measurement； dynamic error calibration

2016-03-29；

2016-05-23.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.51605465)

1004-924X(2016)11-2699-06

TP212.1

A

10.3788/OPE.20162411.2699

*Correspondingauthor，E-mail：yuhai5158@163com