吳占坤，趙英姝

（齊齊哈爾大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

供應(yīng)鏈環(huán)境下的多級(jí)庫存優(yōu)化及控制研究*

吳占坤，趙英姝

（齊齊哈爾大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

制造企業(yè)供應(yīng)鏈的鏈接紐帶是庫存。在供應(yīng)鏈管理環(huán)境下，企業(yè)既要使自身的利益最大化，還得促使整個(gè)供應(yīng)鏈的利益的優(yōu)化，而多級(jí)庫存優(yōu)化的目標(biāo)就是追求整個(gè)供應(yīng)鏈的利益最優(yōu)化。因此，供應(yīng)鏈的環(huán)境下的多級(jí)庫存優(yōu)化，在實(shí)際工作中具有非常重要的意義。文章建立了以制造商為核心、上游供應(yīng)商和下游分銷商組成的供應(yīng)鏈庫存系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了多級(jí)庫存的庫存模型，最后用遺傳學(xué)算法進(jìn)行優(yōu)化。

供應(yīng)鏈；多級(jí)庫存；成本優(yōu)化；遺傳學(xué)算法

1 供應(yīng)鏈及庫存控制相關(guān)理論

1.1 供應(yīng)鏈的定義及類型

供應(yīng)鏈?zhǔn)欠?wù)及消費(fèi)品經(jīng)過制造商、經(jīng)銷商、零售商最終到達(dá)消費(fèi)者手中的過程。供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)以核心企業(yè)為中心，由上游供應(yīng)商、核心企業(yè)、下游分銷商以及用戶組成的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)[1]。供應(yīng)鏈主要有以下特征：復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、交叉性、面向用戶需求。

根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，供應(yīng)鏈通常有以下幾種類型：①按照區(qū)分范圍不同：分為內(nèi)部供應(yīng)鏈和外部供應(yīng)鏈；②根據(jù)不同的穩(wěn)定性：分為穩(wěn)定的和動(dòng)態(tài)的供應(yīng)鏈；③針對(duì)不同尺寸的高度：分為平衡的供應(yīng)鏈和傾斜供應(yīng)鏈；④根據(jù)性能的不同：分為有效供應(yīng)鏈和反應(yīng)供應(yīng)鏈[2]。

1.2 庫存控制理論

（1）庫存與庫存成本。在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，庫存管理是其中的一個(gè)重要組成部分，實(shí)現(xiàn)了價(jià)值鏈估計(jì)值過程的重要部分在這個(gè)環(huán)節(jié)中。庫存控制在供應(yīng)鏈體系中是供應(yīng)鏈管理的最大的阻礙，直接影響著節(jié)點(diǎn)企業(yè)的綜合成本的是庫存的持有量的高低，而且還會(huì)使整個(gè)供應(yīng)鏈的整體績(jī)效與性能受到牽制[3]。因此，想辦法怎么樣使庫存成本最低，從而達(dá)到最好的效益，是每個(gè)企業(yè)管理者在實(shí)施供應(yīng)鏈管理過程中必須要優(yōu)先考慮的問題。建立一個(gè)針對(duì)市場(chǎng)變化相適應(yīng)的庫存也是一個(gè)企業(yè)建立供應(yīng)鏈必須優(yōu)先考慮的事情。

（2）庫存控制策略與方法。供應(yīng)鏈環(huán)境下的多級(jí)庫存優(yōu)化研究的最終目標(biāo)是在整體的角度使各節(jié)點(diǎn)企業(yè)能夠更好地進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)[4]。從而降低庫存，獲得最大收益，并以盡可能低的庫存成本獲得盡可能高的客戶滿意度，在低成本與高收益、高客戶滿意度之間獲得平衡，達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。庫存控制策略主要有以下四種：①（R，Q）方法，持續(xù)查詢固定訂貨量、固定訂貨點(diǎn)方法，屬于定點(diǎn)補(bǔ)貨方法，基礎(chǔ)理論是企業(yè)對(duì)庫存進(jìn)行持續(xù)檢查，當(dāng)庫存降到訂貨點(diǎn)水平R以下時(shí)，就發(fā)出一次訂貨，并且每次的訂貨批量都為固定值Q；②（R，S）方法，即持續(xù)查詢最大庫存量固定的方法，需要持續(xù)查詢庫存現(xiàn)狀，也屬于定點(diǎn)補(bǔ)貨方法，當(dāng)庫存下降到庫存訂貨點(diǎn)R以下時(shí)，發(fā)出一次訂貨，使庫存量達(dá)到最大庫存量S，即訂貨量為S-R；③（t，S）方法，定期查詢最大庫存量固定的方法，屬于定期補(bǔ)貨方法，不是持續(xù)查詢庫存，是每隔固定檢查期t便檢查一次庫存，并且發(fā)出一次定貨使庫存量到達(dá)最大庫存S，假如查詢時(shí)現(xiàn)有庫存水平為I，則訂貨量為S-I；④（t，R，S）方法，是定期查詢固定訂貨點(diǎn)及最大庫存量方法，該方法屬于定期補(bǔ)貨與定點(diǎn)補(bǔ)貨相結(jié)合的方法，該方法設(shè)固定查詢周期t，最大庫存量S和固定訂貨點(diǎn)水平R，每隔一個(gè)檢查周期 t 檢查一次庫存，若現(xiàn)有庫存量I低于訂貨點(diǎn)水平R，則發(fā)出訂貨，使得庫存量達(dá)到最大庫存量S，即訂貨量為S-I，否則，不發(fā)出訂貨。

