黎之奇，楊非池

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

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基于ANSYS的光伏組件晶體硅電池片應(yīng)力分析

黎之奇?，楊非池

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

以單晶硅標(biāo)準(zhǔn)組件為研究對(duì)象，考慮不同風(fēng)壓及EVA(Ethylene-Vinyl Acetate Copolymer)膠膜剪切模量的影響，由ANSYS建立不同組件參數(shù)下光伏組件層合板的有限元分析模型，將計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行了比較、分析.結(jié)果表明：1)應(yīng)力分布的變化趨勢與理論模型一致，即應(yīng)力的變化是非線性的，最大應(yīng)力發(fā)生在電池片中點(diǎn)，電池片的應(yīng)力隨著EVA膠膜剪切模量的增加而呈非線性增加；2)組件受風(fēng)載作用而彎曲變形時(shí)，電池片、EVA膠層和TPT(Tedlar/PET/Tedlar)的組合層對(duì)組件的整體剛度影響較小，組件近似按面板中面彎曲.

光伏電池片；EVA膠膜；有限元分析；Von Mises等效應(yīng)力

近年來光伏發(fā)電在我國得到快速發(fā)展.地面電站和建筑外附式光伏系統(tǒng)大多采用晶體硅光伏組件，其核心為晶體硅太陽電池.由于我國幅員遼闊，氣候和自然環(huán)境差異很大，在一些冬季寒冷和風(fēng)載較高地區(qū)安裝的光伏系統(tǒng)，組件晶體硅電池片的應(yīng)力較高，從而引起隱裂、碎片等電池片失效問題.

組件的風(fēng)荷載研究已有一些文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)，其方法是以實(shí)測風(fēng)壓、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究組件表面的風(fēng)荷載分布，作為組件強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).光伏組件是由多層材料采用層壓工藝制造的，組件在服役期間的荷載主要有溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力和風(fēng)荷載引起的應(yīng)力.溫度應(yīng)力由各層材料的熱脹系數(shù)差異而導(dǎo)致，風(fēng)載則屬于機(jī)械荷載.由于晶體硅電池片內(nèi)埋于EVA膠層中，因此給電池片的應(yīng)力測量及分析計(jì)算都帶來困難，有限元法是計(jì)算電池片應(yīng)力的有效方法之一.

目前對(duì)于電池片的熱應(yīng)力計(jì)算和由風(fēng)載產(chǎn)生的應(yīng)力計(jì)算[8]已取得一些進(jìn)展，這些研究工作基于將電池層作為一整體薄層，而實(shí)際組件的電池片是離散分布的，各電池片之間無相互作用，電池片的荷載來自于其上下EVA膠層的剪切應(yīng)變.文獻(xiàn)[9]基于最小勢能原理，通過將位移分量取為重三角級(jí)數(shù)形式導(dǎo)出了光伏組件晶體硅電池片位移場及應(yīng)力場的級(jí)數(shù)解.

本文針對(duì)光伏組件的構(gòu)造特點(diǎn)及電池片的受力形式，基于通用有限元分析軟件進(jìn)行參數(shù)化數(shù)值模擬建立相應(yīng)有限元計(jì)算模型，計(jì)算了組件在不同風(fēng)壓及EVA膠膜剪切模量發(fā)生變化時(shí)晶體硅電池片的應(yīng)力分布，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的理論結(jié)果進(jìn)行了比較分析，并對(duì)組件彎曲變形時(shí)的中性面變化進(jìn)行了討論，為在惡劣外部環(huán)境及風(fēng)荷載較高地區(qū)光伏組件的設(shè)計(jì)提供了依據(jù).

1 電池片應(yīng)力計(jì)算模型

圖1所示為單晶硅太陽能電池板封裝結(jié)構(gòu)示意圖，組件可分為5層結(jié)構(gòu)，由上至下依次為超白鋼化玻璃面板層、EVA膠膜層、晶體硅電池片層、EVA膠膜層和TPT背膜層，其中電池片層為離散排布的晶體硅電池片，電池片內(nèi)埋于EVA膠層中，片與片之間的距離約為3～5 mm，每相鄰電池片間僅有2條寬約3 mm，厚約0.1 mm的金屬片作為電氣連接，由層壓機(jī)在真空和高溫加熱條件下層壓制成太陽能組件.

