陳滿權(quán)

(廣船國際技術(shù)中心)

對協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中疲勞強度主要內(nèi)容的分析

陳滿權(quán)

(廣船國際技術(shù)中心)

本文簡單地介紹了HCSR規(guī)范中有關(guān)船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的規(guī)定和要求，對規(guī)范中一些重要的要求和規(guī)定的理論背景作了簡要的介紹和解讀。

HCSR 船體結(jié)構(gòu) 疲勞強度 理論背景

0　前言

到目前為止，IACS已經(jīng)發(fā)布了HCSR規(guī)范的2015.1.1版的正文，并且同時發(fā)布了其背景文件。另外，有關(guān)規(guī)范內(nèi)容中某些專題的技術(shù)報告也出了多個版本，目前最新的為2015.1版本，H-CSR規(guī)范及其背景文件的第一版的修改通報也已于2015年1月份問世。本文結(jié)合2015.1.1版本的規(guī)范正文及最新的修改通報，對規(guī)范有關(guān)船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的主要內(nèi)容作一系統(tǒng)介紹，并對其中一些關(guān)鍵內(nèi)容的背景進行研究和解讀。作者也借此文拋磚引玉，期待更多的對規(guī)范的研究文章的出現(xiàn)。

將H-CSR中疲勞的有關(guān)規(guī)定比喻成一鍋大雜燴并不為過，因為其技術(shù)背景來源相當廣泛而復(fù)雜，既有各種行業(yè)規(guī)范，如BS7608，IIW（國際焊接協(xié)會）的相關(guān)指引文件和報告，UK Den（即英國能源部，現(xiàn)在稱為HSE）的Offshore Installations: Guidance on design, construction and certification等，也有一些近二十多年來研究疲勞問題的學(xué)者的一些研究成果，如英國焊接研究所的T.R.Gurney和DNV的Inge.Lotsberg等?？傮w來說，H-CSR規(guī)范的疲勞強度內(nèi)容是協(xié)調(diào)了原CSR-OT和CSRBC有關(guān)內(nèi)容的結(jié)果并根據(jù)最新的一些研究成果做了一些修改。在應(yīng)力范圍的計算方法上，H-CSR采用了熱點應(yīng)力法，跟CSROT一致，而CSR-BC用的是切口應(yīng)力法（用切口應(yīng)力集中因子乘以熱點應(yīng)力范圍）。但是在應(yīng)力范圍的修正（主要指平均應(yīng)力的修正）上，H-CSR主要在CSR-BC的基礎(chǔ)上作了更新，因為CSR-BC考慮的更全面，而CSR-OT則顯得過于簡化。

1　疲勞規(guī)范內(nèi)容的詳細研究和討論

H-CSR規(guī)范有關(guān)疲勞問題的主要規(guī)定位于第九章（下文簡稱為本章）。本章共分為六節(jié)，分別為：⑴總體考慮；⑵需評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)；⑶疲勞評估；⑷簡化應(yīng)力分析；⑸有限元應(yīng)力分析；⑹細節(jié)（節(jié)點）設(shè)計標準。

1.1總體考慮

通俗地說，金屬疲勞是指金屬材料遭受反復(fù)作用的交變應(yīng)力時，在其內(nèi)部應(yīng)力遠低于其屈服極限甚至彈性極限時即出現(xiàn)裂紋甚或完全斷裂的現(xiàn)象。盡管人們對金屬疲勞的研究已經(jīng)有一百多年的歷史，但到目前為止，在微觀上，無論是采用物理還是化學(xué)的方法，還很難用嚴格的理論或模型來完美地解釋疲勞現(xiàn)象。所以目前大多數(shù)的疲勞分析方法都建基于宏觀層面，有些甚至只是基于半經(jīng)驗的工程方法。HCSR規(guī)范也不例外。

本章的疲勞評估主要針對船舶貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)節(jié)點，主要預(yù)防以下兩種部位的疲勞破壞：

