喬 遷,解亞軍

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,西安 710072)

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盒式天平裝配應(yīng)力對測量結(jié)果的影響研究

喬 遷,解亞軍

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,西安 710072)

天平安裝過程中會產(chǎn)生裝配應(yīng)力,對元件輸出值存在干擾,影響測量準(zhǔn)度。針對此現(xiàn)象,文中在保證天平整體外形尺寸不變前提下,用有限元的方法研究了浮動框螺栓的緊固程度和浮動框厚度對天平測量準(zhǔn)度的影響。結(jié)果表明:裝配應(yīng)力不平衡會使測量結(jié)果準(zhǔn)度下降,浮動框的厚度也影響測量結(jié)果。風(fēng)洞天平在試驗(yàn)中應(yīng)盡量平衡裝配應(yīng)力,選擇合適的浮動框厚度,以提高測量的準(zhǔn)確性。

有限元仿真;盒式天平;螺栓預(yù)緊力;浮動框厚度

0 引言

天平是風(fēng)洞測力試驗(yàn)中最重要的測量裝置之一,用于測量作用在模型上的空氣動力載荷(力和力矩)的大小、方向、作用點(diǎn)。測力試驗(yàn)對風(fēng)洞天平的技術(shù)要求很高,其中最重要的是要求天平具有高的精度與準(zhǔn)度[1-3]。

1 天平基本情況

文中選取的六分量盒式天平(型號:0904)外形尺寸為長200 mm,寬100 mm,高80 mm。

該天平主要由浮動框、固定框和彈性連桿組成,固定框上分布有八個(gè)懸臂梁,浮動框與固定框之間用8根彈性連桿連接起來,其中Y方向4根,X方向2根,Z方向2根。彈性連桿均使用雙弧形彈性鉸鏈的形式用來分解6個(gè)方向的氣動力。天平的校準(zhǔn)中心在其幾何中心,如圖1。天平材料為OONi18Co8Mo5 TiAl,彈性模量E=187.25 GPa,泊松比μ=0.3,屈服極限1.754 GPa。天平量程見表1。

圖1 天平校準(zhǔn)中心

天平浮動框上使用的螺栓為M12,在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí),設(shè)置其基本參數(shù)彈性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.3。根據(jù)德標(biāo)DIN267,螺栓預(yù)緊力采用安全級別3.6,M12螺栓預(yù)緊力為10 800 N,文中在ABAQUS中施加Bolt load類型螺栓緊固力,如圖2所示。

圖2 螺栓預(yù)緊力示意圖

2 天平有限元仿真

2.1 天平理想工作狀態(tài)下有限元模擬

使用有限元計(jì)算軟件ABAQUS[5],對盒式天平采用全局網(wǎng)格控制。天平和螺栓均采用邊長3 mm的四面體線性單元C3D4,單元總數(shù)為38萬,網(wǎng)格劃分如圖3所示。

文中為得到較精確的結(jié)果,在天平校準(zhǔn)中心設(shè)立參考點(diǎn)并建立其與浮動框上表面力的約束關(guān)系,將各力與力矩加載到參考點(diǎn)上。施加單分量載荷對天平進(jìn)行測試,即在天平中心參考點(diǎn)分別施加法向力(Fy)、側(cè)向力(Fz)、俯仰力矩(Mz)、偏航力矩(My)、滾轉(zhuǎn)力矩(Mx)、軸向力(Fx)。在固定框底部施加3個(gè)方向的固定約束。

該天平靜校報(bào)告[6]各分量量程及校驗(yàn)載荷見表1。

材料1：綠色開花植物在傳粉受精后，胚珠發(fā)育為種子，子房發(fā)育成果實(shí)。番茄、葡萄、茄子等植物若在開花期遇連續(xù)陰雨天氣不能正常授粉，不久花朵枯萎脫落，得不到果實(shí)。生產(chǎn)實(shí)踐中，人們遇到這種情況時(shí)，常在未授粉的雌蕊柱頭涂抹或噴灑一定濃度的生長素，子房就能發(fā)育成果實(shí)，避免惡劣氣候?qū)ιa(chǎn)的影響。

