谷專(zhuān)元，何春華，陳俊光，趙前程，張大成，閆桂珍

（1.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣州510640；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，電子元器件可靠性物理及其應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510610；3.北京大學(xué)微電子學(xué)研究院微米/納米加工技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100871）

真空封裝MEMS陀螺高溫老化失效機(jī)理研究*

谷專(zhuān)元1，2，何春華2，3*，陳俊光2，趙前程3，張大成3，閆桂珍3

（1.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣州510640；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，電子元器件可靠性物理及其應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510610；3.北京大學(xué)微電子學(xué)研究院微米/納米加工技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100871）

為了快速掌握真空封裝MEMS陀螺老化失效機(jī)理，陀螺進(jìn)行125℃高溫加速實(shí)驗(yàn)，并對(duì)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的陀螺關(guān)鍵性能進(jìn)行參數(shù)提取。分析結(jié)果表明，由于高溫老化導(dǎo)致MEMS陀螺內(nèi)部材料放氣、疲勞和應(yīng)力釋放，從而改變品質(zhì)因子和初始檢測(cè)電容，最終導(dǎo)致陀螺的零偏、角隨機(jī)游走系數(shù)、零偏穩(wěn)定性、標(biāo)度因子等關(guān)鍵性能的嚴(yán)重退化。在工程實(shí)際中有一定的參考價(jià)值。

微機(jī)械陀螺；老化；真空封裝；失效機(jī)理

MEMS陀螺是基于柯氏效應(yīng)原理，在輸入角速度的作用下，使能量在驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)間轉(zhuǎn)移的慣性器件［1］。MEMS陀螺具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低、抗過(guò)載能力強(qiáng)、易于數(shù)字化和智能化等突出優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于電子、汽車(chē)、航天等領(lǐng)域，同時(shí)在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用也開(kāi)始逐步興起［2-3］。在一些領(lǐng)域中，MEMS陀螺通常工作在高溫環(huán)境下，如在航空航天領(lǐng)域，衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)會(huì)周期性地進(jìn)入向陽(yáng)面［4］，工作在衛(wèi)星上的MEMS陀螺將受到持續(xù)高溫影響。由高溫引發(fā)的MEMS陀螺的可靠性問(wèn)題十分突出，近年來(lái)受到了高度重視。

目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)研究主要是針對(duì)MEMS陀螺零偏、標(biāo)度因子進(jìn)行溫度補(bǔ)償研究［5-6］和熱循環(huán)對(duì)陀螺性能影響的研究［7-8］，而對(duì)陀螺高溫老化失效機(jī)理的研究甚少。本文針對(duì)真空封裝MEMS陀螺儀進(jìn)行恒定溫度應(yīng)力為125℃的高溫老化研究，在室溫環(huán)境下對(duì)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下陀螺的關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)分析，以快速掌握其失效機(jī)理。

1 理論分析

1.1 品質(zhì)因子Q

品質(zhì)因子是描述陀螺機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的重要參數(shù)，反應(yīng)了陀螺的靈敏度。提高M(jìn)EMS陀螺的真空度可以降低空氣阻尼，減少功耗，實(shí)現(xiàn)陀螺的低噪聲和提高Q值［9-10］。在低真空條件下，Christian提出自由分子模型模擬稀薄氣體阻尼，自由氣體分子模式下稀薄氣體阻尼系數(shù)可用式（1）表示［11-12］：

式中：Mm為氣體分子質(zhì)量，R是氣體分子常數(shù)，其值為8.31 kg·mZ/（s·K），T為溫度，P為氣體分子受到的壓力，Ac為平板面積。

由式（1）可知，稀薄氣體阻尼與壓力成線性關(guān)系。因此，在稀薄空氣阻尼為主要阻尼力的氣壓范圍內(nèi)，由Christian模型推導(dǎo)出系統(tǒng)的品質(zhì)因子如式（2）所示：

式中：Mp、Hp、ρp分別為平板的質(zhì)量、厚度和密度，ω0為系統(tǒng)的諧振頻率。

由式（2）可知，真空封裝陀螺儀的品質(zhì)因子Q主要與諧振頻率ω0、溫度T和氣壓P有關(guān)，稀薄空氣阻尼比與大氣壓力成正比，而品質(zhì)因子Q與大氣壓力成反比。而諧振頻率和MEMS內(nèi)部的氣壓的大小會(huì)受到溫度的影響，由文獻(xiàn)［12］可知，高溫導(dǎo)致陀螺內(nèi)部放氣，氣壓升高。文獻(xiàn)［13］的研究表明，品質(zhì)因子Q隨溫度的升高而下降，即高溫會(huì)降低MEMS陀螺的Q值。

