周 喆 吳 俊 楊俊翔 楊高鵬 李 坤

（西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610500）

異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器矢量控制研究

周 喆 吳 俊 楊俊翔 楊高鵬 李 坤

（西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610500）

為了實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)矢量系統(tǒng)的無速度傳感器控制，本文給出了自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的無速度傳感器控制策略，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理證明了觀測器的穩(wěn)定性，并推導(dǎo)出了轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率。搭建了基于自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制系統(tǒng)在較寬的范圍內(nèi)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

異步電動(dòng)機(jī)；無速度傳感器；全階磁鏈觀測器；矢量控制

隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，變頻器技術(shù)得到快速發(fā)展和應(yīng)用，其中矢量控制技術(shù)以其控制精度高、低頻特性好、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，成為高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)的首選方案[1-3]，在高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制是必不可少的環(huán)節(jié)。一般采用轉(zhuǎn)速傳感器來獲取轉(zhuǎn)速，而轉(zhuǎn)速傳感器的安裝，增加了系統(tǒng)的成本，降低了系統(tǒng)的魯棒性，應(yīng)用場合受到限制。利有無速度傳感器控制技術(shù)可以通過檢測易測的電壓和電流信號來估計(jì)轉(zhuǎn)速，用該估計(jì)轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，可以消除由于安裝轉(zhuǎn)速傳感器所帶來的困難。為了實(shí)現(xiàn)無速度傳感器器控制技術(shù)，文獻(xiàn)[4]采用全階磁鏈觀測器的方法來估計(jì)磁鏈和轉(zhuǎn)速，并通過合理的設(shè)計(jì)反饋增益矩陣，消除系統(tǒng)的低速不穩(wěn)定區(qū)域。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器的方法來估計(jì)磁鏈和轉(zhuǎn)速，在d、q坐標(biāo)系下選取定子電流分量和定子磁場角度為狀態(tài)變量，構(gòu)建3階觀測器，降低了系統(tǒng)的階次、復(fù)雜性和運(yùn)算負(fù)荷。文獻(xiàn)[7]采用具有補(bǔ)償?shù)碾妷耗Ｐ蛠砉浪愦沛?，并且使用雙 DSP控制板和兩電平控制器構(gòu)成無速度傳感器電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了無速度傳感器控制。

本文采用自適應(yīng)全階磁鏈觀測器來估計(jì)轉(zhuǎn)速，在建立了異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，推導(dǎo)出自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的數(shù)學(xué)模型；然后利用李雅普諾夫穩(wěn)定性，證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并推導(dǎo)出轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率；最后搭建基于自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的無速度觀測器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了控制策略的正確性和有效性。

1 異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

在靜止兩相參考坐標(biāo)系下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程可描述為[4]

2 自適應(yīng)全階磁鏈觀測器

基于上式，并且引入反饋增益矩陣 G，可得到Luenberger觀測器方程如下[5]

自適應(yīng)全階磁鏈觀測器允許估計(jì)矩陣A中的存在一未知量轉(zhuǎn)速rω，由于變化緩慢，被視為一個(gè)常數(shù)，為了導(dǎo)出轉(zhuǎn)速自適應(yīng)算法，可以運(yùn)用Lyaponov定理。通常，定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)誤差e可用下列方程描述為

在自適應(yīng)全階磁鏈觀測器中，增益矩陣G的選取關(guān)系的觀測器的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。本文選取選取的增益矩陣G表達(dá)式如下[4]

式中，k取1.5。

為了獲得自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率，按照如下方法。

定義Lyapunov函數(shù)為

令式（7）右邊的第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)，可以得到轉(zhuǎn)速估計(jì)的自適應(yīng)律：

若選擇合適的增益矩陣 G使得式（7）右邊第一項(xiàng)為負(fù)半定，則轉(zhuǎn)速自適應(yīng)觀測器是穩(wěn)定的。為了加速轉(zhuǎn)速估計(jì)器的響應(yīng)速度，通常轉(zhuǎn)速估計(jì)采用比例積分的自適應(yīng)方案[5]，即