首先,在天平浮動框和固定框裝配理想情況(即沒有裝配螺栓預(yù)緊力)下對天平進(jìn)行有限元分析。計(jì)算懸臂梁元件的應(yīng)變大小,并與靜校報(bào)告天平工作公式所計(jì)算出的應(yīng)變(實(shí)驗(yàn)值)相比較。進(jìn)而,分析單元加載時(shí),通過有限元計(jì)算所得出的各分量之間的干擾。

表1 單分量載荷

2.2 有限元分析結(jié)果

2.2.1 實(shí)驗(yàn)應(yīng)變值與有限元計(jì)算應(yīng)變值比較

在理想情況下,天平的所有應(yīng)變均由施加的測量載荷產(chǎn)生,實(shí)驗(yàn)和計(jì)算均用校驗(yàn)載荷,見表1。取模型各處相對應(yīng)懸臂梁粘貼應(yīng)變片位置的應(yīng)變平均值(例如測量施加Fy=4 800 N的載荷時(shí),取固定框底部4個(gè)懸臂梁根部應(yīng)變的平均值,應(yīng)變云圖如圖4),并與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)天平工作公式計(jì)算得出的應(yīng)變值(實(shí)驗(yàn)值)相比較,見表2。有限元結(jié)果相較于校準(zhǔn)應(yīng)變都較小,但總體相差不大?？傊?可以認(rèn)為有限元模擬結(jié)果可靠。

表2 應(yīng)變值對比

圖4 施加單分量Fy=4 800 N時(shí)天平底部懸臂梁應(yīng)變云圖

2.2.2 分量間的相互干擾

通過有限元單元加載法,取各懸臂梁處應(yīng)變值,并按照組橋方式計(jì)算后,各分量的一次干擾量A[7]見表3。

雖然目前對天平一次總干擾量的大小沒有嚴(yán)格的規(guī)定,但是在《風(fēng)洞天平》(參考文獻(xiàn)[1])一書中指出天平分量之間的總干擾量要控制在10%之內(nèi)。由表3可以看出,在有限元模擬的理想狀態(tài)下,分量的一次總干擾量均在10%以內(nèi),干擾較小。實(shí)際靜校的總干擾量A0在Fy、Fz、Mx、Mz方向上較小,均在10%以下,而在Fx、My方向上的一次總干擾量較大超過10%。在軸向力方向影響較大的為俯仰力矩Mz,對側(cè)向力影響較大的為軸向力Fx、滾轉(zhuǎn)力矩Mx和偏航力矩My。經(jīng)初步分析,由于天平在使用過程中測量結(jié)果良好,故排除校驗(yàn)產(chǎn)生較大誤差的可能。分析天平結(jié)構(gòu)認(rèn)為可能是由于側(cè)向力梁和軸向力梁對于天平中心軸線的平行度或?qū)ΨQ度不良造成的一次干擾項(xiàng)過大。

表3 各分量的干擾應(yīng)變

3 帶螺栓預(yù)緊力天平有限元仿真

3.1 幾種不同工況的螺栓預(yù)緊力

為了研究螺栓預(yù)緊力對天平測量應(yīng)變的影響,對模型中的螺栓施加螺栓預(yù)緊力。對預(yù)緊力的研究分為3種工況:工況一,將4個(gè)連接螺栓都施加10 kN的預(yù)緊力,研究平衡的螺栓預(yù)緊力對天平測量的影響;工況二,將半邊螺栓預(yù)緊力減小到5 kN,研究預(yù)緊力不平衡對天平懸臂梁應(yīng)變的影響,如圖5所示;工況三,只裝配一個(gè)螺栓(預(yù)緊力為10 kN),研究單個(gè)螺栓對天平懸臂梁應(yīng)變的影響。

