國網(wǎng)宿州供電公司 馬廷穩(wěn) 楊富民 陳云彩
基于類牛頓法配電網(wǎng)合環(huán)電流的分析計算
國網(wǎng)宿州供電公司 馬廷穩(wěn) 楊富民 陳云彩
合環(huán)是配電自動化重要功能之一。合環(huán)過程中,由于聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)存在電壓差,可能會產(chǎn)生較大合環(huán)電流,這會對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生極大影響。為提高輻射型饋線潮流計算的準確度,提出了類牛頓計算方法。其次考慮合環(huán)過程合環(huán)支路沖擊電流對非合環(huán)支路的影響,進行了非合環(huán)支路沖擊電流的推導(dǎo)。最后,通過算例仿真分析,驗證了本文提出算法的高效性和準確性,對配電合環(huán)操作進行指導(dǎo)、為合環(huán)輔助決策系統(tǒng)的開發(fā)奠定理論基礎(chǔ)。
合環(huán)操作;潮流計算;穩(wěn)態(tài)電流;沖擊電流
配電網(wǎng)是電力企業(yè)連通用戶的“最后一公里”?,F(xiàn)階段,我國配電網(wǎng)絡(luò)一般“閉環(huán)設(shè)計,開環(huán)運行”,供電企業(yè)通過合環(huán)操作可實現(xiàn)不停電檢修和故障下負荷轉(zhuǎn)移[1-2]。然而,合環(huán)操作會產(chǎn)生合環(huán)環(huán)流,還會產(chǎn)生很大沖擊電流,這可能會引起設(shè)備過載,短路電流越限,繼電保護誤動。因此,對合環(huán)操作進行研究,針對現(xiàn)有合環(huán)計算過程中存在的不足提出改進,具有現(xiàn)實意義。
配電網(wǎng)絡(luò)潮流計算是合環(huán)操作的基礎(chǔ)。文獻[3]以分布系數(shù)為基礎(chǔ),實現(xiàn)對配電網(wǎng)絡(luò)合環(huán)潮流的計算,該方需要人工計算,具有一定的準確度,僅適合于較為簡單的環(huán)網(wǎng)潮流;文獻[4]通過忽略負荷對配電網(wǎng)絡(luò)的影響,建立沖擊電流頻域模型,以拉氏變換實現(xiàn)沖擊電流瞬時值的求解,但變換過程計算量較大,工程應(yīng)用難度較大,且其分析過程并為涉及非合環(huán)支路;以潮流計算為基礎(chǔ),通過戴維南等效,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流和沖擊電流的計算。[5]
針對現(xiàn)有合環(huán)潮流計算分析過程中的問題,本文基于前推回代,通過理論推導(dǎo),得到更適合輻射饋線網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模應(yīng)用的潮流計算方法,并基于迭代法實現(xiàn)上級網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗進行求解,對合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流、沖擊電流及非合環(huán)支路電流進行推導(dǎo),算例證明了本文提出方法的有效性。
1.1類牛頓法原理[6]
在直角坐標系中,節(jié)點注入功率可表示為:
現(xiàn)定義:
由于功率損耗的存在,有:
由上式,可假設(shè):
從式(2)有:
對網(wǎng)絡(luò)中的支路定義功率方向,在以上假設(shè)條件下,將方程(4)改寫為矩陣形式為:
其中B為表征方向的節(jié)點,L為支路關(guān)聯(lián)矩陣。在式(7)中,電壓為常量,節(jié)點功率作為輸入變量,則有:
式中ΔW為節(jié)點注入殘差向量,ΔL為各支路待求功率改變向量。
在由輻射型饋線構(gòu)成的配電網(wǎng)絡(luò)中,直路數(shù)與節(jié)點數(shù)相同,由公式:
對方程兩側(cè)求導(dǎo),用方程(4)的假設(shè),則有:
依據(jù)前推回代法思想,對式(2)兩側(cè)求導(dǎo),結(jié)合方程(9)可得:
將上式改寫為矩陣形式有:
綜合式(8),式(11)有:
式(13)為類牛頓法求解形式,式(13)為雅克比矩陣分解公式。
1.2合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流求取
以類牛頓法對配電饋線網(wǎng)路潮流進行求解,得到合環(huán)開關(guān)兩側(cè)電壓分別為U1,U2,若母線I到母線II之間的阻抗為Z12上級網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗為Zeq,則由合環(huán)開關(guān)兩側(cè)引起的穩(wěn)態(tài)環(huán)流為:
