邱星星， 何怡剛

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥230009)

基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)MPPT算法的研究

邱星星， 何怡剛

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥230009)

常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法因算法簡(jiǎn)潔、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單而受到廣泛應(yīng)用，但存在跟蹤速度與精度無(wú)法兼顧的矛盾；此外，擾動(dòng)觀測(cè)法是基于光伏電池靜態(tài)特性曲線進(jìn)行MPP搜索的，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時(shí)，光伏電池的工作點(diǎn)是落在不同的特性曲線上，此時(shí)擾動(dòng)觀測(cè)法會(huì)發(fā)生誤判。為克服擾動(dòng)觀測(cè)法存在的缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的擾動(dòng)觀測(cè)法，即在已有的算法基礎(chǔ)上引入最優(yōu)梯度法和功率預(yù)測(cè)算法，避免光照變化時(shí)發(fā)生誤判現(xiàn)象，提高了跟蹤速度和精度，并在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證該算法的正確性。

MPPT；擾動(dòng)觀測(cè)法；誤判；最優(yōu)梯度法；功率預(yù)測(cè)算法

光伏陣列的輸出特性易受外界環(huán)境(如光照、溫度等)變化的影響，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性，為了使光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)處，提高光伏電池利用效率，進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是光伏發(fā)電必不可少的關(guān)鍵技術(shù)[1]。傳統(tǒng)的MPPT方法有開(kāi)環(huán)和閉環(huán)MPPT方法，固定電壓法和短路電流法[2]都是基于輸出特性曲線的開(kāi)環(huán)MPPT方法，常用的擾動(dòng)觀測(cè)法和電導(dǎo)增量法則屬于閉環(huán)MPPT方法；隨著智能控制理論的發(fā)展，模糊邏輯控制[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等理論也在光伏發(fā)電的MPPT技術(shù)上得以應(yīng)用[5]。

擾動(dòng)觀測(cè)法由于簡(jiǎn)單易行而被廣泛應(yīng)用于MPPT控制中，但該方法也存在不足，即存在誤判和震蕩的問(wèn)題[5]。擾動(dòng)觀測(cè)法的擾動(dòng)步長(zhǎng)同時(shí)影響跟蹤速度和精度，步長(zhǎng)越小，跟蹤精度越高，但跟蹤到MPP點(diǎn)的時(shí)間越久，因此在實(shí)際的MPPT控制中需要在跟蹤速度和精度之間加以權(quán)衡。此外，當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)工作點(diǎn)序列位于不同的P-U特性曲線上，但擾動(dòng)觀測(cè)法仍使用固定的特性曲線進(jìn)行判斷，導(dǎo)致發(fā)生誤判。為了解決上述問(wèn)題，本文在已有算法的基礎(chǔ)上，引入最優(yōu)梯度法和功率預(yù)測(cè)算法，可以有效避免誤判的發(fā)生，同時(shí)兼顧跟蹤速度和跟蹤精度，并在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1　最優(yōu)梯度法和功率預(yù)測(cè)算法

擾動(dòng)觀測(cè)法(perturbation and observation method,P&O)是實(shí)現(xiàn)MPPT常用的自尋優(yōu)類方法之一。P&O法雖然簡(jiǎn)單易行，但是卻存在無(wú)法兼顧跟蹤速度和精度，以及在外界環(huán)境變化時(shí)易發(fā)生誤判的缺點(diǎn)。為了解決上述問(wèn)題，將功率預(yù)測(cè)算法和最優(yōu)梯度法與擾動(dòng)觀測(cè)法結(jié)合，可以有效提高光伏電池的工作效率。

1.1功率預(yù)測(cè)算法

常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)法是針對(duì)光伏電池靜態(tài)P-U特性曲線進(jìn)行MPP搜索的，但實(shí)際應(yīng)用中光照強(qiáng)度是不斷變化的，如果在光照變化時(shí)仍按原有的特性曲線進(jìn)行判斷，就會(huì)導(dǎo)致誤判。因此為了在光照強(qiáng)度變化時(shí)避免誤判，可以根據(jù)已有光照下的輸出功率預(yù)測(cè)光照變化后且未加電壓擾動(dòng)對(duì)應(yīng)的輸出功率，利用此預(yù)測(cè)功率和光照變化后加電壓擾動(dòng)后檢測(cè)到的實(shí)際輸出功率就可以避免誤判。功率預(yù)測(cè)的原理如圖1所示。

根據(jù)功率預(yù)測(cè)示意圖，假設(shè)在一個(gè)采樣周期內(nèi)，光照強(qiáng)度的變化率是常數(shù)。首先檢測(cè)kT時(shí)刻、光照強(qiáng)度為S1下光伏電池的輸出電壓U(k)和輸出功率P(k)，此時(shí)的電壓和功率是未加擾動(dòng)下測(cè)得的；kT時(shí)刻后半個(gè)周期即 (k+1/2)T時(shí)刻繼續(xù)采樣，采樣得到光照強(qiáng)度為S2下的輸出功率記為P(k+1/2)，根據(jù)式(1)可求得基于一個(gè)采樣周期的預(yù)測(cè)功率P’(k)為：

