李 祥，彭 玲，池天河，李浩川，徐逸之

(1. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京100049； 3. 國(guó)家信息中心，北京 100045)

北京市空氣質(zhì)量時(shí)空特征分析

李 祥1,2，彭 玲1，池天河1，李浩川3，徐逸之1,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京100049； 3. 國(guó)家信息中心，北京 100045)

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)迅速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題日益突出，空氣污染日益嚴(yán)重，灰霾現(xiàn)象頻發(fā)。研究空氣質(zhì)量演變的時(shí)空特征，揭示空氣污染的成因具有十分重要的意義。本文基于自然正交函數(shù)(EOF)分析了北京市空氣質(zhì)量變化的時(shí)空特征，借助地理加權(quán)回歸(GWR)揭示了其驅(qū)動(dòng)力。研究結(jié)果表明：①北京市PM2.5 AQI年均空間分布由南到北有減小趨勢(shì)；②北京市PM2.5 AQI異常呈現(xiàn)西北、東南反向分布；③POI特征對(duì)PM2.5 AQI的影響具有顯著的南北差異，且在中心城區(qū)的影響作用比郊區(qū)大；④土地利用特征對(duì)PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異；⑤路網(wǎng)特征對(duì)PM2.5 AQI具有正向作用，在中心城區(qū)的影響比郊區(qū)大。

EOF；GWR；空氣質(zhì)量；時(shí)空特征

空間異質(zhì)性是事物在空間的一種常態(tài)，反映了地理現(xiàn)象局部的特殊性。空氣質(zhì)量由于受氣象條件、土地利用、地表植被、人類活動(dòng)等多方面因素的影響，具有典型的空間異質(zhì)性。研究空氣質(zhì)量時(shí)空演變特征，探索其驅(qū)動(dòng)力的空間異質(zhì)性，對(duì)于控制空氣污染、改善城市空氣質(zhì)量具有重要意義。

自然正交函數(shù)(EDF)是長(zhǎng)時(shí)間序列的空間演化分析的有效工具[1-4]。地理加權(quán)回歸(GWR)基于傳統(tǒng)回歸分析理論，充分考慮了空間數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性，可用于空間變量間的定量關(guān)系描述，揭示某種空間分布的內(nèi)在成因。通過(guò)分析北京市空氣質(zhì)量時(shí)空演變特征及驅(qū)動(dòng)力，可為治理空氣污染、合理制定城市規(guī)劃提供指導(dǎo)性意見(jiàn)。

一、研究方法

1. 自然正交函數(shù)(EOF)

20世紀(jì)50年代，EOF被引入氣象學(xué)研究，并在地學(xué)與相關(guān)學(xué)科得到了廣泛應(yīng)用。在地學(xué)分析中，特征向量對(duì)應(yīng)空間樣本，稱為空間模態(tài)；主成分對(duì)應(yīng)時(shí)間變化，稱為時(shí)間系數(shù)。因此，EOF分析在地學(xué)中被稱為時(shí)空分解[4-6]。

將氣象場(chǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)以矩陣形式給出，即

式中，m為空間點(diǎn)個(gè)數(shù)(觀測(cè)站點(diǎn)或網(wǎng)格點(diǎn))；n為時(shí)間序列長(zhǎng)度(觀測(cè)次數(shù))。氣象場(chǎng)的自然正交展開(kāi)，是將X分解為時(shí)間函數(shù)Z和空間函數(shù)V兩部分，即

X=VZ

上式說(shuō)明，第i個(gè)格點(diǎn)上的第t次觀測(cè)值，可以看作是p個(gè)空間函數(shù)vik和時(shí)間函數(shù)zki的線性組合。

上述分解要求滿足兩個(gè)正交條件

2. 地理加權(quán)回歸模型(GWR)

