黃宗盛，聶佳佳，趙映雪

(1.上海海事大學經(jīng)濟管理學院，上海 201306；2.西南交通大學經(jīng)濟管理學院，四川 成都 610031；3.對外經(jīng)濟貿(mào)易大學國際經(jīng)濟貿(mào)易學院，北京 100029)

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基于有限理性消費者的競爭性退款保證策略

黃宗盛1,2，聶佳佳2，趙映雪3

(1.上海海事大學經(jīng)濟管理學院，上海 201306；2.西南交通大學經(jīng)濟管理學院，四川 成都 610031；3.對外經(jīng)濟貿(mào)易大學國際經(jīng)濟貿(mào)易學院，北京 100029)

考慮有限理性消費者的前提下研究了低質和高質零售商關于退款保證的策略競爭。進一步將模型擴展到存在產(chǎn)品質量差異的情形，研究產(chǎn)品質量對雙方策略的影響。研究表明：只有當有限理性消費者數(shù)量高于一定臨界值時，提供退款保證才是有利可圖的。在產(chǎn)品質量對稱的市場上，零售商關于退款保證的均衡局面為同時提供退款保證，且此時退款保證對低質企業(yè)更有利；而在產(chǎn)品質量非對稱的市場上，零售商關于退款保證的均衡局面可能為低質企業(yè)不提供，高質企業(yè)提供或雙方同時提供。此時退款保證更傾向于對高質企業(yè)有利。

退款保證；有限理性；Hotelling模型

1 引言

退款保證(Money-back Guarantees)是銷售商提供的一項允許消費者在購買商品后——因產(chǎn)品質量或產(chǎn)品不適等原因——將商品返回并得到全部或部分價格返還的服務。這項服務目前已經(jīng)十分普遍，Guide等[1]指出：美國每年被消費者退回的商品總值高達1000億美元?，F(xiàn)實中絕大部分的退貨并不是由于產(chǎn)品故障或缺陷引起，往往是因為消費者對產(chǎn)品估值存在偏差或者產(chǎn)品與個人偏好不匹配等。當零售商提供更好零售環(huán)境，即更好的產(chǎn)品介紹、更舒適的購物環(huán)境、更方便的試用服務等，消費者更容易選擇到適合自身的產(chǎn)品，從而減少退貨的發(fā)生。網(wǎng)上購物由于不能將產(chǎn)品的直觀特性展示給消費者，因而代表了零售環(huán)境較差的一類零售商。相關研究指出：美國實體店面的退貨率約在6%，而網(wǎng)絡渠道的退貨率達到12%[1]。既然零售環(huán)境較差的零售商通常會招致更高的退貨要求，那么他們是否應該向消費者提供退款保證？McWilliams[2]對此進行調查研究，發(fā)現(xiàn)無論是實體零售商還是網(wǎng)絡零售商全都提供了至少30天的全額退款政策。這表明無論退貨率高低，零售商都愿意提供退款保證。另一方面，現(xiàn)實中的消費者常常具有非理性行為[3-4]。例如對未來的情況估計不足[4]或者對一些費用或成本的知識有限[3]。因此企業(yè)的決策必須考慮消費者的有限理性行為，本文的目的就在于探討存在有限理性消費者時不同零售商之間關于退款保證的策略選擇。

