韓建平,俞兆藩

(1.蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所,甘肅 蘭州 730050)

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減震結(jié)構(gòu)黏滯阻尼器優(yōu)化布置方案的比較

韓建平1,2,俞兆藩1

(1.蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所,甘肅 蘭州 730050)

提出了一種基于簡(jiǎn)易序列搜尋法的阻尼器優(yōu)化布置方法,通過估算結(jié)構(gòu)的等效阻尼比,確定結(jié)構(gòu)的附加阻尼參數(shù),進(jìn)而以層間位移的控制為目標(biāo),采用特定的規(guī)則調(diào)整阻尼器位置直到達(dá)到減震目標(biāo)。最后,選擇某12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),分別采用三種常見的阻尼器優(yōu)化布置方案并提出黏滯阻尼器配置方案,對(duì)不同阻尼器配置結(jié)構(gòu)在多遇和罕遇水準(zhǔn)地震下的響應(yīng)進(jìn)行了分析對(duì)比。結(jié)果表明提出的改進(jìn)方案減震效果最優(yōu),可供實(shí)際工程設(shè)計(jì)參考。

黏滯阻尼器;附加阻尼;優(yōu)化布置;時(shí)程分析

消能減震結(jié)構(gòu)是通過設(shè)置消能構(gòu)件或裝置,使結(jié)構(gòu)在出現(xiàn)變形時(shí)大量迅速消耗地震能量,保護(hù)主體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震中的安全,消能減震技術(shù)現(xiàn)已成為一種成熟的技術(shù)。黏滯阻尼器因其造價(jià)低、構(gòu)造簡(jiǎn)單、易于維護(hù)、易于更換且無(wú)需外部能源等優(yōu)點(diǎn)使其成為消能減震結(jié)構(gòu)中使用的主要阻尼器之一[1,2]?，F(xiàn)有的各國(guó)規(guī)范均側(cè)重于附加阻尼比的確定及分析方法,但對(duì)阻尼器的布置方式則關(guān)注不多,特別是如何實(shí)現(xiàn)阻尼器在結(jié)構(gòu)上的最佳布置。

多年來(lái),如何有效地配置結(jié)構(gòu)上的阻尼器一直是相關(guān)研究者的焦點(diǎn)問題[3]。Masri等[4]提出了一種簡(jiǎn)單有效的最佳主動(dòng)控制法,以降低結(jié)構(gòu)受隨機(jī)外力作用時(shí)的反應(yīng)。Lavan等[5,6]在附加黏滯阻尼器非線性結(jié)構(gòu)分析方面做了大量的工作,尤其是加固改造不規(guī)則結(jié)構(gòu)中阻尼器的拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化。Lin等[7]提出在雙向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)中用基于能量的方法對(duì)黏滯阻尼器的布置進(jìn)行優(yōu)化。Adachi等[8]著重研究了超高層中沿高度分布的黏滯油阻尼器,研究發(fā)現(xiàn)層間速度對(duì)結(jié)構(gòu)有重要影響。Aydin[9]研究鋼結(jié)構(gòu)的抗震性能后發(fā)現(xiàn),使用基底剪力作為阻尼器布置優(yōu)化目標(biāo)是一種可行的方案。Zhang等[10]以可控度的概念提出了序列優(yōu)化方法,將阻尼器相繼安裝在最大層間位移的樓層上,從而使阻尼器的布置效果達(dá)到最好。Lopez Garcia等[11,12]將Zhang等[10]提出的序列優(yōu)化方法加以簡(jiǎn)化,提出了簡(jiǎn)易序列搜尋法(SSSA,simplified sequential search algorithm),并且應(yīng)用到了阻尼器的優(yōu)化布置中。

