丁勤衛(wèi)， 李 春,2， 葉 舟,2， 闞 威

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

?

風突變效應對風力機振動特性影響研究

丁勤衛(wèi)1， 李 春1,2， 葉 舟1,2， 闞 威1

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

風是影響風力機氣動特性和結構特性的最直接的因素，風速突變將誘發(fā)風力機更強的氣動載荷。為分析風力機在高突變湍流風作用下結構動力學振動特性，以NREL實測數(shù)據(jù)為湍流風數(shù)據(jù)源，并添加擬序結構刻畫風速突變，以NREL Wind PACT 1.5 MW樁柱式風力機為樣機，分別研究了風力機葉片和塔架的動力學響應。結果表明：添加擬序結構前后，輪轂點處風速分形維數(shù)均在1.5左右；擬序結構的添加使得基礎湍流風具有更大的風突變以及更高的湍流強度；切出風速工況，風力機葉尖位移同時為揮舞和擺振；擬序結構的添加使得葉片和塔架振動加速度成倍增加。

風力機；擬序結構；位移；振動；加速度

風能作為一種清潔的永續(xù)能源逐漸受到各國的重視，2014年中國新增裝機容量達到2 303 萬kW[1-2]。我國風能資源的整體特點是分布廣、不穩(wěn)定和能量密度相對較低[3]，風能資源相對豐富的東南沿海地區(qū)需要面對地貌復雜、氣流強烈的空間不均勻性和時域風場非定常性等客觀因素的巨大挑戰(zhàn)。風力機是將風能轉化成電能的設備，風力機正常運行時，來流風向改變、邊界層效應、大氣紊流、陣風以及上游風力機尾跡的影響，使得風力機在多數(shù)情況下處于非穩(wěn)態(tài)的運行環(huán)境，突變的風作用于風力機將導致非定常的氣動外載[4-5]。

早期對風力機的研究側重于風力機氣動性能的提升[6-7]，忽視了其振動性能方面的研究，近年來頻繁出現(xiàn)的風力機損害事故使得風力機振動特性研究成為風力機研究領域內的新熱點[8-9]。文獻[10]考慮氣彈耦合現(xiàn)象，對失速型600 kW風力機進行振動分析。文獻[11]比較了索塔型風力機和塔架型風力機在50 a一遇陣風作用下振動響應。文獻[12]通過對某3 MW風力機塔架動力響應進行計算，得到了風力機塔架在風-地震聯(lián)合作用下塔架頂部振動位移和塔架底部載荷。文獻[13]通過建立風力機柔性葉片氣彈耦合方程，分析葉片的振動和葉根揮舞和擺振力矩，研究了柔性葉片振動對氣動載荷的影響。文獻[14]通過建立連續(xù)梁的偏微分方程，施加外部和內部的正弦激勵，通過Galerkin數(shù)值分析方法，研究了葉片的非線性振動。由此可見，現(xiàn)有對風力機振動特性研究大都側重于單一柔性部件或塔架或葉片，同時限于條件只進行定性分析而未定量比較，對風況的選擇大都是普通湍流風，并未考慮極強的湍流和切變效應。

為探究突變的風對風力機振動特性影響，選擇一種合適的方法建立隨時間及空間變化的湍流風是仿真首先需要解決的問題。文獻[15]通過大渦模擬方法，考慮大氣邊界層和地表粗糙度等條件，建立風電場區(qū)域的三維風場，該方法雖然空間、時間尺度均滿足仿真需求，但需耗費大量的計算資源；文獻[16-18]均基于測風塔收集的實際時域風速數(shù)據(jù)，分別通過自回歸滑動平均模型、神經(jīng)網(wǎng)絡近似模型和模糊邏輯預測等方法得到小空間范圍的風速變化規(guī)律，該方法雖然準確性較高，但對于大空間風場模型需要大量的實測數(shù)據(jù)作為近似樣本，因此成本較高；文獻[19]基于風電場實測時域風速數(shù)據(jù)，考慮地表粗糙度，通過氣象分析方法建立整個風電場風速分布，該模型雖然準確度較高，但空間尺度過大會導致氣動載荷計算誤差變大；文獻[20-21]基于經(jīng)典的湍流風譜模型并考慮了空間相干關系建立了三維時域變化的風場，該方法理論清晰并容易實現(xiàn)，因此應用最為廣泛。

