牛建剛，張 垚，藺石柱，金國(guó)輝

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

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基于云模型的既有居住建筑節(jié)能改造綜合評(píng)價(jià)

牛建剛，張 垚，藺石柱，金國(guó)輝

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

針對(duì)既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)體系不完善及評(píng)價(jià)方法不科學(xué)的問(wèn)題，綜合考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能指標(biāo)、供熱系統(tǒng)總效率、能耗效果指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)、外墻外保溫系統(tǒng)耐久性指標(biāo)5個(gè)方面，構(gòu)建3個(gè)層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立基于層次分析法(AHP)和云模型的既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化分析，有效地解決評(píng)價(jià)中存在的隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)性，并以包頭某既有建筑節(jié)能改造工程為例進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出其綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為“良Ⅳ”，將其結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)等方法所得結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了其實(shí)用性、可靠性和優(yōu)越性，為克服既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)中存在的不確定性提供了一種全新的工具。

節(jié)能改造； 綜合評(píng)價(jià)； 指標(biāo)體系； 云模型； 層次分析法

目前，我國(guó)的建筑能耗占全社會(huì)終端能耗總量的27%左右[1]。2009年底，全國(guó)城鄉(xiāng)房屋既有建筑面積已超過(guò)460億m2，其中95%以上是高能耗建筑，單位建筑面積能耗是發(fā)達(dá)國(guó)家的2～3倍[2]。對(duì)既有建筑進(jìn)行節(jié)能改造，將成為建筑節(jié)能領(lǐng)域中潛力最大，最為迫切有效的方式。但我國(guó)對(duì)既有建筑節(jié)能改造效果的評(píng)價(jià)認(rèn)定還存在諸多問(wèn)題,如尚未構(gòu)建出統(tǒng)一的建筑節(jié)能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重分配方法,尚缺具有普遍認(rèn)可的建筑節(jié)能綜合評(píng)價(jià)模型及方法,尚待有效解決評(píng)價(jià)中存在的不確定性等問(wèn)題。

既有建筑節(jié)能改造綜合評(píng)價(jià)受多重因素影響，是一個(gè)多層級(jí)、多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)體系[3～7]。目前我國(guó)對(duì)既有建筑節(jié)能改造評(píng)價(jià)的研究主要集中在傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型上，如模糊綜合評(píng)價(jià)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色聚類(lèi)、物元等評(píng)價(jià)方法[8～11]。但以上評(píng)價(jià)方法都不能解決評(píng)價(jià)過(guò)程中隨機(jī)性與模糊性有效結(jié)合的問(wèn)題。

本文通過(guò)文獻(xiàn)回顧法和專(zhuān)家問(wèn)卷調(diào)查法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，將云模型引入到建筑節(jié)能評(píng)價(jià)領(lǐng)域中，刻畫(huà)了空間實(shí)體概念的模糊性、隨機(jī)性及其關(guān)聯(lián)，較好地實(shí)現(xiàn)了定性概念與其定量表示之間的相互轉(zhuǎn)換，克服了評(píng)價(jià)中存在的不確定性，旨在解決評(píng)價(jià)體系不完善及評(píng)價(jià)方法不科學(xué)的問(wèn)題。

1 云模型理論

云模型由李德毅[12]在概率論和模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出，它融合了數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)，利用期望 (Expected Value，Ex)、熵(Entropy，En)和超熵(Hyper Entropy，He)這三個(gè)數(shù)字特征來(lái)定量表述一個(gè)不確定概念，較好地揭示了評(píng)價(jià)對(duì)象具有的模糊性與隨機(jī)性。

1.1 云的定義

定義[13]：設(shè)U是一個(gè)用數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量數(shù)值x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，即μ：U→[0,1]，?x∈U,x→μ(x)，則在論域U上的分布稱(chēng)為云，記為C(x)，每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴。

通過(guò)云模型的3個(gè)數(shù)字特征Ex、En和He，可以設(shè)計(jì)不同的算法來(lái)生成云滴和確定度，得到不同的云模型。

1.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器可以較好地刻畫(huà)概念內(nèi)涵與外延之間的雙向認(rèn)知變換過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)云模型的媒介。