上述各類阻尼器優(yōu)化布置方法中,以SSSA法最為簡(jiǎn)易,易于工程人員接受,其主要做法是對(duì)無(wú)控結(jié)構(gòu)先進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析,然后將一個(gè)阻尼器安裝到發(fā)生最大層間位移的位置,再進(jìn)行動(dòng)力分析,一直重復(fù)這個(gè)步驟,直到所有阻尼器安裝完畢,最大層間位移等指標(biāo)滿足減震目標(biāo)。該方法所需計(jì)算工作量較大。研究在此基礎(chǔ)上提出了一種該方法的簡(jiǎn)化方法,即先將阻尼器均勻布置,然后按照一定的規(guī)則調(diào)整阻尼器位置直至達(dá)到減震目標(biāo)。進(jìn)一步以某12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例,以最大層間位移為控制目標(biāo),阻尼器分別采用均勻布置、剛度比例布置、層間位移比例布置和基于SSSA方法的簡(jiǎn)化布置四種方案,對(duì)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行多遇水準(zhǔn)和罕遇水準(zhǔn)地震輸入下的時(shí)程分析,以得出有關(guān)結(jié)論。

1 黏滯阻尼器等效阻尼比的確定

選用線性黏滯阻尼器,借鑒SSSA中的估算方法,其等效阻尼比ξd采用下式計(jì)算:

(1)

其中:T為結(jié)構(gòu)的自振周期;Ki為結(jié)構(gòu)第i層的側(cè)向剛度;nd為阻尼器的總數(shù)量;n為樓層數(shù);c為阻尼器的阻尼系數(shù);θ為阻尼器安裝時(shí)的角度。將式(1)改寫,即可得黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)c的表達(dá)式為

(2)

若結(jié)構(gòu)自身的固有阻尼比為ξ0,則結(jié)構(gòu)的有效阻尼比ξ即為ξ=ξ0+ξd。假設(shè)結(jié)構(gòu)的有效阻尼比ξ和結(jié)構(gòu)固有阻尼ξ0已知,則可以得到線性黏滯阻尼器所提供的等效阻尼比,進(jìn)一步即可計(jì)算出所需黏滯阻尼器的黏滯阻尼系數(shù)。

2 黏滯阻尼器布置方案

阻尼器布置應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則:

(1)在滿足結(jié)構(gòu)控制目標(biāo)的情況下應(yīng)該使得阻尼器的數(shù)量盡可能少,以節(jié)約成本;

(2)阻尼器應(yīng)設(shè)在層間變形相對(duì)較大的位置,以充分發(fā)揮阻尼器的耗能作用;

(3)阻尼器應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)的外緣,均勻?qū)ΨQ布置,這樣可以使結(jié)構(gòu)不發(fā)生較大的偏心,從而使結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)盡量減小。

2.1 均勻布置阻尼器

方案1采用均勻布置方案布置阻尼器。根據(jù)式(2)計(jì)算出每個(gè)阻尼器的阻尼系數(shù)c,阻尼器的總數(shù)量為nd,則所有黏滯阻尼器提供的總附加阻尼系數(shù)ct為ct=ndc,把總附加阻尼系數(shù)簡(jiǎn)單均勻分布在每一層上,即ci=ct/n,其中:ci為第i層的附加阻尼系數(shù);n為樓層總數(shù)。

2.2 剛度比例布置

方案2采用剛度比例布置方案布置阻尼器。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析,獲得層間剪力,然后計(jì)算出每層的側(cè)向剛度Ki,則每層附加阻尼系數(shù)ci為

(3)

2.3 層間位移比例布置

方案3采用層間位移比例布置方案布置阻尼器。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析,輸出結(jié)構(gòu)層間位移Δui,按比例將附加阻尼布置在每一層上,則每層附加阻尼系數(shù)ci為

(4)

2.4 基于SSSA的簡(jiǎn)化布置

方案4采用基于SSSA的簡(jiǎn)化布置。SSSA首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析,輸出結(jié)構(gòu)的層間位移,把阻尼器安裝在最大層間位移所在的樓層,然后再對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析,重復(fù)上述步驟,每次把阻尼器安裝在最大層間位移處,直至結(jié)構(gòu)的最大層間位移或者層間位移角滿足規(guī)范要求或滿足減震目標(biāo)為止。該方法的不足之處是如果結(jié)構(gòu)層數(shù)較多,需要安裝的阻尼器數(shù)量很多,則SSSA需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次動(dòng)力分析,花費(fèi)大量的時(shí)間。

