張子為， 尚翠娟

(河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401)

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系統(tǒng)集成商多階段產(chǎn)能預(yù)訂模型研究

張子為， 尚翠娟

(河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化迅猛發(fā)展，系統(tǒng)集成商在運(yùn)營組織變革中脫穎而出。系統(tǒng)集成商面對不確定需求需要快速做出響應(yīng)，這就要求其集中智能化組織上游供應(yīng)商的產(chǎn)能。本文基于供應(yīng)鏈產(chǎn)能預(yù)訂機(jī)制和契約協(xié)調(diào)理論，構(gòu)建了兩級供應(yīng)鏈多階段需求下的產(chǎn)能預(yù)訂模型。用時(shí)域滾動(dòng)執(zhí)行法求解模型并進(jìn)行敏感性分析，驗(yàn)證了模型的有效性。為系統(tǒng)集成商做出產(chǎn)能預(yù)訂決策提供了有力依據(jù)。

系統(tǒng)集成商；多階段；產(chǎn)能預(yù)訂；契約

一、引言

信息化和經(jīng)濟(jì)全球化的迅速發(fā)展，推動(dòng)了運(yùn)營組織變革。系統(tǒng)集成商(System Integrator，以下簡稱集成商)是指能為客戶提供系統(tǒng)集成產(chǎn)品與服務(wù)的專業(yè)機(jī)構(gòu)，分散產(chǎn)能的集中智能化組織是其本質(zhì)特征。集成商和供應(yīng)商之間的長期契約可以有效控制物流和生產(chǎn)系統(tǒng)，從而提升競爭優(yōu)勢。在長期契約執(zhí)行過程中，集成商對運(yùn)營安排和資源整合方案進(jìn)行調(diào)整，以應(yīng)對訂單需求波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。隨著不確定風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)加大，有效的供應(yīng)鏈產(chǎn)能預(yù)訂機(jī)制是集成商合理安排資源的關(guān)鍵方法。

以往有關(guān)供應(yīng)鏈產(chǎn)能預(yù)訂的研究主要集中在以下4個(gè)方面。一是運(yùn)用包括數(shù)量折扣[1]、收入共享[2]和回購契約[3]等傳統(tǒng)契約的研究，主要集中在單階段一對一報(bào)童問題，解決了單階段供應(yīng)商產(chǎn)能協(xié)調(diào)問題。二是將產(chǎn)能預(yù)訂契約和其他類型契約結(jié)合以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Jin和Wu[4]在產(chǎn)能預(yù)訂契約的基礎(chǔ)上結(jié)合預(yù)付費(fèi)用形式，建立了可抵扣預(yù)訂費(fèi)契約；孔融[5]將批發(fā)價(jià)格契約與產(chǎn)能投資分擔(dān)契約結(jié)合，研究了單階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。三是由單階段模型擴(kuò)展而來的多階段預(yù)訂模型研究，Serel[6]證明了相比于傳統(tǒng)價(jià)格契約，一個(gè)制造商和一個(gè)供應(yīng)商之間的多階段產(chǎn)能契約可以增加產(chǎn)能利用率；Xu等[7]研究了多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)契約問題，其中買方每個(gè)階段從供應(yīng)商訂購產(chǎn)品并且供應(yīng)商允許其支付罰款來取消部分訂單；Inderfurth K, Kelle P和 Kleber R[8]在多階段預(yù)訂模型中考慮需求和現(xiàn)貨市場價(jià)格的不確定性；以上研究解決了多階段的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)訂問題，但是沒有考慮多個(gè)異質(zhì)供應(yīng)商。三是Park S I和Kim J S[9]站在買方視角建立了對多個(gè)擁有不同能力和價(jià)格的供應(yīng)商的多階段產(chǎn)能預(yù)訂模型。由于集成商負(fù)責(zé)整個(gè)生產(chǎn)服務(wù)過程，所以預(yù)訂供應(yīng)商產(chǎn)能的過程是根據(jù)訂單工藝流程在多個(gè)供應(yīng)商之間有序進(jìn)行的，Park S I和Kim J S建立的模型考慮了一對多的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，但是沒有考慮有序預(yù)定過程并且模型中供應(yīng)商生產(chǎn)提前期都在單個(gè)預(yù)訂周期內(nèi)，無法適用于本文系統(tǒng)集成商的產(chǎn)能預(yù)訂過程。本文在Park S I和Kim J S研究的基礎(chǔ)上針對多個(gè)負(fù)責(zé)不同工序的異質(zhì)供應(yīng)商建立多階段有序產(chǎn)能預(yù)訂模型。