(1)正向云發(fā)生器(Forward Cloud Generator，F(xiàn)CG)是由云的數(shù)字特征C(Ex,En,He)得出定量數(shù)值(xi，μi)的過(guò)程。

(2)X條件云發(fā)生器: 在給定論域的數(shù)域空間中， 由云的數(shù)字特征C(Ex,En,He)和特定條件x=x0，得出其隸屬度μi(x0)的過(guò)程，如圖1所示。

圖1 正向、X向云發(fā)生器

1.3 X條件云發(fā)生器算法： CG|x0(Ex，En，He，n，x0)

Input： 數(shù)字特征Ex，En，He，n，x=x0。

Output： 求x=x0時(shí)的隸屬度drop(x0,μi)。

算法步驟：

(1)生成以En為期望值，He2為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)yi=Rn(En,He)；

(3)具有確定度μi(x0)的x0為數(shù)域中的一個(gè)云滴；

(4)重復(fù)步驟(1)～(3)，直至產(chǎn)生要求的n個(gè)drop(x0,μi(x0))為止。

2 基于云模型的綜合評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)體系的建立

本文在對(duì)我國(guó)現(xiàn)有法律法規(guī)、技術(shù)規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)內(nèi)外建筑節(jié)能改造評(píng)價(jià)指標(biāo)體系總結(jié)歸納的基礎(chǔ)上，遵循可行性、系統(tǒng)性、科學(xué)性、客觀(guān)實(shí)用性原則，采用文獻(xiàn)回顧法和專(zhuān)家問(wèn)卷調(diào)查法，綜合考慮各方面因素，建立既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

文中將既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)為層次型結(jié)構(gòu)，分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3層，涉及5大領(lǐng)域，15項(xiàng)指標(biāo)，為用較少的定量信息求解既有建筑節(jié)能改造多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題提供一種簡(jiǎn)便的決策方法，如表1所示。

2.2 基于AHP的指標(biāo)權(quán)重確定

層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合，用以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)決策分析的方法。其實(shí)施步驟如下[15]：

步驟1： 建立層次結(jié)構(gòu)，本文構(gòu)建了三個(gè)層次的結(jié)構(gòu)；

步驟2： 構(gòu)造判斷矩陣并賦值，由建筑節(jié)能領(lǐng)域的專(zhuān)家采用九分位比例標(biāo)度法賦值打分確定；

步驟3： 層次單排序與檢驗(yàn)，文中運(yùn)用特征根法計(jì)算權(quán)重；

步驟4： 層次總排序與檢驗(yàn)，計(jì)算各因素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的綜合相對(duì)權(quán)重。

2.3 基于AHP和云模型的綜合評(píng)價(jià)模型

相比于傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，云模型所構(gòu)建的既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)模型，能較好地克服評(píng)價(jià)中存在的模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題，其結(jié)果也更符合實(shí)際情況。本文在AHP和云模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種新的建筑節(jié)能綜合評(píng)價(jià)模型。模型實(shí)施步驟如下：

表1 既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

步驟1：建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U={u1，u2，…，un}；

步驟2：建立評(píng)語(yǔ)論域V={v1，v2，…，vm}；

步驟3：采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重向量ω={ω1，ω2，…，ωn}；

步驟4：計(jì)算各指標(biāo)云模型參數(shù)(Exij，Enij，Heij)，設(shè)因素i(i=1，2，…，n)對(duì)應(yīng)等級(jí)j(j=1，2，…，m)的上下界值為xmax、xmin，則因素i對(duì)等級(jí)j的云模型特征值Exij按式(1)、(2)計(jì)算。

Exij=xmin或xmax，xmax=vmax或xmin=vmin

(1)

(2)

式中：vmin和vmax分別為評(píng)語(yǔ)論域集下限和上限。

(3)

(4)

超熵He作為反映云滴凝聚度的值，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)取得，文中依據(jù)云的霧化性質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)確定超熵Heij[16]。