故針對上述問題，本文首先采用NREL提出的NWTCUP湍流譜模型，同時，為表示時有發(fā)生的風速變化突然加劇的風況，在基礎湍流風上加入擬序結構，以增強風速的擾動程度。通過該方法建立合適的強湍流風，對NREL Wind PACT 1.5 MW樁柱式風力機進行結構動力學仿真，分析風力機振動特性響應，以期為風力機的設計和安全性的提高提供理論參考。

1 研究方法

基于模態(tài)截斷法的風力機多體動力學建模的計算方法是目前實現(xiàn)風力機結構動力學仿真的主流方式之一。模態(tài)截斷法是現(xiàn)有各風力機設計軟件(GH.Bladed、FAST、FLEX5等)通用的結構動力學建模方法，該方法假設風力機為有限個剛性體和柔性體的組合系統(tǒng)，通過形函數(shù)描述風力機柔性葉片和塔架的模態(tài)振型，葉片和塔架等連續(xù)體的變形被表示為一系列正振動模態(tài)的線性疊加，可將葉片和塔架從連續(xù)系統(tǒng)的無限多個自由度減小到N(N為選取的簡正模態(tài)數(shù)目)，從而加快氣動結構耦合計算速度。其中，由NWTC(National Wind Technology Center)針對水平軸風力機研發(fā)的開源軟件FAST應用最為廣泛。

FAST是耦合氣動-伺服-彈性在時域求解風力機結構動力學響應的CAE軟件，業(yè)已通過GL的陸上風力機氣彈計算軟件的認證，因此具有較高的計算精度[22]，其主要包含3個模塊：氣動模塊(AeroDyn)、彈性模塊(ElastoDyn)和伺服控制模塊(ServoDyn)。其中，AeroDyn模塊采用Pitt-Peters加速度勢動態(tài)入流理論，求解風輪平面誘導速度；考慮Prandtl葉尖損失及葉輪損失，通過葉素動量理論結合翼型靜態(tài)氣動力特性求解風輪氣動力，翼型動態(tài)氣動特性則通過Beddoes-Leishman動態(tài)失速模型修正。在ElastoDyn模塊中，通過Kane方法建立多體動力學模型，將風力機視為由葉片、低速軸和塔架等柔性體及輪轂、變速箱、高速軸、發(fā)電機和機艙等剛性體組成的多結構體系統(tǒng)。采用模態(tài)截斷法描述葉片和塔架等柔性連續(xù)體彈性變形，假設其結構變形為一系列振動模態(tài)的線性疊加，以氣動模塊求解的風輪氣動力作為輸入激勵，得到該時間步的結構動力學及運動學響應并反饋至伺服模塊和氣動模塊。ServoDyn模塊則根據(jù)彈性模塊反饋信息作出相應的控制指令，主要包括調節(jié)葉片槳距角、風輪轉速和高速軸轉速等。具體仿真流程如圖1所示，其中Tmax為仿真時間，Δt為時間步長。

圖1 動力學仿真流程圖Fig.1 The flowchart of dynamic simulation

2 研究對象

本文模擬風力機為NREL WindPACT 1.5 MW風力機[23]，風力機參數(shù)見表1。

表1 風力機參數(shù)

在風力機上建立多個相對坐標系，分別為葉片坐標系{O,X,Y,Z}、輪轂坐標系{O′,X′,Y′,Z′}和塔架坐標系{O″,X″,Y″,Z″}，各結構部件坐標系如圖2所示。

