鄧 超，陳學(xué)軍，2

(1. 中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.中國人民銀行鄭州培訓(xùn)學(xué)院，河南 鄭州 450011)

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基于多主體建模分析的銀行間網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險研究

鄧 超1，陳學(xué)軍1，2

(1. 中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.中國人民銀行鄭州培訓(xùn)學(xué)院，河南 鄭州 450011)

本文基于多主體建模分析了銀行間核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性風(fēng)險。模型假設(shè)銀行通過最優(yōu)投資組合配置，在流動性和資本約束前提下謀求利潤最大化。通過建立銀行間市場交易環(huán)境的仿真模型，依據(jù)銀行行為決策動態(tài)形成資產(chǎn)負(fù)債表與銀行間網(wǎng)絡(luò)敞口的數(shù)據(jù)，評估金融監(jiān)管政策在銀行間市場的實施效應(yīng)。同時，引入不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型加以對比分析，發(fā)現(xiàn)盡管核心-邊緣銀行間網(wǎng)絡(luò)體系比無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)更易遭受共同沖擊和傳染風(fēng)險，但當(dāng)處于金融困境時，在宏觀審慎管理政策機(jī)制作用下，核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)體系比其他結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更強(qiáng)的恢復(fù)力特性。

多主體模型；銀行間市場；系統(tǒng)性風(fēng)險；核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)；共同沖擊

1 引言

在維護(hù)金融穩(wěn)定的監(jiān)管設(shè)計中，其主要目標(biāo)是通過設(shè)計一系列適合的宏觀審慎監(jiān)管規(guī)則，加強(qiáng)金融體系的穩(wěn)健性和恢復(fù)力。從理論上來講，當(dāng)銀行間市場發(fā)生異質(zhì)性的流動性沖擊時，銀行可以通過同業(yè)市場的互相拆借抵以御沖擊的影響。如果非預(yù)期流動性需求出現(xiàn)，銀行會從銀行間市場借款，銀行就處在籌集流動性資產(chǎn)過程。同時，銀行間敞口也被看作銀行彼此共同監(jiān)督的有效交易指標(biāo)。廣義而言，銀行間市場更主要的反映了銀行之間存在的重要信用關(guān)系，借款銀行之所以能夠以較低的市場利率獲得拆入資金，主要因為其與提供流動性貸款的銀行之間有著緊密的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就較好地刻畫了銀行間這一關(guān)系。目前關(guān)于金融網(wǎng)絡(luò)模型的研究大都沿襲Allen和Gale[1]對簡單規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的研究思路，分別以ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度(Scale-Free，SF)網(wǎng)絡(luò)等典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述銀行體系的風(fēng)險敞口關(guān)系。

關(guān)于銀行間網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)模型的研究，僅在近幾年才得以重視。Freixas等[2]較早地提出了以貨幣-中心為主導(dǎo)的銀行分層體系易于遭受傳染性風(fēng)險。相比于ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的銀行網(wǎng)絡(luò)模型，銀行網(wǎng)絡(luò)分層特征對沖擊更具有恢復(fù)力，即便是在危機(jī)情形下銀行失敗的頻率也較ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)低[3]。

Craig和von Peter[4]首先在銀行間核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(Core-Periphery，CP)網(wǎng)絡(luò)的量化方法上提出了嚴(yán)格的定義，一個純粹的核心邊緣結(jié)構(gòu)必須滿足以下兩個條件：一是核心銀行間必須彼此完全連接，并且至少與一個邊緣銀行存在拆入和拆借信用關(guān)系；二是邊緣銀行只能連接到核心銀行，而邊緣銀行彼此間不存在借貸關(guān)系。實證顯示德國的銀行間市場網(wǎng)絡(luò)與CP模型具有很高的擬合度。其研究結(jié)論的重要性突顯，實際銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)對時下大量基于準(zhǔn)ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)或SF網(wǎng)絡(luò)模型的研究提出了質(zhì)疑。同時，F(xiàn)inger等[5]實證認(rèn)為CP結(jié)構(gòu)相比于其他網(wǎng)絡(luò)模型更好地擬合了意大利銀行間網(wǎng)絡(luò)特性，核心銀行數(shù)目從金融危機(jī)前占比28%減少到危機(jī)中的23%，并認(rèn)為銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不服從隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型的原因在于偏好關(guān)系型借貸，該觀點與Finger和Lux[6]應(yīng)用行動者導(dǎo)向理論對銀行網(wǎng)絡(luò)演化進(jìn)行分析的結(jié)論相一致。

但是，van Lelyveld和in't Veld[7]的研究與前者觀點相悖，他們完全遵循Craig和von Peter實證研究方法，將荷蘭銀行間市場從1998年到2008年的102家季度數(shù)據(jù)與德國銀行間市場進(jìn)行對比實證分析，結(jié)果顯示核心-邊緣模型不能很好描述荷蘭金融體系的特性。