步驟5：根據(jù)各指標(biāo)云模型數(shù)字特征及待評(píng)價(jià)值，利用X條件云發(fā)生器，得出各等級(jí)的隸屬度，并構(gòu)造隸屬度矩陣R=(rij)n×m，其中，rij為因素論域U中第i個(gè)指標(biāo)ui對(duì)評(píng)語(yǔ)論域V中第j個(gè)等級(jí)vj的隸屬度。X條件云發(fā)生器的每一次運(yùn)行，都是隸屬度的一次具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，其結(jié)果必然是一個(gè)不確定值，為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度，需重復(fù)運(yùn)行X條件云發(fā)生器N次，以N次求得的平均值作為隸屬度矩陣的元素rij。

(5)

步驟6：最后由權(quán)重集向量ω與隸屬度矩陣R進(jìn)行多級(jí)模糊轉(zhuǎn)換得出模糊子集G，選擇最大隸屬度相對(duì)應(yīng)的第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)作為綜合評(píng)價(jià)等級(jí)，如公式(6)所示。

(6)

3 案例計(jì)算

3.1 項(xiàng)目及改造方案介紹

本文以?xún)?nèi)蒙古包頭市某既有居住建筑節(jié)能改造項(xiàng)目為例，包頭地處我國(guó)熱工分區(qū)中的嚴(yán)寒區(qū)，冬季采暖期漫長(zhǎng)，建筑能耗較大。該評(píng)價(jià)對(duì)象始建于2003年，建筑面積3604 m2,為5層磚混結(jié)構(gòu)，外墻為370 mm粘土空心磚砌筑而成的清水墻。本次既有建筑節(jié)能改造對(duì)其外墻、屋面、窗戶(hù)、單元門(mén)、供熱管網(wǎng)(鍋爐聯(lián)入市政)和熱計(jì)量裝置等進(jìn)行了節(jié)能改造，具體改造方案如表2所示。

表2 既有建筑節(jié)能改造前后工程做法對(duì)比

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定

在前述確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上對(duì)其節(jié)能改造效果評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)國(guó)家相關(guān)規(guī)范對(duì)節(jié)能改造項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以確定其原始數(shù)據(jù)，并依據(jù)DBJ 03-35-2008 《內(nèi)蒙古居住建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)》、GB 50019-2003 《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》等規(guī)范中關(guān)于指標(biāo)因素限值的規(guī)定確定其評(píng)價(jià)等級(jí)，本文將評(píng)價(jià)論域集劃分為V={優(yōu)Ⅴ，良Ⅳ，中Ⅲ，差Ⅱ，劣Ⅰ}，其中劣Ⅰ為不合格，最終構(gòu)建其評(píng)價(jià)云模型,如表3所示。

表3 既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.3 指標(biāo)權(quán)重確定

由建筑節(jié)能領(lǐng)域的專(zhuān)家根據(jù)其自身的經(jīng)驗(yàn)和判斷，依據(jù)九分位比例標(biāo)度，對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行相對(duì)比較，構(gòu)造判斷矩陣，如表4所示。

表4 圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能指標(biāo)權(quán)重

計(jì)算得：最大特征根λmax=4.0592；一致性比率C.R.=C.I/R.I=0.0148/0.9000=0.0164<0.10。

同理，可求得其它指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果顯示：準(zhǔn)則層的權(quán)重為ωi=(0.06280.11340.21870.47950.1256),一致性檢驗(yàn)指標(biāo)C.R(2)=C.I(2)/R.I(2)=0.0152/1.1200=0.0136<0.10，指標(biāo)層的權(quán)重為ω1j=(0.22750.12790.56290.0817),ω2j=(0.66670.3333),ω3j=(0.39470.26660.26660.0721)，ω4j=(0.20990.54990.2402)，ω5j=(0.66670.3333),其一致性檢驗(yàn)指標(biāo)C.R(1)分別為0.0164、0、0.0684、0.0158、0均小于0.10，判斷矩陣滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)要求。層次總排序一致性檢驗(yàn)指標(biāo)C.R(3)=C.I(3)/R.I(3)=0.0144/0.5314=0.0271<0.10。各指標(biāo)權(quán)重如表1所示，并由此得出指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的綜合相對(duì)權(quán)重值ω總為：