圖1 太陽能電池板封裝結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Solar panel encapsulated structure

在光伏組件中，玻璃面板作為風(fēng)荷載下的主要承載構(gòu)件，組件受到外荷載作用而產(chǎn)生彎曲變形，使得EVA膠層發(fā)生剪切變形.電池片內(nèi)部的荷載即由EVA膠層的剪應(yīng)變所產(chǎn)生，其中面板玻璃的變形引起上層EVA膠層的剪應(yīng)變，而下層EVA膠層的剪應(yīng)變則來自于TPT背膜的變形.有限元計(jì)算過程分2步進(jìn)行：1)計(jì)算組件整體受風(fēng)載作用時(shí)的最大撓度發(fā)生點(diǎn)及相應(yīng)的內(nèi)力；2)計(jì)算組件最大撓度發(fā)生點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)電池片的應(yīng)力.

組件的整體計(jì)算針對(duì)某屋頂太陽能光伏項(xiàng)目中尺寸為1 580 mm×808 mm的195 W單晶硅標(biāo)準(zhǔn)組件光伏組件，組件內(nèi)部由72片125 mm×125 mm單晶硅電池串聯(lián).組件安裝于圖2所示的支承結(jié)構(gòu)上，組件僅在長邊方向上的4個(gè)點(diǎn)用卡扣與支撐結(jié)構(gòu)連接，在荷載作用下由于鋁框的變形而導(dǎo)致組件的整體撓度較大.

圖2 光伏組件及支撐Fig.2 Photovoltaic modules and supports

利用有限元分析軟件得到光伏組件在不同風(fēng)荷載下組件的彎矩.計(jì)算時(shí)考慮了鋁框的變形，結(jié)果表明5種風(fēng)壓下最大彎矩值均出現(xiàn)在組件中點(diǎn)處，最大彎矩值見表1，計(jì)算時(shí)取x軸沿組件短邊方向，y軸沿組件長邊方向.

表1 面板玻璃中點(diǎn)處的彎矩值Tab.1 The bending moments at the middle of the panel

由于電池片是離散地分布于組件中，計(jì)算電池片的應(yīng)力采用了如下方法：

1)在組件中點(diǎn)處取出僅包含一片電池的層合板計(jì)算單元，考慮到組件電池片間距為3～5 mm，因此計(jì)算單元取為129 mm×129 mm，包含一片125 mm×125 mm電池片，如圖3(a)所示，坐標(biāo)系取為x軸沿光伏組件短邊方向，y軸沿光伏組件長邊方向.

2)電池片尺寸與玻璃面板尺寸相差一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此近似認(rèn)為在計(jì)算單元范圍內(nèi)組件的彎矩為均布，如圖3(b)所示.

3)均布彎矩Mx和My施加于面板、上下EVA膠層和TPT背膜上，但不施加于電池片上，電池片的荷載完全來自于上下EVA膠層的剪切變形.

圖3 電池片應(yīng)力計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of the stress calculation of the photovoltaic cell

2 計(jì)算單元及材料參數(shù)

計(jì)算單元由5層材料構(gòu)成，其中面板玻璃、電池片和TPT背膜的材料參數(shù)見表2，其中E為楊氏模量，t為各層厚度，ν為泊松比.

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

用于太陽能電池封裝的EVA膠膜，是采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%～33%的乙酸乙烯，并輔以數(shù)種改性劑，經(jīng)成膜設(shè)備軋制成的薄膜狀產(chǎn)品，屬于乙烯和醋酸乙烯酯的共聚物，具有較高的透光率和抗老化能力.

EVA膠屬于黏彈性材料，其儲(chǔ)能剪切剛度GEVA隨溫度變化如圖4所示[10]，有3個(gè)典型區(qū)域，即：玻璃態(tài)區(qū)(T≤-40 ℃)、轉(zhuǎn)變區(qū)(-40 ℃0 ℃).在低溫狀態(tài)下儲(chǔ)能剛度GEVA大幅增加，在60 ℃時(shí)GEVA約為3 MPa，而溫度降低至-20 ℃時(shí)則增至約40 MPa.