上述研究都表明，當(dāng)下已經(jīng)對基于ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)或無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對實際銀行間市場體系結(jié)構(gòu)的適用性提出了質(zhì)疑。而核心-邊緣模型提供了一個更佳的參考思路，這正是本文立意所在。本文建模方法的新穎之處在于：一是將基于主體計算經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，以貸款風(fēng)險投資作為數(shù)據(jù)驅(qū)動，使資產(chǎn)負(fù)債表模型得以動態(tài)生成，回避了統(tǒng)計和計量經(jīng)濟(jì)模型所要求的大量時間序列數(shù)據(jù)的困難；二是提出針對CP銀行間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與無標(biāo)度SF網(wǎng)絡(luò)的對比性研究；三是強(qiáng)調(diào)仿真銀行間市場網(wǎng)絡(luò)模型的實時性，構(gòu)建完整銀行信貸交易周期，實時分析流動性需求方程，產(chǎn)生貼近現(xiàn)實世界的銀行間網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險敞口頭寸。因此，本文所構(gòu)建的模型能夠較好地模擬交易策略或環(huán)境條件的改變對銀行間市場的影響，為金融宏觀審慎監(jiān)管措施的制定提供理論參考。

2 銀行間市場系統(tǒng)性風(fēng)險模型

2.1 建模背景與思路

本文將模擬一個包括銀行、企業(yè)、家庭和中央銀行四部門及一個銀行間市場的簡單封閉交易運行體系，假設(shè)銀行在流動性和資本約束前提下謀求利潤最大化。通過投資組合配置對銀行微觀行為方程的描述，刻畫了銀行從家庭部門吸收存款D，并提供貸款投資滿足企業(yè)產(chǎn)出的資金需求；同時，銀行為了維持在中央銀行準(zhǔn)備金存款賬戶上法定存款準(zhǔn)備金余額的要求，即使出現(xiàn)有利的投資機(jī)會，而銀行又無法籌集到所需資金時，除非選擇出售資產(chǎn)，減少企業(yè)貸款等行為，否則只能放棄投資機(jī)會[8]。銀行是否在銀行間市場進(jìn)行同業(yè)拆借或拆放，以及向中央銀行借款，均需視該銀行的流動性需求而定，所以，模型緊密追蹤每個銀行的流動性，并依此確定其是同業(yè)拆放即流動性提供者還是同業(yè)拆借即流動性需求者。

接下來，結(jié)合銀行間網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)生成的銀行間借貸連接關(guān)系，逐一對每個銀行與其鄰居節(jié)點銀行的流動性需求進(jìn)行匹配，流動性盈余銀行按照基本信貸配額機(jī)制向流動性需求銀行提供需求頭寸，對銀行間網(wǎng)絡(luò)債務(wù)與債權(quán)進(jìn)行結(jié)算，從而確定每個銀行的風(fēng)險敞口。

隨后，那些在銀行間市場未能得到足夠流動性的銀行，如果有足夠的資產(chǎn)作為擔(dān)保，滿足向中央銀行申請流動性需求的條件，就執(zhí)行獲取中央銀行流動性的交易程序，進(jìn)一步向銀行間市場中流動性不足的銀行提供了頭寸需求。而那些沒有足夠資產(chǎn)的銀行，就必須減少投資頭寸，同時為了維持資產(chǎn)充足率的監(jiān)管要求，必須進(jìn)行資產(chǎn)拋售，可能引發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險，因此，通過對每個銀行的償付能力進(jìn)行檢查，將符合監(jiān)管最低資本充足標(biāo)準(zhǔn)的銀行稱之為“活躍”銀行，否則為違約銀行并將其從銀行網(wǎng)絡(luò)中剔除，重新計算網(wǎng)絡(luò)敞口。至此，“活躍”狀態(tài)的銀行可向企業(yè)實施計劃投資，執(zhí)行投資交易程序，檢查企業(yè)貸款是否到期和違約，并重新計算銀行的流動性，在滿足法定存款準(zhǔn)備金要求下，更新投資交易。

2.2 資產(chǎn)負(fù)債表和流動性的計算

模型假定銀行為風(fēng)險厭惡型和市場價格接受者，其投資組合滿足相對風(fēng)險厭惡效用函數(shù)CRRA。其中，向企業(yè)的投資I為風(fēng)險資產(chǎn)，無風(fēng)險資產(chǎn)為超額存款準(zhǔn)備金E。考慮到銀行間拆借的實際用途是保障單個銀行的流動性，作為銀行間貸款流動性的提供者，一般依賴于流動性需求方的主動負(fù)債程度，同時拆借雙方一般既是流動性需求者又是流動性提供者。所以，模型雖然對銀行間網(wǎng)絡(luò)的敞口進(jìn)行統(tǒng)計，但并不把銀行間貸款納入到風(fēng)險投資組合中予以考慮。

2.2.1 銀行決策資產(chǎn)投資組合的配置和規(guī)模

(1)

(2)