圖1　功率預(yù)測(cè)示意圖

之后，在(k+1/2)T時(shí)刻對(duì)電壓施加擾動(dòng)ΔU，并且在(k+1)T時(shí)刻采樣，將采樣得到的電壓和輸出功率分別記為P(k+1)、U(k+1)。P’(k)和P(k+1)是光伏電池接受的光照不變且施加電壓擾動(dòng)前后分別對(duì)應(yīng)的輸出功率值，利用這兩個(gè)輸出功率進(jìn)行判斷，可以避免發(fā)生誤判現(xiàn)象。

1.2最優(yōu)梯度法

最優(yōu)梯度法的基本思想為通過(guò)選取目標(biāo)函數(shù)的正(負(fù))梯度方向作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數(shù)的最大(小)值[6]。因此，將梯度法與擾動(dòng)法結(jié)合得到的光伏電池的輸出電壓和擾動(dòng)步長(zhǎng)分別為：

傳統(tǒng)的MPPT控制系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤，通常需要兩個(gè)控制環(huán)節(jié)，第一個(gè)控制環(huán)節(jié)通過(guò)MPPT算法得到光伏電池的參考輸出電壓即Uk+1，第二個(gè)控制環(huán)節(jié)是比例積分(PI)控制器，PI控制器將光伏電池的參考輸出電壓與實(shí)際輸出電壓的誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換成開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)占空比，經(jīng)PWM轉(zhuǎn)換后驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)變換電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電池輸出電壓的調(diào)整。PI控制器操作方便，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，成本低，廣泛應(yīng)用于各種線性系統(tǒng)中。但是在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于光伏電池的非線性特性以及外界環(huán)境的不可預(yù)測(cè)性，光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制是非線性控制的問(wèn)題，此時(shí)PI控制器的工作效果并不理想。因此，本文提出了直接對(duì)開(kāi)關(guān)變換電路的占空比施加擾動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電池輸出電壓的調(diào)整，避免了調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)的任務(wù)。對(duì)光伏電池輸出電壓的調(diào)整可以通過(guò)公式(4)、(5)實(shí)現(xiàn)。

由此可見(jiàn)，最優(yōu)梯度法變步長(zhǎng)MPPT控制是按光伏電池P-U特性曲線的斜率而自動(dòng)調(diào)整擾動(dòng)的步長(zhǎng)，步長(zhǎng)大小與dP/dU的值成正比；在遠(yuǎn)離MPP處，斜率dP/dU變化較大，此時(shí)選擇大點(diǎn)的擾動(dòng)步長(zhǎng)，快速移動(dòng)到最大功率點(diǎn)附近，在MPP附近，斜率dP/dU變化較緩慢，應(yīng)選擇較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)，避免在最大功率點(diǎn)附近振蕩過(guò)大，造成功率損失。因此最優(yōu)梯度法與擾動(dòng)法的結(jié)合可以有效解決常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)法無(wú)法兼顧快速性與穩(wěn)定性的問(wèn)題[7]。

2　基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法

常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法是一種自尋優(yōu)搜索控制方法，應(yīng)用常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)法來(lái)跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)功率振蕩和誤判的問(wèn)題[1]以及無(wú)法兼顧跟蹤的快速性與穩(wěn)定性的矛盾。基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法可以避免誤判，提高跟蹤的快速性，更精確地追蹤最大功率點(diǎn)。

本文提出的基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法的基本思想是：在kT時(shí)刻采樣一次，記錄下測(cè)得的輸出電壓和電流，記為U(k)和I(k)，根據(jù)U(k)和I(k)求出功率，記為P(k)。半個(gè)采樣周期后，即(k+1/2)T時(shí)刻，再采樣一次，記錄采樣電壓電流為U(k+1/2)、I(k+1/2)，計(jì)算此時(shí)刻的輸出功率P(k+1/2)，根據(jù)P(k)和P(k+1/2)可預(yù)測(cè)(k+1)T時(shí)刻的功率的理論值P’(k)。在(k+1/2)T時(shí)刻施加擾動(dòng)ΔD，調(diào)整光伏電池的輸出電壓，之后再半個(gè)采樣周期后，即(k+1)T時(shí)刻繼續(xù)采樣，根據(jù)采樣值U(k+1)和I(k+1)可得(k+1)T時(shí)刻實(shí)際輸出功率P(k+1)。比較P(k+1)和P’(k)的大小，從而確定下一步擾動(dòng)的正確方向，避免誤判。

3　基于Matlab/Simulink的仿真驗(yàn)證

在Matlab中搭建仿真模型如圖2所示，MPPT控制器分別采用常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法和基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法，仿真得到光照變化下光伏電池的輸出電壓和功率曲線，并比較兩種算法的跟蹤性能。仿真中采用的光伏電池的型號(hào)為STP260-24，光伏電池的開(kāi)路電壓Uoc=44 V，短路電流Isc=8.09 A，最大功率點(diǎn)電壓Um=34.8 V，最大功率點(diǎn)電流Im=7.47 A，將30塊該型號(hào)的光伏電池串并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列，分兩列并聯(lián)，每列15塊光伏電池串聯(lián)。