1.2 陀螺的機(jī)械靈敏度與Q值的關(guān)系

由文獻(xiàn)［14］可知，陀螺檢測(cè)端的響應(yīng)輸出位移如式（3）所示：

式中：Ay為陀螺檢測(cè)質(zhì)量塊Y方向的響應(yīng)幅值，ωs為檢測(cè)模態(tài)的固有角頻率，Qs為檢測(cè)品質(zhì)因數(shù)，ξs為檢測(cè)阻尼比，As陀螺的機(jī)械響應(yīng)幅值，ωd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)的固有角頻率，φs為檢測(cè)端相移，F(xiàn)cm為科氏力幅值。

由式（3）可知檢測(cè)軸的響應(yīng)包含瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)向應(yīng)力兩個(gè)部分，瞬態(tài)響應(yīng)按指數(shù)衰減，衰減速度由Qs決定。陀螺的機(jī)械靈敏度如式（6）所示。

式中：Ω為輸入角速度，mp為復(fù)合質(zhì)量，ms為檢測(cè)質(zhì)量，Av為驅(qū)動(dòng)速度幅值。

由式（6）可知，陀螺的靈敏度與驅(qū)動(dòng)速度幅值、復(fù)合質(zhì)量、檢測(cè)質(zhì)量、驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)的固有頻率和檢測(cè)Q值相關(guān)。當(dāng)Q值變化時(shí)，陀螺的靈敏度也會(huì)發(fā)生變化。

1.3 應(yīng)力間接檢測(cè)原理

本文采用的是電容檢測(cè)式微機(jī)械陀螺儀，當(dāng)陀螺受到外界應(yīng)力時(shí)，陀螺的初始檢測(cè)電容發(fā)生改變，因此可以用陀螺電容的變化間接反映應(yīng)力的變化。在各種檢測(cè)形式的陀螺儀中，電容檢測(cè)式MEMS陀螺儀由于其高靈敏度和穩(wěn)定性而備受關(guān)注。電容式陀螺儀角速度的檢測(cè)是通過(guò)微機(jī)械結(jié)構(gòu)外部將角速度轉(zhuǎn)化為電容的變化值，角速度檢測(cè)電路可以通過(guò)檢測(cè)該電容的變化來(lái)間接檢測(cè)角速度。

本文針對(duì)電容檢測(cè)式陀螺儀設(shè)計(jì)了環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路，把電容變化轉(zhuǎn)換成電壓進(jìn)行測(cè)量。環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路

從差分電容C1、C2的公共端輸入方波載波信號(hào)。差分電容C1、C2的另外兩端分別接在由D1、D2、D3、D44個(gè)二極管組成的環(huán)形二極管結(jié)構(gòu)的一組對(duì)角端點(diǎn)。把環(huán)形二極管另一對(duì)角的兩個(gè)端點(diǎn)分別通過(guò)兩個(gè)定值電容C3、C4，并與電阻R1、R2并聯(lián)接地，兩個(gè)對(duì)角端點(diǎn)接入差分放大器，利用差分放大器得到兩點(diǎn)的電壓差，即可以得到與電容變化量呈線性關(guān)系的電壓信號(hào)。

當(dāng)輸入信號(hào)電壓大于二極管導(dǎo)通電壓時(shí)，二極管D1、D3導(dǎo)通，D2、D4截止，此時(shí)電容C3、C4處于充電狀態(tài)；當(dāng)載波信號(hào)電壓小于二極管導(dǎo)通電壓時(shí)，二極管D2、D4導(dǎo)通，D1、D3截止，此時(shí)電容C3、C4處于放電狀態(tài)。當(dāng)C1、C2電容值不相等時(shí)，對(duì)C3、C4的充電和放電時(shí)的電流不相等，在充放電時(shí)C3、C4就會(huì)出現(xiàn)電壓差，通過(guò)差分放大器就可以得到與C1、C2電容值相關(guān)的電壓信號(hào)。