其次，為了獲得資產(chǎn)投資組合規(guī)模，基于方程(2)兩邊對V微分，得到單位投資組合的邊際效用[10]。又因V=E+I，其一階條件須滿足邊際效用等于投資組合的再融資成本，即中央銀行的基準(zhǔn)利率rb，則一階條件方程為：

最終，銀行決策資產(chǎn)投資組合規(guī)模近似地為:

(3)

2.2.2 計算銀行的流動性

我們把銀行間借貸和向中央銀行借款兩種負(fù)債情形納入兩銀行模型。對于負(fù)債方，一個銀行的初始資本金B(yǎng)C在數(shù)量上依賴于風(fēng)險投資I規(guī)模與風(fēng)險權(quán)重和法定資本充足率。存款D的初始數(shù)值等于資產(chǎn)減去初始資本金，其中存款利率為rd；上繳法定存款準(zhǔn)備金rD。按照Totzek[11]理論，在模型中設(shè)定了存款提取波動因子δ。存款提取一方面影響法定存款準(zhǔn)備金的減少，另一方面如果δ(1-r)D大于超額存款準(zhǔn)備金E，則表明銀行存在預(yù)期流動性不足。

銀行間市場的信貸供給Ls和信貸需求Ld對于市場中的銀行而言，行為動機(jī)因市場拆借利率rb體現(xiàn)出的成本與收益各異。在一個封閉的銀行間網(wǎng)絡(luò)體系內(nèi)，總體上存在一種均衡：Ld(rb)=Ls(rb)。當(dāng)rb利率很低時候，銀行通常對銀行間的借款需求大于銀行間貸款的供給，其動機(jī)并非作為銀行的資產(chǎn)收益，而主要是通過同業(yè)拆入增加流動性對實現(xiàn)投資組合的擴(kuò)張。如果rb利率增加一定水平，銀行拆放動機(jī)因銀行間貸款收益增加，則市場傾向于銀行間的貸款供給大于銀行間借款的需求。模型假設(shè)銀行對銀行間貸款的需求主要動機(jī)是，出于補(bǔ)充短期流動性的原因而不是將銀行間貸款作為盈利性的風(fēng)險資產(chǎn)。所以，主要關(guān)注銀行間借款Ld作為一種負(fù)債的變化，Ld需求的絕對值越大，表明該銀行流動性缺口越大。

如果銀行有充足的風(fēng)險資產(chǎn)作為合格擔(dān)保，那么在模型中設(shè)定擔(dān)保品評級因子β，就可以進(jìn)一步向中央銀行借款Lc。如果擔(dān)保品不足或者得到中央銀行的借款后，銀行流動性仍然短缺，此時，銀行不得不調(diào)整計劃風(fēng)險投資水平，進(jìn)行資產(chǎn)拋售。

最后，根據(jù)銀行的資產(chǎn)收益和負(fù)債成本支出，上繳中央銀行存款準(zhǔn)備金的本息，以及包括存款波動，最終得到銀行當(dāng)期t時刻的流動性頭寸Qt計算模型：

(4)

其中，(1-δ)Dt-1≤Dt≤(1+δ)Dt-1。

對于僅有兩個銀行的模型銀行間的拆借敞口一目了然，然而，在一個具有N個銀行體系中，它們之間錯綜復(fù)雜的銀行間負(fù)債關(guān)系如何描述呢？由此引入了SF網(wǎng)絡(luò)和CP兩種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)銀行間市場的網(wǎng)絡(luò)模型，定義銀行彼此之間的債務(wù)與債權(quán)關(guān)系。我們可以網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計屬性并結(jié)合上述相關(guān)資產(chǎn)和負(fù)債動態(tài)變化指標(biāo)，確定銀行節(jié)點敞口水平，考察系統(tǒng)性風(fēng)險在不同的銀行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳染影響程度。

2.3 資產(chǎn)拋售模型

當(dāng)一個銀行的資產(chǎn)組合遭受到一個負(fù)向沖擊，并且不能達(dá)到監(jiān)管資本水平時候，銀行將出售資產(chǎn)以此改善其資本充足率。Cifuentes等[12]為尋求長期非流動資產(chǎn)出售數(shù)量與價格之間的均衡狀態(tài)提供了方法。該資產(chǎn)拋售模型較好地描述了市場出現(xiàn)流動性緊縮時候，較小規(guī)模資產(chǎn)拋售引發(fā)較大敞口變化的現(xiàn)象。

非流動性資產(chǎn)市場價格的發(fā)現(xiàn)是通過供給和需求之間均衡調(diào)整的“喊價機(jī)制”實現(xiàn)。對非流動性資產(chǎn)需求反函數(shù)記作：

p=e-α(s)

(5)