若饋線1初始電流為I1,饋線2的初始電流為I2,則合環(huán)后流經(jīng)饋線1的合環(huán)環(huán)流為:
流經(jīng)饋線2的電流為:
2.1合環(huán)沖擊電流計算
由于電感元件的存在,合環(huán)環(huán)流包括周期分量和非周期分量,最大的合環(huán)全電流表達式為:
上式:Im為穩(wěn)態(tài)合環(huán)電流幅值;Ta=L/R合環(huán)電流非周期分量時間常數(shù);L為合環(huán)電路等值電抗;R為合環(huán)電路等值電阻;ω為系統(tǒng)額定頻率。
一般在合環(huán)后的1/2T時,合環(huán)沖擊電流出現(xiàn)瞬時最大值,令沖擊系數(shù),則沖擊電流的最大瞬時值和最大有效值分別為:
2.2非合環(huán)支路沖擊電流分析[7]
由非合環(huán)支路暫態(tài)過程,可知其瞬時電流表達式為:
上式:Ik1為非合環(huán)支路初始穩(wěn)態(tài)電流幅值; αk1為其初始相角;Tk為非周期分量時間常數(shù);Gk為非周期分量初始值;t0為合環(huán)時間。
k支路合環(huán)前的電流為:
上式:Ik0和αk0分別為非合環(huán)支路初始幅值和相角。由電流的不可突變性,非合環(huán)支路沖擊電流初值直流分量為:
式(21)可寫為:
在非合環(huán)支路中,合環(huán)前相角初值αk0和合環(huán)后相角初值αk1可能偏差較大,因此沖擊電流最大值可能不出現(xiàn)在合環(huán)后的1/2T時刻,假定沖擊電流瞬時最大值在t1時刻出現(xiàn),則有:
采用我國SZ地區(qū)配電網(wǎng)絡(luò)作為分析算例,共選取23個聯(lián)絡(luò)開關(guān),數(shù)據(jù)采用PMS導(dǎo)出,所有參數(shù)均歸算到10kV側(cè),合環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖如1所示:
圖1 SZ地區(qū)典型合環(huán)網(wǎng)絡(luò)
圖2 穩(wěn)態(tài)電流結(jié)果比較
圖1中給出了SZ城區(qū)三種典型的合環(huán)方式:(1)同一變電站同一區(qū)域內(nèi)饋線合環(huán):聯(lián)絡(luò)開關(guān)LK01。(2)同一變電站不同區(qū)域饋線合環(huán):聯(lián)絡(luò)開關(guān)LK02,聯(lián)絡(luò)開關(guān)所連接饋線來自同一變電站的不同區(qū)域,但其上級電源來自相同區(qū)域。(3)不同變電站饋線之間合環(huán):聯(lián)絡(luò)開關(guān)LK03,兩側(cè)饋線分別來自不同變電站。
分別以本文所提出的潮流算法和前推回代法為對配電網(wǎng)絡(luò)進行潮流計算,并依據(jù)式(15)、(16)、(17)計算得到各支路合環(huán)穩(wěn)態(tài)電流如圖2所示:
以潮流計算為基礎(chǔ),根據(jù)式 (24)計算得到各支路合環(huán)沖擊電流最大有效值如圖3所示:
圖3 沖擊電流結(jié)果比較
由圖2,圖3:本文所提方法與前推回代法計算精度相同或近似,但本文方法避免了前推回代初始在計算開始需進行拓撲分析。另外本文推導(dǎo)的方法與傳統(tǒng)牛頓法在求解過程、編程思想上相同,更加適合大規(guī)模配電網(wǎng)絡(luò)的工程應(yīng)用。
依據(jù)式(27)計算合環(huán)網(wǎng)絡(luò)中非合環(huán)支路沖擊電流值,如圖4所示:
圖4 非合環(huán)支路最大沖擊電流比較
由圖4,在合環(huán)的過程中,非合環(huán)支路6的沖擊電流超過其饋線最大載流400A,這可能會對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行造成重大影響。故在合環(huán)過程中有必要對非合環(huán)支路的沖擊電流進行綜合考慮。
由于合環(huán)電流的存在,配電網(wǎng)絡(luò)合環(huán)操作會影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。本文以類牛頓潮流計算為基礎(chǔ),進行了合環(huán)穩(wěn)定電流、沖擊電流、非合環(huán)電路沖擊電流計算公式進行推導(dǎo);針對上級電網(wǎng)等效電阻難以直接統(tǒng)計,以迭代法進行求取,并應(yīng)用于實際仿真計算。算例結(jié)果表明,本文所推導(dǎo)計算公式可對相關(guān)合環(huán)電流進行準確的計算,為合環(huán)操作輔助決策系統(tǒng)的開發(fā)提供了理論支撐。
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