陳滿權(quán)
(廣船國際技術(shù)中心)
對協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中疲勞強度主要內(nèi)容的分析
陳滿權(quán)
(廣船國際技術(shù)中心)
本文簡單地介紹了HCSR規(guī)范中有關(guān)船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的規(guī)定和要求,對規(guī)范中一些重要的要求和規(guī)定的理論背景作了簡要的介紹和解讀。
HCSR 船體結(jié)構(gòu) 疲勞強度 理論背景
到目前為止,IACS已經(jīng)發(fā)布了HCSR規(guī)范的2015.1.1版的正文,并且同時發(fā)布了其背景文件。另外,有關(guān)規(guī)范內(nèi)容中某些專題的技術(shù)報告也出了多個版本,目前最新的為2015.1版本,H-CSR規(guī)范及其背景文件的第一版的修改通報也已于2015年1月份問世。本文結(jié)合2015.1.1版本的規(guī)范正文及最新的修改通報,對規(guī)范有關(guān)船體結(jié)構(gòu)疲勞強度的主要內(nèi)容作一系統(tǒng)介紹,并對其中一些關(guān)鍵內(nèi)容的背景進行研究和解讀。作者也借此文拋磚引玉,期待更多的對規(guī)范的研究文章的出現(xiàn)。
將H-CSR中疲勞的有關(guān)規(guī)定比喻成一鍋大雜燴并不為過,因為其技術(shù)背景來源相當(dāng)廣泛而復(fù)雜,既有各種行業(yè)規(guī)范,如BS7608,IIW(國際焊接協(xié)會)的相關(guān)指引文件和報告,UK Den(即英國能源部,現(xiàn)在稱為HSE)的Offshore Installations: Guidance on design, construction and certification等,也有一些近二十多年來研究疲勞問題的學(xué)者的一些研究成果,如英國焊接研究所的T.R.Gurney和DNV的Inge.Lotsberg等。總體來說,H-CSR規(guī)范的疲勞強度內(nèi)容是協(xié)調(diào)了原CSR-OT和CSRBC有關(guān)內(nèi)容的結(jié)果并根據(jù)最新的一些研究成果做了一些修改。在應(yīng)力范圍的計算方法上,H-CSR采用了熱點應(yīng)力法,跟CSROT一致,而CSR-BC用的是切口應(yīng)力法(用切口應(yīng)力集中因子乘以熱點應(yīng)力范圍)。但是在應(yīng)力范圍的修正(主要指平均應(yīng)力的修正)上,H-CSR主要在CSR-BC的基礎(chǔ)上作了更新,因為CSR-BC考慮的更全面,而CSR-OT則顯得過于簡化。
H-CSR規(guī)范有關(guān)疲勞問題的主要規(guī)定位于第九章(下文簡稱為本章)。本章共分為六節(jié),分別為:⑴總體考慮;⑵需評估的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié);⑶疲勞評估;⑷簡化應(yīng)力分析;⑸有限元應(yīng)力分析;⑹細(xì)節(jié)(節(jié)點)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。
1.1總體考慮
通俗地說,金屬疲勞是指金屬材料遭受反復(fù)作用的交變應(yīng)力時,在其內(nèi)部應(yīng)力遠(yuǎn)低于其屈服極限甚至彈性極限時即出現(xiàn)裂紋甚或完全斷裂的現(xiàn)象。盡管人們對金屬疲勞的研究已經(jīng)有一百多年的歷史,但到目前為止,在微觀上,無論是采用物理還是化學(xué)的方法,還很難用嚴(yán)格的理論或模型來完美地解釋疲勞現(xiàn)象。所以目前大多數(shù)的疲勞分析方法都建基于宏觀層面,有些甚至只是基于半經(jīng)驗的工程方法。HCSR規(guī)范也不例外。
本章的疲勞評估主要針對船舶貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)節(jié)點,主要預(yù)防以下兩種部位的疲勞破壞:
⑴ (焊接結(jié)構(gòu)的)焊縫趾端的裂紋的發(fā)生并向(母)板的厚度方向的擴展
⑵ 非焊接部位自由邊處裂紋的產(chǎn)生
由上述疲勞破壞的定義可知,本章預(yù)報的疲勞壽命應(yīng)是指從結(jié)構(gòu)從投入使用到裂紋的產(chǎn)生所花的時間,理論上應(yīng)不包括裂紋擴展的時間在內(nèi)。但是大多數(shù)規(guī)范都將“疲勞破壞”的概念模糊化,以至于也可將S-N曲線法用于估算結(jié)構(gòu)的全壽命期。[1]
所有結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞評估方式根據(jù)其分類分別采用兩種方法進行:簡化應(yīng)力分析和有限元應(yīng)力分析。另外,對于本章中沒有強制要求進行疲勞評估但是又有可能發(fā)生疲勞問題的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),本章要求對這些結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的細(xì)網(wǎng)格有限元計算結(jié)果進行掃描評估,如果評估結(jié)果在規(guī)定的衡準(zhǔn)內(nèi),則不需要對此節(jié)點作進一步的疲勞分析,否則則需進行疲勞分析。這是因為船舶結(jié)構(gòu)熱點數(shù)量太多,每一個都進行精細(xì)有限元計算耗時且沒有必要。因此,本章的第六節(jié)詳細(xì)規(guī)定了一些結(jié)構(gòu)節(jié)點的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),并認(rèn)為如果這些結(jié)構(gòu)節(jié)點嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的話,則可以不需要進行疲勞分析。
本章的疲勞評估適用于屈服強度小于或等于390 N/mm2的鋼材,對于屈服強度大于390 N/mm2的鋼材或特殊的抗疲勞鋼材,本章的S-N曲線可能不再適用,需要跟船級社商討采用合適的S-N曲線。本章用于疲勞計算的外部動態(tài)波浪載荷不考慮高頻瞬變載荷產(chǎn)生的如砰擊、晃蕩應(yīng)力等對疲勞的影響。值得注意的是,雖然本章明確了熱點位置(即裂紋可能發(fā)生的位置)為:⑴焊縫的趾端;⑵部分焊透焊縫或角焊縫的焊根處;⑶ 板的自由邊處,但是并沒有關(guān)于焊根疲勞的直接計算方法,焊根疲勞問題通過對焊縫本身的形狀(如焊喉高度)的控制來解決。疲勞評估時的腐蝕增量的應(yīng)用跟強度評估有所不同。事實上,船舶結(jié)構(gòu)的腐蝕量是一個空間分布的隨機變量,它在空間上分布相當(dāng)分散。當(dāng)結(jié)構(gòu)的尺度比較小時,其腐蝕量的隨機屬性對其結(jié)構(gòu)疲勞的影響較大,反之,則較小[2]。因此,理想地,用有限元評估結(jié)構(gòu)的疲勞強度時,其艙段模型應(yīng)該采用平均腐蝕量,經(jīng)有關(guān)研究,認(rèn)為應(yīng)取0.25tc,其中tc為結(jié)構(gòu)的總腐蝕增量。但是由于用于強度評估的模型的腐蝕增量為0.5tc,為繼續(xù)把強度評估的模型用于疲勞評估,規(guī)范要求根據(jù)強度模型計算出的船體梁應(yīng)力應(yīng)該乘以一個系數(shù)fc=0.95。這是因為經(jīng)研究,當(dāng)模型的腐蝕增量取為0.25tc時,其計算應(yīng)力為當(dāng)模型的腐蝕增量取為0.5tc時的0.95倍。
1.2需評估的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)
本章中列出的需要進行疲勞評估的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的選取是根據(jù)航行經(jīng)驗決定的,也是通盤考慮過各船級社的內(nèi)容,綜合各方信息而定的。
1.3疲勞評估
本節(jié)主要介紹疲勞評估方法的流程。