3 銀行間核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

生成具有CP拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)基本算法一般有兩種，區(qū)別在于邊緣節(jié)點與核心節(jié)點的連接方法。兩種算法都依賴于節(jié)點數(shù)目、核心節(jié)點占比和核心節(jié)點之間的連通度，通常我們通過遍歷每個節(jié)點，如果設(shè)定連接到核心節(jié)點概率為P，則剩余邊緣節(jié)點的概率為1-P，而核心節(jié)點之間按照隨機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行連接。本文采用Borgattiand Everett[13]的隨機(jī)依附算法將邊緣節(jié)點與核心節(jié)點連接。銀行節(jié)點數(shù)目N=50，核心節(jié)點數(shù)目為8，核心節(jié)點之間的連通度為80%。

從這兩個不同結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的特征向量中心度[14-15]排序表(見表1)可以發(fā)現(xiàn)，CP網(wǎng)絡(luò)中前8個銀行節(jié)點的特征向量中心度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于排在其后的銀行_9的數(shù)值，而SF網(wǎng)絡(luò)中的第8個銀行節(jié)點與緊排其后節(jié)點的數(shù)值并不存在跳躍性差距。雖然CP網(wǎng)絡(luò)特征向量中心度的整個網(wǎng)絡(luò)均值小于SF網(wǎng)絡(luò)，但是，就前8個核心銀行而言，CP網(wǎng)絡(luò)特征向量中心度的均值為47.685，大于SF網(wǎng)絡(luò)前8個銀行節(jié)點均值37.503。因此印證了CP網(wǎng)絡(luò)中邊緣銀行節(jié)點與處于核心銀行之間的拆借數(shù)量相比于SF網(wǎng)絡(luò)更為集中。

表1 特征向量中心度的排序表

注：兩個網(wǎng)絡(luò)模型中銀行節(jié)點標(biāo)號隨機(jī)生成。

3.3 銀行網(wǎng)絡(luò)敞口與可得流動性

由前述建模思想可知，確定銀行間每個銀行的敞口水平的前提，在于銀行間網(wǎng)絡(luò)必須存在資金盈余方銀行和流動性資金需求方銀行，因此首先要計算銀行的流動性需求。一個銀行流動性需求水平的確定，須根據(jù)銀行資產(chǎn)負(fù)債表每個賬戶實際交易數(shù)據(jù)。模型假設(shè)整個銀行網(wǎng)絡(luò)體系總的資產(chǎn)數(shù)量固定，并平均分配于每個銀行，根據(jù)公式(3)得出每個銀行的計劃最優(yōu)投資結(jié)構(gòu)與規(guī)模，則最優(yōu)風(fēng)險投資計劃規(guī)模Ip和無風(fēng)險的超額準(zhǔn)備金計劃規(guī)模Ep也可以事先確定。因為每個銀行的資產(chǎn)負(fù)債表模型中的投資賬戶I，都賦予了貸款成功率、貸款利率以及隨機(jī)產(chǎn)生的貸款期限等參數(shù)，所以一旦銀行資產(chǎn)負(fù)債表的初始化，首先對每個銀行的風(fēng)險投資賬戶中貸款期限進(jìn)行計算并判斷是否逾期違約，再依據(jù)起初的風(fēng)險計劃投資規(guī)模、到期貸款利率和貸款損失率重新計算并得到當(dāng)期的投資頭寸I。因此，每個銀行的資產(chǎn)負(fù)債中各個不同的交易賬戶隨之就發(fā)生變化，其初始流動性頭寸Q0計算由公式(4)可得。

在銀行間網(wǎng)絡(luò)模型初始化之前，模型進(jìn)行了資產(chǎn)負(fù)債表模型的初始化，每個銀行的計劃流動性需求頭寸包括銀行間市場借款和向中央銀行借款的兩個需求資金來源，數(shù)值上等于：Lp=Ld+Lc=Q0-((Ip-I)+(Ep-E))，且Lp>0表示銀行有過剩的流動性；否則，表示銀行為流動性需求方。

假設(shè)流動性需求方銀行首先在銀行間市場進(jìn)行資金籌集，此時銀行間網(wǎng)絡(luò)模型初始化，進(jìn)行銀行間借款交易結(jié)算。一個流動性需求銀行的實際頭寸，應(yīng)該由與其有直接連接關(guān)系的鄰居銀行節(jié)點提供，且這些直接鄰居銀行節(jié)點必須有過剩的流動性，一旦匹配就按照最簡單的信貸配額機(jī)制提供需求頭寸，具體計算方法為：

Ld=min{-Ld,∑Ls|Ld·Ls<0ifLd<0} 按照以上公式遍歷銀行間網(wǎng)絡(luò)模型的所有節(jié)點，即可得銀行間的網(wǎng)絡(luò)敞口。

而后，對所有銀行間網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點銀行進(jìn)行償付能力檢查，若銀行資本比率滿足：BC/I≥r*，則該銀行為活躍銀行。其中，這些銀行仍然有流動性需求Ld，并且銀行的風(fēng)險投資頭寸I>0，那么，該銀行向中央銀行的借款頭寸為：Lc=min{I·β,|Ld|}。

