穆 鑫

(中國鐵路總公司 運輸局，北京 100844)

基于 LSSVM 的既有線運用 27 t 軸重貨車經(jīng)濟效益分析

穆 鑫

(中國鐵路總公司 運輸局，北京 100844)

發(fā)展大軸重貨車是世界鐵路貨運發(fā)展的趨勢。從線路和橋梁等基礎設施改造費用和移動裝備購置費用角度，對我國鐵路既有線運用 27 t 軸重貨車進行投入產(chǎn)出分析，得出既有線運用 27 t 軸重貨車經(jīng)濟效益明顯的結(jié)論?；?LSSVM 建立鐵路貨運相關(guān)的投入與產(chǎn)出指標的回歸模型，給出彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價值的計算方法，并利用歷史數(shù)據(jù)對所提出的方法進行驗證。結(jié)果表明，既有線運用 27 t 軸重貨車在技術(shù)上可行，基礎設施改造投入合理，經(jīng)濟效益明顯。

鐵路；大軸重貨車；經(jīng)濟效益；LSSVM；彈性系數(shù)

提高貨車軸重是世界各國發(fā)展貨物運輸?shù)闹饕胧?。目前，我國既有鐵路在貨車軸重上與發(fā)達國家相比還存在明顯差距。美國及澳大利亞的貨車軸重均已達到 35.7 t，而我國貨車主力車型軸重僅為 23 t，載重為 70 t。既有鐵路發(fā)展大軸重貨車是一項復雜的系統(tǒng)工程，除貨車技術(shù)以外，還涉及技術(shù)經(jīng)濟適應性、運輸組織可行性等多方面因素。目前，我國已經(jīng)研制出 27 t 軸重貨車，技術(shù)上已經(jīng)基本滿足運用要求，但經(jīng)濟上是否合理還需要深入研究。為此，首先從基礎設施建設及移動裝備購置角度對既有線運用 27 t 軸重貨車的適應性及經(jīng)濟性進行分析；其次應用最小二乘支持向量機 (Least Squares Support Vector Machine，LSSVM) 方法擬合鐵路貨車依賴度較高的行業(yè)產(chǎn)值與貨車資金投入間的非線性關(guān)系，通過計算相應的彈性系數(shù)變化和邊際產(chǎn)出價值，定量分析既有線運用 27 t軸重貨車對社會經(jīng)濟效益提升的影響。

1 既有線運用27t軸重貨車的投入產(chǎn)出分析

1.1 既有線基礎設施改造投入分析

貨車軸重、載荷密度 (每延米載重) 是能否充分利用站線長度、提高運輸能力的重要指標。貨車軸重越大，單車載重量越高，運輸能力越強；貨車載荷密度越大，在相同的車站到發(fā)線長度下列車編組質(zhì)量也將越大，運輸能力也越強。由此可見，增大軸重、載荷密度均能大幅提高運輸能力。但是，貨車軸重、載荷密度受到橋梁、線路強度等因素的影響，提高軸重和載荷密度，相關(guān)基礎設施條件必須滿足。研究表明，除 6 m 以下的小跨度橋涵和站場駝峰減速頂、減速器

等設備需要改造以外，既有線基礎設施基本能夠滿足軸重從 23 t 提高到 27 t 的需要[1]。在既有線到發(fā)線長度為 850 m 和 1 050 m 不變的情況下，運用 27 t 軸重貨車列車最大牽引質(zhì)量可達 5 600 t和 7 000 t[2]。根據(jù)對我國既有線橋梁情況的統(tǒng)計，目前共有6 m 以下的小跨度橋涵 15 898 座，研究結(jié)果表明，對其實施改造費用約 90 億元，其中大宗貨物通道 (指貨運密度大于 3 000 萬 t 的線路) 有 10 071 座，改造費用約 60 億元；駝峰減速頂設備 120 萬臺，其中大宗貨物通道有 96 萬臺，減速器設備有 2 929 臺，更換新型高負荷調(diào)速設備需要 30 億元左右，對既有調(diào)速設備進行技術(shù)改造，需要 2.5 億元左右[3]。