3 有限元建模

本文使用ANSYS 14.5，通過參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL將分析模型中變量分別定義為參數(shù)編寫宏文件，進(jìn)行參數(shù)化建模，并完成加載、求解、參數(shù)化提取結(jié)果.

溫度/℃圖4 組件EVA膠的儲(chǔ)能剪切剛度隨溫度的變化關(guān)系Fig.4 The relationship between shear storage modules of EVA and temperature

為簡化起見，計(jì)算單元各層材料均視為各向同性材料，選用SOLID185單元進(jìn)行模擬.EVA為黏彈性材料，其彈性常數(shù)是溫度的函數(shù)，計(jì)算中將EVA膠膜的泊松比取為0.3，其他材料的力學(xué)性能參數(shù)見表2.

網(wǎng)格的劃分：組件電池片部分凹進(jìn)，模型為非規(guī)整的六面體，網(wǎng)格劃分前先利用工作平面對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行切割，將層合板切割成規(guī)整的六面體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分.

約束的施加：由于SOLID單元沒有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，彎矩的施加用到創(chuàng)建剛性區(qū)命令.將有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的MASS21單元作為主節(jié)點(diǎn)，與模型側(cè)面對(duì)應(yīng)的剛性區(qū)上從節(jié)點(diǎn)相連.在主節(jié)點(diǎn)上施加表1中的彎矩Mx和My，將彎矩施加到從節(jié)點(diǎn)上，建立約束方程.并在x=0及y=0的對(duì)稱面上分別施加x方向及y方向的節(jié)點(diǎn)約束.

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 電池片應(yīng)力

圖5為儲(chǔ)能剪切剛度GEVA分別取值為10, 20, 40 MPa，風(fēng)壓值為0.65 kN/m2時(shí)電池片的Von Mises應(yīng)力分布云圖．應(yīng)力最大值發(fā)生在電池片中點(diǎn)處，然后向四周逐漸遞減.在電池片角點(diǎn)處的應(yīng)力為最小值.

文獻(xiàn)[9]基于最小勢能原理導(dǎo)出了光伏組件晶體硅電池片位移場及應(yīng)力場的級(jí)數(shù)解，本文計(jì)算了GEVA= 10 MPa，風(fēng)壓值為0.65 kN/m2時(shí)電池片沿x軸及y軸上的等效應(yīng)力，并與文獻(xiàn)[9]的結(jié)果進(jìn)行比較, 如圖6所示.

圖6的結(jié)果表明，電池片等效應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在電池片中點(diǎn)處，沿x軸、y軸兩端方向按非線性趨勢減小，與文獻(xiàn)[9]一致.在電池片邊緣處文獻(xiàn)[9]的應(yīng)力為零，與本文結(jié)果有較大差異.

分析造成誤差的原因有：文獻(xiàn)[9]采用的解答是在最小勢能原理下的近似解，而位移表達(dá)式采用重三角級(jí)數(shù)時(shí)，滿足位移邊界條件和應(yīng)力邊界的解在邊界上各正應(yīng)力分量均為零.由于電池片處于雙向拉伸狀態(tài)，邊界上的正應(yīng)力分量不全為零，因此本文的計(jì)算結(jié)果更為合理.

(a)GEVA = 10 MPa

(b)GEVA = 20 MPa

(c)G'EVA = 40 MPa圖5 應(yīng)力云圖Fig.5 Stress contour figures

在表1所示的風(fēng)壓下，計(jì)算了電池片中點(diǎn)處最大應(yīng)力隨EVA膠膜儲(chǔ)能剪切剛度的變化曲線，如圖7所示.結(jié)果表明，文獻(xiàn)[9]的計(jì)算結(jié)果比本文分析結(jié)果整體偏小，偏差在15%以內(nèi).

x/mm (a) 沿x軸

y/mm (b) 沿y軸圖6 電池片等效應(yīng)力的變化Fig.6 The variation of the Von Mises stress in cell

