華北電力大學(xué)機械工程系 王 鵬

基于有限元法的渦輪盤低周疲勞壽命預(yù)測方法研究

華北電力大學(xué)機械工程系 王 鵬

渦輪盤是航空發(fā)動機的重要零部件，對其低周疲勞壽命進行預(yù)測具有重要的意義。本文基于某型航空發(fā)動機的工況和實際形狀，通過精確的有限元分析，并將有限元分析結(jié)果與臨界平面法相結(jié)合，對此型渦輪盤的低周疲勞壽命進行了預(yù)測。結(jié)果表明該方法計算速度較快，且精度足夠，對研究實際渦輪盤低周疲勞失效具有較好的實用性。

渦輪盤；臨界平面法；低周疲勞

1.引言

渦輪盤是航空發(fā)動機主要零部件之一，在高溫、高速下工作，所承受的載荷復(fù)雜，所處的環(huán)境嚴(yán)酷，一旦發(fā)生故障將導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。而其低周疲勞是影響和限制其使用壽命的主要因素之一[1]。有限單元法(Finite Element Method, FEM)是一種求解數(shù)理方程的數(shù)值計算方法，是物理理論、計算數(shù)學(xué)和計算機軟件有機結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，也是解決工程實際問題的一種有力的數(shù)值計算工具。有限元法具有靈活、快速、有效的特點，已經(jīng)發(fā)展為求解各領(lǐng)域的數(shù)理方程的一種通用的數(shù)值計算與分析方法，因此應(yīng)用有限元法對渦輪盤進行分析具有重要的意義。

本文基于某型航空發(fā)動機渦輪盤的試驗載荷譜，通過引入材料的本構(gòu)模型，對此型渦輪盤進行了精確的三維有限元彈塑性分析。進一步地，通過將有限元分析與臨界平面法相結(jié)合，對此型渦輪盤的低周疲勞壽命進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。由此，本文所提出的方法具有較強的工程應(yīng)用價值。

2.渦輪盤的彈塑性有限元分析

開發(fā)環(huán)境：

載荷譜采用了某航空發(fā)動機的試驗載荷譜。試驗上限轉(zhuǎn)速15000 r/min，下限轉(zhuǎn)速0r/min。

圖1　試驗定壽載荷譜

研究對象選為某型發(fā)動機高壓渦輪盤。為了減少計算量，選取了一個榫槽來建立有限元模型，并采用10節(jié)點四面體單元。該渦輪盤的材料為GH4169高溫合金，查閱相關(guān)資料得到材料的彈性模量為175 GPa，泊松比為0.3[2]。材料的本構(gòu)關(guān)系采用如下關(guān)系式計算：

圖2　幾何模型

根據(jù)某航空發(fā)動機的實驗數(shù)據(jù)，此型高壓渦輪盤主要失效方式表現(xiàn)為輪緣凸塊斷裂飛出。因此在有限元分析時以輪緣凸塊位置的應(yīng)力應(yīng)變?yōu)檠芯恐攸c。彈塑性有限元分析得到的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如下：

圖3　最大轉(zhuǎn)速下輪緣凸塊附近塑性應(yīng)力分布圖

圖4　最大轉(zhuǎn)速下輪緣凸塊附近彈塑性應(yīng)變分布圖

數(shù)據(jù)提取得到斷裂區(qū)附近危險點應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)椋?/p>

3.渦輪盤低周疲勞可靠性模型

通常情況下我們都是在結(jié)構(gòu)承受單軸疲勞載荷的前提下進行壽命預(yù)測的，而在實際中絕大多數(shù)構(gòu)件都是承受多軸應(yīng)力。航空發(fā)動機渦輪盤的失效形式也表現(xiàn)為多軸疲勞失效。在多軸失效情況下，臨界平面法被認(rèn)為是較有效的預(yù)測模型。臨界平面法進行疲勞壽命評估的模型很多，其中在多軸疲勞壽命上臨界平面法中的SWT模型具有很好的應(yīng)用價值，并且在國外的航空領(lǐng)域已有應(yīng)用。

SWT模型最早由Smith.Watson與Topper[3]等人提出，Socie[4]等人在其基礎(chǔ)上進行了改進。根據(jù)此理論，裂紋的早期擴展被控制在與最大主應(yīng)變范圍及最大主應(yīng)變范圍平面上的最大主應(yīng)力垂直的平面，如圖5所示[5]。

圖5　拉伸裂紋擴展

SWT模型表示如下：

其中：

σmax——最大主應(yīng)變范圍平面上最大主應(yīng)力；

Nf——疲勞壽命。

此公式已被應(yīng)用于GH4169合金中，并與試驗數(shù)據(jù)相對比，證明誤差基本在兩個因子之內(nèi)[6]。故本文中的航空發(fā)動機渦輪盤選用此公式進行低周疲勞壽命預(yù)測。

查閱相關(guān)文獻[7],得到：

σf=1476；εf=0.108；

b =-0.09；c =-0.08。

代入有限元計算結(jié)果，得到：

Nf=7700循環(huán)數(shù)。

相關(guān)實驗結(jié)果顯示，此型渦輪盤的疲勞壽命為8100循環(huán)數(shù)，故誤差為4.94%。由于誤差小于5%，故可以認(rèn)為本文所提出的方法具有較高的準(zhǔn)確度。

4.結(jié)論

本文將有限元方法與低周疲勞臨界平面模型相結(jié)合，提出了一種預(yù)測渦輪盤低周疲勞壽命的方法。試驗數(shù)據(jù)表明該方法與蒙特卡洛方法得出的結(jié)果基本一致，因此應(yīng)用此方法可以極大地提高計算效率。

[1]蘇清友.航空渦噴、渦扇發(fā)動機主要零部件定壽指南[M].北京:航空工業(yè)出版社,2004.

[2]劉靈靈,王建國.GH4169缺口件多軸加載下應(yīng)力應(yīng)變場的有限元分析[J].物理測試,2005,23(3):11-13.

[3]Smith R N,Watson P,Topper T H.A stress-strain function for the fatigue of metals[J].Journal of Materials.1970,5(4):767-778.

[4]Socie D F,Marquis G B.Multiaxial fatigue[M].Warrendale:SAE International, 1999.171-189.

[5]Fatemi A, Socie D F.A critical plane approach to multiaxial fatigue including out-of phase loading[J].Fatigue and Fracture of Engineering Material and Structures,1988,11(3):149-156.

[6]孫國芹,尚德廣.缺口件兩軸循環(huán)彈塑性有限元分析 及壽命預(yù)測[J].機械工程學(xué)報,2008,44(2):134-138.

[7]《中國航空材料手冊》編輯委員會.中國航空材料手冊(第2卷)[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社(第2版),2002.

王鵬（1986—），男，河北保定人，博士，講師，主要研究方向：機械優(yōu)化設(shè)計與微納機械設(shè)計。