1.2 運用 27 t 軸重貨車的單車全壽命周期經(jīng)濟效益分析

貨車的全壽命周期包括運行、維修、更新直至報廢的全過程，從全壽命周期的角度評價項目的經(jīng)濟可行性更加科學有效。不同的貨車種類，在其設計壽命周期 (25 年) 內(nèi)的收入和成本不同，通過比較計算，可以分析運用 27 t 軸重貨車的投入產(chǎn)出效益。

1.2.1 單車運輸能力比較

鐵路貨車軸重從 23 t 提高到 27 t，載重將從 70 t 提高到 80 t，單車載重量提高 14.3%，按照每天裝車 12萬輛計算，全國每天可以增加運能 120 萬 t，按照運能增加 14.3% 計算，27 t 軸重貨車單車貨物周轉(zhuǎn)量達到 476.41 萬 t · km，每年可以增加貨物周轉(zhuǎn)量59.60 萬 t · km。壽命期 25 年內(nèi)可以實現(xiàn)貨物周轉(zhuǎn)量11 910 萬 t · km，較既有 23 t 軸重貨車增加貨物周轉(zhuǎn)量 1 490 萬 t · km。在考慮既有運能不變的情況下，采用 27 t 軸重貨車每天可以減少裝車 1.5 萬輛，減少列車開行 2 000 余列次，可以大幅減少車輛編組、解編工作量，減少機車使用臺數(shù)和燃料消耗，降低線路占用時間，緩解通過口緊張矛盾，為增加開行旅客列車創(chuàng)造條件，同時增加線路維修綜合天窗有效時間，提高鐵路運輸安全綜合性能指標。

1.2.2 單車運輸收入比較

通過計算分析，預計 27 t 軸重貨車平均每輛每年可以實現(xiàn)運輸收入 54.83 萬元，壽命周期內(nèi)可以實現(xiàn)運輸收入 1 370.75 萬元。既有 23 t 軸重貨車每輛每年實現(xiàn)運輸收入 47.97 萬元，在壽命周期內(nèi)可以實現(xiàn)運輸收入 1 199.25 萬元。27 t 軸重貨車與 23 t 軸重貨車相比每年將增加收入 6.86 萬元，25 年壽命期內(nèi)將增加收入 171.50 萬元。

1.2.3 單車全壽命周期的支出比較

通過對貨車行業(yè)成本特點和壽命期內(nèi)可能發(fā)生各項成本的綜合分析，可以將貨車在壽命周期內(nèi)與車輛自身運能增加相關(guān)的支出劃分為 4 部分，即購置費、運營費、維修費、財務費，其他成本支出與收入關(guān)聯(lián)度不大。購置費主要包括研制費、生產(chǎn)費和其他費用，主要以成本寫實為基礎預測產(chǎn)品售價作為購置費用依據(jù)；運營費主要包括產(chǎn)品使用中消耗性費用，主要考慮車輛運行能耗；維修成本主要包括產(chǎn)品壽命周期發(fā)生的日常維修和更新改造費用，主要考慮車輛的日常維修費用；財務成本主要包括項目的籌資成本、銀行手續(xù)費等，主要考慮購置費的貸款利息。通過計算和比較，每輛 27 t 軸重貨車的購置費、維修費用、能耗及財務費等在全壽命周期內(nèi)，成本支出較既有 23 t 軸重鐵路貨車 (C70E型) 增加約 47.7 萬元，平均每年增加支出 1.9 萬元左右[3]。