在本章中,疲勞損傷度和疲勞壽命的計算采用的是著名的”Palmgren-Miner”線性損傷累積法則。這一法則認(rèn)為,結(jié)構(gòu)在多級恒幅交變應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞破壞時,其總損傷量是各應(yīng)力水平下的損傷分量之和,且某一應(yīng)力范圍水平下的的損傷分量在總損傷量中所占比例等于該應(yīng)力范圍的實際循環(huán)次數(shù)與結(jié)構(gòu)在該應(yīng)力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù)之比。[3]若設(shè)疲勞累積損傷度為D,則有:
其中,ni表示的是第i個應(yīng)力范圍的實際循環(huán)次數(shù),Ni表示的是結(jié)構(gòu)在第i個應(yīng)力范圍單獨作用下達到破壞所需的循環(huán)次數(shù),nt表示的是實際循環(huán)總次數(shù)。當(dāng)D=1時,結(jié)構(gòu)即達到疲勞破壞的狀態(tài)。
按照本章的規(guī)定,結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估分為三個步驟:⑴ 應(yīng)力范圍的計算;⑵S-N曲線的選擇;⑶ 累積損傷的計算和計算疲勞壽命。驗收衡準(zhǔn)為結(jié)構(gòu)的計算疲勞壽命大于或等于設(shè)計疲勞壽命(一般為25年)。
在船舶結(jié)構(gòu)的疲勞破壞的影響因素中,除了交變應(yīng)力的應(yīng)力范圍,還有結(jié)構(gòu)中的平均應(yīng)力和殘余應(yīng)力。一直以來,多數(shù)的有關(guān)疲勞的規(guī)范中的S-N曲線都是僅僅表示應(yīng)力范圍與疲勞壽命之間的關(guān)系,應(yīng)力范圍的計算不考慮循環(huán)載荷中的壓應(yīng)力產(chǎn)生裂紋閉合作用對疲勞壽命的有利影響。隨著越來越多的表明壓應(yīng)力的正面作用的證據(jù)的出現(xiàn),規(guī)范也考慮了壓應(yīng)力的作用(壓應(yīng)力的影響體現(xiàn)在平均應(yīng)力的修正中)。另外考慮到尺度(板厚)效應(yīng),腐蝕因素,結(jié)構(gòu)表面處理因素,材料強度因素,本章在應(yīng)力范圍的計算中采用有效疲勞應(yīng)力范圍。有效疲勞應(yīng)力范圍的計算,是通過用各種方式計算出來的熱點應(yīng)力范圍乘以不同的系數(shù)來實現(xiàn)的。
對于焊接接頭的節(jié)點,疲勞應(yīng)力范圍為:
⑴ 對于簡化應(yīng)力計算
⑵ 對于有限元應(yīng)力計算
① 對于web-stiffened cruciform joints(一般指底邊艙上、下折角部位)
② 對于其它節(jié)點形式(如肘板等結(jié)構(gòu)的趾端)
其中,
對于非焊接形式的母材,疲勞應(yīng)力范圍為:
Δσfs=Ksf×fmaterialfmean×fthick×ΔσBS
上述公式只是一種通用表達式,未表示具體的加載工況與裝載工況,詳細(xì)表示方式可參見本章條文。
對于焊接接頭,ΔσHS表示的是按照簡單梁理論計算的出來的熱點應(yīng)力范圍(以名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù)得到)。ΔσFS1,ΔσFS2表示的是用有限元方法計算出來的熱點應(yīng)力范圍。在CSR-OT里,規(guī)范沒有明確定義采用單元表面應(yīng)力的主應(yīng)力還是正應(yīng)力作為熱點應(yīng)力,所以可能大多數(shù)設(shè)計者都是采用垂直于焊縫的正應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。而在CSR-BC里,規(guī)范明確了取與假定焊縫的角度>45°時的主應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。在HCSR中,更明確地規(guī)定了熱點應(yīng)力的取法:ΔσFS1表示的是熱點主應(yīng)力范圍的作用方向與焊趾(即焊縫)的法線方向的夾角≦±45°時熱點主應(yīng)力范圍;ΔσFS2表示的是熱點主應(yīng)力范圍的作用方向與焊趾(即焊縫)的法線方向的夾角>±45°時熱點主應(yīng)力范圍。見圖1[2]。
