盧云輝●

福建省廈門松柏中學(361012)

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解析幾何中“a=λb”條件的使用

盧云輝●

福建省廈門松柏中學(361012)

解題教學的關鍵是讓學生理解和運用數(shù)學中的定義、定理、公理.下面就解析幾何中a=λb條件的使用作一些整理,便于讀者參考與借鑒.

一、挖掘a=λb的平面幾何性質解決問題

a=λb在幾何上表示線段之間的數(shù)量關系與線段位置之間的平行或共線關系.解析幾何中的多個條件與a=λb組合時,可以采用構造圖形(如圓錐曲線的焦點三角形)等方法使問題獲得解決.

(1)求橢圓C的方程;(2)求直線AF1的方程.

二、a=λb轉化為坐標形式解決問題

解析幾何中孤立出現(xiàn)條件a=λb時,可以把條件進行坐標化,再運用韋達定理解決問題.

點評 解析幾何中條件a=λb坐標化為“x1=-nx2”或“y1=-ny2”能使計算量減少.

G632

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1008-0333(2016)28-0021-01