圖2 風力機坐標系Fig.2 The coordinates of the model of the wind turbine

3 風場模型的建立

3.1 風譜選擇

風場模型與風載荷直接相關，風場模型選擇的準確性刻畫風力機運行的真實環(huán)境。為真實模擬風力機在湍流風作用下柔性部件振動特性響應，本文選用由NWTC建立的NWTCUP風譜模型，該模型由實測40 Hz時間序列數(shù)據(jù)構成的湍流模型速度譜。該模型的特殊之處在于結合了SMOOTH[24-25]風譜模型和San Gorgonio風電場實測風速。其中SMOOTH風譜模型適合于地表粗糙度較低的地形，而San Gorgonio風電場與我國東海附近風電場緯度、氣候和地形均十分接近，具有地表粗糙度低、能量密度高和湍流度強等特點。該風譜模型一定程度上可以代表我國東部近海湍流風。

根據(jù)風力機參數(shù)設定風場覆蓋區(qū)域為149 m×149 m，如圖3所示。風速分量u沿x軸正向(即垂直于風輪平面)，風速分量v沿y軸正向，風速分量w沿z軸正向。對計算域進行網(wǎng)格劃分，共15×15個節(jié)點，輪轂中心位于中心節(jié)點。

圖3 風場計算域示意圖Fig,3 Wind Field of Simulation

任意給定點的風速和湍流分量可用過風譜模型得到，但整個風場的風速分布情況及湍流度無法通過某一個點的風譜表示，因此，必須考慮空間點之間的相互關系，這種相互作用的關系可通過空間相干模型表示：

(1)

式中：Si,j(f)為節(jié)點i,j的互功率譜；C(Δr,f)為空間相干大小，節(jié)點之間的距離為Δr；Si,i(f)和Sj,j(f)分別為節(jié)點i和j的功率譜，在同一高度處通?？梢哉J為二者相等

3.2 擬序結構

擬序結構是具有真實時空特征的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定流數(shù)值模擬結果，首先將其分割成具有無量綱速度信息的固定的無量綱尺寸片段，然后在空間和時間維度進行縮放，以確定其對絕對風速的影響大小。通過在普通湍流風上加入擬序結構以增強風速湍動，以此刻畫高風突變和高湍流度。擬序結構的強弱可通過相干湍動能來描述：

(2)

式中:u′為X方向的風速波動值；v′為Y方向的風速波動值；w′為Z方向的風速波動值。

通過冪律風廓線形式描述風剪切效應，水平方向速度變化規(guī)律采用對數(shù)風廓線表示：

(3)

式中:u(z)為垂直方向速度分布；u(zhub)為輪轂處風速；z為計算節(jié)點高度；zhub為輪轂高度；u(y)為水平方向速度分布；u(yhub)為輪轂處風速；y為計算節(jié)點水平位置；z0為地表表面粗糙度，其值取0.021；ψ為垂直穩(wěn)定度無量綱函數(shù)。

3.3 風場模擬結果

以輪轂中心為參考點，以該點時歷平均風速24 m/s為參考風速，對選擇的NWTCUP風譜模型進行傅里葉逆變換并考慮空間相干關系得到空間各個節(jié)點風速，并通過建立基礎湍流風，并在150 s～450 s之間隨機添加擬序結構建立更強的湍流風，共2種風況：普通湍流風(無擬序結構)、強湍流風(添加擬序結構)。圖4為300 s時加入擬序結構前后風速的比較。由圖4可知，加入擬序結構后空間風速分布出現(xiàn)了兩個明顯的渦，風速大小差異更大，且平均風速增大，說明添加擬序結構的有效性。

圖4 加入擬序結構前后速度對比Fig.4 Wind speed of background inflow only and coherent structure added wind

兩種風況在輪轂點風速在三個方向分量大小及其對比情況如圖5所示。由圖5可知，添加擬序結構的150 s～450 s內，三個方向的風速分量均出現(xiàn)了劇烈的波動，尤其是v和w，風速波動的增大不僅僅引起風速絕對大小的增加，更加劇風速方向的變化。

圖5 輪轂高度處風速時域分布Fig.5 Velocities of wind at hub height in time domain

圖6為加入擬序結構前后相干湍動能的變化對比情況，由圖6可直觀的看出擬序結構的添加使得相干湍動能增加翻倍。

圖6 輪轂點湍動能變化曲線Fig.6 The variations of wind speed at hub point

為進一步表明擬序結構添加的更接近實際風場的有效性，通過計盒維數(shù)法計算輪轂點處總風速的分形維數(shù)[26]。計算結果為：未加入擬序結構的分形維數(shù)為1.493 6，加入擬序結構后為1.508 1，二者均在1.5左右，且相差很小，表明了所建立的湍流風具有非常明顯的混沌特征和自然屬性，從而驗證擬序結構的添加的有效性。

