劉麗萍

（神華巴蜀江油發(fā)電廠，四川江油，621709）

考慮軸系扭振的大型同步發(fā)電機誤并列運行仿真分析

劉麗萍

（神華巴蜀江油發(fā)電廠，四川江油，621709）

大型同步發(fā)電機誤并列運行（即在錯誤條件下并網(wǎng)）將對機組造成嚴重的電氣和機械沖擊。為研究誤并列運行的影響，論文首先建立了考慮軸系扭振的同步發(fā)電機數(shù)學模型；然后利用Matlab仿真分析了不同性質(zhì)（幅差、頻差及相差）與不同程度誤并列運行對機組的影響；最后，仿真討論了在欠阻尼條件下誤并列運行誘發(fā)電力系統(tǒng)次同步諧振的情況。論文工作有助于理解發(fā)電機誤并列運行的物理過程，分析結(jié)果對保障大型發(fā)電站同步發(fā)電機組安全運行具有工程參考價值。

大型同步發(fā)電機，誤并列，軸系扭振，仿真

0 引言

發(fā)電機投入電力系統(tǒng)并列運行的操作稱為并列操作或同步并列，其方式包括準同步并列與自同步并列，不滿足準同步和自同步條件的并列稱為誤并列。準同步并列是對已勵磁的發(fā)電機的電壓和頻率進行調(diào)節(jié)，當發(fā)電機電壓的大小、頻率及相位與電網(wǎng)電壓的大小、頻率和相位對應相同時，將發(fā)電機投入系統(tǒng)。當發(fā)電機電壓的大小、頻率及相位與電網(wǎng)電壓存在差異時，會導致發(fā)電機誤并列運行，產(chǎn)生較大的電氣和機械沖擊，特別是電磁轉(zhuǎn)矩中可能包含較大的單向電磁轉(zhuǎn)矩。單向電磁轉(zhuǎn)矩比交變電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生更嚴重的機械應力，使轉(zhuǎn)軸造成更嚴重的損傷，危及發(fā)電機安全運行。為保障大型同步發(fā)電機組運行安全，對同步發(fā)電機誤并列運行的研究一直是國內(nèi)外研究的熱點[1-16]。

為研究同步發(fā)電機誤并列運行對機組電氣與機械軸的相互影響，論文首先建立了考慮軸系扭振的同步發(fā)電機的數(shù)學模型。根據(jù)電機矩陣分析方法，推導了同步發(fā)電機d-q軸系的數(shù)學模型，并將轉(zhuǎn)子機械軸系簡化為4質(zhì)塊-彈簧模型，建立軸系運動方程。然后，根據(jù)轉(zhuǎn)子機械系統(tǒng)運動方程，對轉(zhuǎn)子機械軸系進行自然頻率和模態(tài)振型的分析。最后，利用Matlab仿真軟件建立了考慮軸系扭振的同步發(fā)電機的仿真模型，并利用所建仿真模型對同步發(fā)電機誤并列運行工況進行了詳細的仿真分析。

1 同步發(fā)電機數(shù)學模型

推導了考慮阻尼繞組的凸極同步發(fā)電機的數(shù)學模型，隱極同步電機數(shù)學模型可作適當簡化得到。

圖1 ABC三相坐標軸系與轉(zhuǎn)子d-q軸系Fig.1 ABC three-phase coordinate system and d-q rotor coordinate system

轉(zhuǎn)子d-q軸系如圖1所示。根據(jù)同步發(fā)電機真坐標系下電壓方程以及轉(zhuǎn)子d-q軸系與三相ABC軸系的變換矩陣（派克變換矩陣）可導出基于轉(zhuǎn)子d-q軸系的同步發(fā)電機電壓方程如式（1）：

其中：

選取各繞組電流作為狀態(tài)變量，可寫出發(fā)電機狀態(tài)空間方程：

進一步導出同步發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩為：

本模型采用了標幺值系統(tǒng)，標幺值系統(tǒng)基值如下：

功率基值：Sb=SN（VA）；角速度基值：ωb=ωs=2πfs（rad/s）；時間基值：tb=1/ωb=1/（2πfs） （s）；轉(zhuǎn)矩基值：Tb=Sb/Ωs=PSb/ωs（Nm）；轉(zhuǎn)子上各繞組基值按“xad制”進行選擇。其中：SN為發(fā)電機額定容量；fs為發(fā)電機同步頻率；P為發(fā)電機極對數(shù)。

2 轉(zhuǎn)子機械軸系數(shù)學模型

如圖2所示，將轉(zhuǎn)子機械軸近似等效為4質(zhì)塊-彈簧模型[1]，

圖2 轉(zhuǎn)子機械原理物理模型Fig.2 Physical model of rotor mechanical principle

圖2中Ti，ωi，δi，TJi分別是第i（i=1，2，3，4） 質(zhì)塊的外加力矩、角速度、同步軸系角位移（標幺制）、慣性時間常數(shù)；Ki，i+1為相鄰軸段間的扭轉(zhuǎn)剛度。