C1、C2為陀螺初始檢測(cè)電容，二者隨外部施加應(yīng)力和工藝殘余應(yīng)力變化，高溫老化導(dǎo)致陀螺應(yīng)力釋放，因此C1、C2電容值不相等。下面從復(fù)頻域和時(shí)域分別推導(dǎo)電容C4、C3充放電過(guò)程中兩端的電壓表達(dá)式，證明本文設(shè)計(jì)的環(huán)形二極管電容-電壓轉(zhuǎn)換電路能夠檢測(cè)MEMS陀螺電容的變化，過(guò)程如下：

①C4充電過(guò)程：

充電過(guò)程中，復(fù)頻域內(nèi)電容C4兩端電壓表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下：

式中，VC4

為電容C4兩端電壓，VC為輸入信號(hào)電壓，VD為二極管導(dǎo)通電壓，由式（7）可得充電過(guò)程中電容C4在復(fù)頻域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（8）所示：

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，可得充電過(guò)程中電容C4在時(shí)域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（9）所示：

充電過(guò)程中，時(shí)域內(nèi)電容C4兩端電壓表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下：

由式（10）可得充電過(guò)程中電容C4在時(shí)域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（11）所示：

②C4放電過(guò)程：放電過(guò)程中，復(fù)頻域內(nèi)電容C4兩端電壓表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下：

由上式可得放電過(guò)程中電容C4在復(fù)頻域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（13）所示：

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，可得放電過(guò)程中電容C4在時(shí)域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（14）所示：

放電過(guò)程中，時(shí)域內(nèi)電容C4兩端電壓表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下：

由式（15）可得放電過(guò)程中電容C4在時(shí)域內(nèi)兩端電壓表達(dá)式，如式（16）所示：

式（9）、式（11）分別從復(fù)頻域和時(shí)域得到電容C4充電過(guò)程中C4兩端電壓，二者結(jié)果相同。式（14）、式（16）分別從復(fù)頻域和時(shí)域得到電容C4放電過(guò)程中C4兩端電壓，二者結(jié)果相同。同理可得C3充放電過(guò)程兩端電壓表達(dá)式如下：

電容C3、C4兩端的直流電壓反應(yīng)陀螺的應(yīng)力變化，由式（11）、式（16）～式（18）可得C3、C4充放電過(guò)程中兩端的直流電壓，從而得到C3、C4兩端的直流電壓差，通過(guò)差分放大器就可以得到與電容C1、C2相關(guān)的電壓信號(hào)，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力變化的監(jiān)測(cè)。

對(duì)上述理論推導(dǎo)進(jìn)行MATLAB仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 差分電壓-

由圖2可知，當(dāng)取C1=10 pF、C2=10 pF時(shí)，陀螺靜態(tài)電容未失配，電容C3、C4兩端未產(chǎn)生直流電壓差。當(dāng)取C1=10 pF、C2=10.1 pF時(shí)，陀螺靜態(tài)電容失配，電容C3、C4兩端產(chǎn)生直流電壓差。當(dāng)陀螺的溫度應(yīng)力釋放時(shí)，陀螺的靜態(tài)檢測(cè)電容會(huì)發(fā)生改變，從而影響標(biāo)度因子或非線性等性能。本文基于環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路把電容變化轉(zhuǎn)換成電壓變化量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力變化的間接表征。

2 MEMS陀螺的高溫老化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以某型號(hào)真空封裝MEMS陀螺儀為研究對(duì)象，該陀螺的零偏穩(wěn)定性為9.8（°）/h，角隨機(jī)游走為0.07（°）/√h，標(biāo)度因子為34.0 mV/（°）/s，非線性度為0.1%。圖3為室溫下陀螺Q值隨時(shí)間變化曲線圖，室溫下從2010年到2015年內(nèi)部放氣過(guò)程較緩慢，Q值降低不顯著，且2011年以后陀螺Q值趨于穩(wěn)定。2015年對(duì)陀螺進(jìn)行125℃24 h的高溫老化試驗(yàn)，Q值降低較為顯著。可見(jiàn)，高溫可加速內(nèi)部材料放氣，導(dǎo)致Q值進(jìn)一步降低。因此為了快速揭示陀螺失效機(jī)理，本文進(jìn)行高溫加速老化測(cè)試，參考GJB 548B—2005中1015.1老練試驗(yàn)條件，選取125℃作為溫度加速條件。選取0、240、408、600、744、984、1 152共7個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)（單位h）進(jìn)行性能監(jiān)測(cè)，為了便于比較，在室溫下對(duì)老化后陀螺的關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)分析。