GWR是一種改進(jìn)的空間線性回歸模型，它在建模過(guò)程中通過(guò)引入空間權(quán)重矩陣，充分考慮了空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性，能夠很好地描述響應(yīng)變量與預(yù)測(cè)變量之間的定量關(guān)系隨空間位置的變化，是最有發(fā)展?jié)摿Φ目臻g統(tǒng)計(jì)模型之一[7]。公式如下

式中，(ui,vi)代表第i個(gè)地點(diǎn)的地理坐標(biāo)；εi為i處的隨機(jī)誤差。y與xj間的關(guān)系隨地理位置而變化?？臻g核函數(shù)和核帶寬是GWR模型擬合中最重要的參數(shù)。GWR模型中一般使用高斯函數(shù)或截尾函數(shù)作為空間核函數(shù)。常用的空間帶寬優(yōu)化方法有交叉驗(yàn)證法、Akaike信息準(zhǔn)則法及貝葉斯信息準(zhǔn)則等[8-11]。綜合考慮各種方法的性能，本文選擇高斯函數(shù)作為空間核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證CV(Cross-validation)的方法來(lái)確定最優(yōu)寬帶，計(jì)算公式為

二、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以北京市的36個(gè)氣象站點(diǎn)為分析單元，以空氣污染物PM2.5的濃度為研究對(duì)象，獲取每個(gè)氣象站周圍5 km范圍內(nèi)的路網(wǎng)特征、POI特征、土地利用特征，作為GWR分析的數(shù)據(jù)源。如圖1—圖2所示。

圖1 北京市氣象站分布

圖2 北京市土地利用

1. 路網(wǎng)特征數(shù)據(jù)

交通污染源是重要的大氣污染源之一。路網(wǎng)密集地區(qū)車輛較多，因而會(huì)產(chǎn)生較多的空氣污染物。因此，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)是影響空氣質(zhì)量的重要因素。本文從百度地圖獲取了北京市道路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并選擇路網(wǎng)總長(zhǎng)度、節(jié)點(diǎn)數(shù)量等參數(shù)來(lái)表征路網(wǎng)特征。

2. POI數(shù)據(jù)

POI類別和密度能夠反映區(qū)域功能結(jié)構(gòu)和交通模式，可作為空間插值的輔助特征。本文選擇各類別POI數(shù)量來(lái)表征POI特征。去掉行政地標(biāo)等不表征地塊特征的POI后，剩余的POI類型包括：房地產(chǎn)、公司企業(yè)、購(gòu)物、交通設(shè)施、教育培訓(xùn)、金融、酒店、麗人、旅游景點(diǎn)、美食、汽車服務(wù)、生活服務(wù)、文化傳媒、休閑娛樂(lè)、醫(yī)療、運(yùn)動(dòng)健身、政府機(jī)構(gòu)。

3. 土地利用數(shù)據(jù)

土地利用類型能夠在一定程度上反映空氣污染源排放量和污染物擴(kuò)散模式，也是影響空氣質(zhì)量的重要因素之一。由于土地利用數(shù)據(jù)難以獲取，本文以地表覆蓋產(chǎn)品代替。本文地表覆蓋數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心全球變化參量數(shù)據(jù)庫(kù)GlobCover產(chǎn)品(global land cover characterization，GLCC)。GlobCover為全球陸地覆蓋數(shù)據(jù)，分辨率為300 m，拍攝時(shí)間為2009年。GlobCover全球陸地覆蓋數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)來(lái)自Envisat衛(wèi)星，由MERIS(medium resolution imaging spectrometer)傳感器拍攝完成。計(jì)算每個(gè)分析單元內(nèi)各種土地類型所占的比例作為特征參量輸入。

三、空氣質(zhì)量時(shí)空演變特征

圖3為北京市2014年P(guān)M2.5 AQI月際變化規(guī)律。從圖中可知，北京市空氣質(zhì)量夏季最優(yōu)，春秋次之，冬季最差。這主要是由于冬季氣溫低，熱氣流微弱，對(duì)流不強(qiáng)，空氣污染物在空氣中停置時(shí)間較長(zhǎng)，降雨也少得多，空氣濕度低，灰塵更容易漂浮于空中。