1.3 運輸收入對比分析

通過對我國既有線基礎設施的調(diào)查和研究，運用27 t 軸重貨車既有線基礎設施改造總投資預計約 105億～130 億元，考慮分年度 (5 年) 實施，年均改造投入約 26 億元左右?？梢詢?yōu)先對大宗貨物通道進行改造，投資預計約 65 億～90 億元，年均改造投入約 18億元左右。如采購 2 萬輛 27 t 軸重通用敞車，在大秦線 (大同—秦皇島)、山西中南部通道等大宗貨物通道集中投入使用，與同期采購 2 萬輛 23 t 軸重通用敞車(C70E型) 相比，在現(xiàn)有運輸組織模式下，按照全路平均貨車周轉(zhuǎn)時間計算，可以增加發(fā)送量 1 500 萬 t/年，運輸收入可增加 8 億元，車輛、線路折舊、維修等支出增加 5 億元，收益增加約 3 億元。如果按照大秦線的運輸組織模式和效益參數(shù)，收益將會大幅增加。

到 2020 年，既有線基礎設施改造基本完成，按照每年投入 4 萬輛 27 t 軸重通用貨車計算，27 t 軸重通用貨車保有量可達 22 萬輛。與同期采購相同數(shù)量的 23 t 軸重通用貨車相比，在現(xiàn)有運輸組織模式下，

按照全路平均貨車周轉(zhuǎn)時間計算，“十三五”期間年均發(fā)送量可增加 1 億 t；運輸收入增加 260 億元左右；車輛、線路折舊、維修等支出預計共增加 90 億元；總收益增加約 170 億元。

根據(jù)中國鐵路總公司公布的貨車保有量數(shù)據(jù)，到 2030 年，既有 45 萬輛 21 t 軸重的 60 噸級貨車將全部超過壽命期，如果貨車總保有量不變、全部更換為 27 t 軸重通用貨車，與同期采購相同數(shù)量的 23 t 軸重通用貨車相比，在現(xiàn)有運輸組織模式和運輸效率不變的情況下，2030 年貨運發(fā)送量增加 3.38 億 t、運輸收入增加 180 億元。按照 15 年間均衡報廢補充年均 3 萬輛計算，運輸總收入共增加 1 440 億元、年均增加 96 億元；車輛、線路折舊、維修等支出預計共增加 300 億元、年均增加 20 億元；總收益增加約 1 140億元、年均收益增加 76 億元。

2 基于LSSVM的非線性回歸模型

2.1 基于 LSSVM 的回歸模型

上述針對既有線運用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟效益計算，沒有考慮運價變動、資金時間價值、市場需求等因素。為提高量化分析的準確性，采用 LSSVM 擬合鐵路貨運相關(guān)的投入產(chǎn)出變量之間的非線性關(guān)系。

支持向量機 (Support Vector Machine，SVM) 是基于統(tǒng)計學習理論的一種擬合變量間非線性關(guān)系的方法[4]，與傳統(tǒng)經(jīng)濟效益評價方法相比，SVM 具有能夠擬合小樣本、多維評價指標之間的非線性關(guān)系的優(yōu)勢。使用 SVM 可以模擬專家系統(tǒng)，有效克服主觀性問題，得到更加客觀的評價結(jié)果。而 LSSVM 則基于正則化理論對 SVM 進行了改進，不僅能提高模型的收斂速度[5-6]，還能擬合多變量之間的非線性關(guān)系。

為了得到經(jīng)濟變量之間的定量關(guān)系，首先收集經(jīng)濟變量歷史數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，然后挖掘樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，構(gòu)造相應的回歸函數(shù)，并且通過估計回歸函數(shù)分析經(jīng)濟效益。

通過對我國鐵路貨運結(jié)構(gòu)的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，煤炭、金屬冶煉和設備制造業(yè)等行業(yè)與鐵路的關(guān)聯(lián)度較為密切。原煤能源生產(chǎn)總量是指一定時期內(nèi)全國一次原煤能源生產(chǎn)量的總和。金屬冶煉及壓延加工業(yè)包括黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)和有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)。裝備制造業(yè)是為國民經(jīng)濟和國防建設提供生產(chǎn)技術(shù)裝備的制造業(yè)，是制造業(yè)的核心組成部分，是國民經(jīng)濟發(fā)展特別是工業(yè)發(fā)展的基礎。設除 27 t 軸重貨車外的貨運投入為 X1；27 t 軸重貨車貨運投入為 X2；貨運收入為 Y1；原煤能源生產(chǎn)總量折合價值為 Y2；金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值為 Y3；設備制造業(yè)總產(chǎn)值為 Y4。N為歷史數(shù)據(jù)年份數(shù)，第 k 年的普通貨運資金投入為 x1k；27 t 軸重貨運資金投入為 x2k；貨運收入為 y1k；原煤能源生產(chǎn)總量折合價值 y2k；金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值為 y3k；設備制造業(yè)總產(chǎn)值為 y4k。

