謝福鼎，李 壯

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029)

基于改進(jìn)的半監(jiān)督FCM算法的高光譜遙感影像分類(lèi)

謝福鼎，李 壯

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029)

分類(lèi)是空間數(shù)據(jù)挖掘研究的主要問(wèn)題之一。由于無(wú)監(jiān)督分類(lèi)忽視了樣本信息，往往得不到理想的精度。而監(jiān)督分類(lèi)需要標(biāo)記大量的樣本點(diǎn)，帶來(lái)了巨大的工作量。因此半監(jiān)督分類(lèi)逐漸成為空間數(shù)據(jù)挖掘的研究熱點(diǎn)之一。本文通過(guò)改進(jìn)FCM算法的目標(biāo)函數(shù)和迭代過(guò)程，提出了一種新的半監(jiān)督FCM算法(SFCM)，該算法充分利用了有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在迭代過(guò)程中的作用。本文選取了在高光譜圖像分類(lèi)中廣泛使用的Indian Pines和Pavia University兩幅高光譜遙感影像作為試驗(yàn)對(duì)象。結(jié)果顯示，隨著有標(biāo)簽樣本點(diǎn)比例的增加，分類(lèi)精度也隨之增加，且分類(lèi)結(jié)果較好。

半監(jiān)督學(xué)習(xí)；SFCM算法；高光譜遙感影像；分類(lèi)

分類(lèi)是空間數(shù)據(jù)挖掘研究的最基本問(wèn)題之一。目前，分類(lèi)研究已經(jīng)在遙感、土地利用、海岸線監(jiān)測(cè)、森林監(jiān)測(cè)、大氣監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域取得了很好的成果。根據(jù)樣本點(diǎn)是否有類(lèi)信息，這些算法可以分為兩類(lèi)：監(jiān)督方法和無(wú)監(jiān)督方法。典型的監(jiān)督算法有支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及它們的各種變形等[1-4]；經(jīng)典的無(wú)監(jiān)督算法有模糊c-均值、基于密度的算法等[5-6]。監(jiān)督方法每個(gè)樣本點(diǎn)都有類(lèi)信息，然而收集到的地理數(shù)據(jù)基本都是沒(méi)有類(lèi)信息的，標(biāo)記這些樣本點(diǎn)工作量巨大，因此這類(lèi)方法的應(yīng)用在某種程度上受到了限制。而無(wú)監(jiān)督分類(lèi)算法完全忽視了樣本的類(lèi)信息，得到的結(jié)果往往不夠理想。因此，半監(jiān)督分類(lèi)方法的研究成為了目前的熱點(diǎn)。

一、半監(jiān)督FCM算法

1. FCM算法

1973年，Dunn提出了經(jīng)典的Fuzzy C-means算法(FCM)[7]。對(duì)于給定的樣本點(diǎn)集合X={x1,x2,x3,…,xn}，xi∈Rd(i=1,2,…,n),n為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。FCM算法通過(guò)優(yōu)化下面的目標(biāo)函數(shù)，將數(shù)據(jù)集分為c個(gè)類(lèi)，

(1)

(2)

(3)

2. 半監(jiān)督FCM算法

Pedrycz[8]提出的半監(jiān)督算法引入了有標(biāo)簽點(diǎn)的隸屬度矩陣F=[fij]，j=1,2,…,c，i=1,2,…,n。該算法的目標(biāo)函數(shù)表示如下

(4)

式中，α(α≥0)按照經(jīng)驗(yàn)取值為無(wú)標(biāo)簽樣本點(diǎn)與有標(biāo)簽樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)的比值；bi是一個(gè)二值向量，即

(5)

此方法通過(guò)引入有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣使無(wú)監(jiān)督算法改進(jìn)成半監(jiān)督算法。

Stutz[9]在Pedrycz所提出的算法基礎(chǔ)上作了改進(jìn)。改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式(4)和式(6)都引入了有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣以達(dá)到半監(jiān)督的效果。

二、改進(jìn)的半監(jiān)督FCM算法

首先對(duì)數(shù)據(jù)集X進(jìn)行隨機(jī)標(biāo)記，每類(lèi)中被標(biāo)記樣本點(diǎn)的比例為α。于是將數(shù)據(jù)集X分為XL和XU兩部分，其中XL表示有標(biāo)簽樣本點(diǎn)，XU表示無(wú)標(biāo)簽樣本點(diǎn)。α表示有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在總樣本點(diǎn)中的比重。有標(biāo)簽樣本點(diǎn)在迭代過(guò)程中類(lèi)別信息保持不變，只對(duì)質(zhì)心的更新起作用。因此，改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)為

(7)