圖1 有限元熱點應(yīng)力法的S-N曲線
圖1表示的是主應(yīng)力的方向與焊縫法向方向的夾角ψ的范圍。當(dāng)ψ≦±45°時,采用的S-N曲線為D;當(dāng)ψ>±45°時,采用的S-N曲線為C2。此處的D曲線和C2曲線>[4]實際上來自于DNV-RP-C203,此D曲線與HCSR(即HSE)中的D曲線是一致的。 但是由于HCSR中沒有采用C2曲線,于是在ΔσFS2的計算中乘以一個系數(shù)0.9來等效代替(C2曲線比D曲線等級高,C2對應(yīng)的FAT等級為FAT100,D對應(yīng)的FAT等級為FAT90),這樣即使熱點應(yīng)力范圍采用ΔσFS2,D曲線仍然適用,不過此法的技術(shù)背景似乎不太透明,需要進一步澄清。這種用于有限元熱點疲勞[6]分析的S-N曲線法是由Inge.Lotsberg推薦的 。實際上,C2曲線代表的是純剪切應(yīng)力作用下的節(jié)點疲勞SN曲線。按照CSR-OT和CSR-BC對熱點應(yīng)力的定義,它們實際上考慮了如圖2所示的熱點處發(fā)生疲勞破壞時的裂紋形式。
圖2 裂紋平行于焊縫方向(DNV-RP-C203)
而在HCSR中,當(dāng)采用ΔσFS2作為主應(yīng)力時,裂紋形式有可能會如圖3所示。
圖3 裂紋與焊縫方向斜交(DNV-RP-C203)
對于非焊接節(jié)點,由于有研究表明隨著材料屈服強度的升高,節(jié)點的疲勞強度等級有所提高。所以規(guī)范引入了一個材料修正系數(shù)fmaterial來表征這種關(guān)系。
在船體結(jié)構(gòu)的焊接過程中,由于不均勻溫度場會產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力,當(dāng)內(nèi)應(yīng)力達到材料的屈服強度時,結(jié)構(gòu)局部區(qū)域發(fā)生了塑性變形,而當(dāng)焊縫冷卻后,溫度重新恢復(fù)到均衡,此時焊縫及附近就會產(chǎn)生一組自相平衡的內(nèi)應(yīng)力,稱為焊接殘余應(yīng)力。還有一種殘余應(yīng)力是由于加工裝配過程(如吊裝等)中產(chǎn)生的,稱為反應(yīng)性殘余應(yīng)力(reaction stress)。[6]規(guī)范并不嚴(yán)格區(qū)分這兩種殘余應(yīng)力,所以規(guī)范中的殘余應(yīng)力應(yīng)理解為這兩者之和。一般殘余應(yīng)力被看做平均應(yīng)力的一部分。但是殘余應(yīng)力在預(yù)載荷和交變載荷的共同作用下會發(fā)生松弛(也叫釋放,relaxation),即所謂的shakedown(篩降)效應(yīng)。
規(guī)范中引入平均應(yīng)力修正系數(shù)fmean來表征平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響。1950年代前后就有人發(fā)現(xiàn)過載(即令材料的局部地方達到屈服狀態(tài))會顯著地影響著殘余應(yīng)力的分布從而令平均應(yīng)力發(fā)生變化進而影響到疲勞壽命。 一直以來,如何確定構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力是[7]個難題,有學(xué)者用數(shù)值模擬的方法做過研究,也有的以實驗方法做過測定,但如何在疲勞評估里引入殘余應(yīng)力的影響,方法還不統(tǒng)一,原因在于殘余應(yīng)力的分布在不同條件下的分布存在很大差異,而且在構(gòu)件內(nèi)的分布也比較復(fù)雜。在CSR-OT里,殘余應(yīng)力是不考慮的,而CSR-BC則引入了殘余應(yīng)力的影響。