4 結果與分析

風力機的柔性部件主要為葉片、塔架和低速傳動軸，其中低速傳動軸的剛度相對較大，且在風力機運行過程中位移較小，因此，柔性結構研究重點為葉片和塔架。

4.1 計算結果可靠性驗證

分別建立風速為3、7、12、18、21和25 m/s的全域穩(wěn)態(tài)風，模擬時間為600 s，對應功率隨風速變化如圖7所示。

圖7 功率Fig.7 Rotor power

由圖7可知隨風速增加平均功率逐漸增大到額定功率，在7 m/s左右出現(xiàn)較大功率波動當風速超過12 m/s時功率趨于穩(wěn)定，這與風力機穩(wěn)態(tài)運行時的情況較為接近。計算結果表明模型和求解方法能較好的反應風力機真實運行情況，較大程度驗證了計算的準確性和可信度。

4.2 柔性部件結構動力學響應

圖8為風力機在兩種湍流風作用下葉尖位移、葉根載荷時歷曲線及有無添加擬序結構的對比情況。在葉片坐標系中，X方向為縱向，Y方向為橫向；葉片在XOZ平面內的運動為揮舞；在YOZ平面內的運動為擺振。

圖8 葉片位移和載荷Fig.8 Deflectionand load of the blade-tip

由圖8(a)和圖8(b)可知，湍流風作用下，未添加擬序結構時葉尖揮舞波動范圍-0.9～1.4 m，擺振波動范圍-0.6～0.5 m，添加擬序結構之后，葉尖揮舞波動范圍-1～1.8 m，葉尖擺振波動在-0.8～0.6 m；葉尖位移同時體現(xiàn)為揮舞和擺振，但揮舞方向略大于擺振方向。在添加擬序結構的150～450 s內，葉尖位移波動幅度加劇，即出現(xiàn)大變形時間縮短。無論是否添加擬序結構，葉尖揮舞均滿足該風力機最小葉片凈空設計小于3.3 m的要求[24]，進一步說明計算結果準確可信。

由圖8(c)和8(d)可知，在來流風作用下，葉根處承受巨大的揮舞力矩和擺振力矩，未添加擬序結構時，葉根擺振力矩波動在-511～554 kN·m，揮舞力矩波動在-512～1 240 kN·m，添加擬序結構后，葉根擺振力矩波動-596～741 kN·m，揮舞力矩波動在-627～1 410 kN·m；波動幅度分別為未添加擬序結構時的1.25倍和1.16倍。

因風輪有著巨大的迎風面積，葉根揮舞方向力矩主要來自于氣動載荷，故揮舞方向力矩高于擺振方向力矩；擺振方向力矩一部分來自氣動載荷，更多的一部分來自于葉片的自重，葉片在風輪旋轉平面內旋轉，葉片因慣性作用產(chǎn)生具有周期性的力矩。總體而言，風速的突變導致氣動載荷的突變，強湍流風作用下(擬序結構的添加)，葉片葉尖位移增大、葉根力矩增加，加劇了葉片的疲勞載荷并容易導致疲勞破壞。

圖9為風力機在兩種湍流風作用下葉尖、塔尖振動加速度時歷曲線及有無添加擬序結構的對比情況。

圖9 葉尖和塔尖振動加速度Fig.9 Vibration acceleration of the blade-tip and tower-top

由圖9可知，添加擬序結構的150～450 s內，葉尖和塔尖振動加速度波動速度和幅度劇烈增加。由圖9(a)和圖9(b)可知，未添加擬序結構時，葉尖揮舞振動加速度波動在-8.8～28.6 m/s2，葉尖擺振加速度波動在-8.8～8.9 m/s2；添加擬序結構后，葉尖揮舞振動加速度波動在-97.3-92.7 m/s2，擺振方向振動加速度波動在-18.9～22.8 m/s2；揮舞方向振動加速度波動幅度為未添加擬序結構的5倍，擺振方向振動加速度波動幅度約為未添加擬序結構的2倍。