圖2　光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤仿真模型圖

光伏陣列在實(shí)際應(yīng)用中不同時(shí)間接受的光照具有強(qiáng)烈的不確定性，本文為了驗(yàn)證光照隨機(jī)變化下利用基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤的跟蹤性能，給出了兩種模擬光照。第一種是梯形式光照：0～0.1 s時(shí)間內(nèi)光照保持為1 000 W/m2，從0.1 s開(kāi)始光照從1 000 W/m2逐漸減弱，直到0.2 s光照減弱到600 W/m2后保持不變；第二種光照是正弦式光照：t=0 s時(shí)無(wú)光照，之后光照強(qiáng)度隨時(shí)間變化呈正弦式變化，光照強(qiáng)度最大值為1 000 W/m2，光照最低水平為200 W/m2。

模擬光照為梯形光照，光照強(qiáng)度在0.1～0.2 s內(nèi)線性下降，在該光照強(qiáng)度下，MPPT跟蹤采用常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法時(shí)，光伏電池的輸出電壓U和輸出功率P如圖3示。當(dāng)光照逐漸減弱時(shí)，由于光伏電池的工作點(diǎn)仍然位于最大功率點(diǎn)的左側(cè)，理論上光伏電池的輸出電壓應(yīng)繼續(xù)增加，保證光伏電池的輸出功率繼續(xù)增加直到最大值，但從圖3中可以看到光伏電池的輸出電壓在光照變化過(guò)程中并不是持續(xù)增加的，光伏電池的輸出功率出現(xiàn)了明顯的下降，說(shuō)明采用常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法在光照發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)了誤判。

圖3　常規(guī)算法下光伏陣列輸出電壓和功率

采用改進(jìn)后的MPPT算法時(shí)，光伏電池輸出電壓U和輸出功率P如圖4，在光照發(fā)生變化時(shí)，并沒(méi)有出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，光伏電池的輸出功率沒(méi)有出現(xiàn)明顯的下降，直到跟蹤到新的光照下的最大功率點(diǎn)，并保持以最大輸出功率運(yùn)行。

圖4　改進(jìn)算法下光伏陣列的輸出電壓和功率

模擬光照為正弦式光照，在該給定光照強(qiáng)度下，采用常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)法得到的光伏電池的輸出功率和輸出電壓仿真圖如圖5所示。電壓在光照強(qiáng)度改變時(shí)，發(fā)生明顯誤判，輸出電壓強(qiáng)烈振蕩，輸出功率也受到影響，在光照強(qiáng)度增加時(shí)，輸出功率出現(xiàn)波動(dòng)，不穩(wěn)定。

圖5　常規(guī)算法下光伏陣列輸出電壓和功率

采用改進(jìn)后的MPPT算法，光伏電池的輸出功率和輸出電壓如圖6示。光照強(qiáng)度改變時(shí)，光伏電池輸出電壓的震蕩較常規(guī)擾動(dòng)觀測(cè)法跟蹤到的輸出電壓的震蕩要小很多，且輸出功率在光照強(qiáng)度改變時(shí)不存在振蕩的現(xiàn)象，輸出功率曲線平滑。

圖6　改進(jìn)算法下光伏陣列的輸出電壓和功率

4　結(jié)論

常規(guī)的擾動(dòng)觀測(cè)法因算法簡(jiǎn)潔、易于實(shí)現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用，但該方法是在光照恒定的環(huán)境條件下基于光伏電池的靜態(tài)P-V曲線進(jìn)行MPPT跟蹤的，在實(shí)際應(yīng)用中光照是變化的，因此該方法存在誤判現(xiàn)象。本文采用在已有算法的基礎(chǔ)上引入功率預(yù)測(cè)算法和最優(yōu)梯度法的改進(jìn)的MPPT算法實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電池最大功率點(diǎn)的跟蹤，并在仿真軟件中驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于功率預(yù)測(cè)的最優(yōu)梯度變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法可以防止誤判，在光照變化時(shí)可以有效減輕光伏電池輸出電壓和輸出功率的震蕩。

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Research on optimal gradient variable step size MPPT algorithm based on power prediction

QIU Xing-xing,HE Yi-gang
(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Conventional perturbation and observation method is a simple and widespread method,but is unable to balance the contradiction of tracking speed and precision.In addition,perturbation and observation method traces the maximum power point based on the static characteristic curve of photovoltaic cell.The working point of photovoltaic cell falls on different characteristic curve under varying solar irradiation,so the misjudgment occurs.In order to overcome the disadvantages,an improved algorithm combined power prediction with optimal gradient was proposed. To verify the feasibility of the improved algorithm,a simulation model was constructed in Matlab/Simulink.

MPPT;perturbation and observation method;misjudgment;optimal gradient;power prediction

TM 615

A

1002-087 X(2016)10-1965-04

2016-03-03

邱星星(1991—)，女，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姽る娔苄录夹g(shù)及其應(yīng)用。