張凱歌

(中鐵大橋科學研究院有限公司，湖北武漢，430034)

中央開槽箱梁風致靜力穩(wěn)定性研究

張凱歌

(中鐵大橋科學研究院有限公司，湖北武漢，430034)

本文主要研究不同開槽率下的中央開槽箱梁在不同初始風攻角下的靜風穩(wěn)定性能。首先通過節(jié)段模型風洞測力試驗得到±12°風攻角范圍內(nèi)六種開槽率下的箱梁斷面的靜風三分力系數(shù)，在此基礎上運用三維非線性靜風穩(wěn)定分析方法對六種開槽率斷面的橋梁結(jié)構(gòu)進行靜風穩(wěn)定性分析。得出主要結(jié)論為：開槽箱梁靜風失穩(wěn)臨界臨界風速會隨著開槽率的增加而提高，同時隨著初始風攻角的減小而提高。

開槽箱梁；三分力系數(shù)；初始風攻角；開槽率；風致靜力穩(wěn)定性

概述

近年來由于橋梁的大跨化導致結(jié)構(gòu)整體剛度弱化，從而對風的敏感性也大大增加，橋梁抗風問題成為大跨徑橋梁設計的主要控制因素之一。橋梁的抗風問題主要包括風致振動和靜風失穩(wěn)，其中顫振和靜風失穩(wěn)可以導致橋梁結(jié)構(gòu)的直接毀壞，在設計中應絕對避免。箱梁中央開槽作為一種提高顫振臨界風速的有效方法[1][2][3]，被越來越多的運用到大跨度橋梁上，縱觀全球范圍內(nèi)在建或者規(guī)劃建設的跨境超過1500m的橋梁，主梁大都采用中央開槽箱梁。近年來的研究發(fā)現(xiàn)，跨度超過1500m的懸索橋靜風失穩(wěn)臨界風速開始接近顫振發(fā)散臨界風速，所以中央開槽箱梁靜風穩(wěn)定性能的研究極有現(xiàn)實意義。本文以我國跨度最大的西堠門大橋（主跨1650 m）為背景，首先通過風洞試驗得到不同開槽率下的中央開槽箱梁的靜風三分力系數(shù)，再運用三維非線性靜風穩(wěn)定分析方法對其靜風穩(wěn)定性能進行了研究，最后得出規(guī)律性的結(jié)論，對不同開槽率下的中央開槽箱梁的靜風穩(wěn)定性能進行評價。

風洞試驗

試驗模型

節(jié)段模型測力試驗主要模擬氣動外形的相似性，為了避免試驗過程中模型自身變形和振動帶來的誤差，模型自身剛度應盡量大，本試驗模型的豎彎與扭轉(zhuǎn)振動頻率均高于25Hz；為了考慮測力模型的端尾效應，模型長寬比在開槽率0%～80%范圍內(nèi)均大于 3，開槽率為 100%時受到試驗設備和模型剛度的限制，長寬比取2.89，每個試驗段上部均設置了補償段。模型的具體參數(shù)如表3.1所示，斷面參數(shù)如圖3.1所示。

表 1測力模型設計參數(shù)

圖 2 開槽箱梁測力模型斷面參數(shù)（單位：mm）

表 2開槽箱梁測力試驗工況一覽表

試驗工況

開槽箱梁節(jié)段模型測力試驗中每種開槽率下有-12°～ +12°25個風攻角，共計 150個工況，具體見表 2。每組試驗都從-12°開始，+12°結(jié)束，在加風速前和降風速后兩次采零，試驗風速為10m/s，每個風攻角下的測量都是在力信號完全穩(wěn)定后進行。

靜風三分力系數(shù)

各個開槽率下斷面的靜風三分力系數(shù)在體軸坐標系下隨風攻角的變化如圖 3所示：

圖 3各種開槽率下的靜風三分力系數(shù)隨風攻角的變化

三維靜風穩(wěn)定計算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)

大跨度橋梁三維非線性靜風穩(wěn)定分析方法是現(xiàn)階段研究橋梁靜風穩(wěn)定性能的主流方法，主要考慮了三個方面的非線性：荷載非線性、幾何非線性和材料非線性，其中荷載非線性和幾何非線性對橋梁的失穩(wěn)起到?jīng)Q定性作用，一般情況下，材料非線性雖然減小了結(jié)構(gòu)的切線剛度，但是不會引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)[4]，所以本文對開槽箱梁進行靜風穩(wěn)定性計算時只考慮了荷載非線性和幾何非線性。

本文運用增量與迭代相結(jié)合的方法對結(jié)構(gòu)的非線性平衡方程進行了求解，其中增量法實現(xiàn)對靜風荷載的逐級增加，內(nèi)層迭代進行結(jié)構(gòu)的非線性計算，外層迭代尋找結(jié)構(gòu)在給定風速下的平衡狀態(tài)。現(xiàn)階段判斷結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的方法大都采用觀察結(jié)構(gòu)失穩(wěn)全過程的風速位移曲線，這種方法的優(yōu)點是可以直觀的判斷結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，缺點是不能有效地尋找到具體的失穩(wěn)風速。為了有效的尋找到結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界風速，本文采用了文獻[5]介紹的“優(yōu)化的增量-迭代法”，通過引入外層迭代上限來控制風速增加步長，對風速增量計算進行了優(yōu)化，通過控制風速增加步長的下限來控制內(nèi)層迭代計算，進而提高計算效率。