由圖9(c)和圖9(d)可知，未添加擬序結構時，塔尖前后方向振動加速度波動在-0.6～0.9 m/s2，塔尖左右方向振動加速度波動在-0.4～0.4 m/s2；添加擬序結構后，塔尖前后振動加速度波動在-1.4～1.4 m/s2，波動幅度約為未添加擬序結構時的2倍，塔尖左右振動加速度波動在-0.9～0.7 m/s2，波動幅度約為未添加擬序結構時的2倍。

葉尖振動加速度揮舞方向大于擺振方向，這主要是因為揮舞方向葉片所受氣動載荷(風輪軸向推力)較大，揮舞方向更容易發(fā)生形變及運動；塔尖方向振動加速度在前后方向和左右方向較接近；對比葉尖和塔尖振動加速度可知，葉尖振動加速度要遠遠大于塔尖振動加速度，這主要是因為塔尖剛度較大，與葉片相比不易形變。因葉片屬柔性構件，同時葉片上的氣動載荷和葉片的運動是耦合的，故氣動載荷波動劇烈時，葉片振動會迅速加劇，同時作用在塔尖處的加速度也是迅速加劇。

5 結 論

基于NWTCUP湍流風譜模型建立了基礎湍流風場，通過對基礎湍流風添加逆序結構，構建了湍動劇烈的湍流風場作為風力機動力學仿真環(huán)境，以NREL Wind PACT 1.5 MW樁柱式風力機為樣機，模擬風力機的結構動力學響應，分析了風力機柔性部件即葉片和塔架的位移和振動特性，得出結論如下：

(1) 擬序結構的添加可導致更大的風速突變、更強的湍流度效應，使風具有更高的湍動能，其分形維數(shù)為1.508 1，具有明顯的分形特征和混沌特性，表明模型建立的準確性即擬序結構添加的有效性；

(2) 對設定風速(切出風速附近)，葉尖位移同時體現(xiàn)為揮舞和擺振，但揮舞方向位移大于擺振方向；揮舞方向葉根力矩大于擺振方向葉根力矩；高風突變、高湍流度加劇了葉根處疲勞載荷；

(3) 擬序結構的添加使得葉片和塔架的振動較之無擬序結構有了成倍的增加，振動的加劇可以誘發(fā)顫振進而導致葉片和塔架的損毀，因此，風力機設計時應不僅僅考慮最大風速，更應該考慮風突變效應。

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Effects of wind gust on a wind turbine’s vibration characteristics

DING Qinwei1, LI Chun1,2, YE Zhou1,2, KAN Wei1

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

A wind turbine suffers from complex environmental conditions and wind is the most important and direct factor that can affect its aerodynamic and structural characteristics. Abrupt wind speed change may lead to higher aerodynamic loads. In order to analyze the structural dynamic characteristics of a wind turbine operating under the action of a strong turbulent wind, simulations were performed with a NREL WindPACT 1.5 MW land-based wind turbine model to study dynamic responses of the wind turbine’s blades and tower. The results slowed that before and after adding a coherent structure, fractal dimensions of wind speed at hub point are both around 1.5; adding a coherent structure into a turbulent flow can cause a higher wind speed change and a stronger turbulent intensity, compared with the basic turbulent wind; when the wind achieves an ultimate speed, the wind turbine’s blades have both in-plane and out-plane vibrations; turbulent wind with a coherent structure can make vibration accelerations of blades and tower foldincrease.

wind turbine; coherent structure; deflection; vibration; acceleration

國家自然科學基金(E51176129)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新(重點)(13ZZ120,13YZ066)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(博導)(20123120110008);上海市科委項目資助(13DZ2260900)

2015-06-08 修改稿收到日期：2015-11-02

丁勤衛(wèi) 男，博士生，1990年4月生

李春 男，博士，教授,博士生導師，1963年2月生

TK83

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.008