華中科技大學(xué)附屬中學(xué) (430074)

許 文 ●

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解讀2016年高考四川卷物理壓軸題對(duì)能力的考查

華中科技大學(xué)附屬中學(xué) (430074)

許 文 ●

新課程理念下的物理高考命題以能力測(cè)試為主導(dǎo).物理科《考試說明》中明確指出考生應(yīng)具有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?2016年高考四川卷第19題是一道帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多物體多過程的運(yùn)動(dòng)問題，此題涉及到的物理知識(shí)內(nèi)容有受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律等相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)造性地把多物體、多過程的相遇及極值問題與以上知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，顯得既基礎(chǔ)又偏重能力，既基本又不失靈活，更有運(yùn)用幾何知識(shí)、數(shù)學(xué)函數(shù)分析討論問題的難度.此題的能力立意較高，全面考查了《考試說明》中的前四種能力，為高校對(duì)人才的選拔起到了很好的作用.本文從高考物理科對(duì)考生能力要求的角度，對(duì)此題進(jìn)行解讀.

一、題目再現(xiàn)

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

(2)若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時(shí)刻tA；

二、能力解讀

1．理解能力

物理高考對(duì)理解能力的要求是“理解物理概念、物理規(guī)律的確切含義，理解物理規(guī)律的適用條件，以及它們?cè)诤?jiǎn)單情況下的應(yīng)用，能夠清楚認(rèn)識(shí)概念和規(guī)律的表達(dá)式，包括文字表述和數(shù)學(xué)表達(dá)；能夠鑒別關(guān)于概念和規(guī)律似是而非的說法，理解相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.”

對(duì)本題條件的理解是I區(qū)存在由重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)，II區(qū)存在由重力場(chǎng)、電場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)；第(2)問小球P自t= 0 時(shí)開始在I做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，在II區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，小球A在tA時(shí)刻在斜面頂端靜止釋放后將沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3，要使兩球在斜面底端相遇，則有：tA+t3=t1+t2；第(3)問要使兩球在給定的t時(shí)刻在斜面上相遇，則小球P在II區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t4=t-t1；除了理解以上的時(shí)間關(guān)系外，還要理解運(yùn)動(dòng)空間的一些幾何關(guān)系，如設(shè)小球P在II區(qū)類平拋的水平位移為x，第(2)x=s-hcotα；第(3)問要求兩球在斜面上某處相遇，則有s-hcotα≤x≤s；關(guān)于Ⅱ區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度E大小及方向的討論，可以規(guī)定正方向后，用正、負(fù)號(hào)來表示E的方向.

2．推理能力

推理能力是指一個(gè)人根據(jù)已知判斷得出新判斷思維過程的能力.推理能力是一種重要的邏輯思維，它往往對(duì)物理狀態(tài)、物理過程進(jìn)行合理的推斷分析，推測(cè)在物理問題發(fā)展過程中可能出現(xiàn)某種特殊情況，從而對(duì)物理模型有正確的理解，對(duì)物理情景有全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)研究的結(jié)果、得出的結(jié)論有正確的判斷.物理高考對(duì)推理能力的要求是“能夠根據(jù)已知的知識(shí)和物理事實(shí)、條件，對(duì)物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷，并把推理過程正確的表達(dá)出來.”

本題給出的條件是“t= 0時(shí)刻開始，小球P在K點(diǎn)以大小v0、方向與水平面夾角θ的初速度在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做半徑r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)”，由此可以推知小球P在I區(qū)受到向上的電場(chǎng)力與其重力相平衡平衡，小球P帶正電；做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，圓弧長(zhǎng)為rθ，則圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1=rθ/v0；后經(jīng)C點(diǎn)水平進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ做類平拋運(yùn)動(dòng)，第(2)落到斜面底端，由幾何知識(shí)可推知類平拋的水平位移大小為

x1=s-hcotα；第(3)問在給定的t(定值)時(shí)刻兩球在斜面上相遇，則II區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向決定兩球在斜面上相遇點(diǎn)的位置；反過來，兩球在斜面上相遇點(diǎn)的位置又決定場(chǎng)強(qiáng)E的大小及方向，而兩球在斜面上相遇點(diǎn)的位置可用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表達(dá)，由此可得出場(chǎng)強(qiáng)E的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再結(jié)合題給條件的范圍，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上討論場(chǎng)強(qiáng)E的極值問題.