在2000年左右,有關(guān)各方曾針對FPSO的結(jié)構(gòu)疲勞問題專門組織了一個聯(lián)合工業(yè)項目(JIP)以發(fā)展出一種更可靠的疲勞設(shè)計方法和針對工業(yè)界的參考經(jīng)驗[8]。這個項目的一系列的研究結(jié)果顯示計及殘余應(yīng)力的平均應(yīng)力對疲勞壽命分析結(jié)果有顯著的影響,[9] [10]不能忽略。類似的結(jié)論同樣可見于Berge.S等人的實驗。[11]規(guī)范中引入了一些上述成果并用修正系數(shù)fmean表示平均應(yīng)力的影響。它的出處來自于I I W和T.R.Gurney,I.lotsberg等人的實驗研究及航行經(jīng)驗等。fmean的計算公式可見規(guī)范,[2]圖4大致說明了fmean隨著平均應(yīng)力的變化而變化的趨勢。
圖4表示的是規(guī)范采用的平均應(yīng)力修正因子fmean隨著平均應(yīng)力/應(yīng)力范圍比值的變化而變化,左圖列出了HCSR和CSR-OT的對比,右圖列出了HCSR和CSR-BC、預(yù)載荷分別為σy、0.75σy,、0.5σy時的對比??梢?,平均應(yīng)力越趨向于拉應(yīng)力(符號為正),結(jié)構(gòu)的疲勞強度就有所降低(有效應(yīng)力范圍越大)。從右圖可見,當(dāng)平均應(yīng)力與應(yīng)力范圍的比值大約在-0.5~0之間時(負(fù)值表示此時壓縮應(yīng)力的絕對值大于拉伸應(yīng)力),預(yù)載荷(靜載荷)越大,焊縫附近的平均應(yīng)力修正因子反而有變大的趨勢,提示著預(yù)載荷不一定越大越好,不同實驗者對這一現(xiàn)象做出各種解釋,但此問題仍值得進一步深入研究。值得一提的是,關(guān)于殘余應(yīng)力的影響,不同人的研究在具體數(shù)據(jù)上還是有差異的,而且差異可能還很大,其原因也很復(fù)雜,所以本規(guī)范所采用的這種修正方法到底合理與否,還需要經(jīng)過實踐和時間的檢驗。
圖4 縱骨焊接接頭處平均應(yīng)力修正因子圖示
在金屬構(gòu)件的疲勞強度研究中,還有一種現(xiàn)象稱為尺度效應(yīng),規(guī)范中用修正因子fthick來表示這種效應(yīng)的影響。它是指在可能出現(xiàn)裂紋的焊接接頭處,隨著組成接頭的各構(gòu)件的板厚的增加,疲勞強度有所降低的現(xiàn)象。[12]相對來說,附板(attached plate)的尺度效應(yīng)比主板(main plate)的要大。事實上,焊腳的大小和焊縫的形狀同樣也會對疲勞強度產(chǎn)生影響,所以嚴(yán)格來說規(guī)范中的“thickness effect”應(yīng)該叫作“size effect”。尺度效應(yīng)目前認(rèn)為跟載荷類型(如接頭承受的是彎曲應(yīng)力還是膜應(yīng)力,是單軸載荷還是多軸載荷)、焊縫的尺度和形狀及沿板厚方向的應(yīng)力梯度有關(guān)。規(guī)范中有關(guān)尺度效應(yīng)的規(guī)定的技術(shù)背景來自英國學(xué)者T.R.Gurney和日本學(xué)者Yamamoto等人的研究,可參考有關(guān)著作。[13]焊接后的焊縫表面處理對疲勞壽命有顯著改善,規(guī)范也作了相應(yīng)的規(guī)定。
規(guī)范的S-N曲線采用的是英國HSE發(fā)布的一系列曲線中的B,C,D三條。這些曲線都是由實驗數(shù)據(jù)擬合而成,實驗試樣受到低頻常幅循環(huán)載荷的反復(fù)加載,其典型的試驗循環(huán)次數(shù)在104~5×106之間,最高不會超過107,這種程度的壽命被認(rèn)為屬于中等壽命區(qū)。對于一些復(fù)雜的焊接節(jié)點形式,如果單純用原始的S-N曲線去預(yù)測疲勞強度,結(jié)果往往顯得可信性不足,因此規(guī)范中的SN曲線都是經(jīng)過某種修改的(例如考慮了所謂的非線性切口效應(yīng))。
