周浩 劉柱

【摘 要】本文主要針對工業(yè)機器人運動學(xué)仿真的分析方法進行了綜述，主要有D-H法、MATLAB工具箱法、Adams軟件法以及CATIA軟件法。D-H分析法能夠得出空間位置解析式，但不能直觀觀察機構(gòu)的運動以及不能分析速度與加速度，而MATLAB、Adams、CATIA軟件不僅能夠觀察機構(gòu)的實際運動狀況，還能夠分析速度與加速度。

【關(guān)鍵詞】工業(yè)機器人； D-H；三維軟件； MATLAB；運動學(xué)仿真

引言

作為人類20世紀(jì)最偉大的發(fā)明之一，機器人在短短的幾十年內(nèi)發(fā)生了日新月異的變化，機器人技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，不但使傳統(tǒng)的工業(yè)生產(chǎn)面貌發(fā)生根本性變化，而且將對人類的經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。機器人廣泛應(yīng)用于社會的各行各業(yè)，包括：醫(yī)療、機械、物流、制造、汽車等。工業(yè)機器人主要有關(guān)節(jié)型機器人、球坐標(biāo)型機器人、圓柱坐標(biāo)型機器人、直角坐標(biāo)型機器人。對于工業(yè)機器人的運用，它的運動空間位置與速度、加速度是十分重要的。因此，本文主要敘述了機器人運動學(xué)仿真分析的方法。

1 .D-H法

D-H法是1995年由Denavit和Hartenberg提出的一種建立相對位姿的矩陣方法。多自由度機器人是具有多個關(guān)節(jié)的空間機構(gòu)，為了描述末端執(zhí)行機構(gòu)的空間位置，在之前的各個關(guān)節(jié)建立坐標(biāo)系（如圖1），再利用齊次變換描述各個連桿相對于固定參考坐標(biāo)系的空間幾何關(guān)系，即用一個4 4的齊次變換矩陣描述相鄰兩連桿的空間關(guān)系，從而推導(dǎo)出“末端執(zhí)行機構(gòu)坐標(biāo)系”相對于“基坐標(biāo)系”的等價齊次變換矩陣，建立執(zhí)行機構(gòu)的運動學(xué)方程。

在建立空間位姿方程以后，需要對位姿方程進行仿真分析。仿真的方法主要有：圖解法、解析法、數(shù)值法。圖解法直觀但易受自由度的影響，解析法精度高，但是不直觀、通用性不強。因此，一般采用數(shù)值法，充分利用計算機的圖像和數(shù)據(jù)處理能力。一般采用概率論里的蒙特卡洛方法，即通過MATLAB軟件的rand（）函數(shù)產(chǎn)生位姿方程的關(guān)節(jié)變量隨機值，再帶入位置方程，得到末端執(zhí)行機構(gòu)參考點的坐標(biāo)值，然后利用plot3函數(shù)畫出空間的點，最后就得到了末端執(zhí)行機構(gòu)的位置工作空間（如圖2）。

對圖2工作空間分析可以得出：D-H分析方法能夠較為準(zhǔn)確的分析機器人末端執(zhí)行機構(gòu)的工作空間，但是不能直接觀察機器人的實際運動狀態(tài)，不夠直觀。另外，對于末端執(zhí)行機構(gòu)的加速度分析主要利用運動學(xué)逆解以及各機構(gòu)的幾何位置關(guān)系，推導(dǎo)較為復(fù)雜。