ω總={0.0143，0.0080，0.0354，0.0051，0.0756，0.0378，0.0863，0.0583，0.0583，0.0158，0.1006，0.2637，0.1152，0.0837，0.0419}。

3.4 云模型隸屬度矩陣生成

根據(jù)表1和表3所建立的既有建筑節(jié)能改造效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其標(biāo)準(zhǔn)，利用式(1)～(4)將各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)等級(jí)用相應(yīng)的云模型表示，并以其所得(Ex,En,He)構(gòu)造云模型，本處以圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工缺陷為例，如圖2所示。

圖2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工缺陷云模型

本文取N=10000，以該建筑基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、式(1)～(4)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)為云模型參數(shù)，以X條件云發(fā)生器為媒介，輸入各個(gè)因素待評(píng)價(jià)值，輸出N次計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)等級(jí)的隸屬度值，此處以建筑耗熱量產(chǎn)生過(guò)程為例，如圖3所示，從而產(chǎn)生平均隸屬度矩陣，如式(7)所示。

圖3 隸屬度隨機(jī)值生成過(guò)程

(7)

式中：RBj、RCj、RDj、REj、RFj為各對(duì)應(yīng)指標(biāo)對(duì)優(yōu)、良、中、差、劣5個(gè)等級(jí)的隸屬度矩陣。

3.5 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

在式(7)計(jì)算得到的指標(biāo)層隸屬度矩陣R的基礎(chǔ)上按式(6)計(jì)算準(zhǔn)則層的隸屬度矩陣RAi，進(jìn)行一級(jí)綜合模糊轉(zhuǎn)換，如式(8)、(9)所示，并在準(zhǔn)則層隸屬度矩陣的基礎(chǔ)上按式(6)計(jì)算既有居住建筑節(jié)能改造效益綜合評(píng)價(jià)等級(jí)，進(jìn)行二級(jí)模糊轉(zhuǎn)換，如式(10)所示。

RA1=(ω1j·RBj) =(0.22750.12790.56290.0817)×

=(0.08770.00170.17350.26230.5257)

(8)

(9)

(10)

3.6 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

由前述所得權(quán)重向量矩陣與云模型隸屬度矩陣進(jìn)行二級(jí)模糊轉(zhuǎn)換，依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則，選取模糊子集G的最大隸屬度值所對(duì)應(yīng)的等級(jí)作為綜合評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果，如表5所示。

表5 各方法評(píng)價(jià)結(jié)果

由表5數(shù)據(jù)可知，基于云模型的既有建筑節(jié)能改造項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬于“優(yōu)”的程度為0.2523,“良”的程度為0.3606，“中”的程度為0.1077，“差”的程度為0.2757，“劣”的程度為0.2298，根據(jù)最大隸屬度原則，該項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為良(Ⅳ)，表明該項(xiàng)目取得了較好的節(jié)能成果，其圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能良好，節(jié)能措施較完善，能耗水平低，能產(chǎn)生客觀(guān)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境效益。

將云模型所得結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)、灰色評(píng)價(jià)和層次分析法所得結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其具有高度一致性，由此可知云模型作為一種新的評(píng)價(jià)方法應(yīng)用到既有建筑節(jié)能改造評(píng)價(jià)領(lǐng)域是可行的，所得結(jié)果較符合實(shí)際情況。

同時(shí)由表5數(shù)據(jù)可知，云模型評(píng)價(jià)結(jié)果與灰色評(píng)價(jià)法所得隸屬度相比較其“階梯性”更明確，灰色評(píng)價(jià)中“良”和“差”等級(jí)的隸屬度相差較小，當(dāng)其隸屬公式確定過(guò)程中數(shù)據(jù)較小“量”的浮動(dòng)就會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生“質(zhì)”的影響。而云模型可以有效地避免這種影響，其不同等級(jí)隸屬度的“逼近速度”明顯較慢。

層次分析法評(píng)價(jià)結(jié)果是根據(jù)指標(biāo)層各因素建立線(xiàn)性評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算確定的，因此其最終結(jié)果僅為某評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)的具體數(shù)值，由于數(shù)據(jù)的連續(xù)性，其指標(biāo)數(shù)值的改變必然會(huì)引起評(píng)價(jià)等級(jí)向現(xiàn)評(píng)價(jià)等級(jí)兩側(cè)連續(xù)移動(dòng)，這明顯與其它方法和實(shí)際結(jié)果不同。

