張文圳，楊睿哲，張延華

(北京工業(yè)大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，北京100022)

閥控式鉛酸電池老化實(shí)驗(yàn)及其失效性預(yù)測(cè)方案

張文圳，楊睿哲，張延華

(北京工業(yè)大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，北京100022)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)閥控式鉛酸蓄電池失效性的有效檢測(cè)，建立了以內(nèi)阻變化率為依據(jù)的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)電池老化實(shí)驗(yàn)，所測(cè)得的電池內(nèi)阻，電壓，充放電流，溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。通過回歸分析得到蓄電池內(nèi)阻隨放電時(shí)間的關(guān)系，推導(dǎo)出內(nèi)阻的變化率函數(shù)。同時(shí)根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、估計(jì)出當(dāng)蓄電池內(nèi)阻增加到其基準(zhǔn)值的30%，放電容量達(dá)到80%時(shí)的斜率值范圍，并根據(jù)內(nèi)阻變化率來建立預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：閥控式鉛酸蓄電池內(nèi)阻隨著時(shí)間變化趨勢(shì)接近三次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，以內(nèi)阻變化率來建立模型預(yù)測(cè)蓄電池失效時(shí)期比內(nèi)阻更加可靠和精確。

閥控式鉛酸蓄電池；回歸分析；內(nèi)阻變化；失效預(yù)測(cè)

蓄電池作為電力系統(tǒng)的后備電源，確保其性能的穩(wěn)定是非常重要的，蓄電池使用一段時(shí)間后，經(jīng)常發(fā)生容量下降的現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致蓄電池失效，使用壽命提前終結(jié)[1]。另外蓄電池組是由一定數(shù)量的單體電池串聯(lián)組成的，某個(gè)單體蓄電池故障就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)蓄電池組故障或損壞[2-4]，而當(dāng)發(fā)生故障，仍需要持續(xù)供電時(shí)，該電池?zé)o法提供電量，會(huì)擴(kuò)大事故。因此用可行的預(yù)測(cè)方案對(duì)蓄電池失效前期做預(yù)測(cè)有重大的意義[5-6]。

目前，對(duì)于閥控式鉛酸蓄電池的時(shí)效性研究，已有實(shí)驗(yàn)和方案表明，蓄電池失效的主要標(biāo)志體現(xiàn)在電容量的降低和內(nèi)阻的增大。然而蓄電池本身的容量和內(nèi)阻很難準(zhǔn)確測(cè)量，而且不同型號(hào)測(cè)量儀器所測(cè)的內(nèi)阻有很大的誤差，所以通過內(nèi)阻增大到其基準(zhǔn)值的30%的點(diǎn)作為更換電池的時(shí)間也會(huì)有很大的誤差[7]。

本文通過對(duì)老化電池進(jìn)行大電流反復(fù)充放電，加速電池的老化速度，進(jìn)而擬合出電池的內(nèi)阻隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，并對(duì)當(dāng)電池內(nèi)阻值增大到30%時(shí)，電阻的變化率做出統(tǒng)計(jì)分析，并把該統(tǒng)計(jì)平均值作為替換蓄電池的基準(zhǔn)。根據(jù)電池老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的內(nèi)阻隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，推導(dǎo)出其斜率的變化趨勢(shì)，再根據(jù)斜率的變化趨勢(shì)建立預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)電池內(nèi)阻變化率來預(yù)測(cè)閥控式鉛酸蓄電池的失效時(shí)期，可以有效地避免由于測(cè)量儀器所帶來的誤差。因此以內(nèi)阻變化率函數(shù)建立預(yù)測(cè)模型能夠更好地預(yù)測(cè)電池的性能。

1　VRLA工作原理

鉛酸蓄電池的正常充放電的化學(xué)方程式為：

在放電時(shí)，正極由二氧化鉛(PbO2)變成硫酸鉛(2PbSO4)，發(fā)生還原反應(yīng)，將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能向負(fù)載供電。鉛酸蓄電池放電反應(yīng)原理如圖1所示，反應(yīng)方程式為：

鉛酸蓄電池放電的總反應(yīng)式為：

圖1　蓄電池放電反應(yīng)原理

由以上化學(xué)方程式可以得出，鉛酸蓄電池在使用過程中，電池會(huì)失水，導(dǎo)致電解液比重增高、引起電池正極板的腐蝕，使電池的活性物質(zhì)減少，從而使電池的容量降低而失效。鉛酸蓄電池在充放電過程中，當(dāng)電荷不足時(shí)，正負(fù)極板上PbSO4會(huì)長期存在，進(jìn)而失去活性，不能夠再參加到化學(xué)反應(yīng)中，使電池的活性物質(zhì)減少，降低了電池的有效容量。蓄電池在恒壓充電時(shí)，充電電流和電池溫度累計(jì)，使蓄電池的工作溫度過高，造成蓄電池的損壞。

