戴興華●

江蘇省海門麒麟中學(xué)(226100)

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力的分解的唯一性研究和應(yīng)用

戴興華●

江蘇省海門麒麟中學(xué)(226100)

力的分解的根據(jù)是力產(chǎn)生的效果，依據(jù)矢量合成和分解的平行四邊行法則來進(jìn)行.具體討論力的分解既可以用幾何法，也可以用解析法.

一、在力的分解中，如果已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，不能在任何情況下，都得到唯一的解.

二、在力的分解中，如果已知兩個(gè)分力的大小，那么在任何情況不能得到唯一解.

這兩圖所示力三角形是不同的，同樣大小兩個(gè)分力的方向是不同的.因而得兩組解.

如上式右邊不等1，則φ角有兩個(gè)值--正值和負(fù)值.這對(duì)應(yīng)于兩個(gè)同樣大小的分力其方向不同.所以得兩組解.

三、在力的分解中，如已知兩個(gè)分力的方向則力的分解只有一組解.

上二式右邊都只有一個(gè)值.因?yàn)閮煞至Φ闹抵挥幸唤M，即只有一組解.

四、在力的分解中，如已知一個(gè)分力的大小和方向，則另一個(gè)分力的大小和方向是唯一的.

下面在力合成分解理論指導(dǎo)下應(yīng)用圖示解答問題.

例1 如圖8，A、B為兩個(gè)絕緣細(xì)線懸掛起來的帶電小球，左邊放一個(gè)帶正電的球C時(shí)，兩懸線都保持豎直方向(兩線長(zhǎng)度相等)，若把C球移走，兩不少地方?jīng)]有發(fā)生碰撞，A、B兩小球再次平衡時(shí)分別與豎直方向的夾角為θ1和θ2，若θ1>θ2,則A、B兩小球的質(zhì)量大小關(guān)系如何？

解 當(dāng)左邊放一個(gè)帶正電的球C時(shí)，兩懸線豎直接，可以判斷A球帶負(fù)電，B球帶正電。當(dāng)C球移走時(shí)，A、B兩球相吸，最后的平衡態(tài)如圖9所示，θ1>θ2。

由于兩球間的庫(kù)侖力大小相等，方向相反，用相等長(zhǎng)度的線段來表示兩庫(kù)侖力如圖，分別作出兩球的受力圖，從表示兩重力的線段長(zhǎng)短就可讀出兩球的質(zhì)量大小，即mA

同時(shí)觀察圖9可知兩繩拉力的大小，即FA

G632

B

1008-0333(2016)27-0072-01