針對退款保證的研究由來已久。Mann和Wissink[5-6]指出退款保證作為一種降低消費者購物風險的機制，使消費者個人偏好和產(chǎn)品能更好的匹配。Davis等[7]研究表明即使采用全額退款政策，退款保證也能提高零售商的利潤，唯一的條件是零售商從退回產(chǎn)品中獲取的殘值不能太小。Fruchter和Gerstner[8]則發(fā)現(xiàn)退款保證會導致更高的價格，無論是壟斷還是競爭環(huán)境下。但他們在競爭環(huán)境下的研究沒有涉及不同質量零售商。針對退款保證可能會導致消費者的道德風險，Davis等[9]和Chu Wujin等[10]指出通過部分退款機制可以減少這類行為的發(fā)生。Shulman等[11]在消費者對產(chǎn)品適合度及支付意愿不確定的條件下研究了零售商的定價和二次庫存決策。Shulman等[12]進一步將該模型擴展到提供橫向差異產(chǎn)品的競爭性零售商下。Shulman等[13]還研究了逆向渠道的結構對退款政策及利潤的影響。Su Xuanming[14]則研究了面對不確定市場規(guī)模及消費者不確定估值時，零售商的全部及部分退款政策以及不同的合同對供應鏈績效的影響。翟春娟和李勇建[15]研究了在線零售商的退貨處理策略。

不難發(fā)現(xiàn)，以上關于退款保證的研究多是在壟斷的環(huán)境下探討零售商的最優(yōu)退款策略及相應定價問題，在競爭環(huán)境下的研究則很少涉及不同質量零售商關于退款保證的策略選擇。Moorthy和Srinivasan[16]發(fā)現(xiàn)高質企業(yè)更愿提供退款保證，而低質企業(yè)由于處理回收品的成本太大而不愿提供退款保證。但他們的研究不能解釋為何退款保證目前被零售商普遍采用——不論是高質零售商(品牌專賣店、高級百貨商場等)還是低質零售商(網(wǎng)絡銷售商、街邊商店等)。針對這一問題，McWilliams[2]在信息對稱的條件下，得出存在高質企業(yè)和低質企業(yè)的市場上，均衡時的情況是雙方同時采取退款保證，并且退款保證會對低質企業(yè)更加有利。這從一定程度上解釋了退款保證為何被廣泛采用，但McWilliams[2]沒有考慮零售商之間的產(chǎn)品質量差異。另外現(xiàn)實中仍有許多銷售商不愿提供這項服務。例如，淘寶網(wǎng)推出商家集體加入“7天無理由退貨”規(guī)定時，許多商家都是迫于無奈而加入，更有部分商家欲聯(lián)名狀告淘寶。本文的研究結果顯示，銷售商對退款保證的選擇還與其產(chǎn)品質量有較大關系。

與McWilliams[2]緊密相關，本文在信息對稱的假設下，主要關注因產(chǎn)品不適引起的退貨，研究零售商之間關于退款保證的策略選擇問題。與McWilliams的主要區(qū)別在于：1)本文考慮了消費者的有限理性行為對企業(yè)的策略及利潤的影響；2)本文綜合考慮了產(chǎn)品質量和零售質量對企業(yè)退款保證策略選擇的影響；3)研究的側重點不同，本文主要關注消費者的有限理性行為對均衡的影響。同時研究結論也有較大區(qū)別，例如本文在考慮質量差異下發(fā)現(xiàn)當質量水平相差較大時，同時提供退款保證將不再對低質企業(yè)有利。

2 模型

考慮經(jīng)典的Hotelling[17]線性城市模型，假設有兩個零售商分布在城市的兩端，分別為高質零售商和低質零售商。這里高質和低質指零售商零售質量，如購物環(huán)境、試用服務等。低質量的零售商往往會招致更多的退貨要求[2]。這里借鑒McWilliams[2]中的做法，用退貨率來衡量零售商的質量。分別用βH和βL表示高質和低質零售商的質量。零售商的質量βi(i=H,L)表示消費者從零售商i處購買商品達到滿意的可能性，而相應(1-βi)則表示商品不能令消費者滿意而要求退貨的情況。這里首先假設兩個零售商的產(chǎn)品不存在產(chǎn)品質量差異，在后文的模型擴展中將同時考慮存在產(chǎn)品質量差異和零售質量差異的一般情形。