本文通過運用APDL語言編寫了計算程序，借助大型有限元計算軟件ANSYS實現(xiàn)了對開槽箱梁靜風穩(wěn)定性的分析。編寫程序的流程圖如圖 4所示：

圖 4三維非線性靜風穩(wěn)定計算程序流程圖

計算模型

本文以西堠門大橋為結(jié)構(gòu)背景，橋跨布置為578 m+1650 m+485 m=2713 m，如圖 5所示。北跨和主跨采用連續(xù)鋼箱梁，并由吊桿懸掛，南跨采用混凝土連續(xù)梁，不設吊桿，北塔墩處設置橫向抗風支座，北錨和南塔墩處設置縱向活動、豎向約束支座，全橋為具有抗扭約束的縱向全漂浮體系。由于主梁為開槽箱梁，所以建模時采用雙主梁模型，其中分體箱梁、箱型橫梁和工字型橫梁以及橋塔用空間梁單元BEAM 4模擬，主纜、吊桿用空間桿單元LINK 10模擬，部分恒載用MASS 21單元模擬，為了方便風荷載的施加和主梁位移的提取，在主梁形心處設置了一道虛擬主梁，計算模型如圖 6所示。

圖 5西堠門大橋橋跨布置圖

（a）整體視圖 （b）開槽主梁視圖圖 6 計算模型圖

表 3開槽箱梁靜風穩(wěn)定計算工況表

由于主梁斷面實體寬度不變，所以開槽率的變化會引起主梁總寬度的變化，進而會使主梁斷面剛度以及所處結(jié)構(gòu)的剛度有相應改變，會影響到開槽箱梁的靜風穩(wěn)定性能。本文在開槽率變化時主梁剛度和所處結(jié)構(gòu)剛度做出相應調(diào)整，并考慮開槽寬度變化引起的靜風荷載變化，此計算模型模擬了結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)，可以對不同開槽箱梁的靜風穩(wěn)定性能做出準確評價。

計算模型的計算工況包括六種主梁形式，每種主梁形式又包括-3°、0°和3 °三個初始風攻角，共18個計算工況，如表 3所示。

風攻角 -3°、0°、+3°

表 4不同開槽率箱梁在不同初始風攻角下的靜風失穩(wěn)臨界風速（m/s）

計算結(jié)果

考察開槽箱梁的靜風穩(wěn)定性能關(guān)鍵參數(shù)就是最終失穩(wěn)的臨界風速。當斷面開槽率變化時，各種工況靜風失穩(wěn)的臨界風速計算結(jié)果匯總?cè)绫?4所示，靜風失穩(wěn)臨界風速隨開槽率變化曲線如圖 7所示。

圖 7靜風失穩(wěn)臨界風速隨開槽率變化曲線

觀察圖 7，并結(jié)合表 4可以得出：

1.開槽箱梁靜風失穩(wěn)臨界風速隨開槽率的變化有著明顯的規(guī)律性：

（1）在初始風攻角為±3°時，斷面的靜風失穩(wěn)臨界風速隨開槽率變化有著相同的規(guī)律，即隨著斷面開槽率的增加靜風失穩(wěn)臨界風速增高。

（2）在0°初始風攻角下，零開槽斷面的靜風失穩(wěn)臨界風速最高，開槽后斷面的靜風失穩(wěn)臨界風速會降低，但是會隨著開槽率的增加而增高。

2. 初始風攻角對開槽箱梁的靜風失穩(wěn)臨界風速有一定影響：斷面的靜風失穩(wěn)臨界風速會隨著初始風攻角減小而增高。

結(jié)論

通過對-3°、0°和+3°初始風攻角下六種開槽率箱梁模型的風致靜力穩(wěn)定性分析，得出以下主要結(jié)論：

1. 中央開槽箱梁風致靜力穩(wěn)定性隨開槽率的變化有著明顯的規(guī)律性，靜風失穩(wěn)臨界風速隨開槽率的增加大致呈現(xiàn)出增高的趨勢。

2. 初始風攻角對每種開槽率箱梁的靜風穩(wěn)定性能有著相同的影響，斷面的靜風失穩(wěn)臨界風速會隨著初始風攻角的減小而增高。

3. 中央開槽箱梁在風荷載作用下位移隨風速變化呈現(xiàn)出很強的非線性特征，并且失穩(wěn)時呈現(xiàn)出很強的彎扭耦合特征說明大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)的風致靜力穩(wěn)定性問題屬于第二類穩(wěn)定，對其進行風致靜力穩(wěn)定性分析時要充分考慮非線性因素。

[1]SATOH, OGIHARAK. Aerodynamic Characteristics of Slotted Box Girders [C]//The Hong Kong Institution of Engineers. Proceedings of Bridges into 21st Century. Hong Kong: The Hong Kong Institution of Engineers,1995:721-728.

[2]楊詠昕.大跨度橋梁二維顫振機理及其應用研究:[博士學位論文].上海:同濟大學,2002.

[3]曹豐產(chǎn).橋梁斷面中間開槽對顫振穩(wěn)定性的影響[J].同濟大學學報:自然科學版,2002,30(5) :551-556.

[4]程進，江見鯨，肖汝誠，等.考慮幾何與材料及靜風荷載的非線性因素的大跨徑橋梁靜風穩(wěn)定分析方法[J].應用力學學報，2002，19(04) ：117-121.

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1007-6344（2016）03-0341-02

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張凱歌,(1987-),男,助理工程師,2013年畢業(yè)于同濟大學建筑與土木工程專業(yè)（E-mail：10kaige_zhang@#edu.cn）.