資新運(yùn)，錢仁軍，趙姝帆，耿 帥，張衛(wèi)鋒

(1.軍事交通學(xué)院 工程實(shí)驗(yàn)中心，天津 300161；2.海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺 264000；3.中國人民解放軍 94303部隊(duì)，山東 濰坊 261000)

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基于工業(yè)攝像技術(shù)的動(dòng)態(tài)軸功率測量

資新運(yùn)1*，錢仁軍1，趙姝帆2，耿 帥3，張衛(wèi)鋒1

(1.軍事交通學(xué)院 工程實(shí)驗(yàn)中心，天津 300161；2.海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺 264000；3.中國人民解放軍 94303部隊(duì)，山東 濰坊 261000)

基于工業(yè)攝像技術(shù)提出一種非接觸測量傳動(dòng)軸動(dòng)態(tài)軸功率的方法。首先設(shè)計(jì)了軸功率測量系統(tǒng)，提出了測量軸轉(zhuǎn)速和軸轉(zhuǎn)矩的方法。通過數(shù)字散斑的相關(guān)搜索和亞像素計(jì)算等手段，測得軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩值，最終計(jì)算得出軸功率。為驗(yàn)證本文方法的測量精度，搭建了車載試驗(yàn)系統(tǒng)，并在底盤測功機(jī)上對其進(jìn)行了實(shí)際測量試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：提出的軸功率測量方法得到的結(jié)果與底盤測功機(jī)測量結(jié)果變化趨勢一致，其相對誤差平均值為9.37%。其中軸轉(zhuǎn)速的測量范圍可以覆蓋整個(gè)過程，測量值波動(dòng)較小，與底盤測功機(jī)測量結(jié)果基本一致，其相對誤差平均值為0.73%，抗噪能力強(qiáng)；軸轉(zhuǎn)矩的測量范圍可覆蓋部分高轉(zhuǎn)矩，測量值波動(dòng)較大，兩者測量結(jié)果趨勢一致，其相對誤差平均值為15.15%，抗噪能力較弱。本文方法克服了一些傳統(tǒng)測量方法的不足，為解決軸功率動(dòng)態(tài)測量提供了一種新思路。

數(shù)字圖像相關(guān)；軸功率測量；轉(zhuǎn)速測量；轉(zhuǎn)矩測量；梯度法；工業(yè)攝像

1 引 言

軸功率是反映動(dòng)力裝置動(dòng)力性能和工作狀態(tài)的重要參數(shù)，其精確測量對機(jī)械設(shè)備的研究開發(fā)、分析測試、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和故障診斷具有重要意義。軸功率與軸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，其測量關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的精確測量。目前，國內(nèi)外軸轉(zhuǎn)速的測量方法主要有磁電式、電渦流式和光電式，并且均為非接觸測量，然而這些方法在安裝傳感器的過程中均需要改裝軸結(jié)構(gòu)，從而在一定程度上影響軸的正常運(yùn)動(dòng)和系統(tǒng)的測量精度。對軸轉(zhuǎn)矩的測量方法主要分為兩類：一類是在軸上粘貼應(yīng)變材料，根據(jù)材料的應(yīng)變計(jì)算出軸的形變量，得到扭矩值，如電阻應(yīng)變片式扭矩傳感器等，然而該方法無法實(shí)現(xiàn)非接觸測量，不僅系統(tǒng)布線復(fù)雜，還易受測量環(huán)境干擾；另一類是通過測量軸兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角，根據(jù)角位移量計(jì)算出扭矩值，如電磁式、電容式、光電式和激光式等，然而此類方法仍需要對軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行改裝，安裝復(fù)雜、成本較高。

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(Digital Image Correlation Method，DICM)是工業(yè)攝像技術(shù)的一個(gè)重要分支，它作為新一代光學(xué)測量技術(shù)具有非接觸、全場測量、測量精度高和適用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，并已經(jīng)廣泛應(yīng)用于物體運(yùn)動(dòng)、微小形變和力學(xué)性能等測量中[1]。本文基于DICM和靜力學(xué)理論提出了一種基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸功率測量方法。該方法將軸面的運(yùn)動(dòng)和變形轉(zhuǎn)換為散斑圖像的像素位移，通過數(shù)字散斑的相關(guān)搜索和亞像素計(jì)算等手段得出軸功率。與傳統(tǒng)測量方法相比，它克服了布線困難、裝置復(fù)雜等缺點(diǎn)，為機(jī)械設(shè)備軸功率的在線監(jiān)測提供了新手段。