這里各個(gè)符號(hào)的含義：Q-指每次訂貨量；R-訂貨點(diǎn)水平；S-最大庫存量；t-固定的檢查周期。

2 供應(yīng)鏈多級(jí)庫存優(yōu)化與控制

2.1 多級(jí)庫存控制優(yōu)化簡(jiǎn)介

多級(jí)庫存優(yōu)化與控制是基于單級(jí)庫存控制建立的，基于多層次的階段庫存系統(tǒng)不同的配置，該系統(tǒng)具有串行、并行系統(tǒng)和總系統(tǒng)。多級(jí)庫存優(yōu)化是全球供應(yīng)鏈庫存管理優(yōu)化模型。

（1）供應(yīng)鏈庫存成本的結(jié)構(gòu)。庫存成本的結(jié)構(gòu)包括：①維持庫存成本Ch；②交易成本Ct；③缺貨損失成本Cs。

（2）供應(yīng)鏈庫存模型。在日常生活中可以看到供應(yīng)鏈的無限層次，那么相對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商、分銷商都有無限的層級(jí)，最后到客戶。下面從三級(jí)供應(yīng)鏈的庫存優(yōu)化為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。

Dit獨(dú)立為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的零售商的需求；Qit是根據(jù)變化需求的訂貨量，零售企業(yè)傳遞訂貨信息流到分銷商，分銷商給制造商傳遞訂單信息，制造商進(jìn)行生產(chǎn)，同時(shí)，上游企業(yè)為其提供一定的物料。這三個(gè)地方都會(huì)產(chǎn)生一定的庫存，所謂的三級(jí)庫存系統(tǒng)就產(chǎn)生了。假設(shè)每個(gè)零售商有自己的獨(dú)立需求，客戶的需求、訂貨提前期都是隨機(jī)變量，并且銷售一種產(chǎn)品，就產(chǎn)生了單一產(chǎn)品的供應(yīng)鏈。多級(jí)供應(yīng)鏈就是在他們之間的橫向和縱向的交叉混合而成的，有如下模型：

其中：Cmfg是制造商庫存成本，Ccd是銷售商庫存成本，Crd是零售商庫存成本。

分析供應(yīng)鏈的庫存成本，有交易費(fèi)用、存儲(chǔ)費(fèi)用和缺貨損失?？偟目梢苑譃橛嗀涃M(fèi)與調(diào)撥費(fèi)。庫房k的訂貨費(fèi)用有每次的交易費(fèi)用（包括交易費(fèi)用、購(gòu)貨費(fèi)用、人工費(fèi)用與運(yùn)輸費(fèi)用）存儲(chǔ)費(fèi)用還有缺貨損失費(fèi)。

缺貨損失：

存儲(chǔ)費(fèi)用：

因此，庫房k的總訂貨費(fèi)用為：

同樣可以得到庫房k的調(diào)撥總費(fèi)用的構(gòu)成跟其訂貨費(fèi)一樣但是應(yīng)除去購(gòu)貨費(fèi)，因?yàn)橘?gòu)貨費(fèi)是供應(yīng)鏈的內(nèi)部費(fèi)用，按照上面討論的，則不計(jì)入。具體計(jì)算如下：

缺貨損失：

存儲(chǔ)費(fèi)用：

交易費(fèi)用：

根據(jù)庫存控制模型的目的，確定如下：

2.2 供應(yīng)鏈環(huán)境下多級(jí)庫存優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

研究證明，遺傳學(xué)算法在處理這方面的問題都好過其他的算法，下面就是具體介紹以遺傳學(xué)優(yōu)化模型具體的步驟，從而得到最優(yōu)的解決方法。

（1）對(duì)倉庫訂貨點(diǎn)與安全庫存的確定。在以往和當(dāng)前的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，考慮庫存滿足率和交貨時(shí)間，每個(gè)倉庫的訂貨點(diǎn)和安全庫存的確定SK、SSK，通?？梢杂靡韵鹿絹泶_定。