不失一般性，令低質企業(yè)位于xL=0，高質企業(yè)位于xH=1。兩個企業(yè)的成本為ci(i=H,L)，零售質量越高的企業(yè)所產(chǎn)生的成本也越大，即cH>cL。分別用PH和PL表示高質和低質零售商的銷售價格。零售商可通過退款保證降低消費者對購買到不滿意產(chǎn)品的顧慮。當存在退款保證時，消費者可將不滿意的產(chǎn)品申請退貨，而銷售商將消費者的支付返還給消費者。當銷售商不提供退款保證時，消費者將面臨購買到不適商品而不能退貨的風險。

兩個零售商所售產(chǎn)品對消費者的效用均為V，代表兩個零售商所售產(chǎn)品不存在質量差異，在后文中將考慮存在質量差異的情形。消費者均勻分布于[0,1]之間，且消費者購買產(chǎn)品的交通成本為t。與Villas-Boas[18]，Shin和Sudhir[19]類似，假設V足夠大以保證完全市場覆蓋。由于購物時常常忽略因退貨所產(chǎn)生的費用，消費者存在兩種類型：

(1)有限理性消費者(Boundedly Rational Consumers)。假設這類消費者所占比例為α。這類消費者在購買決策時對購買后的情況估計不足，同時有的消費者認為退貨成本與商品價格相比很小[3]，因而忽略了對產(chǎn)品退貨費用的考慮。值得指出的是，這里的退貨費用與交通成本具有不同的含義，交通成本是“虛擬”的成本，表示消費者的個人偏好與產(chǎn)品特性不一致所帶來的成本，而退貨成本則是真實的成本，包含了消費者退貨的運輸成本、時間成本、與零售商的協(xié)調成本等。用R表示消費者的退貨費用。

(2)完全理性消費者(Knowledgeable Consumers)[3]。這類消費者所占比例相應為(1-α)。作為市場中精打細算的消費者，他們不僅考慮產(chǎn)品的特性以及價格等因素，同時還意識到由于退貨可能產(chǎn)生的成本，綜合各方面進行選擇，以盡可能降低損失。

3 四種退款保證模式

3.1 無退款保證(ModelN)

首先考慮兩個零售商均不提供退款保證的情況。給定零售商的銷售價格PH和PL，消費者從高質量零售商和低質量零售商處購買產(chǎn)品無差異時滿足：

βH(V-t|θ-xH|)-PH=βL(V-t|θ-xL|)-PL

(1)

(2)

將均衡時的價格代入雙方的利潤函數(shù)可得均衡時雙方的利潤，見表1。

3.2 僅高質企業(yè)提供退款保證(ModelHG)

(3)

命題1模式HG中，存在一個臨界值α*，其中α*=(R-S)/R，使得當α>α*時，高質零售商提供退款保證是有利可圖的；反之，當α<α*時，此時最好不提供退款保證；

證明：比較模式HG和模式N下高質零售商的利潤可得：

(5)

其中A=(βH-βL)V+(βH+2βL)t-(cH-cL)。由于零售商的需求不應為負，因而有：

3.3 僅低質企業(yè)提供退款保證(ModelLG)

3.4 雙方均提供退款保證(ModelBG)

(8)

聯(lián)立一階條件求得模式BG均衡時雙方的價格為：

(9)

命題2 模式BG中雙方同時提供退款保證時，當α>α*時，雙方均提供退款保證對低質零售商有利，對高質零售商不利；反之，當α<α*時，雙方均提供退款保證對高質零售商有利，對低質零售商不利。

證明：與命題1類似，此處略。

命題2的結論和通常的直覺有些不符。退款保證常被高質企業(yè)用作質量信號傳遞手段[18]。但在信息對稱的條件下，市場中高質企業(yè)和低質企業(yè)同時提供退款保證反而對低質企業(yè)有利。這與文獻[2]的結論一致。主要是因為，當兩個零售商產(chǎn)品質量對稱且消費者和零售商間不存在不對稱信息時，消費者更愿意選擇低質零售商購買商品，因為此時低質零售商產(chǎn)品價格更具吸引力，而即使購買到不滿意的商品消費者還可要求退款。