本文余下部分安排如下：第二節(jié)提出本文研究問題并進(jìn)行模型假設(shè)。第三節(jié)，將產(chǎn)能預(yù)訂方法和數(shù)量彈性契約相結(jié)合，在由多個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的復(fù)雜供應(yīng)鏈系統(tǒng)中構(gòu)建多階段隨機(jī)需求的集成商產(chǎn)能預(yù)訂模型。第四節(jié)運(yùn)用基于線性規(guī)劃的時(shí)域滾動(dòng)執(zhí)行方法(RIMS)對模型進(jìn)行仿真求解，分析參數(shù)對模型結(jié)果的影響，驗(yàn)證所構(gòu)建模型的有效性。第五節(jié)總結(jié)本文研究成果，并分析局限性以及未來的研究方向。

二、問題描述與假設(shè)

本文模型研究的集成商產(chǎn)能預(yù)訂過程分為兩個(gè)步驟。第一步，在計(jì)劃期初期，此時(shí)需求信息未知，集成商根據(jù)由工藝流程產(chǎn)生的預(yù)訂計(jì)劃有序向供應(yīng)商提供預(yù)訂其產(chǎn)能的預(yù)訂單，供應(yīng)商根據(jù)預(yù)訂單和自身的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)決策其產(chǎn)能準(zhǔn)備量。第二步，集成商觀察到需求市場的真實(shí)需求信息后，采用完全信息更新的方式，在供應(yīng)鏈契約基礎(chǔ)上確定最終的采購訂單，供應(yīng)商根據(jù)最終訂單組織生產(chǎn)，當(dāng)從供應(yīng)商處獲得的產(chǎn)品不足以滿足市場需求量時(shí)，集成商還可以從現(xiàn)貨市場采購產(chǎn)品。集成商產(chǎn)能預(yù)訂過程模型如圖1。

圖1 系統(tǒng)集成商產(chǎn)能預(yù)訂過程模型

假設(shè)在該模型中，包含一個(gè)集成商和多個(gè)異質(zhì)供應(yīng)商，每個(gè)供應(yīng)商在約定期限內(nèi)向集成商提供生產(chǎn)一定數(shù)量產(chǎn)品的產(chǎn)能，供應(yīng)商之間的預(yù)訂過程是有序的，集成商在制定預(yù)訂計(jì)劃時(shí)便根據(jù)需求預(yù)測工藝流程進(jìn)行了工序分解，即預(yù)訂順序是給定的。產(chǎn)能量在初期根據(jù)各個(gè)供應(yīng)商之前的訂單來確定。在當(dāng)前階段開始時(shí)，集成商有機(jī)會(huì)修正先前提供給每個(gè)供應(yīng)商的訂單數(shù)量，確定最終的訂單量。同時(shí)，集成商可以根據(jù)契約來修正未來某階段的預(yù)訂量。

本文站在集成商對供應(yīng)商集中控制角度下，研究如何確定集成商對每個(gè)供應(yīng)商的當(dāng)前階段采購量、后續(xù)階段預(yù)訂量以及現(xiàn)貨市場采購量以使得自身總成本最小，集成商成本主要包括采購、庫存成本、訂單變動(dòng)成本等其他相關(guān)成本。本文所提出的模型中，計(jì)劃期很長(通常1-2年)，此時(shí)間框架下，每個(gè)供應(yīng)商的提前期可以為每個(gè)階段的整數(shù)倍。

三、建立系統(tǒng)集成商多階段產(chǎn)能預(yù)訂模型

(一)參數(shù)設(shè)置

(二)關(guān)于有序預(yù)訂過程

集成商根據(jù)訂單工藝流程和供應(yīng)商的供應(yīng)水平，將多周期內(nèi)的生產(chǎn)任務(wù)對供應(yīng)商有序安排，即在整個(gè)預(yù)訂周期內(nèi)，供應(yīng)商并不是一直被預(yù)訂產(chǎn)能，而是間斷的進(jìn)行生產(chǎn)，所以本文引入一個(gè)T×J的01矩陣，矩陣中0代表此階段內(nèi)未對該供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)訂，1則代表進(jìn)行了預(yù)訂，此矩陣作為模型的固定參數(shù)進(jìn)行初始化。