由圖2建立軸系的運動方程

Am=（I為4×4階的單位矩陣，0為4×4階零矩陣）

模型中只考慮了自阻尼并假設(shè)互阻尼為零。轉(zhuǎn)子機械軸系的數(shù)學模型采用了標幺值系統(tǒng)，其中：

3 同步發(fā)電機誤并列運行的仿真

3.1 仿真模型

利用Matlab仿真軟件建立的考慮軸系扭振的同步發(fā)電機誤并列運行仿真模型如圖3所示。

圖3 考慮軸系扭振的同步發(fā)電機誤并列運行仿真模型圖Fig.3 Simulation model diagram of faulty paralleling operation of synchronous generator considering shaft torsional vibration

仿真模型中，同步發(fā)電機通過三相斷路器直接與無窮大電網(wǎng)相連。通過設(shè)定發(fā)電機不同的初始條件，實現(xiàn)對不同性質(zhì)的發(fā)電機誤并列運行的仿真。

3.2 仿真數(shù)據(jù)

仿真模型中發(fā)電機和轉(zhuǎn)子機械軸系的參數(shù)參照IEEE提供的600MVA/22kV隱機同步發(fā)電機軸系扭振標準模型中的參數(shù)如表1-2所示[1]。

表1 同步發(fā)電機參數(shù)（pu）Tab. 1 Parameters of synchronous generator（pu）

表2 轉(zhuǎn)子軸系機械參數(shù)Tab. 2 Mechanical parameters of rotor shaft

3.3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)發(fā)電機機械軸系數(shù)學模型及參數(shù)，對機械軸系進行了扭振頻率及模態(tài)振型分析。同步發(fā)電機誤并列運行時，可能出現(xiàn)機端電壓與電網(wǎng)電壓幅值、頻率及相位不同的工況，為研究不同性質(zhì)的誤并列運行對發(fā)電機的影響，仿真分析了理想準同步并列、頻差誤并列、幅差誤并列以及相差誤并列等運行工況。

1）機械軸系扭振頻率及模態(tài)振型的分析

見表3，圖4。

表3 發(fā)電機機械軸系扭振頻率Tab. 3 Shaft torsional vibration frequency of Generator

圖4 發(fā)電機機械軸系振型圖Fig.4 Machinery vibration mode of generator

2）不同性質(zhì)誤并列運行仿真分析

為比較不同性質(zhì)誤并列對發(fā)電機及其轉(zhuǎn)子機械軸系的影響，分別對理想準同步并列、頻差誤并列、幅差誤并列以及相差誤并列等運行工況進行了仿真，結(jié)果如圖5-8所示。

圖5 理想準同步并列時發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩Fig.5 Electromagnetic torque of generator in ideal quasi synchronous coordinate

圖6 UT=0.9 pu，US=1pu幅差誤并列暫態(tài)仿真結(jié)果Fig.6 Transient simulation results of amplitude faulty paralleling at condition of UT=0.9 pu，US=1pu

圖7 ω=0.95pu 頻差誤并列暫態(tài)仿真結(jié)果Fig.7 Transient simulation results of frequency faulty paralleling at condition of ω=0.95pu

圖8 Δδ=30°相差誤并列暫態(tài)仿真結(jié)果Fig.8 Transient simulation results of phase faulty paralleling at condition of Δδ=30°

分析不同性質(zhì)誤并列暫態(tài)仿真的結(jié)果可知：發(fā)電機理想準同步并列對發(fā)電機和電網(wǎng)沖擊很小；發(fā)電機幅差誤并列對發(fā)電機沖擊相對較小，發(fā)電機暫態(tài)過渡時間相對較短；發(fā)電機頻差誤并列對發(fā)電機沖擊很大，因存在轉(zhuǎn)子加速過程，故暫態(tài)過渡時間較長；發(fā)電機相差誤并列對發(fā)電機沖擊較大，但暫態(tài)過渡時間與幅差誤并列工況相似；發(fā)電機誤并列會對電機轉(zhuǎn)子機械軸系帶來沖擊，引起轉(zhuǎn)子軸系扭振。

3）相同性質(zhì)不同程度誤并列運行工況仿真分析

為研究相同性質(zhì)但程度不同的誤并列對發(fā)電機組及其機械軸系的影響，分別對不同程度的頻差、幅差以及相差誤并列運行進行了仿真，其中頻差誤并列的結(jié)果如圖9所示。

圖9 ω=0.95pu和ω=0.9pu頻差誤并列暫態(tài)仿真結(jié)果Fig.9 Transient simulation results of frequency faulty paralleling at condition of ω=0.95pu and ω=0.9pu