規(guī)范中的S-N曲線實際上是P-S-N曲線,P表示的是試樣的存活概率,為97.7%。由于試驗結(jié)果普遍顯示疲勞壽命呈正態(tài)分布,因此所有的S-N曲線均是基于中值疲勞壽命(試樣生存概率為50%的統(tǒng)計疲勞壽命)減去存活概率為97.7%時疲勞壽命兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差而得到。從規(guī)范的S-N曲線圖上可以看出,在暴露于空氣中的疲勞熱點中,所有的曲線都具有兩種斜率,也就是以循環(huán)次數(shù)107為分界點,設(shè)區(qū)間小于等于107的S-N曲線的斜率為m(m實際為曲線斜率的負(fù)倒數(shù),在不至于造成誤解的情況下,為方便才稱m值為斜率),而大于107的曲線斜率為m+2。疲勞壽命高于107次循環(huán)的區(qū)域?qū)儆诟邏勖鼌^(qū),但是由于所有的疲勞壽命試驗都沒超過107的循環(huán),因此有必要把S-N曲線延長,但是斜率不一樣(曲線斜率變得平緩)。由于在變幅載荷作用下,疲勞極限實際上是不存在的,因此在高壽命區(qū)的S-N曲線的斜率不可能為0。Haibach首先研究了這種情況并延長了SN曲線,往后就把這種做法叫做Haibach效應(yīng)。這種方法本質(zhì)上是一種基于疲勞試驗的半經(jīng)驗法。而在暴露于腐蝕環(huán)境中的熱點,S-N曲線的斜率卻一直不變,這是因為由于腐蝕對疲勞的影響難以準(zhǔn)確把握,規(guī)范從保守角度出發(fā)不考慮疲勞極限的一種做法。
不同類型的節(jié)點的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了各自對應(yīng)的S-N曲線的等級,在IIW的規(guī)范指引中,S-N曲線的等級是以FAT值來區(qū)分的。FAT值是指在常幅交變載荷作用下,試樣的疲勞壽命為2×106次循環(huán)時對應(yīng)的疲勞強度(應(yīng)力范圍),也稱為參考疲勞強度。但是英國HSE,歐標(biāo)及大多數(shù)船級社是以英文字母來標(biāo)示S-N曲線的等級的。例如如D曲線(規(guī)范中用于焊接接頭)的等級為FAT90,對應(yīng)的疲勞強度約為91.3N/mm2;C曲線(規(guī)范中用于非焊接部位的自由邊)的等級為FAT120,對應(yīng)的疲勞強度約為123.9N/mm2。為便于一些熟悉IIW規(guī)范的設(shè)計師使用本規(guī)范,本章也列出了船舶結(jié)構(gòu)節(jié)點常用的B,C,D三條曲線的英文標(biāo)示法和FAT標(biāo)示法的一一對應(yīng)表。
名義應(yīng)力是結(jié)構(gòu)構(gòu)件中不考慮由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性導(dǎo)致的應(yīng)力集中以及焊縫引起的焊趾趾端切口處的非線性應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)的宏觀幾何應(yīng)力,可由簡單的梁理論或有限元計算得到。熱點應(yīng)力指的是焊趾處計及由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)導(dǎo)致的幾何應(yīng)力集中效應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力,它也不考慮焊趾趾端切口處由于焊縫形狀引起的非線性應(yīng)力集中。熱點應(yīng)力法本質(zhì)上只是一種工程方法,它本身的科學(xué)依據(jù)并不嚴(yán)密,但是在跟實驗數(shù)據(jù)和S-N曲線結(jié)合起來后,人們發(fā)現(xiàn)它比較適合工程應(yīng)用,也具有一定的精度,所以目前廣泛應(yīng)用于各船級社的規(guī)范之中。HCSR規(guī)范實際上只采用熱點應(yīng)力法,只是熱點應(yīng)力的計算分為兩種方式:⑴ 用名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中系數(shù)的簡化方法;⑵ 有限元計算。哪些結(jié)構(gòu)節(jié)點用簡化方法,哪些用有限元方法,規(guī)范都作了詳細(xì)的規(guī)定。