⑴ (焊接結(jié)構(gòu)的)焊縫趾端的裂紋的發(fā)生并向（母）板的厚度方向的擴展

⑵ 非焊接部位自由邊處裂紋的產(chǎn)生

由上述疲勞破壞的定義可知，本章預(yù)報的疲勞壽命應(yīng)是指從結(jié)構(gòu)從投入使用到裂紋的產(chǎn)生所花的時間，理論上應(yīng)不包括裂紋擴展的時間在內(nèi)。但是大多數(shù)規(guī)范都將“疲勞破壞”的概念模糊化，以至于也可將S-N曲線法用于估算結(jié)構(gòu)的全壽命期。[1]

所有結(jié)構(gòu)細節(jié)的疲勞評估方式根據(jù)其分類分別采用兩種方法進行：簡化應(yīng)力分析和有限元應(yīng)力分析。另外，對于本章中沒有強制要求進行疲勞評估但是又有可能發(fā)生疲勞問題的結(jié)構(gòu)細節(jié)，本章要求對這些結(jié)構(gòu)細節(jié)的細網(wǎng)格有限元計算結(jié)果進行掃描評估，如果評估結(jié)果在規(guī)定的衡準內(nèi)，則不需要對此節(jié)點作進一步的疲勞分析，否則則需進行疲勞分析。這是因為船舶結(jié)構(gòu)熱點數(shù)量太多，每一個都進行精細有限元計算耗時且沒有必要。因此，本章的第六節(jié)詳細規(guī)定了一些結(jié)構(gòu)節(jié)點的設(shè)計標準，并認為如果這些結(jié)構(gòu)節(jié)點嚴格按照標準設(shè)計的話，則可以不需要進行疲勞分析。

本章的疲勞評估適用于屈服強度小于或等于390 N/mm2的鋼材，對于屈服強度大于390 N/mm2的鋼材或特殊的抗疲勞鋼材，本章的S-N曲線可能不再適用，需要跟船級社商討采用合適的S-N曲線。本章用于疲勞計算的外部動態(tài)波浪載荷不考慮高頻瞬變載荷產(chǎn)生的如砰擊、晃蕩應(yīng)力等對疲勞的影響。值得注意的是，雖然本章明確了熱點位置（即裂紋可能發(fā)生的位置）為：⑴焊縫的趾端；⑵部分焊透焊縫或角焊縫的焊根處；⑶ 板的自由邊處，但是并沒有關(guān)于焊根疲勞的直接計算方法，焊根疲勞問題通過對焊縫本身的形狀（如焊喉高度）的控制來解決。疲勞評估時的腐蝕增量的應(yīng)用跟強度評估有所不同。事實上，船舶結(jié)構(gòu)的腐蝕量是一個空間分布的隨機變量，它在空間上分布相當分散。當結(jié)構(gòu)的尺度比較小時，其腐蝕量的隨機屬性對其結(jié)構(gòu)疲勞的影響較大，反之，則較小[2]。因此，理想地，用有限元評估結(jié)構(gòu)的疲勞強度時，其艙段模型應(yīng)該采用平均腐蝕量，經(jīng)有關(guān)研究，認為應(yīng)取0.25tc,其中tc為結(jié)構(gòu)的總腐蝕增量。但是由于用于強度評估的模型的腐蝕增量為0.5tc，為繼續(xù)把強度評估的模型用于疲勞評估，規(guī)范要求根據(jù)強度模型計算出的船體梁應(yīng)力應(yīng)該乘以一個系數(shù)fc=0.95。這是因為經(jīng)研究，當模型的腐蝕增量取為0.25tc時，其計算應(yīng)力為當模型的腐蝕增量取為0.5tc時的0.95倍。

1.2需評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)

本章中列出的需要進行疲勞評估的結(jié)構(gòu)細節(jié)的選取是根據(jù)航行經(jīng)驗決定的，也是通盤考慮過各船級社的內(nèi)容，綜合各方信息而定的。