模糊綜合評(píng)價(jià)法所得結(jié)果雖與云模型結(jié)果相近，但其在隸屬度生成過(guò)程中并沒(méi)有有效解決評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的模糊性與隨機(jī)性問(wèn)題。

本文構(gòu)建的云模型其評(píng)價(jià)結(jié)果是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)值，這體現(xiàn)出了其對(duì)不確定性的處理，與其他方法相比較，其較好地解決了評(píng)價(jià)中存在的隨機(jī)性和模糊性，在評(píng)價(jià)領(lǐng)域具有一定的使用意義。

4 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有既有居住建筑節(jié)能改造綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究的基礎(chǔ)上，遵循可行性、系統(tǒng)性、科學(xué)性、客觀(guān)實(shí)用性原則，從指標(biāo)源中選取適于定量度量的、盡可能涵蓋待評(píng)價(jià)系統(tǒng)主要方面的指標(biāo)，在綜合考慮北方采暖區(qū)建筑能耗及環(huán)境特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合節(jié)能改造室內(nèi)熱舒適性、外墻外保溫系統(tǒng)耐久性等亟待解決的問(wèn)題，并基于制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)濟(jì)外部性理論將環(huán)境效益貨幣化，構(gòu)建了3個(gè)層次的評(píng)價(jià)體系，將云模型引入到既有建筑節(jié)能改造效果評(píng)價(jià)領(lǐng)域中，實(shí)現(xiàn)了定性概念與其定量表示之間的不確定性雙向轉(zhuǎn)化，進(jìn)行量化分析和評(píng)價(jià)，并以包頭某既有建筑節(jié)能改造工程為例，進(jìn)行節(jié)能效果綜合評(píng)價(jià)，得出該既有建筑節(jié)能改造項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為良(Ⅳ)，評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)模型、灰色評(píng)價(jià)模型、層次分析法及實(shí)際應(yīng)用結(jié)果相一致。實(shí)例表明，本文所構(gòu)建的云模型能對(duì)既有建筑節(jié)能改造的綜合效果作出科學(xué)有效的評(píng)價(jià)，能較好地解決不確定性評(píng)價(jià)中隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)性，具有很好的可靠性和優(yōu)越性，為既有建筑節(jié)能改造效果綜合評(píng)價(jià)研究提供了一種全新的工具。

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Comprehensive Evaluation of Energy-saving Renovation for Existing Residential Buildings Based on Cloud Model

NIUJian-gang,ZHANGYao,LINShi-zhu,JINGuo-hui

(School of Architecture and Civil Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010,China)

Aiming at the problems of incomplete evaluation system and unscientific evaluation methods, a evaluation system model of energy-saving renovation for existing residential buildings based on the analytic hierarchy process(AHP) and cloud model were studied to build 3 levels and consider comprehensively 5 aspects including thermal characteristics of building envelope, total efficiency of heating system,effect of energy consumption,economic environment index and durability of external thermal insulation system.It realized the quantity of evaluation indexes and the relevance of randomness and fuzziness in the evaluation process.And the actual engineering result of energy-saving renovation for existing residential buildings case in Baotou is Ⅳ and is used to compared with the results of other methods as fuzzy comprehensive to verify its practicability,reliability and superiority.It provides a new tool to overcome the uncertainty of the energy-saving renovation for existing residential buildings evaluation.

energy-saving renovation; comprehensive evaluation; index system; cloud model; AHP

2016-01-04

2016-03-11

牛建剛(1976-)，男，山西太原人，教授，博士，研究方向?yàn)橥聊竟こ探ㄔ炫c管理、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性(Email:niu-jiangang@163.com)

張 垚(1990-)，男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士研究生，研究方向?yàn)橥聊竟こ探ㄔ炫c管理、建筑節(jié)能(Email: Jason_zyao@163.com)

內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金(2014MS0535)；內(nèi)蒙古科技大學(xué)創(chuàng)新基金(2014DQL057)

TU12

A

2095-0985(2016)05-0064-06