根據(jù)上述假設，投入和產(chǎn)出價值的回歸擬合函數(shù)為

對應的 LSSVM 訓練集可以表示為

引入非線性映射函數(shù)φ(·)，將訓練集 Ti映射到高維特征空間，則各產(chǎn)出價值指標和貨運投入之間的非線性關(guān)系在高維特征空間中可以轉(zhuǎn)化為一個線性關(guān)系，表示如下。

式中：wi為權(quán)向量；bi為偏置量。

根據(jù)統(tǒng)計學理論的結(jié)構(gòu)風險最小化原則，利用二次損失函數(shù)，則求解公式 ⑶ 的函數(shù)形式問題轉(zhuǎn)化為求解一個等式約束優(yōu)化問題

式中：ηi為正則參數(shù)，也稱懲罰參數(shù)，表示樣本數(shù)據(jù)超出誤差限界時的懲罰力度；ζik為樣本誤差，也稱松弛因子，是二次損失函數(shù)的因變量；μik為隨機誤差項。

等式約束優(yōu)化問題通過引入拉格朗日乘子 λik可以轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題如下。

引入滿足 Mercer 條件的核函數(shù) K ([X1，X2]，[x1k，x2k]) = φ([X1，X2])·φ([x1k，x2k])，根據(jù)拉格朗日法的最優(yōu)性條件，即一階偏導等于零，無約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為可使用最小二乘法求解的線性方程組問題，最終得到基于核函數(shù)的非線性回歸模型。

常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù) (Radial Basis Function，RBF) 和 Sigmoid核函數(shù)，其中以 RBF 的函數(shù)泛化推廣能力最強[5]，因而使用基于 RBF 的非線性回歸模型表示為

式中：θi為 RBF 的核參數(shù)，也稱為核寬度，表示樣本輸入空間的范圍大小；回歸模型中拉氏乘子 λik和偏置量 bi均為待求變量，當選取懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi后，待求變量可以通過線性方程組用最小二乘法求解得到。

2.2 基于耦合模擬退火算法的參數(shù)優(yōu)化

懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi的選取會影響非線性回歸模型的質(zhì)量，而且與求解問題的背景相關(guān)，沒有通用的選取方法。目前比較有效的參數(shù)調(diào)節(jié)方法是采用現(xiàn)代優(yōu)化算法，如遺傳算法 (Genetic Algorithm，GA)、蟻群算法 (Ant Colony Algrothrim，ACA) 和粒子群算法 (Particle Swarm Algorithm，PSA) 等。從適應性和收斂速度 2 個方面考慮，選取適應能力更強和收斂速度更快的耦合模擬退火算法 (Coupled Simulated Annealing，CSA)[7]進行相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)。

模擬退火算法 (Simulate Anneal Arithmetic，SAA)是基于 Monte Carlo 技術(shù)求解非凸問題的全局優(yōu)化算法，其對應的物理背景是模擬熱力學中的關(guān)于物理材料的退火降溫過程。CSA 在 SAA 基礎上，采用多個并行模擬退火過程同時進行尋優(yōu)。兩者的差別在于接受概率函數(shù)形式不同，CSA 在接受概率函數(shù)中引入了以下耦合項。

式中：xj( j = 1，2，…，m) 表示第 i 個退火過程的當前解；E (·) 表示優(yōu)化目標函數(shù)；Tn'表示整個算法第 n 次迭代的接受溫度。

