劉嘉新 劉立偉 王克奇

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

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基于小波包和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的木材空洞診斷研究

劉嘉新 劉立偉 王克奇

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

采用小波包與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (RBF) 松散結(jié)合的方法，對(duì)健康和空洞蒙古櫟試件進(jìn)行了研究，利用小波包變換對(duì)應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行5層小波包分析，構(gòu)造8維特征向量，然后利用特征向量訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和建立診斷模型。結(jié)果表明:所建模型的辨識(shí)正確率達(dá)到90.80%，能有效的評(píng)估木材的性質(zhì)，為應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)儀器的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

應(yīng)力波；小波包分析；RBF；無(wú)損檢測(cè)

木材無(wú)損檢測(cè)是一種典型的非破壞性檢測(cè)技術(shù)，在提高木材加工行業(yè)的自動(dòng)化水平、生產(chǎn)效率、木材利用率以及古建筑木的維修和保護(hù)等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1]。國(guó)內(nèi)外的木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)主要為應(yīng)力波檢測(cè)、X 射線(xiàn)檢測(cè)、超聲波檢測(cè)和微鉆阻力檢測(cè)等[2]。其中，應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)因其傳播距離遠(yuǎn)、安全、使用方便、可靠、快速等特點(diǎn)，成為了國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外的應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)主要針對(duì)時(shí)域的角度進(jìn)行研究，主要以應(yīng)力波傳播速度、傳播時(shí)間的變化作為評(píng)估木材的性能指標(biāo)，理論成熟，成果顯著[3-6]。然而，在頻域內(nèi)的的應(yīng)力波木材檢測(cè)方法的研究成果較少，理論還不成熟。Kang H等研究了含水率與溫度對(duì)應(yīng)力波傳播速度和信號(hào)頻譜的影響[7]。張愛(ài)珍[8]、靳守領(lǐng)等[9]人通過(guò)快速傅里葉變換 (FFT) 頻譜分析技術(shù)提取木材的特征頻率，進(jìn)行木材的缺陷的診斷檢測(cè)。

然而，應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，F(xiàn)FT對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的局部刻畫(huà)無(wú)能為力，不能反映原信號(hào)的突變特征，極大影響了應(yīng)力波木材無(wú)損檢測(cè)的正確率。鑒于小波包 (wavelet packet analysis) 分析良好的非平穩(wěn)信號(hào)處理能力、較強(qiáng)信號(hào)特征提取能力[10-11]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的模式識(shí)別能力[12-14]，本研究提出了采用小波包分析處理應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷木材空洞的方法，以期為木材的無(wú)損檢測(cè)提供新的思路，也為應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)儀器的設(shè)計(jì)提供了理論參考。

1 研究對(duì)象及設(shè)備

研究對(duì)象：選用蒙古櫟 (Quercusmongolica) 原木制作了健康和有空洞的圓盤(pán)試件，其中2種試件數(shù)量分別為20個(gè)。圓盤(pán)試件規(guī)格為：直徑150 mm，高度150 mm；空洞蒙古櫟試件的空洞直徑約為55 mm (圖1)。

圖1 蒙古櫟試件

Fig.1 Mongolian Oak specimen

研究主要設(shè)備為：DS2000示波器、應(yīng)力波收發(fā)傳感器、橡膠錘和鋼錘。

2 研究方法

木材空洞診斷分為信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)特征提取、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練缺陷診斷決策5個(gè)過(guò)程。

2.1 小波包變換及特征量提取

2.1.1 小波包分析

多分辨分析可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解，但由于其尺度函數(shù)是按二進(jìn)制變化的，因此在高頻段其頻率分辨率較差，即其對(duì)信號(hào)的頻段進(jìn)行指數(shù)等間隔劃分。小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻段，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率，因此小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

假設(shè)對(duì)信號(hào)進(jìn)行n層小波包分解，信號(hào)的最高頻率為fh，則信號(hào)的第n層的子頻帶的個(gè)數(shù)位2n，小波包分解得到個(gè)各子頻帶的寬度為fh/2n。3層小波包分解樹(shù)見(jiàn)圖2，其中X代表信號(hào)，A表示低頻部分，D表示高頻部分，序號(hào)為小波包的分解層數(shù)。小波包分解具有如下關(guān)系：