3．綜合分析能力

綜合分析能力是一種復(fù)雜的能力，可以有兩種辦法進(jìn)行分析，一是簡(jiǎn)化，即不考慮層次、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的具體能力，只將其簡(jiǎn)化為思維層次的各種思維能力，思維能力提高了，復(fù)雜的能力也會(huì)提高；二是具體化，對(duì)不同層次的具體能力進(jìn)行詳細(xì)的分析、歸類、形成體系.由于綜合分析能力具有多層次，它是各類不同能力的結(jié)合，思維能力與各類能力是它發(fā)展的基礎(chǔ).物理高考對(duì)分析綜合能力的要求是“能夠獨(dú)立地對(duì)所遇問題進(jìn)行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件；能夠把一個(gè)復(fù)雜問題分解為若干簡(jiǎn)單問題，找出它們之間的聯(lián)系能夠靈活地運(yùn)用物理知識(shí)綜合解決所遇問題.”

本題的物理情景是兩個(gè)場(chǎng)景、兩個(gè)小球、兩種相遇的多過程問題，要從兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和空間上尋出相關(guān)的約束關(guān)系，并結(jié)合已給條件的范圍進(jìn)行討論，求出極值，這使問題本身具有一定的復(fù)雜性.求解時(shí)要從題目中、題給圖形中運(yùn)動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)挖掘出這些隱含條件，并能從數(shù)學(xué)上對(duì)這些隱含條件進(jìn)行正確的表達(dá)，這又增加了問題求解的難度.本題的求解需要對(duì)整個(gè)物理過程及特點(diǎn)進(jìn)行深入、細(xì)致、全面的綜合分析，為問題的順利求解打下基礎(chǔ)，問題才有可能得到求解.

綜合分析能力的一個(gè)重要的表現(xiàn)方面就是對(duì)物理過程的分析能力.時(shí)間與空間是物理過程發(fā)生發(fā)展的兩個(gè)必不少的因素，分析物理過程，實(shí)際上就是分析有關(guān)物理量隨時(shí)間、空間的變化.對(duì)于較為復(fù)雜的物理問題，需要將整個(gè)物理過程分解為各個(gè)子過程和與之相銜接的物理狀態(tài).椐物理現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展，按時(shí)間和空間的先后順序把物理過程繪圖展開呈現(xiàn)，形象直觀的、便于分析的物理圖景.這能將抽象思維轉(zhuǎn)化為直觀形象思維，便于集中注意審題，挖掘題目中的隱含條件，建立問題求解所需的方程.

通過以上的綜合分析，我們?cè)谇蠼膺^程中作出如圖2、圖3的兩小球運(yùn)動(dòng)過程的示意圖.這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分析示意圖會(huì)為問題的求解帶來了很多啟迪作用.

4．應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力

高考對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力要求是“能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并能根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論，必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析.”

本題求解中運(yùn)用到的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有圓的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系、三角函數(shù)知識(shí)、不等式與函數(shù)等知識(shí).重要的是能把一些隱含條件用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá).

物理科高考對(duì)考生能力的要求還具有著層次遞進(jìn)關(guān)系，理解能力是基礎(chǔ)、是關(guān)鍵，推理能力是在理解能力的基礎(chǔ)之上的較高層次的要求，分析綜合能力是更高的要求.

三、解法評(píng)析

小球A的釋放時(shí)刻tA滿足：tA+t3=t1+t2；

由圖中幾何關(guān)系有：H-y=[hcotα-(s-x2)]tanα，

評(píng)析 本題情景與過程的分析根據(jù)物理事件發(fā)生、發(fā)展的先后順序，采取了程序分析法.只有明確了情景與過程的特點(diǎn)，才能選用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解.從力與運(yùn)動(dòng)角度來看，可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與勻變速運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解在小球A在斜面上的勻變運(yùn)動(dòng)過程；從小球P在復(fù)合場(chǎng)Ⅰ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)來推知其受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解對(duì)小球P在Ⅱ區(qū)復(fù)合場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)過程.對(duì)于相關(guān)的隱含條件的尋找可通過觀察題目給出的圖形，運(yùn)用適當(dāng)?shù)膸缀沃R(shí)得出.把隱含條件用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)，并結(jié)合函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行討論，是本題求解的一個(gè)難點(diǎn).

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