2 數(shù)字圖像相關(guān)方法

DICM利用CCD工業(yè)相機(jī)對物體運(yùn)動(dòng)、變形前后的表面散斑圖像進(jìn)行拍攝采集，通過相關(guān)函數(shù)和亞像素算法分析兩幅圖像的灰度分布，從而得出物體的運(yùn)動(dòng)和變形信息[2-3]。在數(shù)字散斑場中，由于斑點(diǎn)具有隨機(jī)性，每點(diǎn)周圍區(qū)域的散斑分布規(guī)律各不相同，因此可在參考圖像(應(yīng)變前圖像)中選擇以P0為中心點(diǎn)的(2M+1)×(2M+1)像素的子區(qū)，通過相關(guān)計(jì)算在目標(biāo)圖像(應(yīng)變后圖像)中搜索相似度最大的子區(qū)，并得到與P0相對應(yīng)的中心點(diǎn)P1，完成對物體表面任意一點(diǎn)位移和變形的測量[4]。

根據(jù)Tong W和Pan B[5]對DICM多種相關(guān)函數(shù)抗噪強(qiáng)度的研究，這里采用抗干擾能力最強(qiáng)、應(yīng)用最為廣泛的零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，即：

(1)

在軸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)和變形過程中，整像素級別的測量精度無法滿足實(shí)際測量需求，因此考慮對圖像進(jìn)行亞像素位移計(jì)算[6]。根據(jù)文獻(xiàn)[7]對幾種主要的亞像素算法進(jìn)行的精度為0.01 pixel的對比研究，本文采用測量精度較高，抗干擾能力較強(qiáng)的梯度法進(jìn)行圖像的亞像素計(jì)算。

當(dāng)圖像計(jì)算子區(qū)足夠小且物體具有微小形變時(shí)，該子區(qū)可近似看成剛體運(yùn)動(dòng)[8]，此時(shí)圖像變形前后的關(guān)系為：

(2)

其中：u，v為整像素位移，Δu，Δv為亞像素位移。將Δu，Δv進(jìn)行泰勒展開，高階量影響較小暫不作考慮，僅保留一階量，即有：

(3)

其中：gx和gy為一階灰度梯度，通常由Barron算子[9]得到。

(4)

(5)

其中：A11，A12，A21，A22，B1，B2分別為：

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于工業(yè)攝像技術(shù)的軸功率測量系統(tǒng)如圖1所示。由CCD工業(yè)相機(jī)采集軸面散斑圖像并存儲(chǔ)在工業(yè)主機(jī)中，運(yùn)用DICM對圖像進(jìn)行分析，計(jì)算得出圖像的像素位移，從而測得軸的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩值，并最終計(jì)算出軸功率。

軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)，相機(jī)所拍攝的相鄰圖像很可能對應(yīng)于軸表面的不同位置，其圖像本身就不相關(guān)，不具可比性。因此，需要在軸不受轉(zhuǎn)矩作用的狀態(tài)下，預(yù)先對軸表面0～2π進(jìn)行標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動(dòng)軸面的位置匹配。根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的劃分方法，對軸面參考位置進(jìn)行等轉(zhuǎn)角劃分并拍攝采集，得到一組圖像序列，稱為參考圖像序列，記為S1～Sn。

圖1 動(dòng)態(tài)軸功率測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 轉(zhuǎn)速測量方法

通過頻率信號發(fā)生器，設(shè)置相機(jī)的采集頻率為f，相機(jī)一共拍攝軸面應(yīng)變圖像(目標(biāo)圖像)n張，記為A1～An。從中選擇t時(shí)刻前后連續(xù)拍攝的兩張圖像At和At+1，將兩張圖像分別與參考圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，找到其中相關(guān)系數(shù)最大的參考圖像，即與之相匹配的參考圖像Sp和Sq。

匹配完成后，通過整像素搜索和亞像素計(jì)算得出在豎直方向目標(biāo)圖像At距參考圖像Sp中心點(diǎn)的像素位移為up，目標(biāo)圖像At+1距參考圖像Sq中心點(diǎn)的像素位移為uq，如圖2所示。

圖2 At與At+1的像素位移

(6)

式中D為軸外徑，v的單位為r/min。

3.2 轉(zhuǎn)矩測量方法

轉(zhuǎn)矩測量的基本原理是通過比較軸表面應(yīng)變前后的兩幀圖像，通過計(jì)算圖像兩端的應(yīng)變位移得到轉(zhuǎn)矩，如圖3所示。