4 模式比較分析

本節(jié)將探討產(chǎn)品質量對稱下市場中高質企業(yè)和低質企業(yè)關于退款保證的策略選擇。

(1)退款保證模式對銷售商需求的影響

下面將精力集中在銷售商具有提供退款保證動機的條件下，即設α>α*。

當市場上僅單個企業(yè)提供退款保證時，該企業(yè)能獲得四種模式下最大的市場份額，未提供退款保證的企業(yè)此時的市場份額在四種模式下最小。而當市場上高質企業(yè)和低質企業(yè)同時提供退款保證時，低質企業(yè)將吞噬部分高質企業(yè)的市場份額。

(2)退款保證模式對銷售商定價策略的影響

證明：比較高質零售商在模式HG和模式BG下的產(chǎn)品價格：

表1 產(chǎn)品質量對稱時不同模式下零售商的均衡需求和利潤情況

注：A=(βH-βL)V+(βH+2βL)t-(cH-cL)，B=-(βH-βL)V+(2βH+βL)t+(cH-cL)，S3=S-(1-α)R。

由于市場中一方提供退款保證時，退款保證減輕了消費者的顧慮，愿意為此支付一定的溢價。因而無論是低質零售商還是高質零售商，都會在僅自己提供退款保證時索要更高的價格，而在僅對手提供退款保證時降低產(chǎn)品價格。

(3)銷售商關于退款保證的策略選擇及市場均衡

從以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，只要滿足一定的條件，市場中的競爭雙方均具備提供退款保證的動機。但當雙方同時提供退款保證時，會對高質零售商不利，那么市場中的退款保證均衡局面是否是低質零售商提供而高質零售商不提供？

命題4 高質零售商和低質零售商關于退款保證的博弈均衡為(提供，提供)。

圖3 退款保證博弈矩陣圖

由于“提供”同時是高質零售商和低質零售商的嚴格占優(yōu)策略，因而易知該博弈的唯一納什均衡為(提供，提供)。雖然和低質零售商同時提供退款保證的時候會損害高質零售商的利潤，但此時的利潤至少比低質零售商獨自提供退款保證時的利潤要高，因而提供退款保證對于高質零售商而言仍是具有一定作用的。

5 模型擴展——產(chǎn)品質量非對稱的情形

本部分將把模型拓展到產(chǎn)品質量非對稱的情況(提供異質產(chǎn)品)，以考察產(chǎn)品質量差異對雙方策略的影響。消費者對高質企業(yè)產(chǎn)品估值為V，對低質企業(yè)產(chǎn)品估值相應為δV。其中δ<1表示消費者對低質企業(yè)產(chǎn)品的折扣系數(shù)，δ越大表示低質企業(yè)與高質企業(yè)間的產(chǎn)品差異越小。由于產(chǎn)品質量存在優(yōu)勢，高質企業(yè)能從退回產(chǎn)品中獲取殘值S，而低質企業(yè)僅能從退回產(chǎn)品中獲取殘值δS。模型其他設定保持不變。

(10)

(11)

易求得雙方的均衡價格和均衡時的需求，如表2所示。

表2 產(chǎn)品質量非對稱下雙方均提供退款保證時的均衡價格和需求

注:A′=(βH-βLδ)V+(βH+2βL)t-(cH-cL),B′=-(βH-βLδ)V+(2βH+βL)t+(cH-cL)，Δ=R(βH-βL)(1-α)，F(xiàn)=-(βH-βLδ)V+(2βH+βL)t+(cH+2cL)，E=(βH-βLδ)V+(βH+2βL)t+(2cH+cL)。

表3 產(chǎn)品質量非對稱情況下零售商在不同退款保證模式下的均衡利潤

注：Λ=δS-(1-α)R，Ψ=S(1-δ)-S(βH-βLδ)+R(βH-βL)(1-α)。

表4 臨界值表達式

易知產(chǎn)品質量對稱的情況就是產(chǎn)品質量非對稱下δ=1的特殊情形。表3中給出了產(chǎn)品質量非對稱時四種模式下高質企業(yè)和低質企業(yè)的利潤。

