周分工

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

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“月地檢驗(yàn)”之前

周分工

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

完成“月地檢驗(yàn)”需要知道四個數(shù)據(jù)：地球表面的落體加速度、地球自身的半徑、月地距離、月球公轉(zhuǎn)的周期，本文回顧了這4個量的測量過程，意在消除學(xué)生、教師的疑惑，同時展現(xiàn)了古人思考問題的巧妙與嚴(yán)謹(jǐn).

月地檢驗(yàn)；地球半徑；月地距離；月球公轉(zhuǎn)的周期

“月地檢驗(yàn)”是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的事實(shí)依據(jù)，是“距離平方反比規(guī)律”推廣的前提.為完成檢驗(yàn)，牛頓需要知道地球表面的落體加速度g、地球自身的半徑R、月地距離r和月球公轉(zhuǎn)的周期T.這些數(shù)據(jù)在高中教科書中一句話帶過：“在牛頓時代，已經(jīng)能夠比較精確地測定這些數(shù)據(jù)……”.學(xué)生不僅要問：歷史上這些數(shù)據(jù)是如何測量的？另外教師不了解這些，教學(xué)過程往往缺乏底氣，甚至邏輯順序顛倒.筆者查閱資料，力圖對這些測量作一介紹.

1 地球半徑R的測量

圖1

2 月地距離r的測量

測出地球半徑，為測量月地距離奠定了基礎(chǔ)，公元前3世紀(jì)古希臘天文學(xué)家阿利斯塔克(Aristarchus)測量了地球到月球的距離.

圖2

首先，他發(fā)現(xiàn)太陽底下的圓形物體會形成圓形的陰影(如圖2)，且離物體越遠(yuǎn)，陰影越小，直至縮成一個點(diǎn)，測量發(fā)現(xiàn)：物體下方本影區(qū)的高度為物體直徑的108倍.

同樣，地球在太陽底下也會形成本影區(qū)，如圖3中的ODF所示，且本影區(qū)的高度EO為地球直徑de的108倍，即EO=108de.月球進(jìn)入這個本影區(qū)，便出現(xiàn)月食現(xiàn)象.觀察月食發(fā)現(xiàn)：月球從D點(diǎn)進(jìn)入本影區(qū)開始月食，到F點(diǎn)離開本影區(qū)結(jié)束，DF的長度為月球直徑dm的2.5倍，即DF=2.5dm.

圖3

另外，月球運(yùn)動到太陽與地球之間時，也會形成本影區(qū)，如圖3中的ABC所示，地上的人在這個本影區(qū)內(nèi)，便會觀察到日全食現(xiàn)象.日全食通常只能在地球上一塊非常小的區(qū)域才能看到，這說明：月球的本影區(qū)到地球上幾乎縮成了一個點(diǎn).

3 月球公轉(zhuǎn)的周期T的測量

天文學(xué)上把月亮的圓缺變化，稱為月相變化.遠(yuǎn)古時代人們已經(jīng)注意到了月相的變化，并記錄了月相更替的周期，為29.53天，也是陰歷一月的時間，但這個時間還不能算作月球公轉(zhuǎn)的周期.

圖4

如圖4所示，在位置1月球被照亮的部分，能夠全部被人們觀察到，這是所說的“滿月”狀態(tài)，同樣在位置3，也是“滿月”狀態(tài)，從位置1到位置3，便是一個月相更替周期，為29.53天.由圖4還可看出，在從位置1到位置2的時間內(nèi)，月球已經(jīng)繞地球公轉(zhuǎn)了一圈，這才是月球公轉(zhuǎn)的周期.

4 結(jié)語

伽利略探究了落體運(yùn)動的規(guī)律，可以猜測：牛頓時代已經(jīng)能夠知道g值的大小，但是筆者沒有查閱到：它是由誰最先測出的？又是如何測出的？倒是查閱到1784年利用阿特伍德機(jī)比較精確地測量了重力加速度，但這已經(jīng)是萬有引力發(fā)現(xiàn)之后的事情了.

本文回顧了與“月地檢驗(yàn)”相關(guān)的物理量的測定過程，展現(xiàn)了前人思考問題的巧妙與嚴(yán)謹(jǐn)，借以說明人們對自然現(xiàn)象的不斷思考和對未知世界的不倦探索，是物理學(xué)發(fā)展的原動力.

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·物理必修2[M]．北京：人民教育出版社，2010:32-40．

[2] 郭奕玲．物理學(xué)史[M[．北京：清華大學(xué)出版社，2004:10-28．

[3] 邵永．月球繞地球公轉(zhuǎn)周期的簡單推證[J]．物理教師，2012，(6)：42．