1.3疲勞評估

本節(jié)主要介紹疲勞評估方法的流程。

在本章中，疲勞損傷度和疲勞壽命的計算采用的是著名的”Palmgren-Miner”線性損傷累積法則。這一法則認為，結(jié)構(gòu)在多級恒幅交變應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞破壞時，其總損傷量是各應(yīng)力水平下的損傷分量之和，且某一應(yīng)力范圍水平下的的損傷分量在總損傷量中所占比例等于該應(yīng)力范圍的實際循環(huán)次數(shù)與結(jié)構(gòu)在該應(yīng)力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)之比。[3]若設(shè)疲勞累積損傷度為D，則有：

其中，ni表示的是第i個應(yīng)力范圍的實際循環(huán)次數(shù)，Ni表示的是結(jié)構(gòu)在第i個應(yīng)力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)，nt表示的是實際循環(huán)總次數(shù)。當D=1時，結(jié)構(gòu)即達到疲勞破壞的狀態(tài)。

按照本章的規(guī)定，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估分為三個步驟：⑴ 應(yīng)力范圍的計算；⑵S-N曲線的選擇；⑶ 累積損傷的計算和計算疲勞壽命。驗收衡準為結(jié)構(gòu)的計算疲勞壽命大于或等于設(shè)計疲勞壽命（一般為25年）。

在船舶結(jié)構(gòu)的疲勞破壞的影響因素中，除了交變應(yīng)力的應(yīng)力范圍，還有結(jié)構(gòu)中的平均應(yīng)力和殘余應(yīng)力。一直以來，多數(shù)的有關(guān)疲勞的規(guī)范中的S-N曲線都是僅僅表示應(yīng)力范圍與疲勞壽命之間的關(guān)系，應(yīng)力范圍的計算不考慮循環(huán)載荷中的壓應(yīng)力產(chǎn)生裂紋閉合作用對疲勞壽命的有利影響。隨著越來越多的表明壓應(yīng)力的正面作用的證據(jù)的出現(xiàn)，規(guī)范也考慮了壓應(yīng)力的作用（壓應(yīng)力的影響體現(xiàn)在平均應(yīng)力的修正中）。另外考慮到尺度（板厚）效應(yīng),腐蝕因素,結(jié)構(gòu)表面處理因素,材料強度因素，本章在應(yīng)力范圍的計算中采用有效疲勞應(yīng)力范圍。有效疲勞應(yīng)力范圍的計算，是通過用各種方式計算出來的熱點應(yīng)力范圍乘以不同的系數(shù)來實現(xiàn)的。

對于焊接接頭的節(jié)點，疲勞應(yīng)力范圍為：

⑴ 對于簡化應(yīng)力計算

⑵ 對于有限元應(yīng)力計算

① 對于web-stiffened cruciform joints(一般指底邊艙上、下折角部位)

② 對于其它節(jié)點形式（如肘板等結(jié)構(gòu)的趾端）

其中，

對于非焊接形式的母材，疲勞應(yīng)力范圍為：

Δσfs=Ksf×fmaterialfmean×fthick×ΔσBS

上述公式只是一種通用表達式，未表示具體的加載工況與裝載工況，詳細表示方式可參見本章條文。

對于焊接接頭，ΔσHS表示的是按照簡單梁理論計算的出來的熱點應(yīng)力范圍（以名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù)得到）。ΔσFS1,ΔσFS2表示的是用有限元方法計算出來的熱點應(yīng)力范圍。在CSR-OT里，規(guī)范沒有明確定義采用單元表面應(yīng)力的主應(yīng)力還是正應(yīng)力作為熱點應(yīng)力，所以可能大多數(shù)設(shè)計者都是采用垂直于焊縫的正應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。而在CSR-BC里，規(guī)范明確了取與假定焊縫的角度>45°時的主應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。在HCSR中，更明確地規(guī)定了熱點應(yīng)力的取法：ΔσFS1表示的是熱點主應(yīng)力范圍的作用方向與焊趾（即焊縫）的法線方向的夾角≦±45°時熱點主應(yīng)力范圍；ΔσFS2表示的是熱點主應(yīng)力范圍的作用方向與焊趾（即焊縫）的法線方向的夾角>±45°時熱點主應(yīng)力范圍。見圖1[2]。