最后，我們要考慮那些不具有從中央銀行借款條件的銀行，這些銀行首先對計劃投資規(guī)模進(jìn)行消減，查看當(dāng)期的流行性需求：Lp=Ip-I；如果Lp<0，說明銀行仍然存在流動性需求缺口，為了達(dá)到監(jiān)管資本水平，銀行不得不進(jìn)行資產(chǎn)拋售。具體清算價格與清算規(guī)模由公式(5)可得。

以上描述了銀行獲取可得流行性的過程，最終要將可得資金投向企業(yè)，實施貸款投資計劃，檢查貸款投資期限是否違約，對新一輪投資交易進(jìn)行更新。同樣，因為銀行流動性發(fā)生變化，超額存款準(zhǔn)備金相應(yīng)也要調(diào)整。

4 仿真與經(jīng)濟(jì)分析

本文將通過較多的參數(shù)設(shè)置，模擬信用損失造成的流動性不足與資產(chǎn)拋售等壓力困境，通過跟蹤分析銀行間拆借及向中央銀行借款的情況，考察系統(tǒng)性風(fēng)險對具有不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的銀行網(wǎng)絡(luò)體系的沖擊影響作用以及最終銀行的風(fēng)險分擔(dān)和系統(tǒng)恢復(fù)力。

4.1 算法執(zhí)行步驟說明

第一步，實現(xiàn)銀行環(huán)境初始化。包括以下步驟：

1.根據(jù)第2.2.1節(jié)的描述和公式(2)首先計算最優(yōu)投資規(guī)模；

2.在第一步基礎(chǔ)上動態(tài)生成銀行節(jié)點的資產(chǎn)負(fù)債表：1)生成投資交易追加至銀行的投資賬戶I；2)計算并追加至超額存款準(zhǔn)備金賬戶E；3)計算并追加至銀行的資本金賬戶BC；計算家庭部門的存款并追加至銀行的儲蓄賬戶D；4)計算并追加至銀行的法定存款準(zhǔn)備金賬戶rD；最后，計算并追加至銀行的中央銀行貸款賬戶LC。直至所有銀行節(jié)點賦值完畢。

第二步，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境初始化。根據(jù)成熟的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)算法可以分別加載無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和核心-邊緣網(wǎng)絡(luò)模型。因為在銀行間網(wǎng)絡(luò)模型初始化之前，模型進(jìn)行了資產(chǎn)負(fù)債表模型的初始化，根據(jù)正文第3.3節(jié)的描述公式遍歷銀行間網(wǎng)絡(luò)模型的所有節(jié)點，即可得銀行間的網(wǎng)絡(luò)敞口。

第三步，對每個銀行的風(fēng)險投資賬戶中貸款期限進(jìn)行計算并檢驗判斷是否逾期違約，計算銀行投資合約到期的損失。

第四步，重新計算并得到當(dāng)期的投資頭寸I，每個銀行的資產(chǎn)負(fù)債中各個不同的交易賬戶隨之更新。

第五步，更新銀行間網(wǎng)絡(luò)敞口。

第六步，對所有銀行間網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點銀行進(jìn)行償付能力檢查，若銀行資本比率滿足：BC/I≥r*，則該銀行為活躍銀行。否則，記為失敗銀行節(jié)點。

第七步，對活躍銀行進(jìn)行流動性需求計算，判斷是否具有向中央銀行的借款頭寸。否則，那些仍然存在流動性需求缺口的銀行不得不進(jìn)行資產(chǎn)拋售。

第八步，返回步驟三，對新一輪投資交易進(jìn)行更新。

最后，根據(jù)自定的模擬循環(huán)次數(shù)退出執(zhí)行過程，并得到失敗銀行節(jié)點的數(shù)量及其相關(guān)交易數(shù)據(jù)。

為了對實際經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行仿真，本文模擬一個銀行規(guī)模N=50的銀行間網(wǎng)絡(luò)體系，研究時間跨度τ=1000個工作日周期，設(shè)置銀行可得企業(yè)貸款總資產(chǎn)交易數(shù)目為Atotal=100。其中，單個銀行每筆最優(yōu)投資組合為V/2，最優(yōu)投資結(jié)構(gòu)和規(guī)模依賴于其風(fēng)險規(guī)避程度系數(shù)θ，θ的取值范圍[16]須保證每個銀行的投資組合中都持有無風(fēng)險投資超額存款準(zhǔn)備金資產(chǎn)。本文模型關(guān)注源于銀行資產(chǎn)質(zhì)量變化所引起的流動性不足及失去償付能力等銀行失敗情形。模型中每個銀行的資產(chǎn)負(fù)債表的動態(tài)變化依賴于銀行投資企業(yè)貸款成功概率Pfirm。所以，在模型研究時間周期內(nèi)，經(jīng)企業(yè)貸款期限mfirm參數(shù)的設(shè)定，則將1-Pfirm企業(yè)貸款交易作為逾期貸款，并假定違約貸款的損失率為100%，以此作為壓力情景風(fēng)險來源。通過不同壓力情景設(shè)置，模型可以最終得到銀行間借款、向中央銀行借款交易數(shù)據(jù)變化狀況，以及因資本損失成為不活躍銀行的結(jié)果。

