吳少奇　劉雪峰　甘立烽　柳承成

【摘 要】拉東變換算法是目前從瑞雷波中提取頻散曲線的較常用和較好的方法。由于拉東變換算法復(fù)雜，給提取頻散曲線帶來不便；為了提高提取效率和優(yōu)化提取效果，本文利用Matlab軟件平臺對該算法進(jìn)行可視化的實(shí)現(xiàn)，為利用頻散曲線進(jìn)行相關(guān)研究提供便捷。

【關(guān)鍵詞】瑞雷波；頻散曲線；拉東變換；Matlab

【Abstract】The arithmetic of Radon Transform is a common and relatively well used measure in extracting dispersion curve from Rayleigh wave.It is inconvenient to picking up the dispersion curve，Because of complicacy of this arithmetic.In order to improve efficiency and effects，in this thesis， using Matlab to realize the visualization of arithmetic and easy to do related post researches for dispersion curve.

【Key words】Rayleigh wave；Dispersion curve；Radon Transform；Matlab

0 引言

瑞雷波是沿地表傳播的一種彈性波，形式為面波。在用于用于研究地質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)，主要是通過提取頻散曲線來反分析和反演地質(zhì)結(jié)構(gòu)。簡單說來，利用瑞雷波分為兩步，面波信號及其頻散曲線的提取和頻散曲線的反演。其中最為關(guān)鍵的是頻散曲線提取，目前比較常見的頻散曲線提取算法有相位差法[1]，傾斜疊加算法[2]，時(shí)頻分析法[3]，拉東變換法[4]。

1 利用拉東變換提取瑞雷波頻散曲線算法

首先，提取從地震數(shù)據(jù)中計(jì)算提取出如圖2所示時(shí)域圖。

然后，在窗口中輸入各測量參數(shù)，偏移距5m，道間距0.5m，采樣間隔0.5m是實(shí)際測試中常用的參數(shù)，如圖3。

最后，進(jìn)行拉東變換算法計(jì)算得到相關(guān)圖像，其中關(guān)于SVD分解的用途是為了解決數(shù)值不穩(wěn)定的問題[3]，但在實(shí)際實(shí)行程序時(shí)按照公式直接計(jì)算廣義逆并未發(fā)現(xiàn)明顯問題，故刪除該條程序。

衰減因子β的取值同樣是防止求u不穩(wěn)定的問題，增強(qiáng)程序抗干擾能力，目前推薦取0.1-1[5]，本篇文章取0.1。

由于多次提取頻散曲線可知，速度主要集中在120-300m/s，故選在100-400m/s這個(gè)區(qū)間，頻率選在0-120Hz，既保證了圖像的完整性，又刪除了速度為0的，和超過400m/s的低頻和高頻無用點(diǎn)和不合理點(diǎn)。

速度和頻率的間隔分別為0.25m/s，1Hz，這個(gè)間隔可以使各頻散點(diǎn)之間可以在沒有其他多余處理下，呈現(xiàn)出較明顯變化趨勢，又可以較為清晰看到每個(gè)點(diǎn)的分布。

可以看出能量譜呈一條較為光滑的曲線，該曲線與理論數(shù)據(jù)擬合較好，提取的基階模式下的頻散曲線也能很好的反應(yīng)頻率與速度的關(guān)系，說明該算法的在該平臺下較好的實(shí)現(xiàn)了。

3 結(jié)論

本文基于拉東變換算法，利用Matlab平臺實(shí)現(xiàn)了對瑞雷波數(shù)據(jù)頻散曲線的提取。利用多種數(shù)據(jù)處理及圖像處理的方式，使最后的頻散曲線達(dá)到較優(yōu)，提高了該算法的實(shí)現(xiàn)速度和效果，后期為利用頻散曲線反演也提供便捷。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊成林.瑞雷波勘探[M].北京：地質(zhì)出版社，1993.

Yang C L.Rayleigh Wave Exploration[M].Beijing：Geological Publishing House，1993.

[2]宋先海，肖栢勛，顧漢明，等.用改進(jìn)的τ-p變換算法提取瞬態(tài)瑞雷波頻散曲線[J].物探與化探，2003，27（4）：292-295.

Song X H，Xiao B X，Gu H M，et al.The application of improved τ-p transform algorithm to the extraction of dispersion curve of transcient Rayleigh waves. Geophysical & Geochemical Exploration（in Chinese），2003，27（4）：292～295.

[3]魯來玉，汪承灝，張碧星.分層介質(zhì)半空間瑞雷波的時(shí)頻分析[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2006，31（5）：425-432.

Lu L Y，Wang C H，Zhang B X.Time-frequency Analysis of the Dispersive Rayleigh Waves in Stratified Media[J].Acta Acustica，2006，31（5）：425-432.

[4]潘冬明，胡明順，崔若飛，李娟娟.基于拉東變換的瑞雷面波頻散分析與應(yīng)用[J].地球物理學(xué)報(bào)，2010，53（11）：2760-2766.

Pan D M，Hu M S，Cui R F，Li J J.Dispersion Analysis of Rayleigh Waves and Application Based on Radon Transform[J].Chinese Journal of Geophysics，2010，53（11）：2760-2766.

[5]沈操，牛濱華，余欽范.Radon變換的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].物探化探計(jì)算技術(shù)， 2000，22（4）：346-350，368.

Shen C，Niu B H，Yu Q F.Implementing Radon Transform in Matlab[J].Computing Techniques for Giophysical and Geochenical Exploration，2000，22（4）：346-350， 368.

[責(zé)任編輯：田吉捷]