圖1 有限元熱點應(yīng)力法的S-N曲線

圖1表示的是主應(yīng)力的方向與焊縫法向方向的夾角ψ的范圍。當ψ≦±45°時，采用的S-N曲線為D；當ψ>±45°時，采用的S-N曲線為C2。此處的D曲線和C2曲線>[4]實際上來自于DNV-RP-C203，此D曲線與HCSR（即HSE）中的D曲線是一致的。 但是由于HCSR中沒有采用C2曲線，于是在ΔσFS2的計算中乘以一個系數(shù)0.9來等效代替（C2曲線比D曲線等級高，C2對應(yīng)的FAT等級為FAT100，D對應(yīng)的FAT等級為FAT90），這樣即使熱點應(yīng)力范圍采用ΔσFS2，D曲線仍然適用，不過此法的技術(shù)背景似乎不太透明，需要進一步澄清。這種用于有限元熱點疲勞[6]分析的S-N曲線法是由Inge.Lotsberg推薦的 。實際上，C2曲線代表的是純剪切應(yīng)力作用下的節(jié)點疲勞SN曲線。按照CSR-OT和CSR-BC對熱點應(yīng)力的定義，它們實際上考慮了如圖2所示的熱點處發(fā)生疲勞破壞時的裂紋形式。

圖2　裂紋平行于焊縫方向(DNV-RP-C203)

而在HCSR中，當采用ΔσFS2作為主應(yīng)力時，裂紋形式有可能會如圖3所示。

圖3　裂紋與焊縫方向斜交(DNV-RP-C203)

對于非焊接節(jié)點，由于有研究表明隨著材料屈服強度的升高，節(jié)點的疲勞強度等級有所提高。所以規(guī)范引入了一個材料修正系數(shù)fmaterial來表征這種關(guān)系。

在船體結(jié)構(gòu)的焊接過程中，由于不均勻溫度場會產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，當內(nèi)應(yīng)力達到材料的屈服強度時，結(jié)構(gòu)局部區(qū)域發(fā)生了塑性變形，而當焊縫冷卻后，溫度重新恢復(fù)到均衡，此時焊縫及附近就會產(chǎn)生一組自相平衡的內(nèi)應(yīng)力，稱為焊接殘余應(yīng)力。還有一種殘余應(yīng)力是由于加工裝配過程（如吊裝等）中產(chǎn)生的，稱為反應(yīng)性殘余應(yīng)力（reaction stress）。[6]規(guī)范并不嚴格區(qū)分這兩種殘余應(yīng)力，所以規(guī)范中的殘余應(yīng)力應(yīng)理解為這兩者之和。一般殘余應(yīng)力被看做平均應(yīng)力的一部分。但是殘余應(yīng)力在預(yù)載荷和交變載荷的共同作用下會發(fā)生松弛（也叫釋放，relaxation）,即所謂的shakedown（篩降）效應(yīng)。

規(guī)范中引入平均應(yīng)力修正系數(shù)fmean來表征平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響。1950年代前后就有人發(fā)現(xiàn)過載（即令材料的局部地方達到屈服狀態(tài)）會顯著地影響著殘余應(yīng)力的分布從而令平均應(yīng)力發(fā)生變化進而影響到疲勞壽命。 一直以來，如何確定構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力是[7]個難題，有學(xué)者用數(shù)值模擬的方法做過研究，也有的以實驗方法做過測定，但如何在疲勞評估里引入殘余應(yīng)力的影響，方法還不統(tǒng)一，原因在于殘余應(yīng)力的分布在不同條件下的分布存在很大差異，而且在構(gòu)件內(nèi)的分布也比較復(fù)雜。在CSR-OT里，殘余應(yīng)力是不考慮的，而CSR-BC則引入了殘余應(yīng)力的影響。在2000年左右，有關(guān)各方曾針對FPSO的結(jié)構(gòu)疲勞問題專門組織了一個聯(lián)合工業(yè)項目（JIP）以發(fā)展出一種更可靠的疲勞設(shè)計方法和針對工業(yè)界的參考經(jīng)驗[8]。這個項目的一系列的研究結(jié)果顯示計及殘余應(yīng)力的平均應(yīng)力對疲勞壽命分析結(jié)果有顯著的影響，[9] [10]不能忽略。類似的結(jié)論同樣可見于Berge.S等人的實驗。[11]規(guī)范中引入了一些上述成果并用修正系數(shù)fmean表示平均應(yīng)力的影響。它的出處來自于I I W和T.R.Gurney,I.lotsberg等人的實驗研究及航行經(jīng)驗等。fmean的計算公式可見規(guī)范，[2]圖4大致說明了fmean隨著平均應(yīng)力的變化而變化的趨勢。