1.4有限元應(yīng)力分析
本文對簡化應(yīng)力方法不作討論,僅對有限元方法計算熱點應(yīng)力進行簡單解讀。本章中的有限元熱點應(yīng)力法僅用于非連續(xù)結(jié)構(gòu)相交時的有可能出現(xiàn)裂紋的焊趾處以及某些艙室甲板開口轉(zhuǎn)圓處的自由邊的疲勞分析。對相交結(jié)構(gòu)的熱點疲勞分析,規(guī)范規(guī)定如下兩種位置需要作有限元疲勞分析,如圖5所示。
圖5 熱點的類型
位置a:位于角焊縫的趾端處,此趾端位于主板板面(surface)上
位置b:位于附連板的角焊縫平行于板厚方向的一側(cè),趾端位于附板的上邊緣(edge)
從圖5可見,這些需要分析的熱點所在的角焊縫都是屬于所謂的承載焊縫(Load-Carrying fillet weld)。根據(jù)有關(guān)研究,[2]”a”型熱點的熱點應(yīng)力都是跟主板的板厚有關(guān)的,可以根據(jù)其跟主板板厚的關(guān)系利用線性或二次插值求得(本章用的是線性插值)?!眀”型熱點的熱點應(yīng)力跟主板的板厚不相關(guān),因此插值方式不合適,規(guī)范規(guī)定此處用10×10的網(wǎng)格建模,并在距離趾端5 mm的地方(即單元網(wǎng)格的中心)直接讀取主應(yīng)力作為熱點應(yīng)力。
對非加筋十字型接頭(non-webstiffened cruciform joints)的焊縫(這一般是指肘板的趾端),熱點應(yīng)力的計算采用如下方法:
⑴ 對于“a”型熱點,σHS=1.12×σ,其中σ為距離趾端tnet50/2處的單元交線上的表面主應(yīng)力。由于此應(yīng)力讀取點不位于單元內(nèi)部,因此需要分別用交線兩側(cè)的兩個單元主應(yīng)力外插到交線上然后取較大值求得。
⑵ 對于“b”型熱點,σHS=1.12×σ,其中σ為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應(yīng)力。由于b點的位于板的邊緣(edge),因此沿豎直方向就不需要插值了,這時需要在趾端建一條虛擬梁單元,單元的深度跟肘板的凈厚度一樣,但面內(nèi)寬度可忽略不計(即認(rèn)為其剛度為0),這樣直接讀取這條梁的主應(yīng)力作為距離趾端5 mm處的單元交線上的表面主應(yīng)力。
加筋十字型接頭(web-stiffened cruciform joints)一般最常見的就是雙層底底邊艙內(nèi)殼斜板跟內(nèi)底板相交處以及水平桁跟縱向連續(xù)艙壁相交的腳跟處。本章對前者又分為倒圓型與焊接型,分別列出不同的熱點應(yīng)力計算方法,其主要區(qū)別僅在于熱點應(yīng)力中彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力的比例組成不同。此種類型的接頭的熱點應(yīng)力讀取點取在距離熱點位置tnet50/2+Xwt處,因此處距離熱點足夠遠(yuǎn),焊縫的切口效應(yīng)已經(jīng)不存在,應(yīng)力插值方式就是單元應(yīng)力外推到交線后再內(nèi)插。更詳細(xì)的技術(shù)背景可參見lotsberg的論文。[5] [14].[15]
通過上述粗淺的闡述和解讀,我們可以發(fā)現(xiàn)HCSR規(guī)范的疲勞要求已代表了目前造船界的較先進的研究成果,但是金屬疲勞問題是一個多因素長時間作用的結(jié)果,出于便于應(yīng)用的考慮,整套疲勞校核程序不可避免地作了某些簡化,加上各種誤差的累積,所以結(jié)果精度如何仍需時間的檢驗。在航空業(yè),疲勞校核的S-N曲線法已開始逐漸被斷裂力學(xué)計算法取代,將來某個時候疲勞校核方法又可能會有較大的變化。
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陳滿權(quán)(1981--),男,工程師,船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計。
(2015-12-11)