命題5 產(chǎn)品質量非對稱條件下，高質零售商單獨提供退款保證的條件仍為α>α*；低質零售商單獨提供退款保證的條件變?yōu)棣?α**。α*和α**的表達式見表4，且有α**>α*。

命題5表明在質量非對稱情形下，產(chǎn)品質量差異提高了低質零售商提供退款保證的條件，且隨著質量差異越大，低質企業(yè)越不愿向消費者提供退款保證。

命題6 產(chǎn)品質量非對稱條件下，當高質企業(yè)和低質企業(yè)同時提供退款保證時，存在臨界值δ*，使得當δ<δ*時，雙方同時提供退款保證對高質企業(yè)有利，對低質企業(yè)不利；當δ>δ*時，存在關于α的臨界值α″，使得當α>α″時，雙方同時提供退款保證對低質企業(yè)有利，對高質企業(yè)不利，而當α<α″時，退款保證對高質企業(yè)有利，對低質企業(yè)不利。其中δ*和α″的表達式見表4。

證明：比較模式DBG和模式DN下高質零售商的利潤可得：

(12)

當?shù)唾|零售商和高質零售商分銷的產(chǎn)品具有質量差異時，雙方同時提供退款保證的局面不再總是對低質零售商有利，僅當兩者的產(chǎn)品質量差異不大且消費者非理性程度足夠大時，退款保證才有利于低質零售商。只要兩者的產(chǎn)品質量差異大到一定的程度，退款保證就總是對高質零售商有利。當兩個競爭性企業(yè)的產(chǎn)品質量水平相差比較大時，即使低質企業(yè)向消費者提供退款保證，也難以提升其利潤水平。只有當兩個企業(yè)的產(chǎn)品質量差異不那么明顯時，退款保證才可能有利于低質零售商。

關于表4中的臨界值表達式的關系有：α″>α**>α′>α*。

命題7的結論比較復雜。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，當α∈(α*,α**)時，低質企業(yè)總是最偏好雙方均不提供退款保證的模式，最不偏好雙方均提供退款保證的模式，高質企業(yè)恰好與其相反。有意思的是，當α∈(α*,α′]時，雙方均偏好對方獨自提供退款保證的模式超過自己獨自提供退款保證的模式。當有限理性消費者數(shù)量滿足低質企業(yè)提供退款保證的條件(α>α**)時，雙方均偏好自己獨自提供退款保證的模式而最不偏好對方獨自提供退款保證的模式。說明此時有限理性消費者數(shù)量足夠多，雙方均愿意單獨在市場上提供退款保證。當兩者的質量水平相差較小(δ>δ*)且消費者非理性程度足夠大(α>α″)時，退款保證才能在雙方同時提供退款保證的模式下為低質企業(yè)帶來正的價值。只要雙方的質量水平差異較大(δ<δ*)，雙方同時提供退款保證的模式更有利于高質企業(yè)而不利于低質企業(yè)。

命題8 產(chǎn)品質量非對稱情形下，高質企業(yè)和低質企業(yè)關于退款保證的博弈均衡在α∈(α*,α**)時為(提供，不提供)，在α∈(α**,1]時為(提供，提供)。

當考慮產(chǎn)品質量差異時，高質企業(yè)總是愿意提供退款保證，而低質企業(yè)僅在消費者非理性程度比較大時才愿意提供保證。且此時退款保證并不一定能保證低質企業(yè)利潤的增加。