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于Matlab/Simulink仿真平臺，搭建基于自適應(yīng)全階觀測器的矢量控制系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)主要有svpwm、坐標(biāo)變換、自適應(yīng)全階磁鏈觀測器等幾個(gè)模塊。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、逆變器、PI調(diào)節(jié)器、及測量模塊等仿真模塊參考文獻(xiàn)[8-9]。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)額定參數(shù)為：額定功率 PN=35kW，額定電壓UN=380V，額定頻率fN=50Hz，定子電阻Rs=0.4Ω，定子自感Ls=0.087H，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.5Ω，轉(zhuǎn)子自感Lr=0.088H，互感Lm=0.085H，極對數(shù)np=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 0.0876kg·m2，阻尼系數(shù)J=0.001kg·m2/s。

3.1 仿真結(jié)果及分析

（1）電動(dòng)機(jī)在高速段運(yùn)行：給定轉(zhuǎn)速1000r/min，給定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值1Wb，電動(dòng)機(jī)空載起動(dòng)，在0.5s時(shí)突加負(fù)載50N·m，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)和轉(zhuǎn)子磁鏈響應(yīng)分別如圖2和圖3所示。

（2）電動(dòng)機(jī)在低速段運(yùn)行：給定轉(zhuǎn)速60r/min，給定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值1Wb，電動(dòng)機(jī)空載起動(dòng)，在0.5s時(shí)突加負(fù)載 50N·m，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)和轉(zhuǎn)子磁鏈響應(yīng)分別如圖4和圖5所示。

圖1 基于全階磁鏈觀測器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器矢量控制仿真

圖2 1000r/min實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速波形

圖3 1000r/min估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈波形

圖4 60r/min實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速波形

圖5 60r/min估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈波形

由圖2至圖5的仿真結(jié)果可知，基于自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，無論在高速還是低速都能夠準(zhǔn)確的估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確定向，并且估計(jì)轉(zhuǎn)速能夠準(zhǔn)確的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，表明了自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的無速度傳感器控制策略的正確性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖6 實(shí)驗(yàn)硬件圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該無速度傳感器控制策略的正確性，本文基于 DSP28055控制芯片，搭建了基于自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺。實(shí)驗(yàn)硬件平臺如圖6所示。圖7（a）為電動(dòng)機(jī)在 1000r/min運(yùn)行定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈位置角，圖7（b）所示為電動(dòng)機(jī)在1000r/min運(yùn)行時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速波形。圖 8所示為給定轉(zhuǎn)速500r/min時(shí)、電動(dòng)機(jī)空載起動(dòng)、然后轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00r/min的實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速的波形。

圖7 電動(dòng)機(jī)在1000r/min運(yùn)行過程中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速

由圖7可知，自適應(yīng)全階磁鏈觀測器能夠準(zhǔn)確的估算出轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速，異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。由圖8可知，電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過程、穩(wěn)定運(yùn)行過程和轉(zhuǎn)速突變時(shí)候，估計(jì)轉(zhuǎn)速都能準(zhǔn)確的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)論

本文介紹了異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在這基礎(chǔ)之上，推導(dǎo)出了自適應(yīng)全階磁鏈觀測器數(shù)學(xué)模型，給出了轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)和轉(zhuǎn)速估計(jì)的控制策略。搭建了基于自適應(yīng)全階磁鏈觀測器的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，估計(jì)轉(zhuǎn)速能夠準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)在較寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都具有較好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了無速度傳感器控制策略的正確性和有效性。

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Research on Speed Sensorless Vector Control for Asynchronous Motor

Zhou Zhe Wu Jun Yang Junxiang Yang Gaopeng Li Kun
(College of Electrical and Information,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500)

In order to realize the induction motor vector control system without speed sensor ,a speed sensorless control strategy is proposed based on adaptive full order flux observer.The stability of the observer is proved by using the Lyapunov stability theorem,and the adaptive speed rate is given.The simulation model and experimental platform of the vector control system based on the adaptive full order flux observer are built to control asynchronous motor.The simulation and experimental results show that the control system has good dynamic and static performance in a wide range.

asynchronous motor; speed sensorless; full order flux observer; vector control

周 喆（1989-），男，河北省任丘人，本科，主要從事電機(jī)及其控制工作。