圖4表示的是規(guī)范采用的平均應(yīng)力修正因子fmean隨著平均應(yīng)力/應(yīng)力范圍比值的變化而變化，左圖列出了HCSR和CSR-OT的對比，右圖列出了HCSR和CSR-BC、預(yù)載荷分別為σy、0.75σy,、0.5σy時的對比?？梢?，平均應(yīng)力越趨向于拉應(yīng)力（符號為正），結(jié)構(gòu)的疲勞強度就有所降低（有效應(yīng)力范圍越大）。從右圖可見，當平均應(yīng)力與應(yīng)力范圍的比值大約在-0.5～0之間時（負值表示此時壓縮應(yīng)力的絕對值大于拉伸應(yīng)力），預(yù)載荷（靜載荷）越大，焊縫附近的平均應(yīng)力修正因子反而有變大的趨勢，提示著預(yù)載荷不一定越大越好，不同實驗者對這一現(xiàn)象做出各種解釋，但此問題仍值得進一步深入研究。值得一提的是，關(guān)于殘余應(yīng)力的影響，不同人的研究在具體數(shù)據(jù)上還是有差異的，而且差異可能還很大，其原因也很復(fù)雜，所以本規(guī)范所采用的這種修正方法到底合理與否，還需要經(jīng)過實踐和時間的檢驗。

圖4　縱骨焊接接頭處平均應(yīng)力修正因子圖示

在金屬構(gòu)件的疲勞強度研究中，還有一種現(xiàn)象稱為尺度效應(yīng)，規(guī)范中用修正因子fthick來表示這種效應(yīng)的影響。它是指在可能出現(xiàn)裂紋的焊接接頭處，隨著組成接頭的各構(gòu)件的板厚的增加，疲勞強度有所降低的現(xiàn)象。[12]相對來說，附板(attached plate)的尺度效應(yīng)比主板(main plate)的要大。事實上，焊腳的大小和焊縫的形狀同樣也會對疲勞強度產(chǎn)生影響，所以嚴格來說規(guī)范中的“thickness effect”應(yīng)該叫作“size effect”。尺度效應(yīng)目前認為跟載荷類型（如接頭承受的是彎曲應(yīng)力還是膜應(yīng)力，是單軸載荷還是多軸載荷）、焊縫的尺度和形狀及沿板厚方向的應(yīng)力梯度有關(guān)。規(guī)范中有關(guān)尺度效應(yīng)的規(guī)定的技術(shù)背景來自英國學(xué)者T.R.Gurney和日本學(xué)者Yamamoto等人的研究，可參考有關(guān)著作。[13]焊接后的焊縫表面處理對疲勞壽命有顯著改善，規(guī)范也作了相應(yīng)的規(guī)定。

規(guī)范的S-N曲線采用的是英國HSE發(fā)布的一系列曲線中的B,C,D三條。這些曲線都是由實驗數(shù)據(jù)擬合而成，實驗試樣受到低頻常幅循環(huán)載荷的反復(fù)加載，其典型的試驗循環(huán)次數(shù)在104~5×106之間，最高不會超過107,這種程度的壽命被認為屬于中等壽命區(qū)。對于一些復(fù)雜的焊接節(jié)點形式，如果單純用原始的S-N曲線去預(yù)測疲勞強度，結(jié)果往往顯得可信性不足，因此規(guī)范中的SN曲線都是經(jīng)過某種修改的（例如考慮了所謂的非線性切口效應(yīng)）。