4.2 仿真一：基準(zhǔn)情景

為便于考察系統(tǒng)性風(fēng)險影響規(guī)模和程度，首先設(shè)置一種處于正常經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的基準(zhǔn)情景作為參照基準(zhǔn)。參數(shù)設(shè)定如下：存款波動因子δ=0.01，最低監(jiān)管資本充足率r*=8%，擔(dān)保品評級因子β=80%，法定存款準(zhǔn)備金率r=2%。每筆企業(yè)貸款期限將隨機(jī)產(chǎn)生，且最長為mfirm=500個工作日，模型運行500個工作日后，所有銀行的投資資產(chǎn)將全部清算，而企業(yè)貸款成功概率在整個模型運行周期為Pfirm=99%，即企業(yè)實際違約概率只有1%。將以上參數(shù)代入模型分別在CP網(wǎng)絡(luò)和SF網(wǎng)絡(luò)兩種不同的銀行間網(wǎng)絡(luò)模型中運行之后，得到如下結(jié)果：

圖1顯示了最終活躍銀行數(shù)目的平均結(jié)果。CP網(wǎng)絡(luò)模型活動銀行數(shù)目43家，顯然大于SF網(wǎng)絡(luò)模型的41.5家。SF網(wǎng)絡(luò)模型的失敗銀行數(shù)目，要多于CP網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 活躍銀行數(shù)目(仿真一)

從圖2中可以觀察到，SF網(wǎng)絡(luò)模型中銀行間拆借交易數(shù)量要遠(yuǎn)大于CP網(wǎng)絡(luò)模型。模型運行到500個工作日后，CP網(wǎng)絡(luò)模型中的銀行間借款交易幾近停滯，而SF網(wǎng)絡(luò)模型也陡然減少。原因在于SF網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度遠(yuǎn)大于CP網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo)的差異。

圖2 銀行間借款數(shù)量(仿真一)

圖3 向中央銀行借款數(shù)量(仿真一)

從圖3中發(fā)現(xiàn)，CP網(wǎng)絡(luò)中銀行向中央銀行借款數(shù)量要高于SF網(wǎng)絡(luò)。由表1可知，CP網(wǎng)絡(luò)分層特征突出，核心銀行的特征向量中心度的均值大于SF網(wǎng)絡(luò)的前8個網(wǎng)絡(luò)銀行節(jié)點。所以，CP網(wǎng)絡(luò)模型中滿足向中央銀行借款條件的銀行節(jié)點要多于SF網(wǎng)絡(luò)模型情形。這也是CP網(wǎng)絡(luò)中銀行的失敗數(shù)量小于SF網(wǎng)絡(luò)的原因。

4.4 仿真二：資產(chǎn)拋售壓力情景

在仿真一的基礎(chǔ)上，僅將企業(yè)初始投資成功率從99%下調(diào)到500個工作日后的95%，即1%不良貸款率上升到5%，其他參數(shù)環(huán)境與仿真一相同。因企業(yè)投資成功概率的降低，造成銀行的資本損失與流動性缺失，通過銀行間市場形成了銀行間傳染風(fēng)險，致使更多銀行出現(xiàn)資本損失，低于最低監(jiān)管資本要求水平。為此，我們考慮資產(chǎn)拋售壓力情景，考察那些為了維持最低監(jiān)管資本充足率的銀行所進(jìn)行的資產(chǎn)拋售行為對整個銀行體系的沖擊狀況。在出現(xiàn)傳染風(fēng)險壓力情景基礎(chǔ)上，再引入表示資產(chǎn)拋售壓力狀況的資產(chǎn)清算貼現(xiàn)因子α=0.9，即資產(chǎn)拋售價格下跌深度為90%。在兩種沖擊風(fēng)險疊加作用下，模型運行最終的活動銀行數(shù)目結(jié)果如圖4所示。

圖4 活躍銀行數(shù)目(仿真二)

與仿真一的結(jié)果比較，CP網(wǎng)絡(luò)中活躍銀行數(shù)量銳減為13家；SF網(wǎng)絡(luò)體系中的活躍銀行數(shù)目也降至16家。由于失敗銀行數(shù)量的增加，整個銀行體系無論是銀行間借款還是向中央銀行借貸的交易數(shù)量都將大幅減少，如圖5和圖6所示。

圖5 銀行間借款數(shù)量(仿真二)

圖6 向中央銀行借款數(shù)量(仿真二)