圖3 北京市2014年P(guān)M2.5 AQI月變化

通過(guò)EOF分析，發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)特征累計(jì)方差貢獻(xiàn)率分別為78%、90%，因此可以用它們說(shuō)明PM2.5 AQI變化的時(shí)空結(jié)構(gòu)。由于特征向量相互正交，因此，第一模態(tài)的特征向量反映空氣質(zhì)量距平的平均狀態(tài)，其余的反映空氣質(zhì)量距平的變化狀態(tài)，其時(shí)間系數(shù)作為特征向量的權(quán)重，反映了不同月份對(duì)這種空間分布貢獻(xiàn)的大小。

EOF第一模態(tài)的方差貢獻(xiàn)為78%。EOF第一模態(tài)反映了北京市空氣質(zhì)量的總體空間分布特征，如圖4(a)所示。其特征值全為正，說(shuō)明這些站點(diǎn)空氣質(zhì)量變化具有同步性。特征值南高北低，說(shuō)明北京市PM2.5 AQI總體空間分布從南到北有減小趨勢(shì)，即空氣質(zhì)量有變好的趨勢(shì)。造成這一現(xiàn)象的主要原因是冬季北京南部地區(qū)燃煤產(chǎn)生的污染物從南向北擴(kuò)散，導(dǎo)致北京空氣質(zhì)量從南到北有遞減的趨勢(shì)。第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)如圖5(a)所示。1月、2月、3月、10月、11月的時(shí)間系數(shù)為正，說(shuō)明PM2.5 AQI在增大，其中2月時(shí)間系數(shù)絕對(duì)值最大，說(shuō)明2月AQI增大趨勢(shì)最明顯。4—9月、12月的時(shí)間系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明PM2.5 AQI在減小，其中6月時(shí)間系數(shù)絕對(duì)值最大，說(shuō)明6月AQI減小趨勢(shì)最明顯。

圖4

第二模態(tài)的方差貢獻(xiàn)為11%。EOF第二模態(tài)反映北京市空氣質(zhì)量差異空間分布特征，如圖4(b)所示。特征值西北方向?yàn)樨?fù)，東南方向?yàn)檎f(shuō)明這兩塊地區(qū)空氣質(zhì)量異常呈反相位。也即西北方向PM2.5 AQI異常大時(shí)，東南方向PM2.5 AQI異常??；西北方向PM2.5 AQI異常小時(shí)，東南方向PM2.5 AQI異常大。結(jié)合其時(shí)間系數(shù)(如圖5(b)所示)可以看出，12月、1月、2月時(shí)間系數(shù)為正(即西北PM2.5 AQI異常小，東南異常大)，其他月份時(shí)間系數(shù)為正(即西北PM2.5 AQI異常大，東南異常小)。

圖5

四、基于GWR的驅(qū)動(dòng)力分析

1. 模型構(gòu)建

城市空氣質(zhì)量在空間分布特征主要受位置相關(guān)特征參量的影響，在研究區(qū)內(nèi)，氣象特征較為一致，因此不作為GWR分析的自變量。運(yùn)用主成分分析法計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣及累積貢獻(xiàn)率(85%以上)，確定了RD_LEN、POI_PC1、POI_PC2、GLCC_PC1、GLCC_PC2等5個(gè)指標(biāo)作為自變量，分別表示路網(wǎng)長(zhǎng)度，POI數(shù)據(jù)經(jīng)PCA降維之后的第一、第二主分量，GLCC數(shù)據(jù)經(jīng)PCA降維之后的第一、第二主分量。