圖5 施加不均勻的螺栓預(yù)緊力

3.2 螺栓預(yù)緊力的影響結(jié)果

工況一,加4個(gè)螺栓:此時(shí)單分量懸臂梁應(yīng)變基本相同,取應(yīng)變平均值,見表4。所測的3個(gè)分量Fy、Mx、Mz的應(yīng)變值與實(shí)驗(yàn)值更為接近(表2),這是因?yàn)樵谛ｒ?yàn)天平時(shí),天平用螺栓固定在天平加載架上,校驗(yàn)時(shí)已有螺栓預(yù)緊力,此種加載情況也與試驗(yàn)情況更為吻合。Fz、Fx和My依舊變化不大,均小于3%。說明實(shí)驗(yàn)過程中螺栓預(yù)緊力對天平的測量有一定影響。

工況二,施加不平衡的螺栓預(yù)緊力,如圖3。其有限元計(jì)算結(jié)果見表4。取施加單分量Fy=4 800 N時(shí)的有限元計(jì)算應(yīng)變云圖,如圖6。不平衡的預(yù)緊力,導(dǎo)致懸臂梁的應(yīng)變也不平衡,從而導(dǎo)致了測量結(jié)果的不精確。

圖6 單邊四個(gè)螺栓預(yù)緊力底部懸臂梁應(yīng)變云圖

工況三,加單個(gè)螺栓:在只有單個(gè)螺栓預(yù)緊力10 kN的情況下,預(yù)緊力不平衡,四根懸臂梁底部均出現(xiàn)了應(yīng)變不均衡情況。例如,施加Fy=4 800 N時(shí),距施加預(yù)緊力螺栓較近處的連桿應(yīng)變明顯增大,由原來平均的217 με增加為241 με,其它連桿應(yīng)變變化不大,4個(gè)懸臂梁的平均值為223 με,應(yīng)變云圖如圖7。測量各力/力矩分量的應(yīng)變平均值見表4。其中法向連桿所測的3個(gè)分量Fy、Mx、Mz均有較大增大。而軸向X連桿所測的Fz,Z向連桿所測的Fx的變化均不大,均在3%之內(nèi)。進(jìn)一步說明螺栓預(yù)緊力不平衡時(shí)對天平測量結(jié)果有較大影響。

圖7 單螺栓預(yù)緊力施加單分量載荷Fy底部懸臂梁應(yīng)變云圖

分量四個(gè)螺栓預(yù)緊輸出應(yīng)變值(με)兩個(gè)螺栓預(yù)緊輸出應(yīng)變值(με)一個(gè)螺栓預(yù)緊輸出應(yīng)變值(με)Fy241223(242)221(241)Fx315315310Fz218218214Mx285265(284)239(255)My117711701167Mz384372(384)359(384)

注:括號內(nèi)為懸臂梁最大應(yīng)變值。

4 浮動框厚度對天平測量的影響

4.1 改變浮動框的厚度

研究不同的浮動框厚度的影響。原天平模型浮動框厚度為39 mm,削減其厚度:浮動框厚度為分別為34 mm、29 mm時(shí),計(jì)算施加單分量載荷天平懸臂梁的應(yīng)變。得出的結(jié)果與原天平有限元模擬結(jié)果相比較,判斷天平浮動框厚度的影響。

4.2 有限元計(jì)算結(jié)果

將不同厚度的浮動框理想狀態(tài)的有限元計(jì)算結(jié)果和原厚度結(jié)果比較,見表5。

表5 不同厚度懸臂梁應(yīng)變值

可以看出,當(dāng)浮動框厚度為34 mm時(shí),計(jì)算結(jié)果與原厚度略有減小。單分量載荷Fy、Mx和Mz應(yīng)變值與原厚度應(yīng)變值相差不大。而Fx、Fz和My分量,計(jì)算結(jié)果卻相差較大,最大差值為My分量,應(yīng)變計(jì)算結(jié)果減小了5.8%。