CSA 在接受步驟中引入包含耦合項的接受概率函數(shù)，能同時考慮多個解對應的目標函數(shù)值，從而能在每一次迭代中提供更多的信息，一方面能使問題避免陷入局部最優(yōu)，另一方面能提高解的收斂速度?；赗BF 核函數(shù)的 LSSVM 模型需要調(diào)整的參數(shù)為懲罰參數(shù) ηi和核參數(shù) θi，優(yōu)化的參數(shù)必然能夠提高回歸模型的精度和泛化能力，因而將回歸模型的擬合誤差最小作為目標函數(shù)，關(guān)于 CSA 實現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)調(diào)整的算法步驟參見文獻 [7]。

3 彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價值

經(jīng)濟學中常使用彈性系數(shù)表征 2 個變量之間數(shù)量變化的敏感程度，反映 2 個變量 x 和 y 之間的相對變化速度的快慢。當彈性系數(shù)大于 1 時，表示變量 x 的變化速度大于變量 y 的變化速度；反之，變量 x 的變化速度則小于變量 y 的變化速度；如果彈性系數(shù)等于1，則 2 個變量的變化速度相當。彈性系數(shù)不僅反映變量之間的相對變化速度，還進一步反映了變量之間相互影響程度的大小。通過計算投入與產(chǎn)出價值變量之間的彈性系數(shù)，可以定量地分析貨車種類構(gòu)成變化對鐵路貨運產(chǎn)出價值的影響。

根據(jù)彈性系數(shù)的定義，計算公式如下。

式中：μik和 vik分別表示第 k 年第 i 個產(chǎn)出價值指標相

對除 27 t 軸重貨車外的貨運投入和 27 t 軸重貨車貨運投入的彈性系數(shù)；ΔX1為除 27 t 軸重貨車外的貨運投入變化；ΔX2為 27 t 軸重貨車貨運資金投入變化。

彈性系數(shù) μik和 vik的經(jīng)濟意義可以解釋為第 k 年貨運投入增長 1% 時，第 i 個產(chǎn)出價值指標分別對應的變化率。通過對比不同種類貨車貨運投入的彈性系數(shù)，可知不同種類貨車對產(chǎn)出價值變化的影響[8]。

除使用彈性系數(shù)考察產(chǎn)出價值變化率情況，使用邊際產(chǎn)出價值能夠反映增加單位資金投入情況下產(chǎn)出價值的絕對數(shù)值變化[9]。計算公式如下。

式中：vik表示第 k 年第 i 個產(chǎn)出價值指標相對除 27 t軸重貨車外的貨運增加單位資金投入的邊際產(chǎn)出價值；ωik表示第 k 年第 i 個產(chǎn)出價值指標相對 27 t 軸重貨車貨運增加單位資金投入的邊際產(chǎn)出價值；ΔU 表示單位資金投入。

4 實例分析

近年來，鐵路貨運市場輕質(zhì)、附加值高的貨物品類運量上升，大宗貨物運量下降，但鐵路的技術(shù)經(jīng)濟特征適于大宗貨物運輸。因此，以大宗貨物運量較大年份為例說明大軸重貨車的技術(shù)經(jīng)濟特征。根據(jù)2005—2015 年《中國統(tǒng)計年鑒》和 2005—2015《全國鐵路統(tǒng)計資料匯編》等，得到 2004—2014 年國有鐵路除 27 t 軸重貨車外的貨運投入 x1k、27 t 軸重貨車貨運投入 x2k(估算)、貨運收入 y1k、原煤能源生產(chǎn)總量折合價值 y2k(按 1 萬 t 標準煤折合人民幣 0.057 3 億元換算)、金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值 y3k和設備制造業(yè)總產(chǎn)值 y4k的歷史數(shù)據(jù)。鐵路貨運主要投入產(chǎn)出價值指標如表 1 所示。

將表 1 中的歷史數(shù)據(jù)之間帶入 LSSVM 模型進行參數(shù)訓練。分別得到各個回歸模型的優(yōu)化參數(shù) η1= 102 841.61，，b1= -1.32，η2= 724 671.57，，b2= 1.47，η3= 14 672.28，， b3= -8.19，η4= 23 791.14，，b4= 2.76。