圖3 室溫下陀螺Q值隨時(shí)間變化關(guān)系

采用純模擬電路實(shí)現(xiàn)對(duì)MEMS陀螺儀驅(qū)動(dòng)閉環(huán)控制、檢測(cè)閉環(huán)控制以及模態(tài)匹配控制，該模擬電路也可以用于對(duì)MEMS陀螺儀進(jìn)行掃頻測(cè)試和振動(dòng)測(cè)試，結(jié)合LabVIEW應(yīng)用軟件和NI數(shù)據(jù)采集卡自動(dòng)完成陀螺的性能參數(shù)測(cè)試以及后續(xù)數(shù)據(jù)處理、報(bào)表生成等。電路實(shí)物圖和采集卡如圖4所示。

圖4 模擬檢測(cè)與自動(dòng)控制電路和NI數(shù)據(jù)采集卡

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

品質(zhì)因子Q是決定微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)性能的重要參數(shù)，是影響陀螺靈敏度和分辨率等指標(biāo)的重要因素。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)得的驅(qū)動(dòng)端Q值和檢測(cè)端Q值隨老化時(shí)間變化的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)Q值與檢測(cè)Q值隨時(shí)間變化關(guān)系

由圖5可知，隨著高溫老化時(shí)間增長(zhǎng)，驅(qū)動(dòng)軸和檢測(cè)軸的品質(zhì)因子Q不斷減小。這是由于高溫老化導(dǎo)致陀螺內(nèi)部材料放氣，陀螺內(nèi)部的阻尼力增大，陀螺的真空度降低，因此陀螺內(nèi)部大氣壓力增大。大氣壓力與品質(zhì)因子呈反比關(guān)系，因此陀螺驅(qū)動(dòng)軸和檢測(cè)軸的品質(zhì)因子減小。

高溫老化導(dǎo)致品質(zhì)因子Q降低，阻尼力增大，因此需要增大陀螺的驅(qū)動(dòng)力幅值，從而增大驅(qū)動(dòng)力和阻尼力對(duì)驅(qū)動(dòng)軸的影響。dso交流有效電壓為陀螺的速度電壓，dac交流有效電壓為陀螺提供驅(qū)動(dòng)力，確保陀螺的dso交流有效電壓輸出保持恒定。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的dac及dso交流有效電壓如圖6所示。品質(zhì)因子的降低導(dǎo)致陀螺的驅(qū)動(dòng)電壓cso增大，隨著品質(zhì)因子的持續(xù)減小，陀螺的驅(qū)動(dòng)電壓不斷增大直至達(dá)到飽和，導(dǎo)致陀螺的驅(qū)動(dòng)力不足，因此陀螺的dso交流有效電壓輸出不斷下降。

標(biāo)度因子是陀螺儀一個(gè)重要的性能指標(biāo)，在陀螺儀正常工作范圍內(nèi)，它可以調(diào)節(jié)最大與最小輸入的角速率之差。由于品質(zhì)因子的減小，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電壓cso的增大直至飽和，從而使陀螺dso交流有效電壓輸出不斷降低，因此，陀螺的靈敏度降低，標(biāo)度因子不斷減小。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的標(biāo)度因子隨老化時(shí)間的變化關(guān)系如圖7所示。

驅(qū)動(dòng)失配直流電壓和檢測(cè)失配直流電壓是陀螺初始電容失配產(chǎn)生的直流信號(hào)，cso直流電壓反應(yīng)陀螺自身正交耦合的大小，可由1.3節(jié)描述的環(huán)形二極管電容檢測(cè)電路測(cè)得。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的驅(qū)動(dòng)失配直流電壓、檢測(cè)失配直流電壓、cso直流電壓、零偏如圖8所示。