X=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

圖2 3層小波包樹(shù)圖

Fig.2 3-layer wavelet packet tree diagram

2.1.2 應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)的分析及特征量的提取

小波全閾值去噪前后的時(shí)域信號(hào)見(jiàn)圖3。對(duì)比降噪前后的信號(hào)，降噪后的應(yīng)力波信號(hào)變得更為平滑，減少了噪聲對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響。

其中V0為12 V。

圖3 檢測(cè)信號(hào)圖

Fig.3 Detection signal diagram

選用db5小波基函數(shù)對(duì)應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，對(duì)第3層各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，得到小波包重構(gòu)系數(shù)時(shí)域圖和重構(gòu)系數(shù)頻譜圖，見(jiàn)圖4。小波包分解第3層8個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)頻帶的等間隔相差568 Hz。鑒于小波包分解時(shí)濾波器的非完全理想的特性，小波包分解存在著頻率混疊現(xiàn)象。

圖4 空洞試件應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)3層小波包分解結(jié)果圖

Fig.4 The decomposition results chart of stress wave detection signal of empty specimen by 3-layer wavelet packet

基于小波包分解的應(yīng)力波信號(hào)特征量的提取方法為：求取信號(hào)各頻帶的能量，構(gòu)成信號(hào)的能量特征向量。其提取步驟為：

1) 對(duì)采集到的應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波包去噪，記為X。

2) 對(duì)信號(hào)X利用db5小波包進(jìn)行5層正交小波分解。

3) 重構(gòu)步驟2中小波包分解系數(shù)X5,k，k=0，1，…，31。

4) 計(jì)算各頻帶內(nèi)應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)的能量，并歸一化。利用小波包函數(shù)對(duì)應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，通過(guò)小波包分解系數(shù)求取各頻帶內(nèi)的能量。記第5層小波包分解的各頻段內(nèi)的信號(hào)能量為E5i，i=0，1，…，31。

歸一化后的能量T5i，i=0，1，…，31。

5) 構(gòu)造特征向量?？斩丛嚰c健康試件相比，相同頻帶內(nèi)信號(hào)的能量有較大的差別，可見(jiàn)能量表征著健康與缺陷信息，故以小波包分解后各頻帶內(nèi)的相對(duì)能量作為參數(shù)構(gòu)建特征向量。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別

目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做為一種自適應(yīng)的模式識(shí)別技術(shù)，在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法中RBF算法較為成熟。它通過(guò)自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所有要求的決策區(qū)域。因此，可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)檢測(cè)空洞缺陷問(wèn)題。

RBF網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成的3層前向網(wǎng)絡(luò)。作為隱含層的隱徑向基函數(shù) (傳遞函數(shù)) 一般取為高斯函數(shù)，其形式為：

式中：x為輸入向量；ti為第i個(gè)基函數(shù)的中心；σi為第i個(gè)感知變量；I為感知單元的個(gè)數(shù)；‖x-σi‖為向量x-σi的范數(shù)，表示x與σi的歐式距離。

RBF網(wǎng)絡(luò)需學(xué)習(xí)3個(gè)參數(shù)：徑向基函數(shù)的中心、寬度、隱含層到輸出層的權(quán)值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔而且學(xué)習(xí)收斂速度快，能夠逼近任意非線(xiàn)性函數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 木材試樣應(yīng)力波檢測(cè)結(jié)果

按照小波包變換及特征量提取方法，對(duì)空洞試件應(yīng)力波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，5層小波包分解得到的能量見(jiàn)表1。

表1 小波包分解能量

從表1可得出，前8個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量占中能量99.42%。多組測(cè)試數(shù)據(jù)表明，小波包分解前8個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量約占總能量的99.24%，可見(jiàn)信號(hào)的能量主要分布在低頻區(qū)，故取前8個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量構(gòu)造特征向量。最終，構(gòu)造特征向量為T(mén)=[T50T51T52T53T54T55T56T57]?？斩丛嚰?gòu)造的部分應(yīng)力波特征向量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 部分應(yīng)力波特征向量

3.2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的木材空洞診斷

本研究采用的松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行空洞診斷，具體步驟為：小波變換提取特征能量；將特征能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行空洞診斷。

