呂秀婷，譚平安

（湘潭大學信息工程學院，湘潭411105）

碳化硅MOSFET電熱耦合模型及分析

呂秀婷，譚平安

（湘潭大學信息工程學院，湘潭411105）

為在Matlab/Simulink環(huán)境下準確預測碳化硅SiC（silicon carbide）功率器件在實際工況下的結溫變化，針對SiC MOSFET器件提出了一種基于時變溫度反饋的電熱耦合模型建模方法。該方法能更好地反映SiC MOSFET在導通和開關過程中的性能特點，模型從器件物理分析和工作機理出發(fā)，將功率損耗和熱網(wǎng)絡模塊引入建模，實時反饋器件結溫和更新溫度相關參數(shù)。采用CREE C2M0160120D SiC MOSFET器件進行測試，根據(jù)制造商數(shù)據(jù)手冊和測試實驗中提取，仿真結果證實了該建模方法的正確性，為器件的壽命預測和可靠性評估提供了研究基礎。

碳化硅；MOSFET；電熱耦合；Matlab/Simulink

引言

近年來，隨著變流器的功率、頻率的不斷提升，傳統(tǒng)硅Si（silicon）材料本身物理性能的缺陷逐漸顯現(xiàn)。為滿足高效率和高功率密度的社會需求，SiC MOSFET器件受到越來越多的關注［1-2］。然而，對于SiC MOSFET來說，大容量高壓高頻的應用場合對其可靠性提出了更高的要求?，F(xiàn)有研究結果表明，功率器件結溫的變化是影響其可靠性及使用壽命的重要因素，結溫升高導致電子遷移率增大，氧化層中電荷的分布改變，引起內部參數(shù)的退化，比如電阻偏離標準值、閾值電壓漂移、跨導降低、最大允許功耗下降等，大大降低了器件的可靠性和工作壽命［3］。因此，建立能夠反映實際工況下結溫動態(tài)變化的SiC MOSFET電熱耦合模型，對器件壽命預測和可靠性評估以及系統(tǒng)級建模和工程分析有著至關重要的作用。

目前，建模方法主要有兩類：物理級建模［4-5］和電路級建模［6-7］。文獻［4］以半導體物理理論為基礎，用數(shù)學方法表達器件內部作用機理并從根本上構造器件物理模型，此種建模方法精確度高，但工作量大、仿真時間長、收斂性差，且不適用于工程分析；文獻［6］使用PSpice建立SiC MOSFET電路級仿真模型，建模重點從器件內部機理轉為外部特性，在軟件自有MOSFET內核的基礎上進行器件參數(shù)調整和模型改造，此種建模方法仿真時間短，收斂性較好，但在仿真精度上具有一定的局限性且沒有考慮溫度對參數(shù)的影響；文獻［8］提出了一種變溫度的Matlab/Simulink模型，模型采用溫控電壓源和電流源補償SiC MOSFET的靜態(tài)特性，分析了在不同溫度下器件的工作特性，但沒有考慮實時功率損耗對器件瞬時溫度的影響。

基于時變溫度反饋的建模方法，在 Matlab/ Simulink環(huán)境下構建了SiC MOSFET電熱耦合模型，SiC MOSFET電熱耦合模型由3個子模塊組成：SiC MOSFET模型、功率損耗模塊和熱網(wǎng)絡模型。綜合考慮了外部環(huán)境和內部損耗對器件結溫的影響，通過功率損耗［9-10］和RC熱網(wǎng)絡［11-12］模塊來反映結溫的動態(tài)變化，將時變的結溫信號作為影響模型精度和準確性的重要參數(shù)反饋到SiC MOSFET模型中，借此分析實際工況下SiC MOSFET的結溫情況及工作特性。

1 SiC MOSFET模型

SiC MOSFET電熱耦合模型結構如圖1所示，SiC MOSFET模型的等效電路模型［15］如圖2，模型包含3個電路端口柵極G、漏極D和源極S，分別連接1個內電阻和2個極間電容。內電阻受器件結溫的影響，柵漏電容CGD和漏源電容CDS則隨外電壓改變呈非線性變化。為提高模型的準確性和有效性，SiC MOSFET建模過程中需要綜合考慮其靜態(tài)特性和動態(tài)特性。

圖1 SiC MOSFET電熱耦合模型結構Fig.1 Electro-thermal coupling model structure of SiC MOSFET

圖2 SiC MOSFET等效電路模型Fig.2 Simple circuit model of SiC MOSFET

1.1 靜態(tài)特性

SiC MOSFET靜態(tài)特性主要描述器件導通狀態(tài)下的U-I特性，漏極電流Id與漏源電壓Vds、柵源電壓Vgs之間的數(shù)學關系式可描述為