圖3 軸面應(yīng)變計(jì)算

(7)

(8)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本系統(tǒng)的實(shí)用性及測量精度，在所搭建的車載試驗(yàn)平臺上進(jìn)行了上車試驗(yàn)。試驗(yàn)用車選用東風(fēng)EQ1030n15Q，其后橋比為5.875，輪胎直徑為70 cm。

試驗(yàn)用車傳動(dòng)軸所用碳鋼的彈性模量E=206 GPa，切變模量G=79.4 GPa，泊松比μ=0.297。將傳動(dòng)軸擦拭、打磨、拋光、制作人工散斑，如圖4所示。

圖4 加工后的傳動(dòng)軸

車載平臺搭建在車輛后部的車廂板上，工業(yè)計(jì)算機(jī)、頻率信號發(fā)生器及光源控制器位于車廂板上方，如圖5(a)所示。高速CCD相機(jī)與條形LED光源位于車廂板下方，傳動(dòng)軸正上方，并用支架固定在車架上，如圖5(b)所示。

(a)上方結(jié)構(gòu)(a)Upper structure

(b)底部結(jié)構(gòu)(b)Bottom structure

試驗(yàn)選用的底盤測功機(jī)型號為FCDM-100，設(shè)置底盤測功機(jī)的測試工況為20 km/h，試驗(yàn)用車行駛擋位為2檔；相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為1 μs，拍攝頻率為30 Hz，由頻率信號發(fā)生器進(jìn)行外部觸發(fā)。試驗(yàn)前先采集傳動(dòng)軸匹配位置的參考圖像。傳動(dòng)軸外徑為68.9 mm，將其劃分為60等份，建立參考圖像序列S1～S60，每張圖像的有效像素m為49.661 pixel。

4.1 傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速測量

為了與底盤測功機(jī)的測量值進(jìn)行對比，將本系統(tǒng)采集的圖像時(shí)間與測功機(jī)的采集時(shí)間對準(zhǔn)，并以測功機(jī)時(shí)間為基準(zhǔn)處理圖像。第80 s采得的圖像如圖6所示，這里以圖6及下一張采集圖像為例進(jìn)行傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速計(jì)算。

圖6 第80 s采集圖像

圖7 序號12的參考圖像

以采集圖像為目標(biāo)圖像，在60張參考圖像中進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到目標(biāo)圖像與序號12的參考圖像相匹配，如圖7所示。搜索窗口設(shè)置為41 pixel×41 pixel，以第80 s圖像中心點(diǎn)(240，320)為子區(qū)中點(diǎn)，在12號圖像中進(jìn)行相關(guān)搜索計(jì)算，找到相關(guān)像素點(diǎn)為(249，320)。整像素位移為(9，0)，如圖8(a)所示；亞像素位移為(0.744，0.657)，如圖8(b)所示，總像素位移為(9.744，0.657)。

(a)整像素搜索結(jié)果

同理，如圖9所示，以第80.5 s采得圖像為目標(biāo)圖像.進(jìn)行尋源計(jì)算，得到該圖像與序號47的參考圖像匹配，如圖10所示，采用相同的設(shè)置進(jìn)行相關(guān)搜索。

圖9 第80.5 s采得圖像

圖10 序號47的基本圖像

如圖11所示，相關(guān)像素點(diǎn)為(227，320)，整像素位移為(-14，0)，亞像素位移為(0.915，0.441)，總像素位移為(-13.085，0.441)。

(a)整像素搜索結(jié)果

(b)亞像素u場結(jié)果

因此參考圖像的序號差為35，像素位移差為22.413，代入式(7)可得到傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速v2為3.741 m/s。底盤測功機(jī)測得速度v3均為車輛行駛速度，第80 s底盤測功機(jī)測得速度為23.105 km/h，將其轉(zhuǎn)換為傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速可得：

(9)

其中：k為后橋速比，D為車輪直徑，d為傳動(dòng)軸直徑。對所得全部數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到底盤測功機(jī)測得轉(zhuǎn)速v1與DICM測得轉(zhuǎn)速v2，如表1所示。本系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速測量范圍較大，可以測量整個(gè)120 s的試驗(yàn)過程，而系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的測量只能覆蓋試驗(yàn)過程中28～65 s較大的轉(zhuǎn)矩。為了計(jì)算傳動(dòng)軸的軸功率，這里計(jì)算的轉(zhuǎn)速范圍與轉(zhuǎn)矩范圍保持一致。