規(guī)范中的S-N曲線實際上是P-S-N曲線，P表示的是試樣的存活概率，為97.7%。由于試驗結(jié)果普遍顯示疲勞壽命呈正態(tài)分布，因此所有的S-N曲線均是基于中值疲勞壽命(試樣生存概率為50%的統(tǒng)計疲勞壽命)減去存活概率為97.7%時疲勞壽命兩倍的標準差而得到。從規(guī)范的S-N曲線圖上可以看出，在暴露于空氣中的疲勞熱點中，所有的曲線都具有兩種斜率，也就是以循環(huán)次數(shù)107為分界點，設(shè)區(qū)間小于等于107的S-N曲線的斜率為m（m實際為曲線斜率的負倒數(shù)，在不至于造成誤解的情況下，為方便才稱m值為斜率）,而大于107的曲線斜率為m+2。疲勞壽命高于107次循環(huán)的區(qū)域?qū)儆诟邏勖鼌^(qū)，但是由于所有的疲勞壽命試驗都沒超過107的循環(huán)，因此有必要把S-N曲線延長，但是斜率不一樣（曲線斜率變得平緩）。由于在變幅載荷作用下，疲勞極限實際上是不存在的，因此在高壽命區(qū)的S-N曲線的斜率不可能為0。Haibach首先研究了這種情況并延長了SN曲線，往后就把這種做法叫做Haibach效應(yīng)。這種方法本質(zhì)上是一種基于疲勞試驗的半經(jīng)驗法。而在暴露于腐蝕環(huán)境中的熱點，S-N曲線的斜率卻一直不變，這是因為由于腐蝕對疲勞的影響難以準確把握，規(guī)范從保守角度出發(fā)不考慮疲勞極限的一種做法。

不同類型的節(jié)點的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了各自對應(yīng)的S-N曲線的等級，在IIW的規(guī)范指引中，S-N曲線的等級是以FAT值來區(qū)分的。FAT值是指在常幅交變載荷作用下，試樣的疲勞壽命為2×106次循環(huán)時對應(yīng)的疲勞強度（應(yīng)力范圍），也稱為參考疲勞強度。但是英國HSE，歐標及大多數(shù)船級社是以英文字母來標示S-N曲線的等級的。例如如D曲線（規(guī)范中用于焊接接頭）的等級為FAT90，對應(yīng)的疲勞強度約為91.3N/mm2；C曲線（規(guī)范中用于非焊接部位的自由邊）的等級為FAT120，對應(yīng)的疲勞強度約為123.9N/mm2。為便于一些熟悉IIW規(guī)范的設(shè)計師使用本規(guī)范，本章也列出了船舶結(jié)構(gòu)節(jié)點常用的B,C,D三條曲線的英文標示法和FAT標示法的一一對應(yīng)表。

名義應(yīng)力是結(jié)構(gòu)構(gòu)件中不考慮由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性導(dǎo)致的應(yīng)力集中以及焊縫引起的焊趾趾端切口處的非線性應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)的宏觀幾何應(yīng)力，可由簡單的梁理論或有限元計算得到。熱點應(yīng)力指的是焊趾處計及由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的幾何應(yīng)力集中效應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，它也不考慮焊趾趾端切口處由于焊縫形狀引起的非線性應(yīng)力集中。熱點應(yīng)力法本質(zhì)上只是一種工程方法，它本身的科學(xué)依據(jù)并不嚴密，但是在跟實驗數(shù)據(jù)和S-N曲線結(jié)合起來后，人們發(fā)現(xiàn)它比較適合工程應(yīng)用，也具有一定的精度，所以目前廣泛應(yīng)用于各船級社的規(guī)范之中。HCSR規(guī)范實際上只采用熱點應(yīng)力法，只是熱點應(yīng)力的計算分為兩種方式：⑴ 用名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù)的簡化方法；⑵ 有限元計算。哪些結(jié)構(gòu)節(jié)點用簡化方法，哪些用有限元方法，規(guī)范都作了詳細的規(guī)定。