2 .軟件求解法

2.1 MATLAB軟件

MATLAB是一個功能強大的軟件，在其中包含了許多的專業(yè)工程應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱，Robotics-toolbox工具箱就可以應(yīng)用在D-H結(jié)果分析。要使用工具箱對工業(yè)機器人對象的建立，就需要Robotics-toolbox工具箱集成的大量庫函數(shù)。對于給出的D-H參數(shù)，利用Link函數(shù)與Robot函數(shù)建立模型，再利用Drivebot函數(shù)生成三維模型，最后驅(qū)動關(guān)節(jié)標(biāo)尺的滑塊，觀察末端執(zhí)行機構(gòu)的空間運動情況（如圖2）。對于空間工作位置的數(shù)據(jù)獲取，需要利用Fkine函數(shù)。當(dāng)然，MATLAB軟件可以對工業(yè)機器人做速度與加速度的分析，主要利用Fdyd函數(shù)和Accel函數(shù)。其中，F(xiàn)dyd函數(shù)得到關(guān)節(jié)的速度向量，Accel函數(shù)得到關(guān)節(jié)的加速度向量。

2.2 Adams軟件

Adams軟件是美國MDI公司開發(fā)的虛擬樣機分析軟件，它使用交互式圖形環(huán)境，能夠進行運動學(xué)、動力學(xué)、靜力學(xué)分析得到速度、加速度、位移曲線。專業(yè)的仿真軟件Adams不僅能夠直接觀察機器人的運動，還能求出機器人的工作空間以及工作性能曲線。

具體操作過程：在三維建模軟件UG里建好機器人模型后導(dǎo)入Adams軟件，在Adams里添加運動副，計算機構(gòu)的自由度，自由度為0才可以進行仿真。然后制定運動方案，對模型施加驅(qū)動副（一般為Adams的庫函數(shù)），最后進行仿真。通過仿真，我們可以得到仿真的動畫、工作空間以及速度的數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行處理我們就能夠直觀、準(zhǔn)確的對工業(yè)機器人末端執(zhí)行機構(gòu)進行空間以及運動學(xué)分析了。

對于Adams軟件能夠直觀、較準(zhǔn)確的分析末端執(zhí)行機構(gòu)的空間工作情況，但是這是基于其中的庫函數(shù)，對于庫函數(shù)，中間的迭代過程存在精度問題，會對結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。

2.3 CATIA軟件

CATIA軟件是由法國Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一體化軟件，它具有零件設(shè)計、裝配、仿真等功能。對于工業(yè)機器人的運動學(xué)分析，我們也可以采用CATIA軟件進行分析。

首先將工業(yè)機器人的底座、各關(guān)節(jié)、連桿等零件畫好，再進入CATIA軟件裝配設(shè)計模塊，將各個零件按相和與接觸的關(guān)系裝配好，得到三維實體模型。然后，進入DMU運動機構(gòu)模塊，設(shè)置好驅(qū)動件后，自由度為0才可以仿真。其中，必須對驅(qū)動件進行法則曲線的繪制，即為驅(qū)動件的運動規(guī)律。其次，利用軟件的測量功能對末端執(zhí)行機構(gòu)的空間位置以及執(zhí)行機構(gòu)上的一點相對應(yīng)基座的速度、加速度進行測量。最后，利用法則曲線對末端執(zhí)行機構(gòu)進行仿真，激活傳感器記錄測量的空間位置以及速度、加速度。將測得的數(shù)據(jù)處理之后就可以得到工作空間以及速度、加速度。

3 .總結(jié)

D-H分析通過蒙特卡洛仿真的方法能夠較為準(zhǔn)確的對末端執(zhí)行機構(gòu)進行分析，但不夠直觀，對加速度與速度的分析較為復(fù)雜。當(dāng)然，我們可以充分利用MATLAB的工具箱，Robotics-toolbox是專門針對機器人研究的工具箱，可以利用工具箱的Fkine函數(shù)進行工作空間的分析，也可以利用工具箱的Fdyd 和Qdd函數(shù)進行關(guān)節(jié)的位移與速度分析。

Adams軟件求解直觀、簡單，能夠?qū)I(yè)機器人進行工作空間、速度、加速度分析。另外，我們可以利用三維建模軟件CATIA的DMU運動機構(gòu)模塊進行仿真，直接在CATIA建立模型裝配約束后，根據(jù)運動規(guī)劃畫出法則曲線，然后進入DMU模塊進行仿真。

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