為了減少分析次數(shù),研究提出一種基于該方法的簡(jiǎn)化方法。首先結(jié)合減震目標(biāo)和式(2),按照方案1的方法,將黏滯阻尼器均勻布置到結(jié)構(gòu)上,然后通過移動(dòng)部分阻尼器來(lái)獲得最佳布置方案。移動(dòng)阻尼器的原則是以層間位移為性能指標(biāo),把層間位移較小的樓層上的阻尼器移動(dòng)到層間位移較大的樓層上,重復(fù)上述步驟,直至結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)滿足要求。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例及效果分析

為了對(duì)比四種方案并說明SSSA簡(jiǎn)化布置方案的有效性,依據(jù)文獻(xiàn)[13]建立了一個(gè)12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型,對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。

3.1 工程概況及時(shí)程分析地震動(dòng)的選擇

框架結(jié)構(gòu)工程所在地抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g),場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地,結(jié)構(gòu)縱向三跨,跨度為6 000 mm,橫向三跨,跨度為6 000 mm?？蚣苤孛娉叽?～4層為700 mm×700 mm,5～9層為600 mm×600 mm,10～12層為500 mm×500 mm;框架梁的截面尺寸均為600 mm×300 mm;板厚為150 mm;柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35,梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。樓面恒荷載為2.0 kN/m2,樓面活荷載為2.0 kN/m2,梁上線荷載2.0 kN/m。結(jié)構(gòu)底層層高為4 500 mm,其余各層層高3 000 mm。

選取20條二類場(chǎng)地的地震動(dòng)記錄進(jìn)行動(dòng)力分析,根據(jù)文獻(xiàn)[13]中8度(0.2 g)設(shè)防時(shí)程分析所用地震動(dòng)峰值加速度的要求,將地震動(dòng)記錄的峰值加速度調(diào)整為70 g和400 g。

3.2 結(jié)構(gòu)分析及黏滯阻尼器布置

采用SAP2000進(jìn)行分析,計(jì)算方法為線性振型分解時(shí)程分析法,首先對(duì)該混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,從而得到結(jié)構(gòu)的基本自振周期1.28 s,然后用選取的20條地震動(dòng)波,幅值調(diào)整到400 g后進(jìn)行線性振型分解時(shí)程分析,輸出結(jié)構(gòu)的層間位移平均值和樓層側(cè)向剛度平均值,如表1所列。

安裝黏滯阻尼器的數(shù)量為樓層層數(shù)的2倍,采用斜向支撐安裝方式。假定安裝黏滯阻尼器后結(jié)構(gòu)的等效阻尼比ξ=0.18,結(jié)構(gòu)的固有阻尼ξ0=0.05,則根據(jù)式(2),可得每個(gè)黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)c=1 190 kN·s/m。限于篇幅,只介紹方案4。

表1 無(wú)控結(jié)構(gòu)層間位移平均值和側(cè)向剛度平均值

方案4中,首先選取一條地震動(dòng)記錄,調(diào)幅后開始對(duì)均勻布置方案的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,然后在最大層間位移所在的樓層上增加一個(gè)黏滯阻尼器,在最小層間位移所在的樓層上去掉一個(gè)阻尼器,直到結(jié)構(gòu)的最大層間位移收斂到一個(gè)值為止。具體的移動(dòng)過程如表2所列,其中:“+1”表示為在最大或較大層間位移樓層增加一個(gè)阻尼器;“-1”表示為在最小或較小層間位移樓層減少一個(gè)阻尼器。

表2 方案4的最佳配置過程

按照不同方案配置阻尼器,結(jié)構(gòu)各層附加的阻尼系數(shù)如圖1所示。

3.3 不同布置方案的減震效果對(duì)比

將地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整到70 g對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,得到結(jié)構(gòu)在多遇水準(zhǔn)地震下的最大層間位移平均值和最大樓層加速度平均值,其結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