分析不同程度頻差誤并列運行可知：由于存在轉(zhuǎn)子加速過程，ω=0.9pu頻差誤并列比ω=0.95pu所需暫態(tài)時間更長；ω=0.9pu頻差誤并列比ω=0.95pu對發(fā)電機的沖擊更大，電磁轉(zhuǎn)矩以及質(zhì)塊Gen與LP間扭矩波動更大。

4）同步發(fā)電機誤并列后轉(zhuǎn)矩扭振情況分析

根據(jù)上述仿真結(jié)果可知：無論性質(zhì)與程度如何，同步發(fā)電機誤并列運行均會給機組及電網(wǎng)帶來沖擊。假設(shè)系統(tǒng)具備足夠的暫態(tài)穩(wěn)定性且發(fā)電機電氣和機械部分均具備足夠的短時過載能力，經(jīng)過一個暫態(tài)過程后發(fā)電機會進入并網(wǎng)穩(wěn)定運行狀態(tài)。當系統(tǒng)阻尼不足時，誤并列沖擊會引起發(fā)電機組機械軸系扭振，并在發(fā)電機電氣變量中產(chǎn)生大量諧波。論文對誤并列后同步發(fā)電機組并網(wǎng)穩(wěn)定運行工況進行了仿真分析，結(jié)果如圖10所示。

分析相差誤并列后并網(wǎng)穩(wěn)定運行時發(fā)電機機電各變量的時域波形與頻譜可知：誤并列運行對發(fā)電機的沖擊將引起發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸系扭振，扭振頻率與轉(zhuǎn)子機械軸系扭振頻率一致，其中24.6424Hz扭振分量最大；轉(zhuǎn)子軸系的扭振將引起發(fā)電機轉(zhuǎn)速脈動，在發(fā)電機電樞電流中產(chǎn)生60±24.6 （32.4） Hz等一系列諧波；轉(zhuǎn)子軸系扭振將引起發(fā)電機轉(zhuǎn)速脈動，在發(fā)電機勵磁電流中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子機械軸系扭振頻率一致的諧波分量。

4 結(jié)論

誤并列運行將對大型同步發(fā)電機組造成嚴重沖擊，論文對大型同步發(fā)電機系統(tǒng)進行了建模與仿真，深入分析了同步發(fā)電機組誤并列運行的動靜態(tài)運行特性。相關(guān)研究結(jié)果表明：1）不同性質(zhì)誤并列運行時，頻差誤并列對機組沖擊最大，其次是相差誤并列，而幅差誤并列對機組沖擊相對較??；2）相同性質(zhì)的誤并列運行隨著偏差程度增加，對發(fā)電機組沖擊越大；3）在系統(tǒng)阻尼不足時，誤并列沖擊可能誘發(fā)發(fā)電機組發(fā)生次同步諧振。為保障大型發(fā)電站同步發(fā)電機安全運行，必需嚴防誤并列事故的發(fā)生，與此同時應通過適當?shù)目刂婆c保護措施，為系統(tǒng)提供一定的正阻尼以防止誘發(fā)機組次同步諧振。論文的工作有助于理解發(fā)電機誤并列運行的物理過程，相關(guān)結(jié)果對保障大型發(fā)電站同步發(fā)電機組安全運行具有工程參考價值。

圖10 Δδ=60°相差誤并列后發(fā)電機機電各變量的穩(wěn)態(tài)時域波形及FFT分析Fig.10 Time domain waveform and FFT analysis of generator mechanical and electrical variables after phase faulty paralleling at condition ofΔδ=60°

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Faulty Paralleling Operation Simulation Analysis of Large Synchronous Generator Considering Shaft Torsional Vibration

LIU Li-ping
(Shenhua Sichuan Jiangyou power plant, Jiangyou, Sichuan, 621709 )

Faulty paralleling operation (grid-integration in wrong condition) of large synchronous generator will cause serious electrical and mechanical shock to the unit. To research the impact of faulty synchronization, this paper has established a mathematical model of synchronous generator considering shaft torsional vibration at fi rst; then the effects regarding different types (amplitude, frequency and phase difference) and degrees of faulty paralleling on generator units are analyzed through matlab simulation; at last the simulation discussed the synchronous resonance of the power system induced by faulty parallel running under damping condition. This paper is helpful to understand the physical process of faulty synchronization and the results have engineering reference value for safety operation of the synchronous generator in large power station.

Large synchronous generator; Faulty paralleling operation; Shaft torsional vibration; Simulation

劉麗萍.考慮軸系扭振的大型同步發(fā)電機誤并列運行仿真分析[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（10）：78-85.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.012

: LIU Li-ping. Faulty Paralleling Operation Simulation Analysis of Large Synchronous Generator Considering Shaft Torsional Vibration[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 78-85.

劉麗萍（1974.9-），女，工程師，主要研究方向：火力發(fā)電