(三)約束條件

不失一般性，由階段1的初始量、預(yù)訂量和現(xiàn)貨購買量之和等于階段1的補(bǔ)給水平得：

(1)

當(dāng)集成商最終訂單量與初始預(yù)訂量有差別時(shí)，供應(yīng)商的成本就會(huì)增加。因此，供應(yīng)商通常會(huì)設(shè)定一個(gè)允許的調(diào)整范圍。調(diào)整增加時(shí)的約束為：

(2)

調(diào)整減少時(shí)，約束為：

(3)

從階段2到T，補(bǔ)給水平要達(dá)到初始庫存、每個(gè)供應(yīng)商交付的計(jì)劃訂單與此階段向現(xiàn)貨市場采購量之和。輸入-輸出之間的關(guān)系如式(4)所示(L表示Lj)：

(4)

式(4)第一項(xiàng)是階段t開始時(shí)的初始庫存。第二、三項(xiàng)代表階段t開始時(shí)期望到達(dá)的訂單量。其中，第二項(xiàng)是提前期為0的訂單。第四項(xiàng)是階段2到T-1之間確定的預(yù)訂量，在一定提前期之后期望實(shí)現(xiàn)階段t的需求。

在每個(gè)階段開始和結(jié)束時(shí)的庫存水平，表示為：

St-dt=It，t=1,2,…,T。

(5)

因?yàn)楣?yīng)商不可能短期內(nèi)增加產(chǎn)能，所以存在預(yù)訂量上限。

Rtj≤utj,j=1,2,…,J，t=2,3,…,T。

(6)

當(dāng)集成商頻繁的變更預(yù)訂量時(shí)，相應(yīng)的供應(yīng)商就必須頻繁的調(diào)整他們的生產(chǎn)計(jì)劃，因此供應(yīng)商會(huì)對未來每個(gè)階段的預(yù)訂變更設(shè)定一個(gè)限制。對變更的約束表示為：

(7)

ztjutj項(xiàng)為除了先前預(yù)訂量之外，允許的最小預(yù)訂量。如果沒有這個(gè)緩沖機(jī)制，在未來某階段先前預(yù)訂量為0后，此階段的預(yù)訂量也會(huì)變?yōu)?。

本文中采用客戶訂單滿足率作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將訂單滿足率定義為需求的滿足比例，滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的條件分布特性。為了生成訂單滿足率的相關(guān)約束，將安全庫存水平E(It)設(shè)定為kσt。當(dāng)未來t階段的需求預(yù)測誤差(用εt表示)滿足εt≤kσt時(shí)，階段t末期的期望庫存水平為正值，如式(8)所示。

E(Stj-dtj)=E(Stj-ftj-εtj)=kσtj-εtj>0

(8)

庫存量滿足目標(biāo)訂單滿足率的約束如下。

Itj≥kσtj,j=1,2,…,J，t=1,2,…,T。

(9)

(四)目標(biāo)函數(shù)

本文以集成商總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，如前面流程描述，集成商的相關(guān)成本包括庫存持有成本、采購成本、改變訂單的懲罰費(fèi)用成本和預(yù)訂產(chǎn)能的預(yù)訂費(fèi)用。

整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的期望庫存成本為

(10)

階段1的采購成本等于當(dāng)前階段中考慮提前期時(shí)到達(dá)的最終訂單和從現(xiàn)貨市場采購的成本之和。

(11)

未來階段中的期望采購成本等于每個(gè)供應(yīng)商預(yù)訂成本與現(xiàn)貨市場采購成本之和：

(12)

假設(shè)預(yù)訂費(fèi)用是基于當(dāng)前階段新預(yù)訂量按比例支付的，轉(zhuǎn)化為線性形式如下：

(13)

其中公式(14)：

(14)

當(dāng)取消預(yù)訂量時(shí)，供應(yīng)商通常會(huì)退還給集成商一部分預(yù)訂費(fèi)用。同理得公式(15)：

(15)

相鄰階段中訂單量的顯著改變會(huì)使供應(yīng)商改變生產(chǎn)計(jì)劃來應(yīng)對訂單的波動(dòng)，同樣也會(huì)導(dǎo)致成本增加。這時(shí)，供應(yīng)商會(huì)收取一定的懲罰費(fèi)用。轉(zhuǎn)化為線性形式如下：

(16)

此時(shí)需要增加下面的約束：

(17)

計(jì)劃期內(nèi)集成商期望總成本折現(xiàn)后，用DI表示，目標(biāo)函數(shù)如下：

(18)