研究采用空洞和健康試件構(gòu)建的112組特征量中，隨機(jī)選取42組特征向量用于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，15組特征向量用于網(wǎng)絡(luò)性能的測(cè)試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出1個(gè)二進(jìn)制元素進(jìn)行表示，0表示木材正常，1表示木材具有空洞。從便于識(shí)別的角度出發(fā)，訓(xùn)練輸出值的絕對(duì)值 < 0.25認(rèn)為是0，輸出絕對(duì)值在 [0.8，1.2] 認(rèn)為是1，其他范圍認(rèn)為是2。

在訓(xùn)練過(guò)程中，徑向基函數(shù)的分布常數(shù)參數(shù)的選擇很重要。在一定程度上，spread的值越大，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能越平滑，訓(xùn)練誤差越小。經(jīng)過(guò)測(cè)試spread值選擇為1.0。

RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖5，誤差目標(biāo)為0.001，訓(xùn)練誤差為7.697 24 × 10-17，終止迭代步數(shù)為41步。

圖5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線(xiàn)

Fig.5 The variation curve of network training error

測(cè)試數(shù)據(jù)仿真理論的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)仿真的輸出結(jié)果和目標(biāo)輸出進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)為0.985 15，可見(jiàn)輸出結(jié)果與目標(biāo)輸出高度相關(guān)，網(wǎng)絡(luò)性能良好。

表3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比表

用RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的診斷結(jié)果分析，見(jiàn)表4。

表4 診斷結(jié)果分析表

由表4可以看出，該方法對(duì)健康試件與空洞試件的平均識(shí)別率分別為93.75%、87.86%，總體識(shí)別率高達(dá)90.80%，可以用于木材的空洞的診斷。對(duì)于未能正確識(shí)別的試件，是由小波包分解算法的局限性導(dǎo)致。因?yàn)樾〔ò纸夂蟮男盘?hào)頻譜存在著子帶和父帶間的相互重疊，所以提取的特征向量存在缺陷，進(jìn)而導(dǎo)致部分試件的識(shí)別錯(cuò)誤。

4 結(jié) 論

本研究提出了一種基于小波包和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的應(yīng)力波木材無(wú)損檢測(cè)方法，為頻域內(nèi)的應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)的探究提供了新的思路和方法。該建模方法，具有訓(xùn)練時(shí)間短、診斷高等優(yōu)點(diǎn)，正確識(shí)別率高達(dá)90.80%。將該診斷方法應(yīng)用于應(yīng)力波木材無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)無(wú)損檢測(cè)儀，能有效的提高木材的利用率。當(dāng)然，本研究中也存在著不足，小波包快速算法的小波濾波器是非理想的，會(huì)造成頻率折疊，在日后的研究中可采用裁剪算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高診斷效率。

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(責(zé)任編輯 曹 龍)

Empty Diagnosis for Wood Based on Wavelet Packet and RBF Neural Network

Liu Jiaxin, Liu Liwei, Wang Keqi

(Northeast Forestry University, Harbin Heilongjiang 150040, China)

The health Mongolian Oak specimens and the Mongolian Oak specimens with empty were studied by the method of wavelet packet and RBF neural network loosely bound. The wavelet packet transform was used to analyze the stress wave detection signal to carry on the 5-layer wavelet packet analysis, and the 8 dimensional feature vector was constructed. Then the feature vector was used to train the RBF neural network and establish the diagnosis model. The experimental result showed that the identification accuracy rate of the model was up to 90.80%, which could effectively evaluate the nature of wood, and a theoretical reference for the design of stress wave nondestructive testing instrument was provided.

stress wave, wavelet packet analysis, RBF, NDT

10. 11929/j. issn. 2095-1914. 2016. 06. 022

2016-05-04

林業(yè)公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng) “木材低碳高效干燥與功能性改良關(guān)鍵技術(shù)研究” (201304502) 資助。

王克奇 (1958—)，男，教授。研究方向：模式識(shí)別與智能系統(tǒng)。Email: zdhwkq@163.com。

S781.5

A

2095-1914(2016)06-0137-06

第1作者：劉嘉新 (1964—)，男，副教授。研究方向：信號(hào)與信息處理。Email: liujx@mail.nefu.edu.cn。