式中：Vth為開啟電壓；k為增益系數(shù)。

隨著MOSFET的導通和關斷，其表面溫度、PN結溫度都會發(fā)生變化，其中結溫Tj的變化較為顯著，且對內部參數(shù)值影響較大［13-14］。Tj對SiC MOSFET靜態(tài)特性的影響主要表現(xiàn)在對開啟電壓Vth、增益系數(shù)k以及導通電阻Ron的影響，其關系可表述為

式中，a～e為系數(shù)，用曲線擬合方法獲取。

1.2 動態(tài)特性

SiC MOSFET動態(tài)特性通過3個極間電容：柵源電容CGS、柵漏電容CGD、漏源電容CDS得以體現(xiàn)?，F(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，當外部條件發(fā)生變化時，CGS的變化較小可以忽略不計，可認定為常數(shù)，而CGD、CDS則是與外部電壓相關的函數(shù)［16］，即

式中：m1和m2為指數(shù)，需通過曲線擬合得到。此外，由于溫度對極間電容的影響較小，所以此處并不考慮極間電容與溫度的相關性。

2 功率損耗模塊

當SiC MOSFET工作時，在其導通電阻和寄生參數(shù)的影響下產生一定的功率損耗，導致器件溫度的動態(tài)變化，甚至影響器件的可靠性。因此，功率損耗的計算與分析顯得尤為重要。SiC MOSFET總的功率損耗主要包括兩部分：導通損耗和開關損耗。

2.1 導通損耗

導通損耗是指器件導通時的損耗，與頻率無關，與占空比有關。導通損耗Pcond的計算公式為

式中：IRMS為開關電流的有效值；I0為負載電流；D為占空比。

2.2 開關損耗

SiC MOSFET在狀態(tài)切換的瞬間，漏電流Id和漏源電壓Vds并沒有立即發(fā)生變化，在Id和Vds交疊變化較短的時間內，器件產生開關損耗。開關損耗Psw為

式中：Eon和Eoff分別表示導通開關能量和關斷開關能量［8］；f為開關頻率；t1～t4分別為電流上升時間、電壓下降時間、電流下降時間和電壓上升時間。則有

則SiC MOSFET總的功率損耗P可以表示為

3 熱網(wǎng)絡模塊

熱網(wǎng)絡模塊是將SiC MOSFET功率損耗轉換為器件結溫的關鍵。功率損耗與結溫增量的關系為

式中：Zth為熱阻抗；ΔTj（t）為結溫增量。熱網(wǎng)絡在模型中表示為熱阻抗Zth組成的RC網(wǎng)絡，SiC MOSFET的熱阻抗曲線可以由生產廠商提供的數(shù)據(jù)手冊得到，通過曲線擬合方法即可得到熱電阻Rth和熱電容Cth的大小。

圖3為SiC MOSFET一維等效熱網(wǎng)絡模型。圖中，SiC MOSFET由PN結到外部環(huán)境進行熱傳導過程，功率損耗經過基片到外部環(huán)境的熱網(wǎng)絡得到基片溫度Tc，再經過PN結到基片的熱網(wǎng)絡得到結溫Tj。

圖3 一維等效熱網(wǎng)絡模型Fig.3 Equivalent heat network of SiC MOSFET

圖中，Zth（jc）、Rth（jc）、Cth（jc）分別為 PN結到基片的熱阻抗、熱電阻和熱電容；Zth（ca）、Rth（ca）、Cth（ca）分別為基片到環(huán)境的熱阻抗、熱電阻和熱電容；Tc、Ta分別為基片和外部環(huán)境溫度，與結溫Tj的關系分別為

根據(jù)上述分析建立PN結到基片的3階熱網(wǎng)絡模型，根據(jù)瞬態(tài)熱阻抗特性曲線進行曲線擬合，得到的熱網(wǎng)絡參數(shù)如表1所示。

表1 熱網(wǎng)絡模型參數(shù)Tab.1 Parameters of heat network

將所求RC網(wǎng)絡表示為傳遞函數(shù)形式，時間常數(shù)τ=RC，在Simulink環(huán)境中建立SiC MOSFET熱網(wǎng)絡模塊，如圖4所示。

圖4 SiC MOSFET熱網(wǎng)絡模塊Fig.4 Thermal module of SiC MOSFET in Simulink

綜合上述SiC MOSFET模型、功率損耗模塊和熱網(wǎng)絡模塊3個模塊的分析，建立SiC MOSFET電熱耦合模型如圖5所示。模型包含6個端口，其中3個為信號端口：分別為漏源電壓Vds、柵源電壓Vgs和一個模式（導通過關斷）判斷端口M；另外3個為SiC MOSFET電路端口。