四、模型求解方法

本文模型是基于最優(yōu)化理論的線性規(guī)劃模型，應(yīng)用滾動(dòng)時(shí)域方法(Rolling-horizonImplementationforMultipleSuppliers)求解模型，滾動(dòng)時(shí)域計(jì)劃是供應(yīng)鏈契約在生產(chǎn)計(jì)劃和多周期協(xié)調(diào)中應(yīng)用最廣的方法[10]，基于線性規(guī)劃的滾動(dòng)時(shí)域執(zhí)行方法流程如下。

Step1: 初始化

Step1.1 令當(dāng)前階段為階段1; 將當(dāng)前庫存水平重置為I0。

Step2: 運(yùn)行線性規(guī)劃模塊

預(yù)測需求ft,t=1,2,…,T; 運(yùn)行線性規(guī)劃模塊。

Step3: 輸出

Step4: 等待一個(gè)階段的運(yùn)行

Step5: 新計(jì)劃階段的輸入

Step5.1 將當(dāng)前庫存水平重置為I0。

Step 5.3 令t←1，轉(zhuǎn)到Step 2.

五、算例分析

本節(jié)算例考慮一年計(jì)劃期，每個(gè)階段為4周，即該算法需要計(jì)算12個(gè)階段的決策(假設(shè)一個(gè)月包括4周)。

此算例分為兩部分：常規(guī)測試和敏感性分析。常規(guī)測試中將RIMS的結(jié)果與開環(huán)方法(OPEN-LOOP:OM)結(jié)果比較，開環(huán)方法不是基于滾動(dòng)操作，而是在初始時(shí)運(yùn)行整個(gè)計(jì)劃期的線性規(guī)劃，最終輸出整個(gè)計(jì)劃期的線性規(guī)劃結(jié)果。

(一)已知模型數(shù)據(jù)

預(yù)測需求均值函數(shù)如下得到：

由于本算例的計(jì)劃期為1年，本文研究的產(chǎn)品為季節(jié)性產(chǎn)品，一年中產(chǎn)品的平均需求滿足產(chǎn)品生命周期理論，預(yù)測需求均值函數(shù)的表達(dá)式為：um=-D×(α×M)-2×(m-α×M)2+D，其中總計(jì)劃期長度M=12月；最大需求量D=500；α=0.83為最大需求系數(shù)；m為計(jì)劃期下標(biāo)。

預(yù)測偏差滿足：

(19)

其中，ρα為需求均值的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)置為0.2。

本節(jié)算例使用MATLAB 2013b進(jìn)行編程和運(yùn)行，將以上的數(shù)據(jù)輸入程序中，得出該模型的最優(yōu)決策和目標(biāo)函數(shù)值。

表1 集成商相關(guān)輸入?yún)?shù)

表2 分散決策中集成商采購價(jià)格數(shù)據(jù)

表3 供應(yīng)商屬性

注：U表示計(jì)劃期內(nèi)每個(gè)階段的需求預(yù)測均值。

表4 供應(yīng)商成本相關(guān)參數(shù)

(二)模型計(jì)算結(jié)果

由輸入模型的參數(shù)求解得到結(jié)果，多供應(yīng)商的滾動(dòng)時(shí)域執(zhí)行方法所得結(jié)果為1 669 283.938，開環(huán)方法所得結(jié)果為1 877 944.430 25，高出12.5%的成本數(shù)量，可見本模型能為減小集成商節(jié)約較大的總成本。OM機(jī)制成本較高的原因是其不適應(yīng)更新的預(yù)測信息，造成預(yù)訂的產(chǎn)能過?；虿蛔悖a(chǎn)生了額外成本。

(三)敏感性分析

下面對模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，分析參數(shù)值的不確定性對目標(biāo)函數(shù)的影響。輸入的變化參數(shù)為集成商單位采購價(jià)格、單位現(xiàn)貨市場價(jià)格。如圖2和圖3。

圖2 集成商單位采購價(jià)格敏感性分析圖

圖3 現(xiàn)貨市場單位價(jià)格敏感性分析圖

圖2橫軸為參數(shù)變化值，縱軸為集成商總成本值。由圖2可以看出，隨著集成商采購價(jià)格的由小到大變化，集成商成本值呈現(xiàn)先減小再增大的曲線，并且最低點(diǎn)出現(xiàn)在0點(diǎn)右側(cè)，說明當(dāng)單位采購價(jià)格小幅增加時(shí)集成商能獲得最低成本。由圖3可以看出，曲線最低點(diǎn)在0點(diǎn)左側(cè)，說明當(dāng)現(xiàn)貨市場價(jià)格減小為90時(shí)集成商的成本最小。