為了引導(dǎo)無(wú)監(jiān)督樣本點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，充分發(fā)揮有標(biāo)簽樣本點(diǎn)的作用，使分類(lèi)效果更好，質(zhì)心穩(wěn)定速度更快，修改隸屬度公式和質(zhì)心更新公式為

(8)

(9)

聚類(lèi)中心的公式也可以寫(xiě)為

vj=(1-α)vXU+αvXL

顯然，當(dāng)α=0，即有標(biāo)簽樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為0時(shí)，所提出的半監(jiān)督FCM算法退化為無(wú)監(jiān)督經(jīng)典FCM算法。當(dāng)α=1時(shí)，即所有的樣本點(diǎn)都被標(biāo)記，算法不進(jìn)行迭代。因此，所提出的算法可以被理解為經(jīng)典FCM算法的一般化。

三、試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試本文提出算法的有效性，選取了兩幅高光譜遙感圖像Indian Pines(如圖1所示)數(shù)據(jù)集和Pavia University(如圖2所示)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果的衡量采用OA值和Kappa系數(shù)，OA值和Kappa系數(shù)越大，說(shuō)明分類(lèi)的結(jié)果越精確。結(jié)果表明，通過(guò)所提出的算法可以得到理想的結(jié)果。此外，在每類(lèi)樣本分別被標(biāo)記5%、10%、15%和20%的情況下，還將所提出的算法與MS[11]、BT[12]、MBT[13]、nEQS[14]、FCM算法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文算法得到的精度高于這5種算法得到的結(jié)果。

圖1 Indian Pines影像

圖2 Pavia University影像

Indian Pines數(shù)據(jù)是1992年由紅外成像光譜儀(AVIRIS)采集到的印第安納西北部的混合農(nóng)業(yè)和林地地區(qū)的遙感影像。由表1可以看出，在每類(lèi)樣本隨機(jī)標(biāo)注5%的情況下， OA值84.05%，高于其余5種算法得到的最高值83.34%。同樣Kappa系數(shù)值0.825，也高于由FCM算法得到的0.82。在標(biāo)記較少的情況下，本文算法類(lèi)似于FCM算法，但由于有少量的標(biāo)簽樣本，因此優(yōu)于FCM算法是合理的。但對(duì)于Hay-windrowed、Oats和Wheat這3類(lèi)，其余4種算法得到的分類(lèi)精度都在92%以上，表現(xiàn)出了很好的分類(lèi)能力。在Alfalfa、Corn-notill、Corn-mintill、Buildings-Grass-Trees-Drives這4個(gè)類(lèi)上，本文算法優(yōu)于其余5種算法得到的結(jié)果。在其余類(lèi)上，利用本文算法得到的結(jié)果與其余5種算法結(jié)果類(lèi)似。顯然，隨著標(biāo)記樣本點(diǎn)的增加，分類(lèi)精度逐漸提高。

表1 6種算法在Indian Pines數(shù)據(jù)集上的比較結(jié)果 (%)

Pavia University數(shù)據(jù)是由ROSIS傳感器于2003年采集的意大利帕維亞大學(xué)的遙感圖像。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從每類(lèi)的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)可以看出，該數(shù)據(jù)集是非均衡數(shù)據(jù)集，即每類(lèi)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)差異較大。利用所提出的算法，在標(biāo)記5%的情況下，總體分類(lèi)精度均超過(guò)90%。除去Asphalt和Bare Soil兩類(lèi)外，其余每類(lèi)的分類(lèi)精度也超過(guò)了90%。在Asphalt、Meadows、Gravel、Self-Blocking Bricks上，本文算法表現(xiàn)出了卓越的分類(lèi)性能。在Painted metal sheets和Shadows上，其余5種算法的分類(lèi)能力很好，精度都到達(dá)了90%以上。

表2 6種算法在Pavia University數(shù)據(jù)集上的比較結(jié)果 (%)

四、結(jié)束語(yǔ)

本文提出的算法在兩幅高光譜圖像上的試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以有效解決高光譜圖像的分類(lèi)問(wèn)題。對(duì)于不同的遙感數(shù)據(jù)，隨著有標(biāo)簽樣本點(diǎn)比重的增大，分類(lèi)精確度逐漸增加。由于大多數(shù)實(shí)際數(shù)據(jù)都只具有很少一部分有標(biāo)簽的樣本或無(wú)標(biāo)簽的樣本，而標(biāo)記所有樣本不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且在有些情況下是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，本文所提出的方法具有一定的實(shí)用性。

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2016-01-14；

2016-05-27

謝福鼎(1965—)，男，博士，教授，從事模式識(shí)別、空間數(shù)據(jù)挖掘、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、高光譜圖像分類(lèi)等方面的研究。E-mail：xiefd@lnnu.edu.cn