由圖2可以看出,結(jié)構(gòu)的最大層間位移發(fā)生在第1層,加入黏滯阻尼器后,結(jié)構(gòu)的最大層間位移均減少了29%以上,其中,方案1、方案2和方案3的層間位移逐漸減小,方案4的減震效果最佳,其層間位移減少了43.9%。雖然結(jié)構(gòu)頂部幾層的層間位移和別的方案區(qū)別不大,但其最大層間位移相比其他方案最小。圖3為結(jié)構(gòu)樓層加速度平均值,未加入黏滯阻尼器前,結(jié)構(gòu)的最大加速度發(fā)生在12層,加入阻尼器后,結(jié)構(gòu)的最大加速度均降低了13.9%,層間位移比例方案效果最佳。雖然方案4中底部幾層的優(yōu)化效果不如其他方案,但差別不大。

圖1 附加阻尼系數(shù)分布Fig.1 Additional damping coefficient distribution diagram

圖2 多遇地震下最大層間位移平均值Fig.2 Maximum storey drift mean under often earthquake

圖3 多遇地震下最大樓層加速度平均值Fig.3 Maximum storey accelerated speed mean under often earthquake

所有方案在多遇地震下能充分發(fā)揮阻尼器的減震性能,而且在總附加阻尼一定的情況下,方案4能快速地將附加阻尼進(jìn)行最佳優(yōu)化配置,從而使結(jié)構(gòu)的減震性能達(dá)到最大化。

結(jié)構(gòu)在罕遇地震下有著相似的地震動(dòng)響應(yīng),將地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整到400 g對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。得到結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)地震下的最大層間位移平均值和最大樓層加速度平均值,其結(jié)果如圖4、圖5所示。

由圖4可以看出,結(jié)構(gòu)的最大層間位移都發(fā)生在第1層,安裝了黏滯阻尼器后,結(jié)構(gòu)的最大層間位移從26.58 mm減小到18.84 mm,最大層間位移降低了29.1%。方案4的最大層間位移仍然是幾個(gè)方案中最小的。由圖5可以看出,結(jié)構(gòu)的樓層加速度除了第1層,其余各層均不同程度地降低了,最大降低了17.6%,產(chǎn)生在方案3中。但所有方案的最大加速度都在3.4～6.8 m/s2這樣一個(gè)小的范圍內(nèi),所以可以說4種方案差別不大。

圖4 罕遇地震下最大層間位移平均值Fig.4 Maximum storey drift mean under seldom earthquake

圖5 罕遇地震下樓層加速度平均值Fig.5 Storey accelerated speed mean under seldom earthquake

4 結(jié)論

研究使用了20條地震動(dòng),分析了結(jié)構(gòu)模型在多遇地震和罕遇地震下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),對(duì)比了幾種常用附加阻尼布置方案,并分析比較了研究針對(duì)SSSA提出的一種改進(jìn)方案,得出了以下的結(jié)論:

(1)在附加阻尼系數(shù)一定的情況下,改進(jìn)的SSSA方案在減小最大層間位移方面最有效,而在其他的阻尼器優(yōu)化布置方案中,層間位移比例布置方案的效果次之。這說明,對(duì)中高層結(jié)構(gòu),這兩種方案都比較有效。

(2)在附加阻尼確定的情況下,要把附加阻尼盡可能地布置在結(jié)構(gòu)變形最大或較大的位置,對(duì)頂部層間位移較小的幾層,附加阻尼器的耗能效果不明顯,可以不布置阻尼器。

(3)針對(duì)簡(jiǎn)易循環(huán)搜尋法提出的改進(jìn)方案,能使結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)很快收斂到一個(gè)令人滿意的值,可以明顯減少分析次數(shù)。如果采用簡(jiǎn)易循環(huán)搜尋法,針對(duì)一榀框架進(jìn)行優(yōu)化就要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行24次分析,而改進(jìn)的方案只需要進(jìn)行8次就使得結(jié)構(gòu)的最大層間位移收斂到一個(gè)穩(wěn)定的值,分析次數(shù)減少了66.7%。與其余3個(gè)方案相比,改進(jìn)的方案只需要在結(jié)構(gòu)上布置80個(gè)阻尼器,而其他方案需要布置96個(gè)阻尼器,結(jié)構(gòu)中布置的阻尼器越少,相應(yīng)的阻尼器安裝成本、安裝時(shí)間等越低。

[1] Housner G,Bergman L,Caughey T,etal.Structural Control:Past,Present,and Future[J].ASCE Journal of Engineering Mechanics,1997,123(9):897-971.