圖6 dso、dac交流有效電壓隨時(shí)間變化關(guān)系

圖7 陀螺標(biāo)度因子測(cè)試

圖8 驅(qū)動(dòng)失配直流電壓、檢測(cè)失配直流電壓、cso直流電壓、零偏值隨時(shí)間變化關(guān)系

分析可得，高溫老化導(dǎo)致陀螺應(yīng)力釋放，從而改變陀螺的初始檢測(cè)電容。由于陀螺品的初始檢測(cè)電容失配，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)失配直流電壓和檢測(cè)失配直流電壓不斷增大，cso直流電壓降低。在沒(méi)有角速率信號(hào)輸入的情況下，零偏值隨老化時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增大，從而影響了陀螺儀的性能。

實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的角隨機(jī)游走、零偏穩(wěn)定性如圖9所示。陀螺的零位輸出和標(biāo)度因子的變化，影響到陀螺輸出特性的精確度以及穩(wěn)定性。由于品質(zhì)因子的降低和初始電容的失配，導(dǎo)致角隨機(jī)游走增大，零偏穩(wěn)定性不斷變差。

圖9 角隨機(jī)游走、零偏穩(wěn)定性隨時(shí)間變化關(guān)系

4 結(jié)論

本文通過(guò)高溫加速實(shí)驗(yàn)和理論分析對(duì)真空封裝MEMS陀螺進(jìn)行老化失效機(jī)理研究，同時(shí)闡述了環(huán)形二極管電路檢測(cè)方案監(jiān)測(cè)應(yīng)力變化的原理。實(shí)驗(yàn)中對(duì)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下陀螺的關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于高溫老化導(dǎo)致MEMS陀螺內(nèi)部材料放氣、疲勞和應(yīng)力釋放，從而改變品質(zhì)因子和初始檢測(cè)電容，最終導(dǎo)致陀螺的零偏、角隨機(jī)游走系數(shù)、零偏穩(wěn)定性、標(biāo)度因子等關(guān)鍵性能的嚴(yán)重退化。因此，降低工藝殘余應(yīng)力、提高結(jié)構(gòu)釋放應(yīng)力的能力、提高真空封裝可靠性，才能提高陀螺的性能可靠性。下一步工作擬基于氦質(zhì)譜檢漏儀分析內(nèi)部壓強(qiáng)變化、基于白光干涉儀測(cè)試微結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況，以進(jìn)一步驗(yàn)證本文關(guān)于高溫導(dǎo)致MEMS陀螺內(nèi)部材料放氣、疲勞和應(yīng)力釋放等分析結(jié)果的正確性。此外，將開(kāi)展不同溫度下陀螺內(nèi)部材料放氣機(jī)理與模型的研究。

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谷專(zhuān)元（1990-），男，漢族，江蘇人，華南理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)镸EMS可靠性，gzyscut@163.com；

何春華（1988-），男，漢族，廣東人，工程師，研究方向?yàn)镸EMS可靠性，hechun?hua@pku.edu.cn。

Research of High Temperature Aging Failure Mechanism about Vacuum Packaging MEMS Gyroscope*

GU Zhuanyuan1，2，HE Chunhua2，3*，CHEN Junguang2，ZHAO Qiancheng3，ZHANG Dacheng3，YAN Guizhen3
（1.School of Electrical And Information，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Science and Technology on Reliability Physics and Application of Electronic Component Laboratory，The Fifth Electronic Research Institute of the Ministry of Industry and Information Technology，Guangzhou 510610，China；3.National Key Laboratory of Science and Technology on Micro/Nano Fabrication，institute of Microelectronics，Peking University，Beijing 100871，China）

In order to learning the aging failure mechanism of vacuum packaging MEMS gyroscopes，here we start an accelerating experiment on gyroscopes in high temperature 125℃，and extracting the key performance parame?ters of gyroscope in different period.The analysis shows that high temperature brings about leakage，fatigue and stress relief of MEMS gyroscopes’inside materials，changes the quality factor and beginning detecting capacitance，finally leads to the serious degradation of gyroscopes’key performance，such as bias，angle random walk，bias sta?bility，scale factor，which provides theoretical basis for improving the performance and reliability of gyroscopes.In engineering practice，this paper has a certain practical reference.

micro mechanical gyroscope；aging；vacuum packaging；failure mechanism

TP393

A

1004-1699（2016）11-1637-06

EEACC：7230 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.002

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然基金項(xiàng)目（61434003）；電子元器件可靠性物理及其應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（ZHD201207）

2016-05-09 修改日期：2016-06-21