當(dāng)浮動框厚度為29 mm時(shí),計(jì)算結(jié)果與原厚度計(jì)算結(jié)果相差較大。Fx、Fz分量的計(jì)算結(jié)果比原天平減小百分之十幾。My分量計(jì)算應(yīng)變值比原天平減小了14.1%。由有限元計(jì)算的應(yīng)力云圖分析,產(chǎn)生此結(jié)果是因?yàn)楦涌蚝穸葴p小使得浮動框與橫向彈性連桿連接處剛度減小,出現(xiàn)較大的應(yīng)力和形變,從而分解了懸臂梁的應(yīng)力,導(dǎo)致懸臂梁應(yīng)變減小,測量值出現(xiàn)較大誤差。取誤差較大Fz分量3個(gè)厚度浮動框與彈性連桿相接處的應(yīng)力云圖進(jìn)行比較,如圖8所示:原厚度時(shí),如圖8(a),連接處并沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中情況,如圖9所示的P1、P2兩點(diǎn)的相對位移ΔU為0.000 7 mm;當(dāng)厚度為34 mm時(shí),如圖8(b)所示的彈性連桿連接處應(yīng)力增大,其大小為6.5 MPa,ΔU=0.001 32 mm,剛度減小;當(dāng)厚度為29 mm時(shí)圖8(c),連接處應(yīng)力明顯增大,其大小為9.2 MPa,ΔU=0.002 95 mm,剛度減小更多。

其它3個(gè)分量Fy、Mx和Mz的計(jì)算的應(yīng)變值的減小主要是由浮動框厚度減小導(dǎo)致其剛度的減小變形增大造成的。

圖8 單分量載荷Fz作用時(shí)不同厚度浮動框與彈性連桿連接處應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

文中利用ABAQUS有限元軟件分析實(shí)驗(yàn)室某型號盒式天平,研究螺栓預(yù)緊力和浮動框厚度對天平測量的影響,得出以下結(jié)論:

圖9 P1、P2的位置

1)在天平測量過程中,浮動框螺栓預(yù)緊力對固定框底部4個(gè)懸臂梁的測量結(jié)果影響較大,使測得的Fy、Mx和Mz三個(gè)分量明顯增大。而對Fx、Fz和My的測量結(jié)果影響很小。

2)施加平衡的螺栓預(yù)緊力使得模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合,不平衡時(shí)會有較大誤差。這就要求在盒式天平使用過程中盡可能施加均勻螺栓預(yù)緊力,甚至必須使用帶數(shù)字顯示的扭力扳手進(jìn)行操作。

3)浮動框厚度的減小會影響天平的剛度,從而影響天平的測量精準(zhǔn)度。當(dāng)浮動框較薄時(shí),浮動框出現(xiàn)應(yīng)力集中,使得測量的應(yīng)變誤差變大。并且,隨著浮動框的厚度減小,螺栓預(yù)緊力對測量結(jié)果的影響也越來越大。所以,在設(shè)計(jì)天平時(shí),注意厚度的影響,保證天平有足夠的剛度。

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The Analysis of Assembly Stress of Wind Cassette Balance

QIAO Qian,XIE Yajun

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Assembly stress from balance installation disturbs output value of component and affects measurement accuracy. In view of this, effect of float box bolt’s fastening degree and thickness of float box on balance measurement accuracy were studied using finite element method without changing overall balance dimension. The results show that imbalanced assembly stress reduces measurement accuracy, floating box thickness also affects the measurement result. In test, wind tunnel balance should try to balance assembly stress, appropriate floating box thickness should be selected to improve accuracy of the measurement.

cassette balance; bolt pre-tightening force; thickness of float box; FEM

2015-09-14

喬遷(1989-),女,河北石家莊人,碩士研究生,研究方向:風(fēng)洞試驗(yàn),風(fēng)洞天平。

v211.72

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