表1 鐵路貨運主要投入產(chǎn)出價值指標 億元

產(chǎn)出價值指標回歸誤差如表 2 所示，可見回歸模型的平均誤差均在可接受范圍之內(nèi)。回歸誤差均值大小表明了回歸模型的擬合精度，其中對于貨運收入價值指標的回歸擬合精度最高，而對于金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值的回歸擬合精度最低。

表2 產(chǎn)出價值指標回歸誤差 %

為計算貨運投入相對貨運產(chǎn)出價值的彈性系數(shù)，設 Δx1k= 0.01x1k，Δx2k= 0.01x2k，連同前文得到的優(yōu)化參數(shù)一并代入公式 ⑼ 和公式 ⑽，得到彈性系數(shù)，如圖 1 和圖 2 所示。

從圖 1 可以看出，普通貨運貨車相關(guān)的彈性系數(shù)呈逐年下降的趨勢，特別是貨運收入在 2008—2014

年的彈性系數(shù)為負數(shù)，表明隨著貨運成本投入的增加，貨運收入開始出現(xiàn)負增長。

從圖 2 可以看出，27 t 軸重貨車貨運相關(guān)的彈性系數(shù)呈逐年上升趨勢，但取值均小于 1，導致產(chǎn)出價值增長率較低的原因可能是目前鐵路貨運還處于普通貨車向 27 t 軸重貨車升級的過渡時期，27 t 軸重貨車還未形成一定規(guī)模。以 2010 年為例，27 t 軸重貨車貨運每增加 1% 的投入，貨運收入增加為 0.30%，原煤能源生產(chǎn)總量折合價值增加為 0.32%，金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值增加為 0.92%，設備制造業(yè)總產(chǎn)值增加為0.92%。

圖1 普通貨車貨運相關(guān)的彈性系數(shù)

圖2 27t軸重貨車貨運相關(guān)的彈性系數(shù)

進一步分析相應的邊際產(chǎn)出價值，令單位資金投入 ΔU = 1 億元，根據(jù)公式 ⑾ 和公式 ⑿ 計算邊際產(chǎn)出價值，結(jié)果如圖 3 和圖 4 所示。

圖3 普通貨車貨運相關(guān)的邊際產(chǎn)出價值

圖4 27t軸重貨車貨運相關(guān)的邊際產(chǎn)出價值

通過比較分析可知，關(guān)于貨運收入和原煤能源生產(chǎn)總量折合價值的邊際產(chǎn)出價值相差不明顯。為便于比較，進一步計算平均邊際產(chǎn)出價值，結(jié)果如表 3 所示。由表 3 可以看出：2004—2014 年間，相比普通貨運，如果 27 t 軸重貨車貨運投入 1 億元資金，貨運收入的平均邊際產(chǎn)出增幅為 38.64%，原煤能源生產(chǎn)總量折合價值的平均邊際產(chǎn)出增幅為 11.65%，設備制造業(yè)總產(chǎn)值的平均邊際產(chǎn)出增幅為 43.44%，金屬冶煉加工業(yè)總產(chǎn)值的平均邊際產(chǎn)出增加 1.36%。從綜合各項平均邊際產(chǎn)出價值來看，27 t 軸重貨車的經(jīng)濟效

益高于普通貨車，表明 27 t 軸重貨車能促進社會其他行業(yè)發(fā)展，提高社會經(jīng)濟效益。

表3 2004—2014平均邊際產(chǎn)出價值對比億元

5 結(jié)束語

從投入產(chǎn)出角度對鐵路既有線運用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟效益進行分析，考慮既有線路和橋梁等基本設施改造費用和移動裝備購置費用等主要投入，并基于 LSSVM 建立投入與相關(guān)產(chǎn)出價值指標的回歸模型，給出相關(guān)彈性系數(shù)和邊際產(chǎn)出價值的計算方法，利用歷史數(shù)據(jù)對提出的分析方法進行驗證。結(jié)果表明，27 t 軸重貨車相關(guān)彈性系數(shù)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，但數(shù)值均小于 1，因而有必要增加 27 t 軸重貨車的保有量占比。另外，從綜合平均邊際產(chǎn)出價值來看，既有線運用 27 t 軸重貨車的經(jīng)濟效益要高于普通貨車。

[1] 中國鐵道科學研究院.既有線 27 t 軸重 (混編) 線路適應性試驗研究[R].北京：中國鐵道科學研究院，2013.