2　VRLA的老化實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

通過對(duì)單體閥控式蓄電池反復(fù)進(jìn)行大電流放電，加速電池的老化，記錄放電過程中內(nèi)阻、電壓、時(shí)間等參數(shù)，對(duì)所測(cè)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)內(nèi)阻值與放電時(shí)長及放電容量做數(shù)據(jù)擬合，最終根據(jù)對(duì)多次所得數(shù)據(jù)的分析，并用線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)四種函數(shù)做回歸分析合。

測(cè)試電池：

A組：光宇公司2 V/200 Ah，型號(hào)為GFMD-200；

B組：華達(dá)公司2 V/500 Ah;

C組：光宇公司2 V/300 Ah，型號(hào)為GFMD-300;

D組：光宇公司2 V/1 000 Ah，型號(hào)為GFMD-1000。

電池狀態(tài)：A，B，C，D四組閥控式鉛酸蓄電池是均已使用多年的舊電池，平均壽命為5～7年;測(cè)量儀器為Hioki 3551單電池內(nèi)阻測(cè)試儀。

2.1電池的老化實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)方法：初期對(duì)A組01號(hào)電池進(jìn)行25 A/8 h恒流放電，并進(jìn)行20 A/5 h恒流充電；后期進(jìn)行100 A/1 h恒流放電，30 A/3 h恒流充電。在充放電過程中使用單電池內(nèi)阻測(cè)試儀測(cè)量電池的充/放電電壓、充/放電電流、內(nèi)阻和電池體溫度，放電過程結(jié)束后計(jì)算放電容量。

對(duì)A組其余電池，B組，C組電池也進(jìn)行100 A/h的恒流放電，30 A/3 h恒流充電。在充放電過程中使用單電池內(nèi)阻測(cè)試儀測(cè)量電池的充/放電電壓、充/放電電流、內(nèi)阻和電池體溫度，放電過程結(jié)束后計(jì)算放電容量。

2.2數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

分別對(duì)A組01號(hào)電池的多次大電流放電，A組其余電池，B組，C組電池大電流放電時(shí)所測(cè)內(nèi)阻和記錄時(shí)間所組成的離散的點(diǎn)分別進(jìn)行線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)擬合。

通過數(shù)據(jù)的回歸分析得出結(jié)果是：閥控式鉛酸蓄電池線性函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果差，指數(shù)函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)擬合得非常好。

因此可以總結(jié)出，對(duì)于閥控式鉛酸蓄電池這類電池，其內(nèi)阻隨時(shí)間的變化趨勢(shì)非常接近三次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)。它們的擬合優(yōu)度都在0.96以上。

(1)指數(shù)函數(shù)式回歸分析

圖2是單體蓄電池第30次放電所得的內(nèi)阻與放電時(shí)間的數(shù)據(jù)。通過回歸分析可知，擬合優(yōu)度R2=0.961 42，說明蓄電池內(nèi)阻和放電時(shí)長的關(guān)系非常接近指數(shù)函數(shù)曲線，顯著性系數(shù)Sig值小于0.05，說明該回歸關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖2　單體蓄電池第30次放電的內(nèi)阻與放電時(shí)間數(shù)據(jù)的指數(shù)函數(shù)回歸分析

(2)三次函數(shù)式回歸分析

圖3是單體蓄電池第30次放電所得的內(nèi)阻與放電時(shí)間的數(shù)據(jù)。通過回歸分析可知，擬合優(yōu)度R2=0.993，說明蓄電池內(nèi)阻和放電時(shí)長的關(guān)系也非常接近三次函數(shù)曲線，顯著性系數(shù)Sig值小于0.05，說明該回歸關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖3　單體蓄電池第30次放電所得內(nèi)阻與放電時(shí)間數(shù)據(jù)的三次函數(shù)回歸分析

通過對(duì)比上述兩種曲線的擬合優(yōu)度可知，三次函數(shù)曲線比指數(shù)函數(shù)曲線更接近測(cè)量值。

3　建立預(yù)測(cè)模型

3.1建模依據(jù)

美國BTECH公司2004年發(fā)布的電池測(cè)試指南(The Complete Guide To Battery Monitoring V2.0，BTECH Inc，www. btechinc.com)中指出：

(1)在達(dá)到80%容量點(diǎn)之后的電池能量是很難精確預(yù)測(cè)的，確定從80%點(diǎn)到電池的徹底劣化的時(shí)間，就像在圖4中所顯示的t時(shí)間段一樣，那是不確定的。

(2)由于VRLA電池的特性已經(jīng)通過BTECH所顯示的那樣是無法預(yù)測(cè)的，估計(jì)剩余容量或者剩余時(shí)間從根本上就是不精確的。BTECH認(rèn)為提供一個(gè)精確剩余時(shí)間在技術(shù)上是不可能的。

圖4　GM(1,1)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果

(3)當(dāng)蓄電池內(nèi)阻增長到基準(zhǔn)內(nèi)阻的30%與80%的電容量交點(diǎn)，是推薦立即更換電池的時(shí)間點(diǎn)，也是確定電池服務(wù)時(shí)間的時(shí)間點(diǎn)。

(4)唯一的方式來確保VRLA電池系統(tǒng)的完整性是通過在內(nèi)阻增長30%時(shí)替代電池組中的劣化電池，達(dá)到30%內(nèi)阻值的時(shí)間點(diǎn)由BTECH檢測(cè)系統(tǒng)告知用戶。