繪制曲線如圖12所示，DICM和底盤測功機(jī)測得的轉(zhuǎn)速十分接近，相對誤差平均值為0.73%，測量精度較高。在轉(zhuǎn)速測量中，算法對圖像質(zhì)量的要求不高，抗噪聲能力強(qiáng)。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)某一時(shí)刻前后兩幀圖像的總像素位移差Δu可達(dá)1 000 pixel 級別，因此由噪聲引起的較小像素位移波動(dòng)對測量結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

表1 數(shù)字相關(guān)法(v2)和底盤測功機(jī)(v1)測得的轉(zhuǎn)速值

圖12 兩種方法測得傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速相對的誤差曲線

4.2 傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩測量

依據(jù)轉(zhuǎn)矩測量原理對測得圖像進(jìn)行處理。以第80 s采集的圖像為例，先對它進(jìn)行尋源計(jì)算。搜索窗口設(shè)置為41 pixel×41 pixel，選擇圖像中y坐標(biāo)為40和540的點(diǎn)，其測點(diǎn)距離Δy=500 pixel。由轉(zhuǎn)速測量可知，第80 s圖像的整像素位移在9～10 pixel，故選坐標(biāo)x為235水平線上的點(diǎn)(235，40)和(235，540)進(jìn)行相關(guān)搜索。計(jì)算得到點(diǎn)(235，40)在12號圖像中的匹配點(diǎn)為(245，40)，如圖13所示，其整像素位移為(10，0)，亞像素位移為(-0.182，0.481)，總位移為(9.818，0.481)。

(a)整像素搜索結(jié)果

(b)亞像素u場結(jié)果

同理得到點(diǎn)(235，540)在12號圖像中的匹配點(diǎn)坐標(biāo)為(244，540)，如圖14所示，其整像素位移為(9，0)，亞像素位移為(0.673，0.325)，總位移為(9.673，0.325)。因此，Δu1=9.818，Δu2=9.673，將其代入轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式(9)可得轉(zhuǎn)矩值為401.393 N·m。

(a)整像素搜索結(jié)果

(b)亞像素u場結(jié)果

底盤測功機(jī)測得的扭力為輪邊扭力F，將其轉(zhuǎn)換為傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩M1可得：

(10)

其中：k為后橋速比，R為車輪半徑。對所得全部數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到底盤測功機(jī)測得的轉(zhuǎn)矩值M1與DICM測得的轉(zhuǎn)矩值M2，如表2所示。

表2 底測功機(jī)和數(shù)字圖像相關(guān)法測得的轉(zhuǎn)矩值

繪制曲線如圖15所示，DICM與底盤測功機(jī)測得的轉(zhuǎn)矩基本呈同一變化趨勢，但DICM的測量值偏大，波動(dòng)范圍較大，其相對誤差平均值為15.15%。轉(zhuǎn)矩測量是微小形變測量，在圖像上呈亞像素變化，因此，噪聲對其影響較大，抗噪能力較弱。而且發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的輸出轉(zhuǎn)矩本身也是循環(huán)波動(dòng)的，其波動(dòng)頻率與點(diǎn)火頻率相關(guān)，因此，即便是穩(wěn)定工況，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩也是瞬時(shí)波動(dòng)的。底盤測功機(jī)測得的轉(zhuǎn)矩為平均值，而DICM測得的轉(zhuǎn)矩為瞬時(shí)值，因此DICM測得值也會(huì)存在一定范圍內(nèi)的波動(dòng)。

圖15 兩種方法測得的傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩

4.3 傳動(dòng)軸功率計(jì)算

當(dāng)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速v都測出后，便可得到傳動(dòng)軸功率P，由公式：

(11)

其中r為傳動(dòng)軸半徑。對測得的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到的軸功率值如表3所示。其中功率值P1為底盤測功機(jī)測得的軸功率，是由底盤測功機(jī)顯示的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩帶入式(11)計(jì)算，并進(jìn)行補(bǔ)償后的功率；功率值P2為DICM測得的軸功率。

繪制曲線如圖16所示，P1和P2基本呈同一趨勢變化，其中，底盤測功機(jī)測得的軸功率較小，DICM測得值較大，相對誤差平均值為9.37%。底盤測功機(jī)顯示的功率為車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，其對傳動(dòng)系統(tǒng)的功率損耗進(jìn)行了補(bǔ)償，因此DICM的軸功率誤差小于轉(zhuǎn)矩誤差。