[2] 北京交通大學.既有線開行 27 t 軸重貨運列車運輸組織技術(shù)研究[R].北京：北京交通大學，2013.

[3] 西南交通大學.既有線開行 27 t 軸重貨運技術(shù)經(jīng)濟分析[R].成都：西南交通大學，2013.

[4] 張小強，朱中梁，范平志，等.基于序列互相關(guān)特性和 SVM 的入侵檢測研究[J].鐵道學報，2007，29(3)： 113-117.ZHANG Xiao-qiang，ZHU Zhong-liang，F(xiàn)AN Pingzhi，et al.Intrusion Detection based on SVM and Crosscorrelation of Sample Sequences[J].Journal of the China Railway Society， 2007， 29(3)：113-117.

[5] 耿立艷，張?zhí)靷?，趙 鵬.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的 LS—SVM 鐵路貨運量預測[J].鐵道學報， 2012，34(3)：1-6.GENG Li-yan，ZHANG Tian-wei，ZHAO Peng.Forecast of Railway Freight Volumes based on LS-SVM with Grey Correlation Analysis[J].Journal of the China Railway Society，2012， 34(3)：1-6.

[6] 劉夏平，楊 紅，孫 卓，等.基于 LS-SVM 的橋梁撓度監(jiān)測中溫度效應分離[J].鐵道學報，2012，34(10)：91-96.LIU Xia-ping，YANG Hong，SUN Zhuo，et al.Study on Separation of Bridge Deflection Temperature Effect based on LS-SVM[J].Journal of the China Railway Society，2012，34(10)：91-96.

[7] Heat Exchanger Networks by Coupled Simulated Annealing and NLP Procedures[J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2010，40(2)：320-335.

[8] 鄭平標，徐利民.降低鐵路貨車空率的對策研究[J].鐵道貨運，2012，30(11)：29-32.ZHENG Ping-biao，XU Li-min.Research on Countermeasures of Reducing Empty Rate of Railway Freight Cars[J].Railway Freight Transport，2012，30(11)：29-32.

[9] 湯 齊，張亞麗.基于時間約束的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2016，38(6)：40-43.TANG Qi，ZHANG Ya-li.Route Optimization of Fresh Product Delivery based on Time Constraints[J].Railway Transport and Economy，2016，38(6)：40-43.

（責任編輯 金 穎）

Ananalysis on the Economic Benefit of Using the 27 t Axle-load Truck on Existing Lines based on LSSVM

Mu Xin
(Transportation Bureau, China Railway, Beijing 100844, China)

The development of large axle-load truck is the trend of railway freight transportation in theworld. This paper analyzes the input and output of 27 t axle-load trucks on the existing railway lines in China by considering the cost of the infrastructure transformation on lines and bridges and the cost of mobile equipment acquisition. It is concluded that the 27 t axle trucks have obvious economic benefits in railway freight transportation. Based on LSSVM, a regression model of railway freight-related capital investment and output value index is established, and the calculation method of elasticity coefficient and marginal output value is given, and the proposed method is validated by using historical data. The results show that it is technically feasible to use the 27t axle truck on the existing line, with a reasonable investment in the infrastructure transformation and significant economic benefit.

Railway; Axle-load Truck; Economic Benefit; LSSVM; Elastic Coefficient

1004-2024(2016)10-0028-07

F530.5

A

10.16669/j.cnki.issn.1004-2024.2016.10.06

2016-09-20

穆鑫 (1976—)，男，吉林白城人，博士。

作者簡介：中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題 (2014J002-B)