所以,根據(jù)以上幾個(gè)結(jié)論，我們希望能夠通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)當(dāng)內(nèi)阻增長到基準(zhǔn)值的30%時(shí)的斜率值，來預(yù)測(cè)更換電池的時(shí)間。

通過對(duì)A組所測(cè)蓄電池的內(nèi)阻達(dá)到其基準(zhǔn)內(nèi)阻值的20%～30%之間的內(nèi)阻斜率做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，所得的結(jié)果為1.24～1.27。

3.2建模

根據(jù)老化實(shí)驗(yàn)所得的擬合曲線可推知，閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)阻變化率趨勢(shì)可采用指數(shù)型公式 (1)和多項(xiàng)式型公式(2)：

分別針對(duì)公式(1)和(2)建立數(shù)學(xué)模型：對(duì)于公式(1)建立GM(1,1)模型[8-9]，對(duì)于公式(2)建立二次函數(shù)：y=dx2+ex+f模型來預(yù)測(cè)閥控式鉛酸蓄電池的內(nèi)阻的變化率，進(jìn)而推斷出電池的更換時(shí)間。

GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型是一種指數(shù)增長模型,當(dāng)參數(shù)呈指數(shù)規(guī)律持續(xù)變化時(shí),用此方法進(jìn)行預(yù)測(cè),可獲得較高的預(yù)測(cè)精度。因此,用GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)蓄電池的性能狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估實(shí)用性很好。另外,灰色模型還具有所需樣本數(shù)據(jù)少、計(jì)算簡便、可檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)。

用MATLAB建立GM(1,1)模型和二次函數(shù)y=dx2+ex+f模型。將一組等時(shí)距t檢測(cè)到的斜率值代入到GM(1,1)模型即可檢測(cè)到下次的斜率值，或代入到模型y=dx2+ex+f中，模型利用這些數(shù)據(jù)算得相應(yīng)的系數(shù)a，b，c的值，然后可預(yù)測(cè)出下個(gè)t時(shí)刻的斜率值，或者想要得到的某一時(shí)刻t'時(shí)的斜率值。

仿真實(shí)例，用這兩個(gè)模型分別對(duì)第25次所測(cè)得的斜率值進(jìn)行預(yù)測(cè)；測(cè)得的前六次的斜率為[1.2 1.6 2.2 2.6 3.0 3.5]；輸入前五次的值，用 GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果為：[1.200 0 1.721 0 2.083 4 2.522 0 3.053 0 3.695 8]，第六次的結(jié)果為：3.695 8，圖4是用MATLAB軟件建立的GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的曲線。而用二次函數(shù)模型測(cè)得的結(jié)果為：[1.171 4 1.674 3 2.148 6 2.594 3 3.011 4 3.400 0],第六次的結(jié)果為3.400 0，實(shí)際測(cè)量的值是3.500 0。圖5是用MATLAB軟件建立的二次函數(shù)模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值曲線，由此可得二次函數(shù)測(cè)得的結(jié)果更接近于真實(shí)值。

圖5　二次函數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

4　小結(jié)

電力系統(tǒng)對(duì)直流電源的可靠性要求極高，因此準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電池失效性的時(shí)間是非常有意義的。根據(jù)斜率來檢測(cè)蓄電池的性能并預(yù)測(cè)閥控式鉛酸蓄電池的服務(wù)和更換時(shí)間，比內(nèi)阻來預(yù)測(cè)蓄電池的失效時(shí)間更加準(zhǔn)確。同時(shí)通過這種預(yù)測(cè)模型也能預(yù)知蓄電池的潛伏性故障及其發(fā)展趨勢(shì),從而提前對(duì)蓄電池運(yùn)行狀況做出診斷,及時(shí)對(duì)將要失效的電池進(jìn)行技術(shù)檢查,再根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果決定是否更換電池,防止因失效電池而引起的事故。

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VRLA batteries experimental study of aging and failure prediction scheme

ZHANG Wen-zhen,YANG Rui-zhe,ZHANG Yan-hua
(College of Electronics and Control Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China)

In order to realize the effective detection of failures of VRLA batteries,a prediction model based on impendence variance rate was established.In the battery aging test,the measured impendence,voltage,charge and discharge current and temperature of the battery were used for regression analysis.The relationship between internal impendence and discharge time was obtained by regression analysis,and the impendence variance rate function was derived.According to the large amount of experiment data,the range of slope values was valued when the simultaneous analysis of the estimated battery internal impendence increased to 30%of its reference value,and the discharge capacity reaches 80%.And then,according to the variance rate of impendence,the predictive model was built.The experimental results show that:VRLAB impendence variance trends over time,is very close to a cubic function and exponential functions.The prediction model based on impendence variance rate is more reliable and accurate than the internal impendence.

VRLA;regression analysis;impendence variance rate;failure prediction

TM 912.1

A

1002-087 X(2016)10-2014-03

2016-03-17

張文圳(1989—)，男，甘肅省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾铍姵貦z測(cè)技術(shù)。