1.4有限元應(yīng)力分析

本文對簡化應(yīng)力方法不作討論，僅對有限元方法計算熱點應(yīng)力進行簡單解讀。本章中的有限元熱點應(yīng)力法僅用于非連續(xù)結(jié)構(gòu)相交時的有可能出現(xiàn)裂紋的焊趾處以及某些艙室甲板開口轉(zhuǎn)圓處的自由邊的疲勞分析。對相交結(jié)構(gòu)的熱點疲勞分析，規(guī)范規(guī)定如下兩種位置需要作有限元疲勞分析，如圖5所示。

圖5　熱點的類型

位置a：位于角焊縫的趾端處，此趾端位于主板板面(surface)上

位置b：位于附連板的角焊縫平行于板厚方向的一側(cè)，趾端位于附板的上邊緣(edge)

從圖5可見，這些需要分析的熱點所在的角焊縫都是屬于所謂的承載焊縫(Load-Carrying fillet weld)。根據(jù)有關(guān)研究，[2]”a”型熱點的熱點應(yīng)力都是跟主板的板厚有關(guān)的，可以根據(jù)其跟主板板厚的關(guān)系利用線性或二次插值求得（本章用的是線性插值）?！眀”型熱點的熱點應(yīng)力跟主板的板厚不相關(guān)，因此插值方式不合適，規(guī)范規(guī)定此處用10×10的網(wǎng)格建模，并在距離趾端5 mm的地方（即單元網(wǎng)格的中心）直接讀取主應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。

對非加筋十字型接頭（non-webstiffened cruciform joints）的焊縫(這一般是指肘板的趾端)，熱點應(yīng)力的計算采用如下方法：

⑴ 對于“a”型熱點，σHS=1.12×σ，其中σ為距離趾端tnet50/2處的單元交線上的表面主應(yīng)力。由于此應(yīng)力讀取點不位于單元內(nèi)部，因此需要分別用交線兩側(cè)的兩個單元主應(yīng)力外插到交線上然后取較大值求得。

⑵ 對于“b”型熱點，σHS=1.12×σ，其中σ為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應(yīng)力。由于b點的位于板的邊緣(edge)，因此沿豎直方向就不需要插值了，這時需要在趾端建一條虛擬梁單元，單元的深度跟肘板的凈厚度一樣，但面內(nèi)寬度可忽略不計（即認為其剛度為0），這樣直接讀取這條梁的主應(yīng)力作為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應(yīng)力。

加筋十字型接頭（web-stiffened cruciform joints）一般最常見的就是雙層底底邊艙內(nèi)殼斜板跟內(nèi)底板相交處以及水平桁跟縱向連續(xù)艙壁相交的腳跟處。本章對前者又分為倒圓型與焊接型，分別列出不同的熱點應(yīng)力計算方法，其主要區(qū)別僅在于熱點應(yīng)力中彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力的比例組成不同。此種類型的接頭的熱點應(yīng)力讀取點取在距離熱點位置tnet50/2+Xwt處，因此處距離熱點足夠遠，焊縫的切口效應(yīng)已經(jīng)不存在，應(yīng)力插值方式就是單元應(yīng)力外推到交線后再內(nèi)插。更詳細的技術(shù)背景可參見lotsberg的論文。[5] [14].[15]

2　結(jié)束語

通過上述粗淺的闡述和解讀，我們可以發(fā)現(xiàn)HCSR規(guī)范的疲勞要求已代表了目前造船界的較先進的研究成果，但是金屬疲勞問題是一個多因素長時間作用的結(jié)果，出于便于應(yīng)用的考慮，整套疲勞校核程序不可避免地作了某些簡化，加上各種誤差的累積，所以結(jié)果精度如何仍需時間的檢驗。在航空業(yè)，疲勞校核的S-N曲線法已開始逐漸被斷裂力學(xué)計算法取代，將來某個時候疲勞校核方法又可能會有較大的變化。

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10.3969/j.issn.2095-4506.2016.03.001

陳滿權(quán)（1981--），男，工程師，船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計。

（2015-12-11）