式中：μ為提前期內(nèi)的需求的均值，p是客戶滿足率，Lk是平均訂貨周期。

（2）判斷供應(yīng)鏈庫存狀況。定期檢查各倉庫的實(shí)際庫存，使：

（3）優(yōu)化多級(jí)供應(yīng)鏈訂貨。①初始種群的生成。依據(jù)上述可行域，隨機(jī)生成一個(gè)個(gè)體，驗(yàn)證其是否滿足，這樣反復(fù)隨機(jī)產(chǎn)生POPSIZE個(gè)個(gè)體，初始種群（POP1，POP2，…，POPPOPSIZE）就形成了；②選擇復(fù)制。在上面已經(jīng)獲得了每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，并根據(jù)POPSIZE賭輪選擇，重復(fù)POPSIZE個(gè)人等待交叉匹配操作；③交叉運(yùn)算。一般選用的是交叉運(yùn)算，父代可行那么子代就可行，若得不出最優(yōu)解就需要進(jìn)行變異運(yùn)算；④變異操作。隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)變異方向d=｛d1，d2，…dN｝，dk和Qk其中是的允許變化量。通過變異，就可以得出子代種群，經(jīng)過檢驗(yàn)不通過的則必須重新進(jìn)行；⑤循環(huán)計(jì)算。反復(fù)操作（3）-（5）的程序，直到滿足終止的前提，得到最優(yōu)解POPo。

（4）對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下的多級(jí)庫存調(diào)撥優(yōu)化過程。這里選用的是矩陣形式的實(shí)數(shù)編碼。所以對(duì)應(yīng)的種群表示為以下所示。

式中的行是倉庫，列是這個(gè)倉庫的庫存調(diào)動(dòng)量，入為正，出則為負(fù)。根據(jù)約束條件可行域?yàn)椋?/p>

倉庫k的調(diào)出量：

適應(yīng)度：

2.3 結(jié)果與分析

在這里為了更好地研究多級(jí)庫存優(yōu)化調(diào)度，模擬一個(gè)多級(jí)庫存進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)1P、2P、3P、4P、5P、6P、7P七個(gè)地方都有一個(gè)自己的庫房，每個(gè)庫房都存放同一樣的產(chǎn)品紙箱。6P地的某個(gè)分銷商需要該種型號(hào)的紙箱200個(gè)，而在6P地的倉庫中，該種型號(hào)的紙箱只有80個(gè)，其他六地共有該種型號(hào)的紙箱400個(gè)。那么如何調(diào)配各倉庫間的庫存來滿足6P地的需求，才能使總成本最小。假設(shè)倉庫6P在這種情況下的需求率為40%，Lc為供應(yīng)商到配送中心的運(yùn)輸時(shí)間，客戶滿足率p是90%。各個(gè)倉庫的進(jìn)貨量不得大于倉庫的最大倉庫容量的105%，假設(shè)POPSIZE=10，Pc=0.5，Pm1=0.09，Pm2=0.06。

當(dāng)不考慮缺貨時(shí)間QC和缺貨次數(shù)NC，而只考慮成本TC時(shí)，設(shè)置P1=160，P2=P3=0，可計(jì)得出一個(gè)最優(yōu)解；若把POP0代入?yún)?shù)P1=160，P2=130，P3=100的公式中，就可以算出綜合庫存成本Z，就是POP0的情況下的真實(shí)的總庫存成本；當(dāng)把缺貨時(shí)間QC與缺貨次數(shù)NC列入考慮時(shí)，使P1=160，P2=130，P3=100，就可以得到另外的POPo*最優(yōu)解，見表1。

表1中顯示，假如把缺貨次數(shù)與缺貨時(shí)間放入考慮的話，算出的值估計(jì)會(huì)大一些，但是綜合成本Z值是最小的，再加上考慮了m1，m2這兩個(gè)安全因子，所以說POPo*的解可以更好的提高供應(yīng)鏈下的多級(jí)庫存優(yōu)化。

表1 兩種模型結(jié)果比較

3 結(jié)束語

文章是供應(yīng)鏈環(huán)境下的多級(jí)庫存優(yōu)化研究，同時(shí)也是供應(yīng)鏈、系統(tǒng)多級(jí)庫存、戰(zhàn)略結(jié)構(gòu)模型常用的庫存分析方法。根據(jù)分銷商和制造商建立最大限度地降低庫存和減少庫存模型的存貨周轉(zhuǎn)時(shí)間多目標(biāo)的成本，建立多目標(biāo)函數(shù)。在分析庫存成本構(gòu)成時(shí)，加入了運(yùn)輸成本。建立多目標(biāo)模型時(shí)，考慮成本優(yōu)化與時(shí)間優(yōu)化作為研究的目標(biāo)。供應(yīng)鏈環(huán)境下的多級(jí)庫存優(yōu)化研究在實(shí)際工作中有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，因此很多學(xué)者都一直很努力的再這一領(lǐng)域內(nèi)做研究。并且隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)供應(yīng)鏈的要求越來越高，供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)也在不斷變化，這決定了多級(jí)庫存控制策略與方法也在不斷地提高與改善。

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[2]葉懷珍.現(xiàn)代物流學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2013.

[3]隋明剛,魏嶷綜述:供應(yīng)鏈庫存成本研究的現(xiàn)狀及其發(fā)展數(shù)據(jù)[J].物流技術(shù),2010,(5).28-32.

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F27

A

2096-2789（2016）11-0225-02

齊齊哈爾大學(xué)青年教師科研啟動(dòng)支持計(jì)劃項(xiàng)目（2011WM07）。

吳占坤（1977-），男，吉林松原人，碩士、副教授，研究方向：企業(yè)物流管理。