4.2 組件彎曲中性面分析

光伏組件是多層結(jié)構(gòu)，受風(fēng)載作用彎曲變形時(shí)，其彎曲中性面將偏離面板玻璃的中性面，文獻(xiàn)[9]基于EVA膠膜彈性模量比玻璃面板的彈性模量低3個(gè)數(shù)量級(jí)，TPT背膜的彈性模量比玻璃面板的彈性模量低2個(gè)數(shù)量級(jí)，且電池片的分布是離散的，認(rèn)為EVA膠膜、電池片和TPT背膜的組合層對(duì)組件的整體剛度影響較小，提出組件近似按面板玻璃自身的中性面彎曲變形，從而簡化了電池片力學(xué)分析模型.

以本文方法計(jì)算了儲(chǔ)能剪切剛度GEVA分別為10, 20, 40 MPa時(shí)組件中性面與玻璃面板中性面的偏離值如圖8(a)(b)所示，結(jié)果表明最大偏離值均出現(xiàn)在電池片中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位置.

y/mm (b)沿y軸

GEVA/MPa (c)中點(diǎn)處最大偏移值圖8 中性面偏離值Fig.8 The deviation of neutral plane

圖8表明組件中性面的偏離隨GEVA的增加而增大，因此計(jì)算了GEVA由2 MPa變化至40 MPa時(shí)中點(diǎn)處的偏離值,如圖8(c)所示.可以看到，隨著膠膜剪切模量的增大，中性面最大偏移值呈非線性增大，GEVA=40 MPa時(shí)的最大偏離值為0.101 mm，遠(yuǎn)小于面板厚度(3.2 mm)，因此文獻(xiàn)[9]的假設(shè)是合理的.

5 結(jié) 論

1)針對(duì)光伏組件的構(gòu)造特點(diǎn)，建立了晶體硅電池片的力學(xué)計(jì)算模型.

2)與文獻(xiàn)[9]基于最小勢能原理的重三角級(jí)數(shù)解進(jìn)行比較，結(jié)果表明，二者的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在電池片中點(diǎn).在電池片邊緣處文獻(xiàn)[9]的Von Mises等效應(yīng)力為零，與實(shí)際不符，而本文結(jié)果更為合理.

3)計(jì)算結(jié)果表明，受風(fēng)載作用時(shí)組件的彎曲中性面與玻璃面板自身中性面的偏離值遠(yuǎn)小于面板玻璃厚度，因而在理論分析和計(jì)算時(shí)可以近似認(rèn)為組件以面板自身中性面彎曲變形，從而簡化了層合板的應(yīng)力分析模型.

4)在溫度較低時(shí)，EVA膠膜的剪切剛度增大，風(fēng)壓在電池片內(nèi)引起的應(yīng)力較高，容易引起隱裂、碎片等電池片失效問題，因此在冬季寒冷的地區(qū)應(yīng)用光伏時(shí)應(yīng)充分考慮風(fēng)荷載的影響.

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Stress Analysis of Crystalline Cell in PV Modules Using ANSYS

LI Zhi-qi?,YANG Fei-chi

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China )

A finite element model of the photovoltaic module with different component parameters was established and Von Mises stress of crystalline cell was calculated using ANSYS software. The effects of wind pressure and shear modulus variation of EVA were taken into account in the analysis. The analysis results show that 1) the stress distribution in the cell agrees with the theoretical results(i.e., the maximum stress occurs at the center of the cell and the stress decreases nonlinearly toward the cell edges, and the stress in the cell increases nonlinearly with an increase of shear modulus of EVA); and 2) the composite layer that consists of EVA, cells, and TPT exhibits a little effect on the rigidity of the module, when it is subjected to wind loads and flexural deformation occurs approximately at the neutral surface of the panel.

photovoltaic cell; EVA; finite element analysis; Von Mises stress

1674-2974(2016)11-0149-05

2015-07-24

黎之奇(1963-)，男，湖南長沙人，湖南大學(xué)教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:zqlee@hnu.edu.cn

TU18

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