圖5 SiC MOSFET電熱耦合模型Fig.5 Electro-Thermal coupling model of SiC MOSFET

4 仿真分析

為了驗證SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性以及分析其結溫變化情況，搭建SiC MOSFET仿真測試電路如圖6所示，器件參數(shù)如表2所示。對電路中SiC MOSFET柵極施加脈沖信號，信號開關頻率為100 kHz，幅值為20 V，占空比為0.5。

圖6 SiC MOSFET仿真測試電路Fig.6 Simulation test circuit of SiC MOSFET

表2 CREE C2M0160120D模型參數(shù)Tab.2 Parameters of CREE C2M0160120D

4.1 模型試驗

通過上述仿真測試電路驗證所建SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性。圖7為SiC MOSFET模型Tj=25℃和Tj=150℃時輸出特性曲線。將仿真數(shù)據(jù)與datasheet進行對比，吻合情況很好，說明了所建SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性。

圖8為SiC MOSFET開關能量的仿真結果，通過模擬得到不同溫度下SiC MOSFET的開關能量情況，從而求取器件功率損耗。將仿真結果與datasheet進行對比發(fā)現(xiàn)，在溫度較低（約小于100℃）時，仿真數(shù)據(jù)與datasheet吻合情況較好，當溫度較高（大于100℃）時誤差增大，模型的高溫特性有待改善。仿真結果同時說明，結溫對開關損耗的影響并不大，尤其是關斷開關損耗基本不隨結溫的變化而發(fā)生變化。

圖7 SiC MOSFET輸出特性曲線Fig.7 Output characteristic curve of SiC MOSFET

圖8 SiC MOSFET開關能量Fig.8 Simulation results of the SiC MOSFET switching power

圖9 溫度相關參數(shù)Fig.9 Temperature-dependent parameter

圖9為SiC MOSFET溫度相關參數(shù)變化情況。仿真結果說明，隨著結溫增高導通電阻偏離標準變大，開啟電壓則變小，產生漂移，與實際狀況相符。

4.2 結溫分析

通過圖6的仿真測試電路模擬SiC MOSFET實際工況下的結溫變化情況，對模型施加周期性脈沖信號，設置環(huán)境溫度分別為25℃、50℃、75℃，得到SiC MOSFET結溫變化情況如圖10所示。由圖可以看出，在外部環(huán)境和內部損耗的共同作用下，SiC MOSFET結溫約分別升至90℃、115℃、140℃，并呈現(xiàn)周期性震蕩變化；此外，研究發(fā)現(xiàn)當對模型施加非周期脈沖驅動信號時，結溫呈現(xiàn)非周期變化，與實際狀況相符。

圖10 SiC MOSFET結溫變化Fig.10 Simulation results of the junction temperature of SiC MOSFET

5 結語

功率損耗和熱網(wǎng)絡模塊的引入使得SiC MOSFET模型更加真實、準確，更能適用于工程實際，仿真結果表明，SiC MOSFET在外部環(huán)境和內部損耗的綜合作用下，器件內部參數(shù)值更新，從而引起了器件外部特性的變化，與實際工況下模型狀態(tài)變化相吻合，證明了SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性和有效性，為后續(xù)功率器件的壽命預測和可靠性評估提供了研究基礎。

然而，現(xiàn)階段該模型高溫性能仍存在缺陷，還有待改善。此外，SiC MOSFET體二極管采用了理想二極管，導致仿真結果存在偏差，后續(xù)研究將會補充體二極管的子模塊，從而完善SiC MOSFET電熱耦合模型。

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Modeling and Analysis of Electro-thermal Coupling Model for SiC MOSFET

LYU Xiuting，TAN Ping’an
（College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China）

In order to predict the junction temperature of the silicon carbide（SiC）power device accurately under Matlab/Simulink environment,this paper presents a modeling method based on time-varying temperature feedback for SiC MOSFET.From the physics analysis of device,the power loss and thermal network module is introduced into SiC MOSFET to feedback junction temperature and update real-time parameters,and which reflect the process of conduction and switching characteristics of SiC MOSFET more reasonable.The device of SiC MOSFET adopts CREE C2M0160120D, extractes the modeling parameters from the manufacturer datasheet and the test experiment.The simulation results prove the rationality of the modeling method,and provide the basis for life prediction and reliability assessment of the device.

silicon carbide;MOSFET;electric-thermal coupling;Matlab/Simulink

呂秀婷

呂秀婷（1991-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，E-mail：1334805548@qq.com。

譚平安（1979-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：電力電子系統(tǒng)可靠性、無線電能傳輸，E-mail：tanpingan@ xtu.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.6.29

TM 461.5

A

2016-07-31

國家自然科學基金資助項目（51207134）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51207134）