通常的協(xié)調(diào)模型中需求波動(dòng)一般不考慮銷售價(jià)格對模型的影響，但在實(shí)際市場中，銷售價(jià)格往往是影響銷售量非常關(guān)鍵的一個(gè)參數(shù)。本文下一步探討價(jià)格系數(shù)對預(yù)訂模型的影響。

在5.1中需求函數(shù)構(gòu)造的基礎(chǔ)上，將需求函數(shù)dt=um+εt中的需求均值調(diào)整為：um(p)=um-βp′,其中價(jià)格敏感系數(shù)β∈[0,1],p′∈[-50,50]為價(jià)格的變化區(qū)間。分析結(jié)果如圖4。

圖4 價(jià)格敏感系數(shù)對模型的影響

圖4表明，當(dāng)銷售價(jià)格上升30時(shí)，該模型針對需求敏感系數(shù)較大的產(chǎn)品能獲得最低的集成商成本，所以該模型能很好的適應(yīng)需求對價(jià)格高度敏感的產(chǎn)品供應(yīng)鏈。

本章通過第二節(jié)得出模型的求解結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)開環(huán)求解方法，驗(yàn)證了求解模型的有效性。第三節(jié)對模型參數(shù)集成商單位采購價(jià)格和單位現(xiàn)貨市場價(jià)格進(jìn)行分析得出二者的敏感性變化趨勢，以及模型結(jié)果最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置。最后分析價(jià)格敏感系數(shù)對模型的影響，結(jié)果表明該模型能很好的適應(yīng)需求對價(jià)格高度敏感的產(chǎn)品供應(yīng)鏈。

六、總結(jié)與展望

隨著需求變化速度加快，針對日益嚴(yán)峻的產(chǎn)能集中智能化組織問題，本文提出了集成商和多個(gè)異質(zhì)供應(yīng)商之間的多階段產(chǎn)能預(yù)訂模型，運(yùn)用了多供應(yīng)商滾動(dòng)時(shí)域執(zhí)行方法(RIMS)進(jìn)行線性規(guī)劃求解，通過與其他方法得出的最優(yōu)解對比證明了模型的有效性，并對多個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。本文的模型為集成商在面對不確定性需求時(shí)快速進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)訂決策提供了有力工具。該模型可以有效降低集成商成本并且運(yùn)行簡單迅速，使其對供應(yīng)商產(chǎn)能高效利用以降低自身運(yùn)營成本具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文站在集成商的角度考慮減小成本問題，沒有全面考慮供應(yīng)商視角，進(jìn)一步的研究可以加入供應(yīng)商在產(chǎn)能預(yù)訂問題上的最優(yōu)決策，變?yōu)橘I方-賣方問題。本文的假設(shè)條件是加工順序是給定的，未來可以將工藝流程分解過程與該模型融合。另外，本文沒有考慮現(xiàn)實(shí)中存在的突發(fā)情況下供應(yīng)商供應(yīng)中斷問題，如何協(xié)調(diào)能使得突發(fā)情況造成的經(jīng)濟(jì)損失最小也是進(jìn)一步研究的方向。

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Research on the Multi-stage Capacity Reservation Model of the System Integrator

Zhang Ziwei, Shang Cuijuan

(School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin, 300401,China)

With the rapid development of economic globalization, system integrators in the operation of organizational change stand out. System integrators need to respond quickly in face of the uncertainty of demand, which requires the organization the capacity of upstream suppliers centrally and intelligently. Based on the supply chain mechanism and the coordination theory of capacity reservation contract, we constructed a model of two levels, which can satisfy the multi-stage demands. A rolling-horizon implementation strategy and sensitivity analysis were suggested for the efficient application of the model. It provided a sound basis for the system integrator to make the decisions of capacity reservation.

system integrator; multi-stage capacity; reservation; contracts

2095-0365(2016)04-0011-07

2016-08-31

張子為(1991-),男,碩士研究生,研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

C393

A

10.13319/j.cnki.sjztddxxbskb.2016.04.02

本文信息:張子為，尚翠娟.系統(tǒng)集成商多階段產(chǎn)能預(yù)訂模型研究 [J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2016，10(4)：11-17.