模型中實施資產(chǎn)拋售行動的銀行，都是指那些仍有償付能力活躍銀行，但因在銀行間借貸和中央銀行借款之后，依然存在流動性缺口的銀行，它們不得不消減投資組合中的風(fēng)險投資計劃，拋售銀行投資交易賬戶的資產(chǎn)份額。如果一個銀行的資本金足夠承受非銀行部門的信用損失和其他銀行敞口造成的減計損失的時，但由于資本消減，進(jìn)而不足以支撐因為其自身資產(chǎn)拋售或其他銀行資產(chǎn)拋售引發(fā)的盯市價值損失，結(jié)果導(dǎo)致銀行體系出現(xiàn)資產(chǎn)拋售的傳染性違約。

4.5 仿真測試三：兩種逆周期策略的比較

第一種方法是逆周期調(diào)整監(jiān)管資本水平。基于上述資產(chǎn)拋售壓力情景的基礎(chǔ)上，為了考察監(jiān)管當(dāng)局救贖策略效果的顯著性，將法定監(jiān)管資本充足率從原來整個測試周期為8%調(diào)整至假想運營狀態(tài)20%，理論上逆周期調(diào)整資本充足率可以緩釋系統(tǒng)性風(fēng)險，考慮到仿真二的壓力情景，在系統(tǒng)實現(xiàn)初始化2個工作日之后，故將法定監(jiān)管資本充足率降低到6%。最終運行結(jié)果如圖7所示。

圖7 活躍銀行數(shù)目(仿真三)

第二種方法采取放松中央銀行借款的擔(dān)保品評級條件?；谏鲜鲑Y產(chǎn)拋售壓力情景的基礎(chǔ)上，將資產(chǎn)擔(dān)保品評級因子從原來的β=0.8，放松至β=0.95。意味著中央銀行將銀行的資產(chǎn)質(zhì)押條件放寬，滿足向中央銀行借款條件的銀行數(shù)量也會增加，改善銀行的流動性頭寸緊張的狀況。那么，CP網(wǎng)絡(luò)中核心銀行將會有更多機(jī)會免予陷入失敗境地。因為CP網(wǎng)絡(luò)中核心銀行的特征向量中心度比SF網(wǎng)絡(luò)體系要高，所以更希望仿真結(jié)果出現(xiàn)，CP網(wǎng)絡(luò)體系失敗銀行數(shù)量減少，其改善程度要強(qiáng)于SF網(wǎng)絡(luò)的情形。最終運行結(jié)果如圖8所示。

圖8 活躍銀行數(shù)目(仿真三)

從圖7顯示的活躍銀行數(shù)目結(jié)果發(fā)現(xiàn)，CP網(wǎng)絡(luò)中活躍銀行數(shù)量從原來的僅有13家，恢復(fù)到現(xiàn)有的27家，同時，SF網(wǎng)絡(luò)體系中的活躍銀行數(shù)目從原有的16家也上升到23家。可見，逆周期調(diào)整監(jiān)管資本的風(fēng)險緩釋策略對于兩種不同銀行間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是有效的。顯然，CP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系對于風(fēng)險緩釋策略的敏感性更強(qiáng)。

從圖8的結(jié)果可見，CP網(wǎng)絡(luò)中活躍銀行數(shù)量從13家上升至現(xiàn)在的24家，同時，SF網(wǎng)絡(luò)中的活躍銀行數(shù)目從原有的16家，僅僅恢復(fù)到目前的18家?？梢?，放松中央銀行借款的擔(dān)保品評級的緩釋策略對于SF網(wǎng)絡(luò)而言，其敏感性和恢復(fù)力效果都比CP網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)差。

對比兩種緩釋政策效果，逆周期調(diào)整監(jiān)管資本水平對于兩種不同的銀行間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潴w系都是有效的，而放松擔(dān)保品評級條件的方法對于SF網(wǎng)絡(luò)體系效果不顯著。因此，逆周期調(diào)整監(jiān)管資本水平的方法要優(yōu)于放松中央銀行借款的擔(dān)保品評級條件的方法。

5 結(jié)語

本文模擬環(huán)境中的每一個異質(zhì)性銀行主體都具有不同投資組合結(jié)構(gòu)和動態(tài)資產(chǎn)負(fù)債表，通過考察銀行對企業(yè)的信貸投資交易活動，建立了銀行間流動性需求頭寸方程，結(jié)合CP結(jié)構(gòu)和SF結(jié)構(gòu)兩種銀行間網(wǎng)絡(luò)模型，產(chǎn)生了網(wǎng)絡(luò)敞口數(shù)據(jù)。引入源于信貸損失的流動性不足和資產(chǎn)拋售兩種共同沖擊傳播機(jī)制，通過模型參數(shù)設(shè)置不同的金融困境壓力情景，深入分析了系統(tǒng)性風(fēng)險對具有不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的銀行網(wǎng)絡(luò)體系的沖擊影響作用。同時，模型將中央銀行也作為參與者主體，探討了監(jiān)管當(dāng)局緩釋系統(tǒng)性風(fēng)險的政策工具效果。

與已有相關(guān)文獻(xiàn)相比較，通過模型的仿真測試與結(jié)果分析，本文在銀行間網(wǎng)絡(luò)體系的穩(wěn)健性與系統(tǒng)性風(fēng)險宏觀審慎管理方面，有以下結(jié)論性認(rèn)識：