[2] 韓建平,陳軍,鄒新磊.基于性能的非線性黏滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與抗倒塌能力評(píng)估[J].建筑結(jié)構(gòu),2014,44(4):63-68,29.[3] Whittle J,Williams M,Karavasilis T,etal.A Comparison of Viscous Damper Placement Methods for Improving Seismic Building Design[J].Journal of Earthquake Engineering,2012,16(4):540-560.

[4] Masri S F,Bekey G A,Caughey T K.Optimum Pulse Control of Flexible Structures[J].ASME Journal of Applied Mechanics,1981,48(3):619-626.

[5] Lavan O.A Methodology for the Integrated Seismic Design of Nonlinear Buildings with Supplemental Damping[J].Structural Control and Health Monitoring,2015,22(3):484-499.

[6] Lavan O,Amir O.Simultaneous Topology and Sizing Optimization of Viscous Dampers in Seismic Retrofitting of 3D Irregular Frame Structures[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2014,43(9):1 325-1 342.

[7] Lin J,Bui M,Tsai K.An Energy-based Approach to the Generalized Optimal Locations of Viscous Dampers in Two-way Asymmetrical Buildings[J].Earthquake Spectra,2014,30(2):867-889.

[8] Adachi F,Fujita K,Tsuji M,etal.Importance of Interstory Velocity on Optimal Along-height Allocation of Viscous Oil Dampers in Super High-rise Buildings[J].Engineering Structures,2013,56:489-500.

[9] Aydin E.Optimal Damper Placement Based on Base Moment in Steel Building Frames[J].Journal of Constructional Steel Research,2012,79:216-225.

[10] Zhang R H,Song T T.Seismic Design of Viscoelastic Dampers for Structural Applications[J].ASCE Journal of Structural Engineering,1992,118(5):1 375-1 392.

[11] Lopez Garcia D.A Simple Method for the Design of Optimal Damper Configurations in MDOF Structures[J].Earthquake Spectra,2001,17(3):387-398.

[12] Lopez Garcia D,Soong T T.Efficiency of a Simple Approach to Damper Allocation in MDOF Structures[J].Journal of Structural Control,2002,9(1):19-30.

[13] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.

Comparison of Optimized Layout Schemes of Viscous Damper with Shock Absorbing Structure

Han Jianping1,2,Yu Zhaofan1

(1.KeyLaboratoryofDisasterPreventionandMitigationinCivilEngineeringofGansuProvince,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China; 2.InstituteofEarthquakeProtectionandDisasterMitigation,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

An optimized layout method of viscous damper is presented that is based on simple sequence search method.Determine structural additional damping parameter by estimated structural equivalent damping ratio so that use special rules to adjust damper position at the aim of the control of storey drift till successful shock absorbing.At last,with a reinforced concrete frame structure of 12 layers,based on three common damper optimized layout schemes and the equipped viscous damper,analyze and compare the response of different damper layout structure under often and seldom level earthquake.The result shows that under the presented improved scheme,the effect of shock absorbing is so optimized that it can be used as reference for real engineering design.

Viscous damper;Additional damper;Optimized layout;Time-procedure analysis

Han Jianping,Yu Zhaofan.Comparison of Optimized Layout Schemes of Viscous Damper with Shock Absorbing Structure[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(6):52-57.[韓建平,俞兆藩.減震結(jié)構(gòu)黏滯阻尼器優(yōu)化布置方案的比較[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(6):52-57.]

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.06.011.

2015-05-08;

2015-06-26.

甘肅省科技支撐計(jì)劃(1204FKCA126);甘肅省建設(shè)科技攻關(guān)項(xiàng)目(JK2014-10).

韓建平(1970-),男,甘肅宕昌人,教授,博士研究生導(dǎo)師,研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)抗震與減震控制、結(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測(cè)與損傷識(shí)別等. E-mail:jphan@lut.cn.

TU352.1

A

1004-0366(2016)06-0052-06