表3 數(shù)字相關(guān)值和底盤測功機(jī)測得的功率值

圖16 兩種方法測得的軸功率

Fig.16 Shaft power measured by two methods

5 結(jié) 論

本文針對動(dòng)力裝置動(dòng)態(tài)軸功率測量的需求，利用DICM提出了一種基于工業(yè)攝像的軸功率測量方法。搭建了車載試驗(yàn)系統(tǒng)，并在底盤測功機(jī)上對該方法進(jìn)行了精度驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法的軸功率測量結(jié)果與底盤測功機(jī)的測量結(jié)果呈同一變化趨勢，其相對誤差平均值為9.37%。其中軸轉(zhuǎn)速的測量范圍可以覆蓋整個(gè)過程，測量值波動(dòng)較小，與底盤測功機(jī)的測量結(jié)果基本一致，其相對誤差平均值為0.73%，抗噪能力強(qiáng)；軸轉(zhuǎn)矩的測量范圍可覆蓋高轉(zhuǎn)矩的部分，測量值波動(dòng)較大，兩者趨勢一致，其相對誤差平均值為15.15%，抗噪能力較弱。該方法屬于非接觸式測量，克服了軸改裝、布線困難、安裝復(fù)雜等傳統(tǒng)測量方法的不足，為解決軸功率的動(dòng)態(tài)測量提供了一種新思路。

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[10] 資新運(yùn)，耿帥，李永樂，等. 應(yīng)用數(shù)字散斑相關(guān)的運(yùn)動(dòng)軸面位置匹配[J]. 光學(xué) 精密工程，2015，23(4)：941-948. ZI X Y， GENG SH， LI Y L，etal.. Position matching of dynamic shaft surface based on digital speckle correlation [J].Opt.PrecisionEng.，2015，23(4)： 941-947. (in Chinese)

資新運(yùn)(1971-)，男，湖南衡陽人，教授，博士生導(dǎo)師，1999年于大連理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，1999年至2001年在清華大學(xué)進(jìn)行博士后研究工作，2004年至2005年赴日本高級訪問學(xué)者，主要從事動(dòng)力裝置監(jiān)測技術(shù)的研究。E-mail：zixinyun1971@163.com

錢仁軍(1991-)，男，江蘇鹽城人，碩士，2014年于軍事交通學(xué)院獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事傳感與檢測的研究。E-mail： 18902016296@163.com

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Measurement of dynamic shaft power based on industrial photography

ZI Xin-yun1*， QIAN Ren-jun1， ZHAO Shu-fan1， GENG Shuai3， ZHANG Wei-feng1

(1. Engineering Experiment Center， Military Transportation University， Tianjin 300161， China；2.DepartmentofAircraftEngineering，NavalAeronauticalEngineeringInstitute，Yantai264000，China；3.Unit94303，TheChinesePeople’sLiberationArmy，Weifang261000，China)

On the basis of the industrial photography， a non-contact measurement method for dynamic shaft power of a transmission shaft was proposed. Firstly， a measurement system of shaft power was designed， and the measurement method of shaft rotational speed and shaft torque was put forward. Then the shaft rotational speed and torque were measured by digital image correlation method and sub pixel computation. Finally， the shaft power was figured out. To validate the accuracy of this measurement method， a test system mounted on a vehicle was set up， and the actual test was carried out on a chassis dynamometer. The test results show that the measurement results by proposed shaft power measurement method and the chassis dynamometer have the same trend， and the average of relative error is 9.37%. The measuring range of the shaft rotational speed covers the whole process， and the fluctuation of measurement results is smaller. The measurement results are basically consistent with that of the chassis dynamometer， and the average of relative error is 0.73%， which verifies its strong anti-noise ability. Moreover， the measuring range of the shaft torque covers the part of the high torque， and the measurement results is in a larger fluctuation. The measurement results have the same trend with that of the chassis dynamometer， and the average of relative error is 15.15%， the anti-noise ability is weaker. The method proposed in this paper overcomes shortcomings of some traditional measurement methods， and provides a new way to solve the measurement problem of dynamic shaft power.

digital image correlation； shaft power measurement； rotational speed measurement； torque measurement； gradient method； industrial photography

2016-04-25；

2016-07-02.

國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.2013AA065303)；國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(No.91120306)；天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.14JCQNJC01600)

1004-924X(2016)11-2672-11

TH133.3；TB971

A

10.3788/OPE.20162411.2672

*Correspondingauthor，E-mail：zixinyun1971@163.com