McWilliams[2]在不考慮產(chǎn)品質量的條件下發(fā)現(xiàn)零售商競爭時退款保證對低質零售商更有利，而對高質零售商不利。而本文在同時考慮產(chǎn)品質量和零售質量的條件下發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質量對退款保證的效果有較大的影響。在產(chǎn)品質量差異較小或者不存在產(chǎn)品質量差異的市場上，退款保證對低質零售商有利，對高質零售商不利。這和McWilliams[2]中的結論一致。傳統(tǒng)零售商和大型電商之間的競爭就比較符合這種產(chǎn)品質量差異較小的情形，雙方所售產(chǎn)品質量在同一水平，此時退款保證對低質零售商(電商)更為有利。目前大型電商如亞馬遜、京東商城等均向消費者提供了退款保證。而當產(chǎn)品質量差異較大時，情況正好相反。說明當零售商所售商品具有明顯質量差異時，即使低質零售商提供退款保證，也難以有效的吸引消費者。且此時低質零售商不一定具有提供退款保證的動力?，F(xiàn)實中大型電商和小型“淘寶”商店之間的競爭則符合這種情形。大型電商所售產(chǎn)品通常具有品牌保證因而質量較高，而“淘寶”商店的產(chǎn)品質量則參差不齊。這時“淘寶”賣家是不愿向消費者提供退款保證的。

6 結語

研究了面對有限理性消費者時零售商關于退款保證的策略選擇。首先在不存在產(chǎn)品質量差異下，研究發(fā)現(xiàn)：(1)當市場上兩個企業(yè)同時提供退款保證時，消費者非理性程度的增加對低質零售商有利，對高質零售商不利；低質企業(yè)將擠壓部分高質企業(yè)的市場份額；產(chǎn)品質量對稱的情形下，高質企業(yè)和低質企業(yè)提供退款保證的臨界條件一致；(2)在產(chǎn)品質量對稱的市場上，零售商關于退款保證的均衡局面為同時提供退款保證。進一步，將模型拓展到存在產(chǎn)品質量差異即提供異質產(chǎn)品的情況下，研究發(fā)現(xiàn)：(3)當雙方同時提供退款保證時，產(chǎn)品質量差異的增加將有利于高質企業(yè)邊際利潤和需求的增加，而會導致低質企業(yè)邊際利潤和需求下降；(4)產(chǎn)品質量差異提高了低質零售商提供退款保證的條件；(5)在存在產(chǎn)品質量差異的市場上，高質企業(yè)總是愿意提供退款保證，低質企業(yè)僅在消費者非理性程度足夠大的時候才愿意提供退款保證。

本文在研究零售商的退款保證時，假定零售商提供的是完全退款承諾，但實際中部分退款策略常常被企業(yè)采用，此時零售商的最優(yōu)策略會有何不同？對不同零售商而言哪種保證更為有效？限于篇幅本文沒有對這些問題進行研究，可作為后續(xù)的研究方向。

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Money-back Guarantees in the Presence of Bounded Rational Consumers

HUANG Zong-sheng1,2，NIE Jia-jia2, ZHAO Ying-xue3

(1. School of Economics and Management,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China;2.School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,China;3. School of International Trade and Economics, University of International Business and Economics, Beijing 100029,China)

In this paper, the Hotelling model is utilized to examine the choice of MBG (money-back guarantees) for high-quality and low-quality retailers in the presence of bounded rational consumers. The equilibrium pricing strategy is found by the Nash equilibrium under four different MBG modes. And our model is extended to the setting in which incorporates the product quality and retail quality simultaneously. It is found that in a market with product quality symmetric, both firms offer the MBG in equilibrium and the MBG is beneficial to low-quality firm while unfavorable to high-quality firm. However, in a market with product quality asymmetric, the low-quality firm may not be willing to offer the MBG and the MBG is profitable for high-quality firm for most cases. The MBG can be profitable to low-quality firm only when the product quality difference is not so distinct and the quantity of bounded rational consumers is large enough.

money-back guarantees; bounded rationality; hotelling model

1003-207(2016)01-0116-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.014

2013-06-17；

2014-01-21

國家自然科學基金資助項目(71301045,71511117,71440016)

簡介：黃宗盛(1985-)，男(漢族)，四川綿陽人，上海海事大學經(jīng)濟管理學院講師，研究方向：供應鏈管理，E-mail:chris163@yeah.net.

F270

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