第一，面臨資產(chǎn)損失造成的流動性缺失的共同沖擊時，從銀行間市場借貸數(shù)量的運行結(jié)果來看，無論在CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)還是SF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系中，絕大多數(shù)的拆借交易數(shù)量集中出現(xiàn)在最長信貸資產(chǎn)期限完全到期即500個工作日周期之前。其后，交易量逐漸大幅減少，或交易停止。對應(yīng)同期的活躍銀行數(shù)目的運行結(jié)果，兩種銀行網(wǎng)絡(luò)體系中銀行活躍數(shù)量減少幅度都較小，表明了銀行間市場為銀行體系緩解流動性風(fēng)險沖擊起到了緩沖和穩(wěn)定作用。

無論在CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)還是SF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系中，大量向中央銀行借款的交易出現(xiàn)在500個工作日周期之后，直到整個模擬周期結(jié)束。因此，中央銀行提供的貸款流動性是對銀行間市場流動性頭寸供給之后的補(bǔ)充。然而，在面臨資產(chǎn)損失造成的流動性缺失與資產(chǎn)拋售壓力情景下，500個工作日周期之后，CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與SF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系中活躍銀行數(shù)目都出大幅銳減，所以，中央銀行提供的貸款流動性對其后出現(xiàn)的傳染性風(fēng)險的緩釋作用并不明顯。

由于SF網(wǎng)絡(luò)體系中的銀行間交易數(shù)量規(guī)模大于CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，所以，從活躍銀行數(shù)目的運行結(jié)果圖形來看，CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中活躍銀行數(shù)目的下降速度快于SF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，表明網(wǎng)絡(luò)密度大的、銀行間交易數(shù)量高的SF網(wǎng)絡(luò)體系，在承受沖擊時風(fēng)險分擔(dān)性和系統(tǒng)穩(wěn)定性上強(qiáng)于CP結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

第二，在面臨資產(chǎn)損失造成的流動性缺失與資產(chǎn)拋售壓力情景下的共同沖擊時：放松中央銀行借款的擔(dān)保品評級條件的措施對于SF網(wǎng)絡(luò)而言，其敏感性和恢復(fù)效果都比CP網(wǎng)絡(luò)體系差；而逆周期調(diào)整監(jiān)管資本水平的策略對于兩種不同銀行間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是有效的?？傮w而言，CP網(wǎng)絡(luò)體系對于緩釋策略工具的敏感性和恢復(fù)力表現(xiàn)更強(qiáng)。

第三，雖然CP網(wǎng)絡(luò)銀行體系易于遭受系統(tǒng)性風(fēng)險，但從宏觀審慎管理角度看，體現(xiàn)出對逆周期策略工具的敏感性和體系恢復(fù)力強(qiáng)的優(yōu)勢；從識別系統(tǒng)重要性機(jī)構(gòu)的簡便性上看，由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的獨特性，CP網(wǎng)絡(luò)相比于SF網(wǎng)絡(luò)體系更加容易，并且需要救贖的具有系統(tǒng)重要性銀行的數(shù)量也更少。所以，在監(jiān)管資源配置有限條件下，CP結(jié)構(gòu)銀行網(wǎng)絡(luò)體系更加利于監(jiān)管當(dāng)局和中央銀行的監(jiān)管與救贖。

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Studyon Multi-agent Models Analyses for Systemic Risk from the Interbank Network

DENG Chao1, CHEN Xue-jun1,2

(1.Business School of Central South University, Changsha 410083, China；2.Zhengzhou Training Institute,The People’s Bank of China, Zhengzhou 450011, China)

In this paper a multi-agent model which analyses for systemic risk from the core-periphery structure in interbank network is proposed. Our model consists of a network of banks, which endogenously determine their optimal portfolio allocation by maximizing profits subject to liquidity and capital constraints. For the simulation framework to be useful for assessment of central bank policy, banking firm behavioral responses must be modelled in the context of interbank market conditions and with automated access to balance sheet and network exposure data to anchor the financial decisions being simulated. Different possible network structures are compared, while interbank markets network with the core-periphery topology is more susceptible to common shock and contagion than scale-free network, it tend to be more resilient to financial distress than others under macroprudential regulation and policy regime.

multi-agent model；interbank markets；systemic risk；core-periphery network; common shock

1003-207(2016)01-0067-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.008

2013-07-14；

2014-09-09

國家自然科學(xué)基金資助項目 (71173241)；教育部新世紀(jì)人才基金( NCET-10-0830)

簡介：陳學(xué)軍(1969-)，男(漢族)，河南開封人，中南大學(xué)商學(xué)院博士研究生，中國人民銀行鄭州培訓(xùn)學(xué)院，研究方向：宏觀審慎管理、金融工程，E-mail:chenxuejun@pbcti.cn.

F830.9

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