在GWR模型構(gòu)建之前，采用Moran’s I指數(shù)進(jìn)行了空間自相關(guān)分析。結(jié)果表明，北京市PM2.5濃度在空間上呈積聚狀態(tài)，但仍然表現(xiàn)出一定差異性，這為模型的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。設(shè)北京市某氣象站PM2.5濃度為yi，第i點(diǎn)的坐標(biāo)為(ui,vi)，GWR模型為

yi=β0(ui,vi)+β1(ui,vi)(t1i)+β2(ui,vi)(t2i)+

β3(ui,vi)(t3i)+β4(ui,vi)(t4i)+β5(ui,vi)(t5i)+εi

(3)

式中，β1(ui,vi)為POI_PC1回歸系數(shù)；β2(ui,vi)為POI_PC2回歸系數(shù)；β3(ui,vi)為GLCC_PC1回歸系數(shù)；β4(ui,vi)為GLCC_PC2回歸系數(shù)；β5(ui,vi)為RD_LEN回歸系數(shù)。它是地理位置的函數(shù)。

2. 模型檢驗(yàn)

通過(guò)模擬計(jì)算得到GWR模型參數(shù)，見(jiàn)表1。從表中可知，GWR模型能夠解釋人均GDP變異的87%，AIC為278.38，核帶寬為0.44，回歸方程通過(guò)P=0.001的顯著性檢驗(yàn)。

表1 GWR模型結(jié)果

3. 結(jié)果與分析

(1) POI特征對(duì)空氣質(zhì)量的影響

POI第一主分量回歸系數(shù)呈現(xiàn)明顯的北高南低的趨勢(shì)，北邊為正值，南邊為負(fù)值。而POI第二主分量回歸系數(shù)呈現(xiàn)明顯的北低南高的趨勢(shì)，均為負(fù)值。從絕對(duì)值上來(lái)看，中心城區(qū)回歸系數(shù)高于郊區(qū)。整體來(lái)看，POI特征對(duì)PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異，且在中心城區(qū)的影響作用比郊區(qū)大。如圖6所示。

圖6

(2) 土地利用對(duì)空氣質(zhì)量的影響

GLCC第一主分量回歸系數(shù)呈現(xiàn)明顯的北高南低的趨勢(shì)，北邊為正值，南邊為負(fù)值。而GLCC第二主分量回歸系數(shù)呈現(xiàn)明顯的北低南高的趨勢(shì)，均為正值。整體來(lái)看，GLCC特征對(duì)PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異。如圖7所示。

圖7

(3) 路網(wǎng)特征對(duì)空氣質(zhì)量的影響

路網(wǎng)總長(zhǎng)度回歸系數(shù)絕大部分是正值，對(duì)PM2.5 AQI具有正向作用。從空間分布來(lái)看，回歸系數(shù)在中心較大而四周較小，說(shuō)明路網(wǎng)總長(zhǎng)度在中心城區(qū)對(duì)空氣質(zhì)量的影響比郊區(qū)大。如圖8所示。

圖8 RD_LEN回歸系數(shù)空間分布

五、結(jié)論與討論

本文通過(guò)EOF分析和GWR空間統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)北京市空氣質(zhì)量影響因素進(jìn)行了時(shí)空演變分析，得到如下結(jié)論：①EOF分析的第一模態(tài)反映出北京市PM2.5 AQI年均總體空間分布從南到北有減小趨勢(shì)，即空氣質(zhì)量有變好的趨勢(shì)；②EOF分析的第二模態(tài)反映出北京市PM2.5 AQI月際異常特征，其呈現(xiàn)西北、東南方向分布；③GWR分析可知，POI特征對(duì)PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異，且在中心城區(qū)的影響作用比郊區(qū)大；④土地利用特征對(duì)PM2.5 AQI影響具有顯著的南北差異；⑤路網(wǎng)總長(zhǎng)度對(duì)PM2.5 AQI具有正向作用，在中心城區(qū)的影響比郊區(qū)大。

通過(guò)本文分析可以看出，EOF分析可以很好地把時(shí)間序列和空間變化相結(jié)合，揭示區(qū)域空氣質(zhì)量演變的時(shí)空規(guī)律，GWR分析能很好地解釋區(qū)域空氣質(zhì)量演變的空間異質(zhì)性的形成機(jī)制。

同時(shí)，本文在數(shù)據(jù)源選擇方面具有一定的局限性。首先是POI數(shù)據(jù)是對(duì)城市特征點(diǎn)的有偏采樣；

其次，使用地表覆蓋數(shù)據(jù)替代土地利用數(shù)據(jù)，雖然兩者具有一定的相似性，但也給后續(xù)分析帶來(lái)了不確定性。

[1] 蔣國(guó)富, 劉嘉俊. 自然正交函數(shù)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)時(shí)空演變中的實(shí)證分析——以河南省縣域經(jīng)濟(jì)為例[J]. 經(jīng)濟(jì)地理, 2009, 29(7):1-2.

[2] MARTINEZ Y, YU W, LIN H. A New Statistical-dynamical Downscaling Procedure Based on EOF Analysis for Regional Time Series Generation[J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 2013, 52(4):935-952.

[3] YANG M, CHO H, KANG W, et al. EOF: Efficient Built-in Redundancy Analysis Methodology with Optimal Repair Rate[J]. IEEE Transactions on Computer-aided Design of Integrated Circuits and Systems, 2010, 29(7):1130-1135.

[4] MONAHAN A H, FYFE J C, AMBAUM M H, et al. Empirical Orthogonal Functions: The Medium Is the Message[J]. Journal of Climate, 2009, 22(24):6501-6514.

[5] 龔斌, 甘小莉, 劉偉玲, 等. 基于EOF分析的三江源區(qū)植被覆蓋變化時(shí)空分布特征[J]. 地學(xué)前緣, 2013, 20(3)：234-239.

[6] 雷楊娜, 龔道溢, 張自銀, 等. 中國(guó)夏季高溫日數(shù)時(shí)空變化及其環(huán)流背景[J]. 地理研究, 2009, 28(3)：653-662.

[7] 王磊. 基于引致需求模型的城市間住宅用地價(jià)格水平差異研究[D]. 杭州：浙江大學(xué), 2006.

[8] BROWN S, VERSACE V L, LAURENSON L, et al. Assessment of Spatiotemporal Varying Relationships between Rainfall, Land Cover and Surface Water Area Using Geographically Weighted Regression[J]. Environmental Modeling & Assessment, 2012, 17(3):241-254.

[9] 苑韶峰, 楊麗霞, 楊桂山, 等. 耕地非農(nóng)化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)因素異質(zhì)性研究——基于STIRPAT和GWR模型的實(shí)證分析[J]. 經(jīng)濟(jì)地理, 2013, 33(5):137-143.

[10] 王景雷, 康紹忠, 孫景生, 等. 基于PCA和GWR的作物需水量空間分布估算[J]. 科學(xué)通報(bào), 2013, 58(12):1131-1139.

[11] 吳玉鳴, 李建霞. 省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與電力消費(fèi)的局域空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析[J]. 地理科學(xué), 2009, 29(1):30-35.

Spatial-temporalFeaturesofAirQualityinBeijingCity

LI Xiang，PENG Ling，CHI Tianhe，LI Haochuan，XU Yizhi

李祥，彭玲，池天河，等.北京市空氣質(zhì)量時(shí)空特征分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(9)：47-51.

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0290.

P207

B

0494-0911(2016)09-0047-05

2015-11-16；

2016-01-07

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2015BAJ02B00)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2012AA12A408)

李 祥 (1992—)，男，博士生，研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)研究與應(yīng)用、數(shù)據(jù)挖掘。E-mail：lixiang01@radi.ac.cn

彭 玲。E-mail：pengling@radi.ac.cn